石鑫剛，蔡良才，王觀虎

（空軍工程大學航空工程學院，西安 710038）

目前，世界各國機場道面設計交通量分析都建立在交通量橫向分布基礎上[1-5]。Hosang[6]對美國9 個機場跑道、滑行道等部位的輪跡分布進行了測試，認為輪跡服從正態(tài)分布，并確定了輪跡正態(tài)分布的期望及標準差。國內一些輪跡分布測試結果也得到了正態(tài)分布的規(guī)律[7-9]。文獻[10-13]針對民航機場流量大、測試飛機不好區(qū)分的特點，設計了一套輪跡橫向分布測試系統(tǒng)，并在上海虹橋國際機場進行了現(xiàn)場測試。測試結果表明，輪跡偏移數據并不嚴格服從正態(tài)分布，而更符合極值分布或負偏態(tài)分布。

現(xiàn)有研究和規(guī)范僅局限于道面某一截面交通量的橫向分布。事實上，道面各點交通量并不相同，交通量還存在縱向分布。由于受飛機滑跑偏移、航跡修正等因素影響，跑道縱向不同橫斷面的輪跡分布規(guī)律不斷變化；同時受著陸接地點和起飛離地點分布的影響，會導致跑道縱向任意截面通行的總交通量次數不同。各國現(xiàn)行道面設計理論長期忽視縱向累積損傷分布的存在，導致不同設計方法在著陸運行次數的計算上存在分歧。美國聯(lián)邦航空管理局（FAA, Federal Aviation Administration）認為可以忽略著陸交通量，而中國道面設計方法則堅持認為每著陸一次應按0.75次起飛計算，兩種做法都存在一定的片面性。

為了研究道面各點的交通量，采用自研的激光測距系統(tǒng)對某型飛機17 個截面的著陸輪跡開展測試，并提出縱向通行因子，即某一橫截面飛機通行次數與總通行次數的比值，用以反映由著陸接地點分布導致跑道縱向任意截面通行總交通量次數的不同。同時，聯(lián)合橫向分布規(guī)律擬合得到輪跡平面分布模型，實例驗證了該模型可評價道面任意點的交通量。該模型提供了一種新的道面交通量平面分布測試方法，可為跑道平面尺寸設計和道面厚度分段設計提供交通量數據支撐。

1 機場跑道交通量分布特點

受公路交通量分布模型的影響，機場道面交通量分布模型被簡單類比為公路交通量分布模型。事實上，公路與機場跑道在交通量分布上具有不同特點，公路交通量具有以下特點：①不考慮車輛短距離的加速運動，其在車道橫斷面的速度可認為是穩(wěn)定的，即其交通量橫向分布標準差是恒定的；②公路交通量雖然在車道橫斷面各點不同，但在車輛前進的縱向，車輛會通過縱向任意斷面，可認為其交通量在縱向是恒定的；③當前公路交通量采用輪跡橫向分布系數來計算各點的軸載作用次數，即假定輪跡在車道橫斷面是均勻分布的，是建立在一維空間基礎上的點交通量。

機場道面交通量在跑道橫斷面上類似于公路，但兩者存在以下較大差異：①由于飛機滑行過程中偏移的影響，交通量橫向分布的標準差是不斷變化的；②其交通量在跑道縱向也是不均勻分布的，由于飛機起飛起始位置、起飛滑跑距離不同，著陸接地點位置不同、著陸滑跑距離相差較大，以及飛機著陸后脫離跑道位置不同，機輪荷載在跑道縱向各點的作用次數也有差別，即交通量存在縱向分布。中國當前道面設計規(guī)范假定輪跡在通行寬度內服從均勻分布，為“點”的交通量模型。2008年FAA 提出的道面設計規(guī)范（AC150/5320-6E）[14]建立了基于累積損傷曲線的道面設計方法，其假設輪跡服從正態(tài)分布為“線”交通量模型。但實際機場交通量，尤其對于短距起降的飛機，不僅存在交通量的橫向分布，且由于起飛離地點、著陸接地點及飛機側滑性能的不同，交通量在跑道縱向上也是不斷變化的，即跑道交通量具備平面分布特征，需建立“面”交通量模型。

2 機場跑道交通量測試系統(tǒng)

