徐 穎， 王慧軍， 劉 揚(yáng)， 成慶林， 劉曉燕

( 東北石油大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，黑龍江 大慶 163318 )

含蠟原油集輸系統(tǒng)涉及升溫及降溫等工藝環(huán)節(jié)，常伴有原油的液固相變傳熱現(xiàn)象發(fā)生。蠟的存在使原油的凝固及融化傳熱過程異常復(fù)雜，傳熱過程涵蓋潛熱吸收或釋放、相界面移動、液—固/固—液相轉(zhuǎn)化、傳熱方式變換和流固耦合等物理現(xiàn)象[1-4]。管道原油安全輸送、停輸再啟動等油氣儲運(yùn)領(lǐng)域涉及的關(guān)鍵性問題，與管道原油相變傳熱直接相關(guān)。

1 相變傳熱實(shí)驗(yàn)

中國原油多具有含蠟特性。關(guān)于停輸管道傳熱，人們開展實(shí)驗(yàn)及現(xiàn)場試驗(yàn)，獲得停輸原油溫度及埋地管道周圍土壤溫度場等變化規(guī)律，進(jìn)行停輸管道介質(zhì)傳熱機(jī)理研究。

1.1 自然對流換熱準(zhǔn)則方程

李才等[5]利用φ377 mm×7 mm×5 000 mm及φ219 mm ×7 mm×700 mm管段，以勝利原油及淮陽原油作為實(shí)驗(yàn)介質(zhì)，開展架空及水下停輸管道原油降溫過程實(shí)驗(yàn)測試，采用滯流點(diǎn)將管道原油分為對流區(qū)與導(dǎo)熱區(qū)，由數(shù)據(jù)回歸得到適用于含蠟原油降溫過程的自然對流換熱準(zhǔn)則方程。對于埋地實(shí)驗(yàn)環(huán)道，崔秀國等[6]開展原油管道停輸溫降測試實(shí)驗(yàn)，測試管道油溫及環(huán)境溫度變化，基于數(shù)據(jù)回歸得到熱油管道原油傳熱的自然對流換熱關(guān)系式。

1.2 傳熱規(guī)律分析

邱峰[7]搭建埋地停輸管道實(shí)驗(yàn)臺，以工業(yè)白油和含蠟原油作為實(shí)驗(yàn)介質(zhì)，對不同環(huán)境溫度和初始溫度工況，進(jìn)行多次溫降實(shí)驗(yàn)，分析工業(yè)白油和含蠟原油溫降過程規(guī)律。魏振紅[8]采用大慶原油作為實(shí)驗(yàn)介質(zhì)，利用φ219 mm×13 mm×875 mm管段模擬架空管道停輸降溫過程，初始溫度為50 ℃，在管道內(nèi)設(shè)置25個溫度監(jiān)測點(diǎn)，獲得停輸22 h內(nèi)的各點(diǎn)溫度變化，開展傳熱規(guī)律分析。

1.3 驗(yàn)證及求解

有關(guān)停輸管道含蠟原油相變傳熱的研究更多采用數(shù)值模擬計(jì)算。為驗(yàn)證數(shù)值模型及求解方法的準(zhǔn)確性，一般設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)臺，在典型位置上設(shè)置熱電偶，獲得停輸過程中溫度的變化。安家榮等[9]、張園園[10]、楊顯志[11]、齊晗兵等[12]、吳國忠等[13]以相似理論為依據(jù)，設(shè)計(jì)海底輸油管道傳熱實(shí)驗(yàn)臺，對海底輸油管道周圍土壤溫度場，以及管道介質(zhì)的溫度變化進(jìn)行實(shí)時監(jiān)測。利用相似原理搭建停輸管道平臺，可以指導(dǎo)?；瘜?shí)驗(yàn)，研究不同尺寸實(shí)際管道的物理過程。受管道介質(zhì)自然對流復(fù)雜性的影響，在實(shí)驗(yàn)過程中無法保證同名已定準(zhǔn)則數(shù)實(shí)時相等，因此現(xiàn)有的相似停輸管道實(shí)驗(yàn)臺僅是一種近似模化方法，其測試結(jié)果多用于驗(yàn)證數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性。

