蔡 駿,龐 浩,束寅志,劉聰賢
(1.南京信息工程大學(xué) 自動化學(xué)院,南京 210044;2.江蘇省大氣環(huán)境與裝備技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心,南京 210044)
無刷直流電機(jī)(BLDCM)由于其不僅具有起動轉(zhuǎn)矩大、高性能、高可靠性以及運(yùn)行效率高等優(yōu)點(diǎn),而且擁有結(jié)構(gòu)簡單、維護(hù)便利、成本低等優(yōu)勢,使其在工業(yè)領(lǐng)域上應(yīng)用十分廣泛。
近年來,DC-DC變換器與三相全橋功率變換器級聯(lián)控制的研究更是吸引眾多學(xué)者的目光。文獻(xiàn)[1-3]中將無刷直流電機(jī)作為發(fā)電機(jī)使用,三相全橋功率變換器與DC-DC變換器級聯(lián),對電機(jī)發(fā)電時(shí)產(chǎn)生的能量進(jìn)行收集,從而增加電池續(xù)航能力。文獻(xiàn)[1]中,通過對四軸飛行器的無刷直流電機(jī)運(yùn)行時(shí)的能量收集,使用Boost變換器對電流和電壓進(jìn)行控制,對飛行器電池進(jìn)行充電。文獻(xiàn)[2]中,將Boost變換器與全橋功率變換器級聯(lián),在制動時(shí),制動能量經(jīng)過Boost變換器進(jìn)行二次升壓,使得再生能量電壓更高。文獻(xiàn)[3]中,提出的能量再生制動系統(tǒng),在制動時(shí),無刷直流電機(jī)充當(dāng)發(fā)電機(jī),使得能量通過三相全橋功率變換器和前級Buck變換器對超級電容或電池充電,有效增加電動汽車的續(xù)航能力。在文獻(xiàn)[4]中,使用無橋PFC的Buck-Boost變換器與三相全橋功率變換器級聯(lián);文獻(xiàn)[5]使用Buck-Boost變換器級聯(lián)三相全橋功率變換器來提高飛輪儲能系統(tǒng)的性能,對太陽能電池收集到的能量使用Buck-Boost變換器進(jìn)行轉(zhuǎn)換,給后級三相全橋功率變換器提供母線電壓。在文獻(xiàn)[6-8]中,前級電路分別為Buck變換器和Cuk變換器。它們共同特點(diǎn)都是通過前級變換器調(diào)節(jié)直流母線電壓,后級三相全橋功率變換器對無刷直流電機(jī)進(jìn)行換相,降低無刷直流電機(jī)運(yùn)行轉(zhuǎn)矩脈動。文獻(xiàn)[4]和[9]采用了無橋PFC的Buck-Boost變換器對無刷直流電機(jī)母線電壓進(jìn)行控制,且節(jié)約了二極管橋式整流器,從而消除相應(yīng)導(dǎo)通損耗。文獻(xiàn)[10-11]采用Z源變換器級聯(lián)三相全橋功率變換器,使用Z源變換器調(diào)節(jié)母線電壓,以此減小轉(zhuǎn)矩脈動。
本文提出了將Buck/Boost DC-DC變換器與三相全橋功率變換器級聯(lián),通過定電壓轉(zhuǎn)速閉環(huán)和變電壓轉(zhuǎn)速閉環(huán)兩種控制方法對無刷直流電機(jī)進(jìn)行調(diào)速控制。定電壓轉(zhuǎn)速控制是通過對DC-DC變換器進(jìn)行母線電壓和電感電流雙閉環(huán)控制,利用三相全橋功率變換器實(shí)現(xiàn)無刷直流電機(jī)換相和調(diào)速控制;變電壓轉(zhuǎn)速控制則是通過對DC-DC變換器進(jìn)行轉(zhuǎn)速和電感電流雙閉環(huán)控制,利用三相全橋變換器實(shí)現(xiàn)無刷直流電機(jī)換相控制,該控制方法能夠?qū)崿F(xiàn)無刷直流電機(jī)調(diào)速和換相解耦控制。為驗(yàn)證兩種調(diào)速方法的有效性,基于STM32搭建了Buck/Boost DC-DC變換器與三相全橋變換器級聯(lián)的無刷直流電機(jī)功率變換數(shù)字控制系統(tǒng)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,定電壓轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制能夠?qū)崿F(xiàn)無刷直流電機(jī)寬范圍調(diào)速,而變電壓轉(zhuǎn)速閉環(huán)則更適用于電機(jī)速度較高的場合。在變電壓轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制時(shí),有利于有效降低全橋變換器的開關(guān)頻率,在有效降低系統(tǒng)損耗的同時(shí),也使得三相全橋變換器的功率開關(guān)器件選取更為靈活。
為實(shí)現(xiàn)三相全橋功率變換器的母線電壓升壓和可控,本文通過在前級引入Buck/Boost DC-DC變換器,并與三相全橋變換器級聯(lián)而構(gòu)造出如圖1所示的功率拓?fù)洹T摴β首儞Q器的運(yùn)行原理分析如下:
圖1 基于Buck/Boost DC-DC的無刷直流電機(jī)功率變換器
(1) 前級Buck/Boost DC-DC變換器運(yùn)行機(jī)理
前級Buck/Boost DC-DC變換器主要目的在于實(shí)現(xiàn)母線電壓升壓和可調(diào)。如圖2所示,開關(guān)管K1和K2互補(bǔ)開通,在任意開關(guān)周期均存在圖2(a)所示的電感勵(lì)磁儲能模式和圖2(b)所示的對輸出母線和負(fù)載供電模式。
圖2 Buck/Boost DC-DC變換器運(yùn)行模式
