劉通 劉艷華 趙曉亮

（華晨汽車工程研究院）

現(xiàn)階段在乘用車領(lǐng)域，人們對(duì)于乘坐舒適性的關(guān)注度逐漸提高，由于發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)引起的車身端振動(dòng)以及對(duì)懸置自身隔振能力[1]的評(píng)價(jià)至關(guān)重要?？紤]到由發(fā)動(dòng)機(jī)傳遞出振動(dòng)到車身端的路徑并不唯一，因此如何搭建符合實(shí)際狀態(tài)的整車模型以及發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)的建立，都是當(dāng)前行業(yè)內(nèi)討論的熱點(diǎn)與難點(diǎn)之一。大多數(shù)研究者在進(jìn)行振動(dòng)分析[1-5]時(shí)，只是簡(jiǎn)化模型，單純考慮垂向傳遞路徑，沒有將懸彈性元件對(duì)振動(dòng)的貢獻(xiàn)度體現(xiàn)出來?；诖?，以某項(xiàng)目實(shí)際結(jié)構(gòu)為依據(jù)，建立了37 自由度整車模型并根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)活塞做功原理建立驅(qū)動(dòng)激勵(lì)；針對(duì)整車振動(dòng)NVH 問題進(jìn)行線性剛度優(yōu)化；基于怠速工況進(jìn)行隔振[6]以及懸后振動(dòng)分析與方法研究。通過與實(shí)際測(cè)試數(shù)據(jù)對(duì)比，驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性，這對(duì)于懸置系統(tǒng)后期調(diào)校和NVH 品質(zhì)提升都具有一定的指導(dǎo)意義。

1 整車模型建立

基于整車考慮懸置系統(tǒng)振動(dòng)，要想得到近似真實(shí)的仿真數(shù)據(jù)，需要建立復(fù)雜的振動(dòng)系統(tǒng)，演變過程如下。

動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)可以簡(jiǎn)化成彈簧與剛體構(gòu)成的6 自由度系統(tǒng)，其動(dòng)力學(xué)方程，如式（1）所示。

式中：[M]——?jiǎng)恿偝少|(zhì)量矩陣；

{Q}——?jiǎng)恿偝晌灰凭仃嚕?/p>

[C]——懸置阻尼矩陣；

[K]——懸置剛度矩陣；

{F}——激勵(lì)力矢量。

質(zhì)量矩陣為動(dòng)力總成質(zhì)量慣量矩陣，如式（2）所示。

式中：m——?jiǎng)恿偝少|(zhì)量，kg；

Jxx，Jyy，Jzz——繞坐標(biāo)軸的慣性矩；

Jxy，Jxz，Jyz——繞坐標(biāo)軸的慣性積。

系統(tǒng)總剛度矩陣[K]的表達(dá)式，如式（3）所示。

式中：[Ei]——坐標(biāo)變換矩陣；

[Ti]——角度變換矩陣；

[ki]——每個(gè)懸置的剛度矩陣。

對(duì)式（1）求解，得到懸置系統(tǒng)6 階圓頻率ω1～ω6，及振型向量{Qi}。

在此基礎(chǔ)上，增加車輪與車身，構(gòu)成13 自由度模型，如圖1 所示。

圖1 13 自由度模型示意圖

這里雖引入車身與輪胎自由度，但發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)并不向單一方向傳遞，因此13 自由度模型對(duì)于分析振動(dòng)問題還不夠精確。

為全面分析懸置與發(fā)動(dòng)機(jī)和車身三者之間振動(dòng)的傳遞關(guān)系，基于上述模型進(jìn)一步增加減振器、彈簧、轉(zhuǎn)向節(jié)、下擺臂等部件，車身只考慮z向、側(cè)傾、俯仰3 個(gè)自由度，這樣發(fā)動(dòng)機(jī)傳遞到車身的振動(dòng)構(gòu)成閉環(huán)，更真實(shí)準(zhǔn)確。經(jīng)過計(jì)算，總共為37 自由度模型，如圖2所示。

圖2 考慮懸架因素的整車模型

其中各零部件自由度和約束與實(shí)車一致，具體如表1 所示。

表1 各零部件之間約束

2 發(fā)動(dòng)機(jī)怠速激勵(lì)分析

四缸發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)可以看成單缸發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)的疊加，由于每個(gè)缸的運(yùn)動(dòng)時(shí)間不同，因此會(huì)產(chǎn)生持續(xù)往復(fù)運(yùn)動(dòng)。其單缸發(fā)動(dòng)機(jī)曲柄連桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)及受力，如圖3 所示。

圖3 發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)動(dòng)與作用力描述

四缸發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)表達(dá)式[7]，如式（4）和式（5）所示。