對于某埋深為1.4 m的φ426 mm×6 mm埋地管道，許康等[14]測試土壤溫度場及管道壁周向溫度，對實(shí)驗(yàn)條件開展數(shù)值模擬，驗(yàn)證原油相變模型的正確性。HAGEMANN O等[15]以水為介質(zhì)，利用一根T形丙烯玻璃管模擬海底管道停輸過程，停輸冷卻3 h，利用熱電偶和電阻溫度檢測器測量管壁和管道流體溫度。

管道原油停輸溫降實(shí)驗(yàn)多數(shù)建立在循環(huán)管路的基礎(chǔ)上，其動力系統(tǒng)及恒溫控制系統(tǒng)是實(shí)驗(yàn)裝置重點(diǎn)解決的部分。英國石油公司搭建Kenting原油環(huán)道實(shí)驗(yàn)裝置[16]，能夠?qū)崿F(xiàn)循環(huán)流動，測試管段較長，采用水套控溫時難度較大，精度低。DAVENORT T C等[17]對Kenting原油環(huán)道實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行改進(jìn)，采用水浴改善控溫效果，采用高壓氣體作為原油推動力，以避免附加的剪切作用。VERSCHUUR E等[18-19]設(shè)計(jì)螺旋形的實(shí)驗(yàn)裝置，采用水浴對管道進(jìn)行控溫，采用氣體為油流提供動力。

由于實(shí)驗(yàn)研究多是對某一特定原油及一定實(shí)驗(yàn)工況的，其結(jié)果具有局限性。因此，研究含蠟原油相變過程中溫度場變化、凝油層增長規(guī)律、潛熱及自然對流作用影響等傳熱問題多采用數(shù)值模擬方法。

2 相變傳熱模型

含蠟原油的相變傳熱過程主要涉及移動的相界面變化、隨溫度非線性變化的潛熱量影響、自然對流傳熱的處理等問題[9,20-28]。含蠟原油相變傳熱模型可歸納為兩大類——無限薄相界面模型和焓—多孔介質(zhì)模型。前者將管道內(nèi)原油分為液相、固相兩個區(qū)間，分區(qū)建立控制方程；后者將管道原油視為多孔介質(zhì)，其中固相原油是骨架，利用液相率表征孔隙度，采用焓—多孔介質(zhì)法描述流動及傳熱過程?，F(xiàn)有的相變傳熱研究主要集中于原油的降溫凝固過程，只有少量文獻(xiàn)涉及原油的升溫融化過程。

2.1 無限薄相界面模型

按照自然對流處理發(fā)展過程，無限薄相界面模型經(jīng)歷忽略自然對流、引入當(dāng)量導(dǎo)熱系數(shù)、聯(lián)立N-S方程組開展數(shù)值求解過程。

孫元[29]、李長俊等[30-31]考慮原油冷凝相變、有關(guān)物性參數(shù)隨溫度的變化，以及油溫沿徑向和周向的變化，分區(qū)建立原油傳熱數(shù)學(xué)模型，對傳熱方式的描述只有導(dǎo)熱，沒有考慮原油的自然對流作用，認(rèn)為析蠟潛熱只在固液界面處一次性完全釋放。VENEEV D E[32]、NAGANO Y等[33]將原油物性看作常數(shù)，忽略自然對流換熱的影響。

邢曉凱等[34]、張國忠[35]忽略潛熱的影響，采用將原油的自然對流轉(zhuǎn)換為當(dāng)量導(dǎo)熱的處理方式，在對管道流體自然對流換熱研究不甚清楚的情況下，不失為一種可以接受的方法，但是無法深入分析自然對流作用轉(zhuǎn)化過程。

