曹天琳 李剛 余志超 姬曉

（遼寧工業(yè)大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院）

近年來，國內(nèi)外學(xué)者越來越重視汽車主動安全方面的研究。直接橫擺力矩控制（DYC）系統(tǒng)是控制車輛穩(wěn)定性的主動安全系統(tǒng)，DYC 系統(tǒng)和轉(zhuǎn)向控制系統(tǒng)組成了車輛電子穩(wěn)定性控制系統(tǒng)[1]。大部分研究都是基于傳統(tǒng)車通過差動制動來實現(xiàn)對橫擺力矩的控制，文章將用差動驅(qū)動的方法來實現(xiàn)。對于直接橫擺力矩控制的研究，常用的方法有最優(yōu)控制[2]、滑模控制[3-4]、PID 控制[5]等方法。文獻(xiàn)[6]基于模糊控制原理，制定純電動汽車ESC 系統(tǒng)的模糊控制策略；文獻(xiàn)[7]采用分層控制結(jié)構(gòu)，上層基于滑膜控制算法，以橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角為控制變量，搭建了DYC 系統(tǒng)；文獻(xiàn)[8]～文獻(xiàn)[10]采用前饋和反饋的優(yōu)化控制方法決策橫擺力矩。汽車是復(fù)雜性很強的系統(tǒng)，建立精確的數(shù)學(xué)模型很難，而模糊控制作為一種智能控制理論，不需要精確的數(shù)學(xué)模型。因此，文章以四輪獨立驅(qū)動電動車為載體，采用模糊控制理論對其橫擺力矩進(jìn)行研究。

1 控制原理

整車控制原理，如圖1 所示。上層決策層中根據(jù)當(dāng)前車速和轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角借助二自由度車輛參考模型計算出期望的橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角。將橫擺角速度的差值和質(zhì)心側(cè)偏角差值作為模糊控制器輸入量，通過模糊控制器計算出所需的附加橫擺力矩。下層分配層將所需的目標(biāo)驅(qū)動力矩和附加橫擺力矩進(jìn)行重新分配，驅(qū)動力矩規(guī)則分配器計算出每個車輪應(yīng)該有的驅(qū)動力矩，將其值給到輪邊驅(qū)動電機，使之產(chǎn)生相應(yīng)大小

的驅(qū)動力矩，從而使左側(cè)和右側(cè)車輪驅(qū)動力不同，通過這種差動驅(qū)動的方式實現(xiàn)對汽車的直接橫擺力矩控制。

圖1 整車控制原理圖

2 附加橫擺力矩模糊控制算法

2.1 參考模型

目前車輛控制領(lǐng)域廣泛采用線性二自由度模型作為各種控制方法用的參考模型[11]。文章利用線性二自由度車輛參考模型計算出橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角的期望值。線性二自由度模型，如圖2 所示。

圖2 線性二自由度模型

線性二自由度模型方程為：

式中：m——汽車質(zhì)量，kg；

Cf，Cr——前、后輪胎側(cè)偏剛度，N·rad-1；

kf，kr——前、后車軸的側(cè)偏剛度，N·rad-1；

Iz——汽車的轉(zhuǎn)動慣量，kg·m2；

a，b——汽車前、后軸至質(zhì)心的距離，m；

ω——橫擺角速度，deg/s；

β——質(zhì)心側(cè)偏角，deg。

橫擺角速度期望值（ωd/（deg/s））和質(zhì)心側(cè)偏角（βd/deg）期望值，如式（3）和式（4）所示。

式中：K——穩(wěn)定性系數(shù)，s2/m2。

當(dāng)輪胎達(dá)到附著極限時，二自由度參考模型計算出的期望橫擺角速度和期望質(zhì)心側(cè)偏角不能滿足車輛穩(wěn)定行駛的要求，因此需要確定臨界值。橫擺角速度臨界值（ωbound/（deg/s））和質(zhì)心側(cè)偏角（βbound/deg）臨界值[12]分別為：

2.2 模糊控制器設(shè)計

1）模糊控制器的輸入、輸出變量：輸入變量為橫擺角速度偏差和質(zhì)心側(cè)偏角偏差Δω、Δβ，輸出變量為所需的附加橫擺力矩ΔM。

2）確定變量的模糊化條件：根據(jù)輸入、輸出變量的實際變化范圍，確定物理論域，并將其轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的模糊論域。文章將輸入變量模糊論域設(shè)為[-3,3]，將輸出變量模糊論域設(shè)為[-1,1]，同時通過量化因子和比例因子進(jìn)行比例縮放，實現(xiàn)變量論域的變換。量化因子ke和比例因子ku的定義，如式（8）和式（9）所示。

