邢志偉，吳 哲，羅 謙

（1.中國民航大學(xué)電子信息與自動(dòng)化學(xué)院，天津 300300；2.中國民用航空局第二研究所，成都 610041）

近年來，民航運(yùn)輸快速發(fā)展，民航機(jī)場(chǎng)數(shù)量逐漸增多，吞吐量急劇增長(zhǎng)。2019年底國內(nèi)機(jī)場(chǎng)旅客吞吐量達(dá)千萬級(jí)的數(shù)量已有41 個(gè)，北京首都國際機(jī)場(chǎng)以九千萬吞吐量排名第一。機(jī)場(chǎng)客流量迅速增長(zhǎng)，對(duì)機(jī)場(chǎng)運(yùn)行各方面提出越來越高的要求。機(jī)場(chǎng)運(yùn)行效率由航班保障各環(huán)節(jié)共同保證，任何一個(gè)環(huán)節(jié)的延誤或故障都可能導(dǎo)致旅客出行過程產(chǎn)生不便。因此，研究航班保障環(huán)節(jié)對(duì)機(jī)場(chǎng)運(yùn)行有著極為重要的意義。航班保障分為到港和離港兩個(gè)部分，旅客乘機(jī)到達(dá)機(jī)場(chǎng)后，最主要的環(huán)節(jié)是托運(yùn)行李的提取，因此，研究機(jī)場(chǎng)旅客到港行李提取環(huán)節(jié)的優(yōu)化尤為重要。

國內(nèi)外學(xué)者的研究?jī)?nèi)容主要集中在航班保障的流程分析，同時(shí)對(duì)航站樓行李提取的研究集中在行李分揀系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，尚未有學(xué)者對(duì)行李提取的旅客密度進(jìn)行研究。

文獻(xiàn)[1]利用關(guān)鍵路徑還原方法刻畫航班保障流程。文獻(xiàn)[2]建立了一種改進(jìn)的行李作業(yè)流程仿真模型，并將現(xiàn)行行李流程和改進(jìn)流程進(jìn)行對(duì)比，但未考慮旅客流程處理情況。文獻(xiàn)[3]基于MIP 模型的決策支持系統(tǒng)來解決行李傳送帶分配問題，并成功在法蘭克福機(jī)場(chǎng)實(shí)施運(yùn)行。文獻(xiàn)[4]使用SysML 為行李處理系統(tǒng)建模并生成相應(yīng)的仿真模型，從而進(jìn)行分析和評(píng)估系統(tǒng)的關(guān)鍵性能。文獻(xiàn)[5]分析了航站樓行李提取區(qū)旅客提取行李的等候時(shí)間與旅客體驗(yàn)的服務(wù)質(zhì)量評(píng)分之間的因果關(guān)系，并據(jù)此制定機(jī)場(chǎng)的服務(wù)水平標(biāo)準(zhǔn)。文獻(xiàn)[6]以現(xiàn)有單航班單行李認(rèn)領(lǐng)動(dòng)態(tài)模型為基礎(chǔ)，提出了多航班多行李提取模型，模型僅還原了行李提取部分的情況，并未完全還原真實(shí)情況。文獻(xiàn)[7]通過計(jì)算高峰時(shí)刻旅客在行李提取大廳的平均停留時(shí)間，提出了機(jī)場(chǎng)行李提取大廳面積的優(yōu)化方法。文獻(xiàn)[8]根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查和航班歷史數(shù)據(jù)建立計(jì)算機(jī)仿真模型，得到行李提取處旅客到達(dá)規(guī)律。文獻(xiàn)[9]建立區(qū)域內(nèi)板車需求量計(jì)算模型，并提出一種機(jī)坪行李運(yùn)送班車分區(qū)配置方法，有效降低了調(diào)用延遲率，但研究?jī)H限于行李運(yùn)送班車的流程分析。文獻(xiàn)[10]將RFID 技術(shù)應(yīng)用到行李分揀系統(tǒng)，從而可有效定位和識(shí)別旅客托運(yùn)行李的位置和信息，但該方法只運(yùn)用在乘機(jī)旅客托運(yùn)環(huán)節(jié)。

綜合目前的研究工作，國內(nèi)外對(duì)于航站樓行李提取的研究集中在行李處理系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和指標(biāo)計(jì)算模型，對(duì)旅客密度的研究較少。針對(duì)行李提取區(qū)的旅客密度預(yù)測(cè)問題，將通過分析到港旅客及行李流程，建立旅客行李提取模型，再結(jié)合機(jī)場(chǎng)運(yùn)行數(shù)據(jù)分析，建立貝葉斯網(wǎng)絡(luò)（BN,Bayesian network）并分析確定其中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，從而對(duì)行李提取區(qū)的旅客密度進(jìn)行預(yù)測(cè)。