若開關(guān)管K2的PWM占空比為α,則母線電壓UBus和輸入電壓Udc的關(guān)系:
(1)
圖3給出了Buck/Boost DC-DC變換器在連續(xù)導(dǎo)通模式(CCM)的理想電流和開關(guān)狀態(tài)示意圖。如圖3所示,在下管導(dǎo)通區(qū)間[t0,t0+αTpwm)時(shí)電感電流斜率為:
圖3 CCM模式的理想電流波形
(2)
在上管導(dǎo)通區(qū)間[t0+αTpwm,t0+Tpwm)時(shí)電感電流斜率有:
(3)
其中,L是電感值,iL是電感電流值,Tpwm是PWM周期時(shí)間。由式(2)和(3)可以得到電感電流的電感電流紋波為:
(4)
電感值與輸入源電壓關(guān)系[12]為:
(5)
對應(yīng)的電源側(cè)和母線側(cè)電容選取為:
(6)
(7)
式中,rU是電壓紋波系數(shù)選取值,P是DC-DC變換器輸出功率。
(2) 后級三相全橋變換器及控制
后級三相全橋變換器由前級Boost DC-DC變換器提供母線電壓,如圖4所示。通過三相全橋可以實(shí)現(xiàn)對無刷直流電機(jī)的換相控制。無刷直流電機(jī)在120°運(yùn)行方式下的PWM控制策略有五種,分別是PWM-ON、ON-PWM、H_PWM-L_ON、H_ON-L_PWM以及 H_PWM- L_PWM[13]控制策略。本文采用圖5所示的H_PWM-L_ON控制策略,即在120°導(dǎo)通區(qū)間內(nèi),三相全橋上橋臂開關(guān)管均采用PWM調(diào)制,下橋臂采用恒導(dǎo)通方式。圖6給出了A/C兩相導(dǎo)通時(shí)的工作狀態(tài)示意圖。
圖4 三相全橋變換器電路
圖5 Hall信號與H_PWM-L_ON控制波形
圖6 A-C導(dǎo)通工作模式
傳統(tǒng)的三相全橋變換器由于母線電壓固定,無法提供母線電壓的可控維度,使得電機(jī)的換相控制和轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制均通過三相全橋變換器來實(shí)現(xiàn)。為解決該問題,通過前級引入Buck/Boost DC-DC升壓變換器,從而使得母線電壓可調(diào),也為無刷直流電機(jī)的閉環(huán)控制提供了新的可控維度。本文針對基于Buck/Boost DC-DC升壓變換器的BLDC功率拓?fù)?,研究了母線電壓固定的定電壓轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制方法和母線電壓可變的變電壓轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制方法。具體分析如下:
定電壓轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制策略是通過前級Boost DC-DC變換器實(shí)現(xiàn)母線升壓穩(wěn)定調(diào)節(jié),并在后級三相全橋變換器采用H-PWM_L-ON的控制方式實(shí)現(xiàn)電機(jī)的換相控制和轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制,其控制框圖如圖7所示。
圖7 定電壓轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制框圖
由圖7中可以看出,前級Boost變換器采用外環(huán)母線電壓閉環(huán)和內(nèi)環(huán)電感電流閉環(huán)的雙閉環(huán)控制方式實(shí)現(xiàn)母線電壓的穩(wěn)定控制,即將給定母線電壓的參考值與母線電壓實(shí)際值的偏差經(jīng)過PI調(diào)節(jié)后得到電感電流的參考值,其與電感電流的偏差再經(jīng)PI調(diào)節(jié)而得到Boost變換器開關(guān)管的調(diào)制信號。后級三相全橋變換器則采用兩兩導(dǎo)通H-PWM_L-ON轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制,其中通過轉(zhuǎn)速參考值與轉(zhuǎn)速的偏差值經(jīng)過PI調(diào)節(jié)后作為全橋上管的PWM調(diào)制信號,與載波交截后得到開關(guān)管占空比,從而與電機(jī)的換相控制信號結(jié)合實(shí)現(xiàn)電機(jī)換相和轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制。由此可見,在定電壓轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制方法中,電機(jī)換相控制與轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制從算法上而言是耦合的。