式中：Fz——垂向力，N；

MxΣ——傾覆力矩，N·m；

——活塞上的氣體平均扭矩，N·m；

r——曲柄半徑，mm；

λp——半徑與連桿長(zhǎng)度l之比；

ω——曲軸角速度，rad/s；

ms——往復(fù)運(yùn)動(dòng)等效質(zhì)量，kg；

a2——正弦波成分對(duì)應(yīng)的幅值，N·m。

文章基于某款四缸直列發(fā)動(dòng)機(jī)參數(shù)：ms=0.494 kg，r=44 mm，l=140.7 mm，=68.7 N·m，該發(fā)動(dòng)機(jī)怠速轉(zhuǎn)速為750 r/min，最大扭矩為210 N·m；最后，基于發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)力理論公式，建立驅(qū)動(dòng)模型，將垂向驅(qū)動(dòng)與力矩驅(qū)動(dòng)施加到動(dòng)力總成質(zhì)心處，完成驅(qū)動(dòng)建模，如圖4 所示。

圖4 發(fā)動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)的建模截圖

3 振動(dòng)分析與討論

3.1 線性剛度調(diào)試

振動(dòng)調(diào)試的基礎(chǔ)首先要保證懸置各個(gè)方向的解耦[8]。某項(xiàng)目車型在調(diào)校過程中，雖然懸置系統(tǒng)剛度基本滿足解耦率及頻率分布的要求，但是在整車怠速工況下振動(dòng)存在耦合，并不理想。

該懸置系統(tǒng)樣件剛度數(shù)據(jù)，如表2 所示。

表2 某車型動(dòng)力總成各懸置剛度N/mm

通過對(duì)整車模型進(jìn)行模態(tài)分析，得到了該車型懸置系統(tǒng)基于系統(tǒng)模態(tài)和整車模態(tài)的對(duì)比圖，如圖5 所示。

圖5 某車型懸置系統(tǒng)剛度優(yōu)化前模態(tài)對(duì)比

由圖5 可知，基于整車的懸置模態(tài)與系統(tǒng)級(jí)別相差不大，但是可以看到整車縱向模態(tài)頻率為8.7 Hz，垂向模態(tài)頻率為8.8 Hz，二者幾乎頻率重疊，非常容易耦合，這也會(huì)間接使得在整車環(huán)境下NVH 測(cè)試指標(biāo)不達(dá)標(biāo)。而這在系統(tǒng)級(jí)別頻率分布上是滿足1 Hz 間隔要求的。

為解決整車狀態(tài)下縱向與垂向模態(tài)的耦合問題，對(duì)懸置系統(tǒng)剛度進(jìn)行優(yōu)化，如表3 所示。

表3 各懸置剛度優(yōu)化過程 N/mm

基于優(yōu)化后剛度，通過仿真計(jì)算，系統(tǒng)模態(tài)與整車模態(tài)對(duì)比，如圖6 所示。

圖6 某車型懸置系統(tǒng)剛度優(yōu)化后模態(tài)對(duì)比

由圖6 可知，調(diào)整后各主方向模態(tài)頻率都滿足了要求，特別是縱向頻率由8.7 Hz 上升到9.5 Hz，垂向頻率由8.8 Hz 降低到8.5 Hz。振動(dòng)耦合得到規(guī)避，實(shí)車狀態(tài)更好，為隔振分析排除了耦合振動(dòng)因素。

3.2 隔振分析

基于振動(dòng)傳遞率的振動(dòng)分析[9]是為了體現(xiàn)在動(dòng)態(tài)激勵(lì)狀態(tài)下每個(gè)懸置的隔振能力，找到影響隔振指標(biāo)的因子，從而逐步完善對(duì)零部件的調(diào)校工作。

隔振分析基于Bode 圖算法計(jì)算而來，Bode 圖是系統(tǒng)頻率響應(yīng)的一種圖示方法，利用Bode 圖可以看出不同頻率下，系統(tǒng)增益的大小及相位。

通常用傳遞率來評(píng)價(jià)懸置工作效果，其使用加速度的傳遞率表達(dá)式，如式（6）所示。

式中：Tdb——振動(dòng)傳遞率；

aa——輸出加速度，mm/s2；

ap——輸入加速度，mm/s2。

如果仿真結(jié)果為負(fù)值，只是方向問題，并無實(shí)際意義。

3.2.1 橡膠件剛度轉(zhuǎn)化

為提高仿真的精確度，模型里需要定義每個(gè)懸置激勵(lì)頻率下對(duì)應(yīng)的剛度和阻尼。根據(jù)橡膠本身的結(jié)構(gòu)特性，有如下公式：