1 旅客行李提取流程分析

航班抵達(dá)機(jī)場(chǎng)，旅客下機(jī)并提取行李離開機(jī)場(chǎng)，不同旅客（性別、年齡等）到達(dá)行李提取區(qū)的規(guī)律不同，機(jī)場(chǎng)工作人員處理行李的效率不同，都會(huì)影響該區(qū)域旅客密度。若機(jī)場(chǎng)行李提取轉(zhuǎn)盤附近聚集旅客過多，會(huì)造成擁擠情況，不利于機(jī)場(chǎng)運(yùn)行管理，容易產(chǎn)生安全隱患。

對(duì)于進(jìn)港航班，當(dāng)飛機(jī)駛?cè)胪C(jī)位后，機(jī)務(wù)人員分別開啟客艙門和貨艙門，并引導(dǎo)旅客下機(jī)，將托運(yùn)行李卸載到行李運(yùn)送板車上。工作人員會(huì)駕駛板車將行李運(yùn)送至行李分揀廳，再將行李放到航班對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)盤上，并開啟轉(zhuǎn)盤將行李傳送到行李提取廳。對(duì)于下機(jī)后的旅客，若是在遠(yuǎn)機(jī)位，旅客會(huì)由擺渡車運(yùn)送進(jìn)入航站樓；若是在近機(jī)位，旅客會(huì)步行或通過廊橋進(jìn)入航站樓。托運(yùn)行李的旅客進(jìn)入航站樓后，需要步行抵達(dá)指定的行李提取轉(zhuǎn)盤，等待行李推出。當(dāng)旅客提取到所有行李后，便會(huì)攜帶物品離開行李提取廳。

行李提取環(huán)節(jié)雖是旅客到達(dá)并提取行李，但實(shí)際上是旅客下機(jī)后機(jī)場(chǎng)提供服務(wù)的主要環(huán)節(jié)。旅客對(duì)到達(dá)機(jī)場(chǎng)服務(wù)質(zhì)量的體驗(yàn)和評(píng)價(jià)主要體現(xiàn)在該環(huán)節(jié)，也最易發(fā)生旅客密度高、旅客等待時(shí)間長(zhǎng)等問題。

1.1 行李提取模型

旅客下機(jī)后到達(dá)行李提取區(qū)，行李運(yùn)送及旅客提取行李的整個(gè)流程中存在旅客和行李的分離處理、旅客提取行李等動(dòng)態(tài)過程。旅客在行李轉(zhuǎn)盤傳送帶旁隨機(jī)聚集，主要集中在行李出口附近。因此，需重新建立行李提取模型。針對(duì)單航班的旅客行李提取過程，參考文獻(xiàn)[6]建立了單行李提取動(dòng)態(tài)模型。旅客下機(jī)后，需要提取行李的旅客和行李分別到達(dá)行李提取轉(zhuǎn)盤。圖1給出了旅客和行李隨時(shí)間變化的分布曲線，其中：A（t）代表下機(jī)后到達(dá)行李轉(zhuǎn)盤的旅客數(shù)占該航班提取行李旅客總?cè)藬?shù)的比例；B（t）代表行李轉(zhuǎn)盤送出的行李數(shù)量占行李總數(shù)的比例；C（t）代表到達(dá)行李轉(zhuǎn)盤附近且已發(fā)現(xiàn)行李的旅客所占比例；C′（t）代表已提取完行李且離開行李提取區(qū)的旅客所占比例。

圖1 旅客與行李分布曲線Fig.1 Passenger and luggage distribution curve

假設(shè)旅客流程和行李流程是兩個(gè)相互獨(dú)立的事件，且由同一旅客辦理托運(yùn)的所有行李同時(shí)到達(dá)轉(zhuǎn)盤，則

由于國內(nèi)航班的旅客大多數(shù)只托運(yùn)一件行李，因此，對(duì)少數(shù)托運(yùn)多個(gè)行李的旅客，式（1）同樣可得到較好的近似值。設(shè)從旅客找到行李到提取行李并離開的時(shí)間差為t0，則C′（t）可表示為

設(shè)L 是行李轉(zhuǎn)盤旅客可接觸的長(zhǎng)度，v 是轉(zhuǎn)盤運(yùn)行速度，pi為航班i 提取行李旅客數(shù)量，則t0可近似為

代入式（2）可得

由以上計(jì)算，可得到行李提取區(qū)的旅客擁擠程度，可用航班i 任一時(shí)刻t 行李轉(zhuǎn)盤前的旅客密度動(dòng)態(tài)分布來表示，即