與定電壓轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制方法不同,在變電壓轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制模式時(shí),轉(zhuǎn)速環(huán)由DC-DC變換器來實(shí)現(xiàn)控制,而換相控制則由后級三相全橋來承擔(dān)。如圖8所示,轉(zhuǎn)速偏差通過PI調(diào)節(jié)得到電感電流的參考值,其與電感電流的偏差再經(jīng)PI調(diào)節(jié)而得到Boost變換器開關(guān)管的調(diào)制信號。該方法可以實(shí)現(xiàn)母線電壓的動態(tài)調(diào)節(jié),因此母線電壓是可變的,當(dāng)參考轉(zhuǎn)速升高時(shí),通過上述控制方式可以實(shí)現(xiàn)母線電壓的提升,反之亦然。 與此同時(shí),三相全橋變換器則僅僅用于實(shí)現(xiàn)電機(jī)的換相控制,這里與定電壓轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制方式一樣,仍然采用H-PWM_L-ON的兩兩導(dǎo)通控制方式,但此時(shí)PWM占空比可以為1。通過對定電壓和變電壓兩種轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制方法的比較可以看出,變電壓轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制方式實(shí)現(xiàn)了轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制和電機(jī)換相控制的解耦,同時(shí)也避免了對三相全橋變換器的多個(gè)開關(guān)管的高頻PWM控制。
圖8 變電壓轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制框圖
為進(jìn)一步分析根據(jù)定電壓轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制和變電壓轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制的不同特征,分別對兩種算法下的開關(guān)損耗和轉(zhuǎn)矩脈動進(jìn)行了分析。
(1)開關(guān)管開通和關(guān)斷狀態(tài)下的損耗
為了簡化由開關(guān)管造成的開關(guān)損耗計(jì)算,將開關(guān)管的導(dǎo)通壓降進(jìn)行線性化分析[14],即
(8)
式中,UonVT、UonVD是開關(guān)管和其續(xù)流二極管的導(dǎo)通狀態(tài)時(shí)的壓降;UtVT、UtVD是開關(guān)管和二極管在零電流期間的通態(tài)壓降;RVT、RVD是開關(guān)管和二極管的通態(tài)電阻,I0是器件中流通的穩(wěn)定電流。可以得到三相全橋變換器的器件功率損耗為:
(9)
以BC相導(dǎo)通為例,定電壓轉(zhuǎn)速閉環(huán)調(diào)速時(shí)后級電路使用H-PWM_L-ON調(diào)制方式,在開關(guān)管PWM調(diào)節(jié)的一個(gè)周期內(nèi),PWM占空比為α,B相上管處于PWM開通狀態(tài),導(dǎo)通時(shí)間為αTpwm,C相下管在Tpwm內(nèi)一直保持開通;在B相上管處于PWM關(guān)斷狀態(tài)時(shí),C相下管恒導(dǎo)通,B相上管續(xù)流二極管導(dǎo)通,二極管導(dǎo)通時(shí)間為(1-α)Tpwm,此時(shí)可以將上式改寫為:
Pon=[(1+α)(UtVT+I0RVT)]+
(1-α)(UtVD+I0RVD)I0
(10)
從上式中可以看出,三相全橋變換器在通態(tài)狀態(tài)下的器件功率損耗與開關(guān)頻率無關(guān)。
(2)開關(guān)切換狀態(tài)下的損耗
在開關(guān)管PWM的一個(gè)周期內(nèi),假設(shè)開關(guān)管的導(dǎo)通時(shí)間為ton,關(guān)斷時(shí)間為toff,同樣對開通和關(guān)斷時(shí)電流進(jìn)行線性化分析,假設(shè)開關(guān)管開關(guān)過程結(jié)束后電流穩(wěn)態(tài)值為I1,開關(guān)管開通時(shí)電流線性上升,關(guān)斷時(shí)電流線性下降,可以得到在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)開通和關(guān)斷的次數(shù)為(ton+toff)/Tpwm的開關(guān)功率平均損耗為:
(11)
因此由三相全橋換相電路造成的功率損耗為Pon和Pon_off兩者之和。開關(guān)切換狀態(tài)下開關(guān)管造成的損耗與PWM的頻率有關(guān),頻率越大,造成的開關(guān)損耗越大。
為分析換向時(shí)刻的轉(zhuǎn)矩脈動影響,這里以AB到AC的切換過程為例,對兩種轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制模式的轉(zhuǎn)矩脈動進(jìn)行了理論推導(dǎo)。
如圖9所示,當(dāng)電機(jī)從AB相切換至AC相時(shí),忽略定子電阻的影響,則有ea=E,eb=ec=-E;三相繞組對地電壓ua、ub、uc分別為ua=DUBus,ub=UBus,uc=0。(E為三相反電動勢最大值,D為A相上管T1的占空比),因此各相的電壓方程[15]可以表示為:
圖9 相電流與相反電勢波形
(12)
式中,UN0為三相繞組中性點(diǎn)對地電壓,L0是電機(jī)繞組自感,M是繞組間互感。由式(12)可以得到:
(13)
由式(12)和(13)可以得到:
(14)
假設(shè)換相時(shí)間為t,換相前A相電流中穩(wěn)定值為ia0,則ib0=-ia0,ic0=0有:
(15)
