唐光華,錢 喆，陳 鑫，周 建，程 義

(1.安徽大學 電氣工程與自動化學院，合肥 230000；2.安徽大學 高節(jié)能電機及控制技術國家地方聯合實驗室，合肥 230000；3. 安徽安凱汽車股份有限公司，合肥 230051)

0 引 言

集中繞組分數槽永磁同步電機有繞組端部短、功率密度高、齒槽轉矩小[1-3]、弱磁擴速能力好、生產成本低、且可以采用分段模塊化定子齒技術，有效的提高槽的利用率[4]，繞組互感小，提高了容錯能力等優(yōu)點。其被廣泛的應用于航空航天和電動汽車等領域。但其氣隙磁場中含有更多的空間諧波包括次諧波，這些諧波在電機運行時會帶來一些不利的影響，特別是在轉子和永磁體中引起較大的渦流損耗，而永磁體在電機內部散熱較困難，損耗過大溫度過高會引起永磁體的不可逆退磁，這在電機高速運行時尤為明顯[5-6]。同時大量的空間諧波還帶來附加損耗引起振動和噪音。因此，為了克服這些問題使分數槽集中繞組永磁同步電機能夠適用于高速場合。近年來已經有了一些新的技術去減小這類電機的磁動勢諧波，以及減小轉子和永磁體渦流損耗。但是這些技術通常要求對電機結構有較大改變，增加了成本以及生產時的復雜性[7]。

本文通過引入磁障結構削弱繞組激勵產生的空間諧波，從而削弱電機轉子及永磁體渦流損耗。先采用繞組函數法對分數槽集中繞組永磁同步電機的繞組系數和磁動勢進行分析，得到繞組系數和磁動勢的頻譜圖和分布規(guī)律，確定引起電機渦流損耗的主要的空間諧波。然后對現有的幾種磁障結構對繞組產生的空間諧波的削弱進行了分析對比，比較了不同結構磁障對于繞組激勵產生的空間諧波、電機轉子渦流損耗及永磁體渦流損耗的削弱作用。

1 基于繞組函數法的繞組系數和磁勢分析

1.1 繞組函數法

繞組函數表示了繞組激勵在氣隙產生的磁動勢分布，為了方便做以下假設[8]：

(1)電機磁路線性，不飽和。

(2)電機定轉子磁導無窮大。

(3)忽略齒槽效應。

為了從繞組函數分析繞組系數及繞組磁動勢，需要建立繞組函數的通用表達式[9]，如圖1所示，定義一個基本的模塊定義如下

圖1 繞組函數基本模塊

(1)

式中，u(α)是α和θ的雙參函數，為了表示方便省略了θ。將u(α)傅里葉展開，得到u(α)的傅里葉展開式為

(2)

由式(2)可以看出除了平均值α/π，含α的項只有正弦，同時u(α)既有奇數次也有偶數次。對于任意給定的繞組函數，x(θ),有k′個槽角度，α1-αk′,有k′+1個幅值，x1-xk′,在0～180°范圍內x(θ)可用u(αi)的線性組合表示為

(3)

αi為槽的位置角度,式(2)帶入式(3)可得

(4)

(5)

其中系數Xn表示繞組函數n次諧波的幅值，對于基波的幅值表達式為

(6)

各次諧波幅值表達式為

Xnu=Xn/XP0

(7)

如圖2所示給出了兩種常見的單元電機一相的繞組函數圖。

圖2 8極9槽和10極12槽繞組函數

1.2 繞組系數及磁動勢

在電機設計中，對比不同繞組類型優(yōu)劣的重要指標是比較基波的繞組系數，基波的繞組系數大能改善電機的效率，基波的繞組系數與電機的槽極配合有關，對于分數槽電機可選擇的槽極配合有很多[10]。文獻[9,11]中給出了分數槽磁動勢和繞組系數的計算公式。本文采用文獻[9]中的公式推導分數槽集中繞組系數的一般表達式。

設電機一相繞組共有n0個線圈，每線圈匝數分別為N1,N2,…,Nn0，那么一相總的匝數為N=N0+N1。+N2+…Nn0匝，則基波繞組系數的定義如下

(8)

一相的總匝數還可以用繞組函數中相鄰電平幅值定義為

(9)

其它次繞組系數表達式如下

(10)

分數槽集中繞組永磁同步電機中不同槽極配合及單雙層繞組中的磁動勢空間諧波成分定義[7]如下

雙層繞組:

(11)

單層繞組：

(12)

式中,Q為定子槽數，p為極對數，t為Q和p的最大公約數，n為正整數。以本文研究的12槽10極雙層繞組電機為例，α1-αk′槽角度分別為60°,90°,120°。電平幅值x1-xk′+1分別為0,1，-1,0。由式(5)～式(11)可得12槽10電機繞組系數及磁動勢頻譜圖。如圖 3、圖 4所示。

圖3 10極12槽繞組系數

圖4 10極12槽磁動勢頻譜

從圖4可以看出12槽10極電機中除了基波磁動勢幅值較大以外，還含有幅值也比較大的次諧波與槽諧波，其中槽諧波的繞組系數與基波繞組系數相同。槽諧波的次數為h=k·Q±p,k是非負整數，本例中的槽諧波次數為7,17,19,29…。這些幅值較大的次諧波以及槽諧波會在電機高速運轉的時候引起較大的渦流損耗，電機長時間運行，永磁體渦流損耗過高引起永磁體過溫，導致永磁體發(fā)生不可逆退磁，因此須要削弱次諧波及槽諧波。

2 磁障模型及結果對比分析

為了減小磁動勢的空間諧波，從而減小電機的轉子渦流損耗，可以在定子軛部齒部以及轉子軛部引入磁障，文獻[12]中給出了幾種不同類型的及在定子不同位置引入磁障，并對幾種磁障對電機轉矩、效率影響進行了分析。文獻[7]在轉子軛部的D軸以及Q軸引入磁障，以12槽10極單雙層繞組對兩種磁障進行了損耗削弱的對比及電機性能的影響。文獻[13]分析了同一線圈兩側不同匝數以及在定子側引入磁障對損耗的削弱和轉矩的影響。文獻[14]研究了裝配集中繞組的永磁無刷電機的渦流損耗。文獻[10]綜述了近年來發(fā)展的減小集中繞組磁動勢空間諧波的方法，包括引入磁障、多層繞組、線圈匝數不等、多相等。

本文以一臺12槽10極雙層繞組電機為例，通過分析在定子及轉子引入磁障，研究不同形式磁障及磁障不同位置對繞組激勵產生的氣隙磁密的空間諧波的削弱情況，提出一種新的結合定轉子磁障的磁障結構，對提出的磁障結構對渦流損耗的減小的作用進行分析。

圖5和圖6為磁障結構的橫截面圖，如圖所示磁障可以是切向的也可以是徑向的，且可以放置在定子軛部，定子槽齒部和轉子軛部的d軸，還可以每槽引入一磁障或隔一槽引入一磁障。

圖5 磁障模型

圖6 磁障模型

如圖7所示，未加磁障的傳統的結構電機空載反電動勢為93.6 V，引入I型磁障結構反電動勢為75 V,下降19%,這是因為I型結構對主磁路的影響較大。Ⅱ型結構反電動勢為86 V，下降6.4%，Ⅲ型結構反電動勢為88 V,下降5.4%，Ⅳ型結構反電動勢為93 V，可以看出Ⅳ型結構對于永磁磁路沒有影響。

圖7 空載反電動勢

從圖 8可以看出I型磁障結構對繞組激勵產生的氣隙磁密空間諧波中的次諧波及槽諧波均有削弱，對于次諧波降低了16%，對于7次槽諧波的削弱效果最大，降低了25%，對次諧波及17次19次槽諧波的削弱效果相同，都降低了16%。但要注意到這種磁障結構對于基波的削弱同樣明顯，降低了25%，會對電機的輸出性能有較大影響。

圖8 傳統結構與I型結構電樞反應產生的氣隙磁密及頻譜

圖9為Ⅱ型結構與傳統結構氣隙磁密及頻譜，由圖可知Ⅱ型結構對于次諧波的削弱比I型相同，降低了16%，對于基波的削弱比I型小，降低了13%，對于7次槽諧波降低了12%?？梢钥闯觫蛐徒Y構對于基波同樣有削弱，但是削弱程度小于I型，且從圖7的結果來看，Ⅱ型結構對于永磁體磁路的影響也弱于I型，因此Ⅱ型結構的輸出性能會優(yōu)于I型。