又有首末件行李上轉(zhuǎn)盤時(shí)間差為td，則航班的平均旅客密度為

1.2 行李提取旅客密度影響因素分析

針對(duì)下機(jī)旅客和行李處理流程進(jìn)行分析，同時(shí)結(jié)合機(jī)場(chǎng)運(yùn)行環(huán)節(jié)可提取的節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)，可得到影響行李提取區(qū)旅客密度的因素：航班到達(dá)時(shí)間、機(jī)位號(hào)、首末件行李上轉(zhuǎn)盤時(shí)間、行李數(shù)、旅客數(shù)、轉(zhuǎn)盤長(zhǎng)度、擺渡車行駛時(shí)間、遠(yuǎn)近機(jī)位、行李上轉(zhuǎn)盤的速度。

根據(jù)機(jī)場(chǎng)運(yùn)行流程分析和數(shù)據(jù)采集的情況，采用因子分析法對(duì)影響行李提取區(qū)旅客密度的因素逐一進(jìn)行分析，從中得到的關(guān)鍵因素如下。

1）航班到達(dá)時(shí)間 即航班抵達(dá)機(jī)場(chǎng)的時(shí)間，當(dāng)飛機(jī)停靠在停機(jī)位后，工作人員開啟客艙門和貨艙門進(jìn)行下客和行李卸載。

2）機(jī)位號(hào) 遠(yuǎn)機(jī)位旅客需要乘坐擺渡車到達(dá)航站樓，同時(shí)不同機(jī)位擺渡車和行李板車的行駛時(shí)間也不同。

3）旅客數(shù)量和行李數(shù)量 旅客人數(shù)及托運(yùn)行李數(shù)越多更易造成行李轉(zhuǎn)盤區(qū)域出現(xiàn)擁堵。

4）轉(zhuǎn)盤長(zhǎng)度 指每個(gè)轉(zhuǎn)盤傳送帶可供旅客提取行李的傳送帶長(zhǎng)度，轉(zhuǎn)盤傳送帶越長(zhǎng)，轉(zhuǎn)盤附近旅客密度越小。

其余因素對(duì)旅客密度產(chǎn)生的影響與上述因素相互關(guān)聯(lián)或可由各方協(xié)調(diào)處理，故將這類因素忽略。

2 行李提取區(qū)旅客密度預(yù)測(cè)模型

2.1 靜態(tài)BN 模型

研究機(jī)場(chǎng)運(yùn)行狀況，需要考慮航班、機(jī)場(chǎng)保障環(huán)節(jié)、旅客、機(jī)場(chǎng)工作人員等多方面因素。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)可聯(lián)結(jié)先驗(yàn)知識(shí)與樣本信息，并聯(lián)合依賴關(guān)系和概率表示，且對(duì)歷史數(shù)據(jù)庫需求較低，在歷史數(shù)據(jù)中存在數(shù)據(jù)缺失及數(shù)據(jù)錯(cuò)誤等情況下也能進(jìn)行推理。因此，通過構(gòu)建行李提取區(qū)旅客密度BN 模型，并對(duì)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行學(xué)習(xí)實(shí)現(xiàn)BN 模型參數(shù)的動(dòng)態(tài)調(diào)整，從而對(duì)旅客密度進(jìn)行動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)。

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)也叫信念網(wǎng)絡(luò)（BN,belief network）或有向無環(huán)圖模型（DAG，directed acyclic graphs），由兩部分構(gòu)成：第1 部分是一個(gè)有向無環(huán)圖，由一組隨機(jī)變量的節(jié)點(diǎn)集X={X1，X2，…，Xi}及變量之間相互關(guān)系的連接節(jié)點(diǎn)的有向邊構(gòu)成；第2 部分是與所有節(jié)點(diǎn)相關(guān)的條件概率分布（CPD,conditional probability distributions）P，代表隨機(jī)變量Xi之間的相互關(guān)系強(qiáng)度。該BN可表示為

其中：G=〈X，A〉為由i 個(gè)節(jié)點(diǎn)構(gòu)成的有向無環(huán)圖；A 為有向邊的集；為節(jié)點(diǎn)Xi的條件概率分布，parent（Xi）為該節(jié)點(diǎn)中所有父節(jié)點(diǎn)（指向節(jié)點(diǎn)Xi的所有節(jié)點(diǎn)稱為Xi的父節(jié)點(diǎn)）的集合。如果已知各變量的條件獨(dú)立性假設(shè)和各節(jié)點(diǎn)的條件概率分布，便可推理計(jì)算出X 的聯(lián)合概率分布P（X）。