劉曉燕等[36-37]、LIU X Y[38]等建立分區(qū)法模型，根據(jù)原油相態(tài)分別建立液相區(qū)和固相區(qū)的控制方程，在液相區(qū)能量方程中引入當(dāng)量導(dǎo)熱系數(shù)概念，采用附加比熱容法處理析蠟潛熱問題。安家榮等[9]忽略潛熱影響，通過實(shí)驗(yàn)測試停輸過程中管道徑向溫度場變化，利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合計(jì)算管道原油自然對流換熱系數(shù)，通過引入當(dāng)量導(dǎo)熱系數(shù)開展數(shù)值傳熱計(jì)算。

文獻(xiàn)[10,39-45]以原油凝點(diǎn)作為相界面分區(qū)點(diǎn)，聯(lián)立N-S方程、能量方程，結(jié)合層流或湍流模型，求解原油相變傳熱問題。張園園[10]將析蠟潛熱看作原油的附加比熱容，聯(lián)立N-S方程及層流模型，獲取管道典型位置原油溫降變化曲線。王梓丞等[39]考慮原油變物性的影響，但未對潛熱處理。朱新建[40]對原油牛頓及非牛頓特性分別給出動量方程，利用Simple算法求解N-S方程組，對密度僅考慮動量方程中與體積力有關(guān)的項(xiàng)，其余各項(xiàng)的密度作為常數(shù)。XU Y 等[41]利用N-S方程組、層流模型、附加比熱容法處理潛熱問題，分析原油變物性對停輸溫度場的影響，將原油物性視為定值，導(dǎo)致溫度場分布與實(shí)際相差較大，尤其將密度視為定值，相當(dāng)于忽略自然對流換熱的影響，黏度的不同取值方式對停輸溫度場變化的影響可以忽略。陳晶華等[42]、陳小榆等[43]、龍安厚等[44]利用FLUENT軟件求解海底管線停輸溫降規(guī)律，忽略自然對流換熱的影響，導(dǎo)致溫降大幅減小。CHENG Q L等[45]建立埋地管道傳熱模型，分析析蠟過程中的相界面移動，研究不同土壤導(dǎo)熱系數(shù)、大氣環(huán)境因素對相變傳熱的影響。

原油具有典型的非牛頓流體特性[46-49]，除文獻(xiàn)[40-41]外，在傳熱控制方程中未見對原油非牛頓特性的描述。多數(shù)文獻(xiàn)采用黏溫曲線，表征原油非牛頓特性的影響。

在無限薄相界面?zhèn)鳠崮Ｐ椭校瑵摕岬奶幚砜梢詺w納總結(jié)為三類方法——相界面上的一次釋放、內(nèi)熱源法及等價比熱容法。內(nèi)熱源法是在控制方程中加入潛熱作為熱源項(xiàng)。等價比熱容是將潛熱直接轉(zhuǎn)化為附加比熱，在控制方程中直接引用等價比熱容函數(shù)。

2.2 焓—多孔介質(zhì)模型

焓—多孔介質(zhì)模型具有無需確定液固界面的優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于原油、石蠟等介質(zhì)的相變傳熱研究[50-53]。該模型將凝固的原油視為固體骨架，孔隙內(nèi)為液相油，采用隨溫度線性變化的液相率表征孔隙度變化。

盧濤等[54-55]采用焓—多孔介質(zhì)方法，求解停輸管道原油溫度場，認(rèn)為多孔介質(zhì)區(qū)潛熱、液相率隨溫度呈線性變化，與實(shí)際析蠟過程不符，且將相變區(qū)間選擇為凝點(diǎn)上、下1.5 ℃的區(qū)間，未給出解釋依據(jù)。杜明俊等[56]、許丹等[57]、蘇凱等[58]建立凍土區(qū)埋地管道停輸過程非穩(wěn)態(tài)傳熱模型，結(jié)合焓—多孔度，考慮凝固潛熱和自然對流換熱對溫降的影響，對管道原油凝固演化過程進(jìn)行仿真，假設(shè)潛熱在寬區(qū)間均勻釋放。

王露[59]利用FLUENT軟件模擬膠凝原油在熱水中的融化過程，分析原油管徑、水溫和油溫等因素對原油融化的影響，潛熱量按照析蠟點(diǎn)至凝點(diǎn)均勻分布。劉曉燕等[60]分析不同油水溫差、水流速度下典型尺寸膠凝原油的溫度場及液相云圖，得到不同初始條件下球形膠凝原油的總?cè)诨瘯r間及溫度變化曲線。