電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩為
(16)
其中,ω是電機(jī)的機(jī)械角速度,假設(shè)換相時(shí)有E≈Keω,Ke是反電勢系數(shù)。
由式(15)和(16)可以得到定電壓轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制的電磁轉(zhuǎn)矩脈動為
(17)
在采用變電壓轉(zhuǎn)速閉環(huán)時(shí),后級三相全橋變換器采用H-PWM_L-ON的控制策略(其中PWM占空比D=1),因此結(jié)合式(1)可得該控制方法下轉(zhuǎn)矩脈動為:
(18)
在定電壓轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制模式下,換相后有ic0=-ia0,ib=0,此時(shí)假設(shè)ib下降為0時(shí)間為tb,ic達(dá)到穩(wěn)定值時(shí)間為tc,由式(15)可以得到:
(19)
在變電壓轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制方式中,假設(shè)ib下降為0時(shí)間為tb1,ic達(dá)到穩(wěn)定值時(shí)間為tc1,同理,由式(15)可得:
(20)
結(jié)合式(19)和(20),可以分別對定電壓轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制和變電壓轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制兩種模式下的轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩脈動情況做如下分析:
(1)定電壓轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制的轉(zhuǎn)矩脈動特征
?當(dāng)tb=tc,則(2D-1)UBus=4E,由式(17)可知此時(shí)轉(zhuǎn)矩脈動為0,轉(zhuǎn)矩保持穩(wěn)定。
?當(dāng)tb ?當(dāng)tb>tc,則(2D-1)UBus>4E,轉(zhuǎn)矩脈動為正,轉(zhuǎn)矩將增大。 (2)變電壓轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制的轉(zhuǎn)矩脈動特征 ?當(dāng)tb=tc,則Udc/(1-α)=4E,轉(zhuǎn)矩恒定不變。 ?當(dāng)tb ?當(dāng)tb>tc,則Udc/(1-α)>4E,轉(zhuǎn)矩脈動為正,轉(zhuǎn)矩將增大。 如圖10所示的仿真結(jié)果可以發(fā)現(xiàn),在2500 r/min穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí),變電壓轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制相較于定電壓轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制的轉(zhuǎn)矩波動略微減小。 圖10 電磁轉(zhuǎn)矩波形 為驗(yàn)證兩種轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制策略的可行性,搭建了一套基于Buck/Boost DC-DC變換器的無刷直流電機(jī)功率變換器,并采用ARM(STM32F103)主控芯片來實(shí)現(xiàn)電機(jī)閉環(huán)驅(qū)動算法,實(shí)驗(yàn)平臺如圖11所示。實(shí)驗(yàn)用的BLDC樣機(jī)參數(shù)如表1所示?;谏鲜鰧?shí)驗(yàn)平臺,對定電壓轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制和變電壓轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制分別進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。實(shí)驗(yàn)條件為:輸入電源Udc=12 V,母線電壓參考值UBus_ref=24 V(定電壓模式)。 表1 樣機(jī)參數(shù) 圖11 實(shí)驗(yàn)平臺 圖12給出了參考轉(zhuǎn)速動態(tài)變化時(shí)的定電壓轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制的實(shí)驗(yàn)波形。在定電壓轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制中通過對母線電壓閉環(huán)和電感電流閉環(huán)的雙閉環(huán)控制策略,實(shí)現(xiàn)對三相全橋變換器母線電壓穩(wěn)定調(diào)節(jié),而后級三相全橋變換器進(jìn)行轉(zhuǎn)速閉環(huán)和電機(jī)換相控制。從圖12可以看出參考轉(zhuǎn)速在2000 r/min、-3000 r/min、-4000 r/min、-2000 r/min動態(tài)變化時(shí),母線電壓能夠維持穩(wěn)定調(diào)節(jié),電機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)速能夠在參考轉(zhuǎn)速切換時(shí)實(shí)現(xiàn)對參考轉(zhuǎn)速的迅速跟蹤,具備穩(wěn)定的轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制能力。 