2.1 測試系統(tǒng)簡介

激光測試系統(tǒng)主要由激光測距傳感器、數據存儲單元、可見激光校準裝置、供電單元和支架等5 部分組成。分別采用深圳砝石激光雷達有限公司生產的FSA-ITS02 型激光測距傳感器，深圳競美科技有限公司生產的工業(yè)級串口數據記錄儀，DANGER 牌激光筆，珩潔牌12 V/60 A 鋰電池和鋁合金支架。通過支架與設備連接部位可調整傳感器高度，范圍為75～100 cm，設備俯仰角的調節(jié)范圍為-45°～45°。

2.2 測試概況與測點布設

測試地點選擇在某軍用機場，跑道尺寸為2 600 m×50 m，按照飛行計劃對保障機型A（單一保障模式）開展輪跡分布測試。測試期間共對342 架次飛機的輪跡橫向偏移進行記錄，測試地點偏北風較多，故跑道南端為主起降方向。

將激光測距裝置布設在跑道一側的平地內，儀器到跑道中線的距離滿足飛行安全要求，距離一般不小于60 m。現(xiàn)場布置過程中為避開驅鳥車通道和不便安裝區(qū)域，設備到跑道中線的距離為72.2 ～93.3 m 不等，各測試設備布設距離如表1所示。

表1 各測試設備布設距離Tab.1 Layout distance of each test equipmentm

跑道縱向布設距離按照覆蓋一半跑道，跑道端部著陸接地點附近加密布設，滑行區(qū)域適當稀疏布設的原則。根據測試機型的平均起飛距離和著陸點位置，將1 114 m 的測試區(qū)域分成2 個部分：①著陸滑跑區(qū)域，起始位置距離跑道端部183 m，共布設7 臺儀器，覆蓋飛機著陸接地較為集中的區(qū)域，間距為50 m 左右；②高速滑跑區(qū)域，共布設10 臺儀器，為著陸高速滑跑區(qū)域，覆蓋近半條跑道，間距為60 m 左右。具體設備布置如圖1所示（測試坐標系以跑道中線為y軸，以跑道南端垂直于y 軸方向為x 軸，坐標原點O為跑道中心和跑道南端交點）。

圖1 現(xiàn)場設備布置圖Fig.1 Field equipment layout

2.3 測式步驟

1）固定支架，并將激光測距測試單元安裝在支架上，調節(jié)安裝盤，使測試單元保持水平。

2）測試人員站在跑道中線測試單元正前方，調試板橫向放置，1 名測試人員調整支架高度，使激光指示器的指示激光停留在調試板兩側參照點的位置，若激光測試單元有度數，且將調試板移開后度數消失，則測試單元架設高度確定。

3）沿跑道中線左右小范圍移動調試板，同時左右調整支架使指示激光始終停留在調試板上參照點的位置，并觀察激光傳感器讀數，當讀數最小時，測量激光與跑道垂直，測試角度確定。

4）斷電后安裝內存卡，重新通電開始測試。

3 機場交通量分布模型

3.1 著陸輪跡橫向分布

將17 組設備的著陸輪跡偏移橫截面數據進行統(tǒng)計，并對所有截面數據開展K-S 正態(tài)性檢驗，3 號～17號P 值均大于0.05，服從正態(tài)分布，1 號～2 號截面由于數據量少，不足以統(tǒng)計其分布規(guī)律，計算結果如表2所示。采用3 號～17 號截面數據對著陸均值和標準差在跑道縱向的變化規(guī)律進行擬合，即

著陸均值和標準差擬合曲線如圖2所示。由圖2（a）可知，飛機著陸時，3 號～15 號各截面著陸均值先增大后減小，隨著滑跑距離的增大，著陸均值逐漸減小，15 號～17 號各截面著陸均值近似保持不變，取其均值0.65 m 進行計算。由圖2（b）可知，跑道端部標準差較大，隨著滑跑距離的增大，標準差逐漸減少。分析擬合發(fā)現(xiàn)3 號～13 號截面輪跡分布標準差呈近似線性關系逐漸減小，此后截面的標準差近似保持不變，取13 號～17 號各截面標準差均值2.742 m 進行計算。

表2 著陸各橫截面正態(tài)分布擬合數據Tab.2 Normal distribution fitting data of landing cross sections

圖2 著陸均值和標準差在跑道縱向的變化規(guī)律Fig.2 Variation of mean and standard deviation along runway

上述著陸輪跡為靠近平地區(qū)主起落架機輪外側輪跡，機輪中心點的輪跡分布均值需在外側輪跡均值基礎上加上半個機輪寬度（0.175 m），標準差保持不變，即靠近平地區(qū)主起落架機輪著陸輪跡正態(tài)分布表達式為