圖9 傳統結構與Ⅱ型結構電樞反應產生的氣隙磁密及頻譜

如圖10所示，Ⅲ型結構與I型和Ⅱ型結構對于次諧波的削弱效果優(yōu)于I型和Ⅱ型，降低了43%，對于7次槽諧波的削弱效果不如I型和Ⅱ型結構，只降低了6%，對于17次和19次槽諧波的削弱效果也弱于I型和Ⅱ型結構，降低了9%。對于基波的削弱，Ⅲ型要小于I型和Ⅱ型，降低了8%。因此Ⅲ型的輸出性能會優(yōu)于I型和Ⅱ型。

圖10 傳統結構與Ⅲ型結構電樞反應產生的氣隙磁密及頻譜

圖11為Ⅳ型結構與傳統結構氣隙磁密及頻譜，由圖可知，Ⅳ型結構對于激勵產生的氣隙磁密的基波影響比較小，且對永磁磁路的影響也較小，所以Ⅳ型結構對輸出性能影響較小。但對于次諧波的削弱明顯，降低了38%，對于7次槽諧波也有較小的削弱，對于17次和19槽諧波的削弱較小這也符合文獻[7]的結果。

圖11 傳統結構與Ⅳ型結構電樞反應產生的氣隙磁密

3 磁障結構及永磁體渦流損耗優(yōu)化

高速運行的分數槽集中繞組永磁同步電機中，需要盡量的減少轉子及永磁體的渦流損耗，以免永磁體渦流損耗過高引起永磁體過溫，導致永磁體發(fā)生不可逆退磁。

在分數槽幾種繞組永磁同步電機中，使用有限元數值分析方法考慮所有諧波影響的轉子鐵心渦流損耗表達式[15]為

(13)

式中,fh為h次諧波的頻率，Brh和Bth分別為h次磁密諧波的徑向和切向分量。Ke是渦流系數。從式(13)可看出轉子鐵心渦流損耗與諧波磁密的平方成正比。電機氣隙中的諧波含量主要有定子開槽，定子繞組激勵的空間諧波，PWM開關引起的時間諧波，所有的這些諧波里，空間諧波是引起轉子鐵心渦流損耗最主要的諧波[16]。從前面的推導已經確定了12槽10極電機的主要的空間諧波為槽諧波和次諧波。

利用有限元法，永磁體渦流損耗可由諧波電流密度由下式[17-18]計算

(14)

式中，Jn為諧波電流密度，σ為電導率。

結合對圖5和圖6所示磁障結構的分析，提出一種結合定轉子磁障的磁障結構，如圖12所示。并分析此磁障結構對幅值較大的7次槽諧波和次諧波及轉子和永磁體的渦流損耗的削弱作用。

圖12 磁障模型及磁障幾何參數

如圖13所示隨著Ws增大對于7次槽諧波的削弱明顯，隨著Hr的增大對于7次槽諧波的削弱較小。

圖13 7次槽諧波隨Ws和Hr的變化

圖14為次諧波隨Hr和Ws的變化趨勢，可見Ws并不是越大越好，Ws過大會對主磁路影響過大，不僅不能降低次諧波，反而會增大次諧波，因此對于Ws的大小需要謹慎選擇。隨著Hr的增大對次諧波的削弱作用是增大的。

圖14 次諧波隨Hr和Ws的變化

圖15和圖16分別為電機轉子和永磁體渦流損耗隨Ws和Hr的變化趨勢。如圖15所示隨著Hr的增大，對于電機轉子渦流損耗的削弱比較明顯，Ws的變化對于電機轉子渦流損耗影響不大。如圖16所示隨著Ws的增大對于永磁體渦流損耗的削弱明顯，Hr的變化對于永磁體渦流損耗的削弱在Ws較小時效果不明顯?？梢钥闯鎏岢龅男碌拇耪辖Y構對幅值較大的7次槽諧波和次諧波的削弱作用明顯，從而降低了電機轉子和永磁體的渦流損耗。

圖15 轉子渦損耗隨Ws和Hr的變化

圖16 永磁體渦流損耗隨Ws和Hr的變化

4 結 論

通過繞組函數法分析分數槽集中繞組永磁同步電機的繞組系數及磁動勢，驗證了引起電機轉子渦流損耗的主要的空間諧波。通過分析四種不同磁障結構對于繞組激勵氣隙磁場的空間諧波的削弱。提出了一種新的磁障結構，研究分析了新的磁障模型對于幅值較大的7次槽諧波的削弱及電機轉子和永磁體渦流損耗的削弱作用。結果表明通過引入磁障可以削弱引起渦流損耗的主要的空間諧波從而削弱電機轉子的渦流損耗。