圖12 定電壓轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制下轉(zhuǎn)速突變 在給定同樣動態(tài)參考轉(zhuǎn)速的情況下對變電壓轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制算法進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)。從圖13可以看出,通過前級DC-DC變換器可以實(shí)現(xiàn)在轉(zhuǎn)速突變模式下的動態(tài)母線電壓調(diào)節(jié),即在轉(zhuǎn)速突增模式下母線電壓相應(yīng)升高,反之則相應(yīng)降低,達(dá)到轉(zhuǎn)速動態(tài)調(diào)節(jié)的目的。值得注意的是,當(dāng)參考轉(zhuǎn)速降至2000 r/min時(shí),由于母線電壓已經(jīng)降至最低(即母線電壓等于電源電壓,升壓比降至1),此時(shí)由于母線電壓無法再進(jìn)行調(diào)節(jié),使得轉(zhuǎn)速無法繼續(xù)降低而實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速的跟蹤。因此,該轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制方式更適合參考轉(zhuǎn)速較高的情況。 圖13 變電壓轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制下轉(zhuǎn)速突變 圖14(a)和圖1(b)給出了兩種轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制模式在轉(zhuǎn)速為2500 r/min穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)的三相電流波形。由圖可以看出,在同樣的參考轉(zhuǎn)速閉環(huán)的情況下,定電壓轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制模式的母線電壓穩(wěn)定在24 V,而變電壓轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制模式的母線電壓則在15 V左右。由于定電壓轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制需要對三相全橋的各橋臂上管進(jìn)行高頻的PWM控制,從而使得導(dǎo)通區(qū)各相電流的波動相較于變電壓轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制模式要大,也使得三相全橋運(yùn)行時(shí)的開關(guān)損耗增大。 圖14 兩種轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制方法在2500 r/min穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)的三相電流波形 提出基于Buck/Boost DC-DC變換器與三相全橋變換器級聯(lián)的功率變換器的兩種轉(zhuǎn)速閉環(huán)調(diào)速控制方法,理論分析和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明其具備如下特征: (1)定電壓轉(zhuǎn)速閉環(huán)雖然可以滿足全轉(zhuǎn)速范圍的轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制要求,但是由于高速時(shí)需要三相全橋變換器的開關(guān)器件工作在高頻PWM模式,增大了高頻開關(guān)損耗,也使得開關(guān)器件需要選擇頻率更高的MOSFET。 (2)變電壓轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制方法有效的實(shí)現(xiàn)了電機(jī)高速運(yùn)行時(shí)的轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制與電機(jī)驅(qū)動控制的解耦,有效降低了三相全橋開關(guān)器件的高頻開關(guān)損耗,也豐富了開關(guān)器件的選擇方式。 (3)就變換器而言,引入前級Buck/Boost DC-DC變換器可以使得母線電壓靈活可控,對于BLDC在電動汽車、精密伺服等領(lǐng)域的應(yīng)用具有重要的應(yīng)用價(jià)值。兩種轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制方式各有優(yōu)點(diǎn),二者結(jié)合有望進(jìn)一步提升BLDC在全轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)的調(diào)速能力。4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果
5 結(jié) 語