王敏[61]分別利用焓—多孔介質(zhì)模型、層流模型、大渦模擬方法和標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型，對儲罐含蠟原油凝固及融化開展數(shù)值模擬，析蠟量按照隨溫度線性分布求解。YU G J等[1]將原油相變分為四個階段，利用焓—多孔度模型描述傳熱過程，利用顯微鏡技術(shù)確定多孔介質(zhì)溫區(qū)為傾點(diǎn)上、下5 ℃，考慮相變區(qū)間液相率、潛熱量均勻分布。

2.3 模型對比

無限薄相界面模型將管道原油分為液相、固相兩個區(qū)間，在實(shí)際原油析蠟過程中，由液相向固相轉(zhuǎn)化的過程經(jīng)歷一個寬的相變區(qū)間，原油呈多孔介質(zhì)特性[1]，其傳熱特點(diǎn)與液相區(qū)、固相區(qū)不同，因此，采用兩相區(qū)模型無法準(zhǔn)確描述析蠟相變傳熱過程。焓—多孔介質(zhì)模型將潛熱量與析蠟量按照相變溫區(qū)均勻分布處理，而實(shí)際含蠟原油蠟晶成分復(fù)雜，不同碳原子數(shù)的蠟晶含量不同，對應(yīng)的析蠟溫度也不同，析蠟量、潛熱量與溫度呈強(qiáng)非線性關(guān)系[62-63]。因此，焓—多孔介質(zhì)模型中，潛熱量、析蠟量處理方法與實(shí)際的析蠟過程不符，導(dǎo)致求解的溫度場存在偏差。此外，對于該模型的相變溫區(qū)確定，始終缺少合理的解釋及判定依據(jù)。

3 研究方向

原油相變傳熱模型存在的問題與析蠟過程密切相關(guān)。對于不同種類的含蠟原油相變傳熱過程，需要結(jié)合原油蠟晶微觀聚集行為及相態(tài)變化特點(diǎn)，明確不同相態(tài)下的傳熱方式轉(zhuǎn)化，分區(qū)開展傳熱及流動描述。

在原油降溫過程中，當(dāng)溫度低于析蠟點(diǎn)后蠟晶析出，同時伴有析蠟潛熱釋放。由于蠟晶剛析出時分布不均勻，間距較大，因此隨溫度降低，析出的蠟晶依附在已形成的蠟晶基礎(chǔ)上生長，并趨向于局部聚集，形成具有較大孔隙的類似多孔介質(zhì)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。隨溫度繼續(xù)降低，蠟晶數(shù)量不斷增多，近距離的蠟晶之間受范德華力而聚集，在已形成的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)上生長，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)逐漸清晰，結(jié)構(gòu)變得越加致密。在原油相變傳熱過程中，蠟晶網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的形成與發(fā)展對傳熱方式的轉(zhuǎn)化意義重大，改變原油的相態(tài)特點(diǎn)，使原油呈現(xiàn)多孔介質(zhì)特性，導(dǎo)致傳熱方式發(fā)生變化。

鑒于蠟晶相態(tài)變化對傳熱方式的影響，停輸管道原油可分為三相區(qū)模型，采用分區(qū)描述方法建模并求解。原油分為液相區(qū)、液固混合多孔介質(zhì)區(qū)及固相區(qū)。液相區(qū)中，原油傳熱方式以自然對流換熱為主；液固混合多孔介質(zhì)區(qū)中，原油傳熱方式為對流和導(dǎo)熱，且滿足滲流流動特點(diǎn)；固相區(qū)中，原油整體失去流動性，可視為近似純導(dǎo)熱過程。需要解決問題：(1)表征蠟晶的相態(tài)變化過程；(2)微觀實(shí)驗(yàn)中，原油形成多孔介質(zhì)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)時對應(yīng)溫度的確定方法；(3)數(shù)學(xué)模型中，表示液固混合多孔介質(zhì)區(qū)間原油液相率的非線性變化。