式中：n1——輸入變量模糊論域；

e——輸入變量的物理論域；

u——輸出變量物理論域；

n2——輸出變量模糊論域。

根據(jù)實際物理論域和模糊論域，文章選取Δγ 量化因子ke1=0.1，Δβ 量化因子ke2=1，ΔM量化因子ku=3 000。

輸入語言變量模糊子集為{NB,NS,Z,PS,PB}，輸出語言變量模糊子集為{NB,NM,NS,Z,PS,PM,PB}。其中，NB 為負(fù)大、NM 為負(fù)中、NS 為負(fù)小、Z 為零、PS 為正小、PM 為正中、PB 為正大。

3）設(shè)置輸入變量的隸屬度函數(shù)：使用MATLAB 軟件編寫m 文件創(chuàng)建模糊控制器。模糊語言輸入、輸出變量隸屬度函數(shù)具體設(shè)置，如圖3 和圖4 所示。

圖3 輸入量Δω 和Δβ 隸屬度

4）模糊規(guī)則的建立：依據(jù)大量的軟件仿真結(jié)果和車輛動力學(xué)理論基礎(chǔ)，制定出合理的模糊控制器輸出語言變量。模糊控制規(guī)則[13]，如表1 所示。

表1 模糊控制規(guī)則

5）確定去模糊化方法：去模糊化就是將模糊量和精確量之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換。另外，物理論域和模糊論域之間還需要進(jìn)行變換論域。常見的去模糊化方法有最大隸屬度法、加權(quán)平均法、面積中心法等，選取面積中心法作為模糊控制策略的清晰化方法。輸入/輸出特性曲面，如圖5 所示。

圖5 輸入/輸出特性曲面

3 驅(qū)動力分配規(guī)則

決策層計算出的附加橫擺力矩通過控制4 個車輪輪邊電機輸出轉(zhuǎn)矩實現(xiàn)。制定驅(qū)動力分配規(guī)則：內(nèi)側(cè)2個車輪的驅(qū)動力相同，外側(cè)2 個車輪的驅(qū)動力相同，并且內(nèi)外側(cè)驅(qū)動力不同，使其在前軸和后軸上各產(chǎn)生所需附加橫擺力矩的一半[14]。分配規(guī)則如下：

式中：Tx1，Tx2，Tx3，Tx4——4 個車輪驅(qū)動力矩，N·m；

r1，r2，r3，r4——4 個車輪半徑，m，因為輪胎型號相同，所以各車輪半徑相等；

B——車輛的輪距，m；

ΔM1，ΔM2——前、后軸所產(chǎn)生的附加橫擺力矩，N·m；

ΔM——總的橫擺力矩，N·m；

Txreq——目標(biāo)驅(qū)動力矩，N·m。

4 仿真驗證

為了驗證控制方法的有效性，選取CarSim 中的A-Class Hatchback 車輛模型，進(jìn)行MATLAB/Simulink和CarSim 聯(lián)合仿真。試驗選取2 種工況：工況1 為汽車以80 km/h 速度在路面附著系數(shù)為0.8 的路面進(jìn)行蛇形繞樁；工況2 為汽車以60 km/h 速度在路面附著系數(shù)為0.5 的路面進(jìn)行雙移線行駛。工況1 的仿真結(jié)果，如圖6～圖8 所示。從圖6～圖8 可以看出，汽車在沒有控制時雖然沒有發(fā)生完全失穩(wěn)，但是有很大的甩尾趨勢。附加橫擺力矩施加控制時，有效地降低了拐點處橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角的大小，從而減小了甩尾趨勢，避免了下一時刻危險的出現(xiàn)。驅(qū)動力矩的變化趨勢也很好地對應(yīng)了圖6～圖8 的變化。工況2 仿真結(jié)果，如圖9～圖11 所示。

圖7 質(zhì)心側(cè)偏角對比圖

圖8 車輪驅(qū)動力矩

圖9 橫擺角速度對比圖

圖10 質(zhì)心側(cè)偏角對比圖

圖11 車輪驅(qū)動力矩

從圖11 可以看出，汽車沒有控制時，在5 s 處橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角會發(fā)生劇烈變化，汽車完全失穩(wěn)，不能夠按照期望路徑行駛。附加橫擺力矩施加控制時能夠有效地降低橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角的大小，從而避免汽車完全失穩(wěn)，使其按照期望路徑行駛。驅(qū)動力矩的變化趨勢也很好地對應(yīng)了圖9～圖11 的變化。

5 結(jié)論

文章基于四輪獨立驅(qū)動電動車通過差動驅(qū)動的方式實現(xiàn)對橫擺力矩的控制，除了能夠提高汽車的行駛穩(wěn)定性，還能夠很好地滿足駕駛員的駕駛意圖，不會通過犧牲速度來提高穩(wěn)定性。電動汽車是汽車發(fā)展的必然趨勢，通過這種控制可以很好地提高穩(wěn)定性，所以此研究既有理論意義也有實際價值。除此以外，還可以用差動驅(qū)動和差動制動相結(jié)合的方式對橫擺力矩進(jìn)行優(yōu)化控制，以做進(jìn)一步的研究。