其中：x 為距跑道中線距離；y 為距跑道端部距離。

3.2 著陸交通量縱向分布

跑道長度要考慮最不利環(huán)境條件，對于大多數機型來說，一發(fā)失效狀態(tài)下，飛機最大起飛或著陸質量下的滑跑距離，跑道長度都是足夠的，會導致機場交通量不能布滿整條跑道。定義縱向通行因子為

其中：Ny為飛機通過坐標處橫斷面的通行次數；N 為飛機總的通行次數。

根據跑道中部飛機著陸的輪胎痕跡可以看出飛機著陸點基本位于前9 臺儀器測試范圍內，除去偶爾儀器損壞的天數，1～9 號設備全部正常工作，各橫截面著陸飛機通行數量統(tǒng)計，如表3所示。

表3 各橫截面著陸飛機通行數量統(tǒng)計表Tab.3 Landing aircraft statistics in each cross section

9 號儀器橫截面位置以后，所有飛機均已著陸滑跑，根據縱向通行因子的概念可求得此后的縱向通行因子恒為1，一直持續(xù)到飛機駛離跑道的聯(lián)絡道處，通行因子根據駛離跑道的飛機數量而發(fā)生變化。值得說明的是，這里的縱向通行因子測試結果并不是各架次飛機起飛離地點和著陸接地點的原始坐標數據，不能采用假設檢驗的方法確定起飛離地點和著陸接地點的分布，僅是儀器截面所在跑道縱向坐標處的通行比例，因此，縱向通行因子沿跑道長度方向進行多項式擬合，結果如圖3所示。

全跑道縱向通行因子可采用分段函數表示如下

圖3 著陸縱向通行因子擬合曲線Fig.3 Fitting curve of landing longitudinal passage factor

考慮到距離跑道南端380 m 處有1 條聯(lián)絡道，而另1 條聯(lián)絡道位于距離跑道北端600 m 處。飛機南端著陸時，全部飛機均從跑道端部駛離跑道，而飛機北端著陸時，從聯(lián)絡道與南端駛離跑道的數量比為2：8。因此，南端著陸的通行因子采用式（5），而跑道北端著陸縱向通行因子計算公式如下

3.3 交通量平面分布

通過對機場交通量的橫向和縱向分布規(guī)律進行統(tǒng)計分析，交通量橫向正態(tài)分布反映的是該橫斷面上具體每一點的“流量”；縱向通行因子實際上是某一橫斷面總通行次數的概率表征，橫向分布概率和縱向通行因子兩者的聯(lián)合分布即道面某一點的交通量概率。

假設設計壽命內機場所保障的飛行任務總量為N次，兩端起降概率為a 和b，飛機著陸時道面各點的交通量計算公式如下

其中，L 為跑道長度。

式（7）為主起落架左輪中點的交通量模型，要計算主起落架輪跡總的覆蓋作用次數，還需要疊加右輪輪跡中點交通量。不考慮飛機偏航和側轉角度的影響，則右輪跡中點交通量模型僅在左輪跡中點交通量模型基礎上分布均值偏移一個主起落架間距（4.34 m），左右輪跡中心交通量的疊加即為主起落架輪跡總的覆蓋作用次數。

4 實例分析

4.1 應用實例

假設該機場保障機型在設計壽命范圍內的起降架次為100 000，跑道長度2 600 m，南北兩端起降架次比例為7：3。某型飛機從南端著陸時，聯(lián)絡道位于600 m處，幾乎飛機全部從跑道北端駛離跑道，而飛機北端著陸時，從聯(lián)絡道（縱向坐標為380 m）與南端駛離跑道的數量比為2：8。由輪跡分布測試統(tǒng)計規(guī)律和交通量平面分布模型，可得到著陸狀態(tài)下主起落架機輪覆蓋作用次數，如圖4所示。

圖4 著陸交通量分布曲面Fig.4 Landing traffic volume distribution surface

由圖4中交通量分布可知，交通量的縱向分布明顯，尤其對于跑道縱坐標380 m 處，由于存在部分飛機從聯(lián)絡道處駛離跑道，交通量在此處會發(fā)生突變。由上述模型可以計算著陸時道面每點的覆蓋作用次數，也可以求得著陸最大覆蓋作用次數為21 275 次。若按照規(guī)范僅計算該機型輪跡橫向分布，均值為0.02 m，標準差為2.83 m，不考慮交通量的縱向分布，則道面交通量如圖5所示。