式中：Fd——阻尼力，N；

k——靜剛度，N/mm；

d——阻尼，Ns/m；

x——運(yùn)動(dòng)位移，mm。

基于式（7）進(jìn)行拉式變換，整理得到：

式中：Cdy——?jiǎng)觿偠?，N/mm；

φ——損失角，（°）。

通過試驗(yàn)測(cè)試曲線，選取振幅為0.1 mm 的工況，并讀取25 Hz 頻率下的動(dòng)剛度等信息。經(jīng)過計(jì)算，左右懸置各測(cè)試參數(shù)轉(zhuǎn)化，如表4 所示。

表4 怠速工況下剛度及損失角轉(zhuǎn)化

通過轉(zhuǎn)化，將靜剛度與阻尼代入懸置橡膠襯套模型，以此來真實(shí)反映怠速時(shí)橡膠剛度的狀態(tài)。后懸z向并非主方向，這里靜剛度取自身解耦剛度，阻尼取0。

3.2.2 結(jié)果討論

由于激勵(lì)引起的振動(dòng)主方向?yàn)榇瓜?，故文章主要探究垂向系統(tǒng)振動(dòng)特性，并在仿真中以EM，TM，Tq 分別代表發(fā)動(dòng)機(jī)懸置、變速器懸置和扭力臂懸置名稱。經(jīng)過仿真，各懸置隔振指標(biāo)，如圖7 所示。怠速激勵(lì)頻率為25 Hz，在此頻率下各振動(dòng)指標(biāo)均大于20 dB，即滿足隔振要求。

圖7 各懸置怠速工況下隔振值

另外，除了用隔振量表達(dá)懸置本身的衰減振動(dòng)能力，還需考察車身端懸置的振動(dòng)峰值，如果懸后振動(dòng)不理想，駕駛員與乘客主觀體驗(yàn)也會(huì)受到很大影響。

為此，基于發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)輸入，通過仿真對(duì)比了3 個(gè)懸置的懸后振動(dòng)[10]峰值，時(shí)域曲線與頻域曲線對(duì)比，如圖8 和圖9 所示。

圖8 懸后振動(dòng)峰值時(shí)域曲線

圖9 懸后振動(dòng)峰值頻域曲線

由于發(fā)動(dòng)機(jī)怠速激勵(lì)頻率為25 Hz，可以看到經(jīng)過FFT 變換后，都在25 Hz 處出現(xiàn)了振動(dòng)峰值，這也驗(yàn)證了驅(qū)動(dòng)頻率的正確性。表5 和表6 示出隔振、懸后振動(dòng)仿真與測(cè)試值對(duì)比。

表5 隔振量仿真與測(cè)試對(duì)比

表6 懸后振動(dòng)仿真與測(cè)試對(duì)比

表6 中，測(cè)試中更多用mg 來評(píng)價(jià)懸后振動(dòng)。其中10 mm/s2等于1 mg。通過對(duì)比可以看到，無論是隔振還是懸后振動(dòng)，都會(huì)出現(xiàn)一定偏差，這是因?yàn)椋菏紫?，文章基于發(fā)動(dòng)機(jī)理想狀態(tài)建立了驅(qū)動(dòng)函數(shù)，其中的氣體扭矩等指標(biāo)皆為近似算法，而且忽略了活塞與氣缸摩擦等很多影響因素；其次，隔振與懸后振動(dòng)與車身安裝點(diǎn)動(dòng)剛度密切相關(guān)，需要車身柔性化才能近似逼近真實(shí)值，文章建?；趧傮w車身建模，綜上有略微偏差是可以接受的。

4 結(jié)論

針對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)怠速對(duì)整車振動(dòng)的影響，通過建立整車動(dòng)力學(xué)模型與發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)驅(qū)動(dòng)，利用仿真分析方法探討了懸置振動(dòng)特性，具體研究結(jié)果表明：

1）基于整車多自由度建模，能夠?qū)壹苡颤c(diǎn)及彈簧減振等因素考慮進(jìn)去，完善傳遞路徑，更貼近實(shí)車狀態(tài)。

2）通過整車模態(tài)對(duì)比分析，能夠進(jìn)一步優(yōu)化驗(yàn)證初始設(shè)計(jì)參數(shù)，實(shí)車將整車縱向與垂向耦合頻率優(yōu)化到間隔1 Hz，規(guī)避了實(shí)車耦合問題。

3）懸置隔振量仿真大于20 dB；懸后振動(dòng)小于8 mg，符合目標(biāo)要求?？傮w看該評(píng)價(jià)與實(shí)車近似，再次論證了該方法的可行性與新穎性。