由圖5可看出，僅考慮橫向分布得到的交通量曲線模型實際是交通量曲面模型的1 個截面的特殊情況，并未考慮飛機的著陸點位、滑行軌跡及各橫斷面縱向交通量的變化。

4.2 影響因素分析

圖5 交通量橫向分布曲線Fig.5 Horizontal traffic volume distribution curve

為了研究交通量平面分布模型各影響因素的敏感性，分析了跑道長度、兩端起降概率、輪跡分布標準差對交通量分布曲面的影響。

4.2.1 跑道長度

圖6給出了跑道長度為3 000 m 和2 200 m 著陸交通量曲面?zhèn)纫晥D，如圖6所示。

圖6 不同跑道長度下著陸交通量分布曲面?zhèn)纫晥DFig.6 Side view of landing traffic volume distribution under different runway lengths

由圖6及圖4（b）可知，跑道長度為3000m，2600 m，2 200 m 時，著陸最大覆蓋作用次數出現(xiàn)在跑道中部范圍內，均為21 275 次。不同方向起降的飛機，輪跡在跑道中部發(fā)生疊加，隨著跑道長度增大，跑道中部縱向輪跡疊加效應范圍越大。

4.2.2 兩端起降概率

保持實例中的其他參數不變，圖7分別仿真計算了起降概率為1：1 和僅一端起降兩種概率下著陸交通量分布曲面，如圖7所示。

由圖7及圖4（a）可知，由于跑道中部通行因子均為1，輪跡最大覆蓋作用次數保持不變。但一端起降狀態(tài)下，飛機沿既定軌道滑行，除著陸點附近和飛機滑離跑道的位置外，其他橫截面均達到最大輪跡覆蓋作用次數。兩端起降概率相等時，輪跡覆蓋作用次數分布較為平均，最大輪跡覆蓋作用范圍最小，有利于荷載作用的均勻分布，延長道面的使用壽命。

圖7 不同起降概率下著陸交通量曲面圖Fig.7 Landing traffic volume under different landing probabilities

4.2.3 輪跡分布標準差

跑道寬度、氣象條件、飛行員的駕駛技術等因素，都對輪跡的橫向分布產生一定的影響，即影響各橫截面的均值和標準差，但由于測試條件限制，并未開展該方面的統(tǒng)計和分析工作。在此，忽略這些因素對輪跡分布均值的影響，僅研究不同輪跡分布標準差狀態(tài)下交通量的變化規(guī)律。

由式（2）可知，當標準差增大0.2 m 時，得到的最大輪跡覆蓋作用次數為20 611，比原曲面最大值減小3.12%；標準差減小0.2 m 時，最大輪跡覆蓋作用次數為21 803，比實際測試的交通量分布曲面最大值增大2.48%。輪跡分布標準差越小，輪跡橫向疊加效應越明顯，道面交通量分布越集中。

5 結語

通過飛機輪跡平面分布測試系統(tǒng)對某型飛機的著陸輪跡開展測試，得到主要結論如下。

1）采用激光測試技術對著陸狀態(tài)下的輪跡分布開展現(xiàn)場測試，統(tǒng)計分析了輪跡橫向分布規(guī)律。飛機著陸時，隨著滑跑距離的增大，輪跡偏移均值先增大后減小，減小至0.65 m 后保持不變；跑道端部標準差較大，而后逐漸減少至2.742 m 保持不變。

2）提出縱向通行因子的概念，研究跑道交通量的縱向分布規(guī)律，在測試統(tǒng)計分析的基礎上建立了機場交通量平面分布模型，并通過實例驗證了交通量平面分布模型可評價道面各點的覆蓋作用次數。現(xiàn)行規(guī)范交通量計算方法得到的交通量曲線實際是交通量曲面模型1 個截面的特殊情況。

3）分析了跑道長度、兩端起降概率、輪跡分布標準差對交通量平面分布的影響。跑道長度主要影響跑道縱向中部范圍交通量的疊加效應，對交通量最大值影響相對較??；兩端起降概率影響輪跡分布的均勻性；跑道寬度、氣象條件、飛行員駕駛技術等因素會導致交通量橫向分布的變化，輪跡分布標準差越小，輪跡橫向疊加效應越明顯，道面交通量分布越集中。

機場交通量模型由橫向分布曲線發(fā)展為橫縱向分布曲面，結合飛機的運行特性，可以為跑道平面尺寸設計和道面厚度分段設計提供交通量依據。