構(gòu)建BN 模型的方法有3 種：①完全數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)，通過對(duì)大量樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行機(jī)器學(xué)習(xí)得到先驗(yàn)知識(shí)，即BN 的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和參數(shù)學(xué)習(xí)，該方法不適用于樣本量較少甚至缺失的情況；②專家知識(shí)，基于領(lǐng)域內(nèi)專家及相關(guān)行業(yè)從業(yè)人員等經(jīng)驗(yàn)，明確變量間的依賴關(guān)系，定性地建立各節(jié)點(diǎn)間的關(guān)聯(lián)關(guān)系及關(guān)聯(lián)強(qiáng)度，該方法適用于缺乏樣本數(shù)據(jù)且專家知識(shí)重要的情況，但主觀性強(qiáng)，容易出現(xiàn)誤差；③綜合方法，結(jié)合專家知識(shí)和數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)兩種方法，一般先以業(yè)內(nèi)專家知識(shí)為基礎(chǔ)，初步確定變量間的依賴關(guān)系，建立BN 的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，再對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)學(xué)習(xí)，可提高BN 模型的學(xué)習(xí)效率。

通過對(duì)民航領(lǐng)域的相關(guān)專家進(jìn)行走訪和調(diào)研，結(jié)合機(jī)場(chǎng)運(yùn)行中航班到達(dá)后旅客行李提取流程分析，確定了影響行李提取區(qū)旅客密度指標(biāo)的各節(jié)點(diǎn)及狀態(tài)、節(jié)點(diǎn)間的獨(dú)立或相互依賴關(guān)系。構(gòu)建的行李提取旅客密度預(yù)測(cè)BN 結(jié)構(gòu)，如圖2所示。

圖2 行李提取旅客密度BN 結(jié)構(gòu)Fig.2 BN structure of passenger density in baggage claim area

變量集為X={X1，X2，…，X6}，其中X1～X6分別表示航班到達(dá)時(shí)間、行李數(shù)量、旅客數(shù)量、轉(zhuǎn)盤長(zhǎng)度、機(jī)位號(hào)、行李提取區(qū)旅客密度。各變量含義為

X1={0，1，2，…，23}，其中數(shù)字代表航班到達(dá)的時(shí)刻；

X2= {0～20，>20～40，>40～60，>60～80，＞80}，代表每個(gè)航班旅客辦理托運(yùn)行李的數(shù)量區(qū)間；

X3={0～50，>50～100，>100～150，>150～200，＞200}，代表每個(gè)航班乘坐的旅客人數(shù)區(qū)間；

X4= {72，80，85，93，98，109，132}，代表航班分配對(duì)應(yīng)的行李轉(zhuǎn)盤的長(zhǎng)度（m）；

X5={A，B，C，D，E}，代表飛機(jī)?？坎煌C(jī)位的情況；

X6={0～0.2，>0.2～0.4，>0.4～0.6，>0.6～0.8，>0.8～1.0，>1.0～1.2}，表示旅客密度的取值范圍（人/m）。

2.2 參數(shù)學(xué)習(xí)

結(jié)合業(yè)內(nèi)專家知識(shí)及業(yè)務(wù)流程確定BN 的結(jié)構(gòu)后，需要基于樣本數(shù)據(jù)獲得BN 模型中的節(jié)點(diǎn)參數(shù)值，該過程稱為參數(shù)學(xué)習(xí)。參數(shù)學(xué)習(xí)的方法包含極大似然估計(jì)（MLE,maximum likelihood estimate）、貝葉斯估計(jì)（BE,Bayesian estimation）、期望最大化（EM,expectation maximization）和梯度下降法（GD,gradient descent）等。其中，期望最大化方法主要應(yīng)用于數(shù)據(jù)集缺失情況。對(duì)于行李提取流程，涉及到航班保障的各個(gè)環(huán)節(jié)，旅客及行李保障流程復(fù)雜。在各種條件的制約下，整個(gè)行李提取流程中會(huì)存在節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)缺失情況。因此，采用期望最大化方法對(duì)樣本數(shù)據(jù)集進(jìn)行參數(shù)學(xué)習(xí)。圖3給出不完備樣本數(shù)據(jù)處理流程。

圖3 不完備數(shù)據(jù)處理流程Fig.3 Incomplete data processing flow

假設(shè)D={D1，D2，…，Dn}為一組存在數(shù)據(jù)缺失的樣本數(shù)據(jù)集，Z={Z1，Z2，…，Zn}為隱藏?cái)?shù)據(jù)集。Si為Di中的缺失樣本值，Ωsi為si取值的全集，θi為參數(shù)θ 的估計(jì)，則定義基于Di的θ 對(duì)數(shù)似然函數(shù)為

其中，P（Si=si|Di，θ）i表示當(dāng)Si≠時(shí)，假定P（Si=si|Di，θ）i=1。由于Di由D和θi決定，因此，（lθ|D）i常表示為l（θ|Di，θi），其含義即參數(shù)θ 基于D 的期望對(duì)數(shù)似然函數(shù)。而在EM 方法的循環(huán)迭代中，樣本數(shù)據(jù)集D 不變，則l（θ|Di，θi）也常表示為Q（θ|θi）。對(duì)于EM 方法，通過迭代方式循環(huán)且交替執(zhí)行E 步和M 步（E 步是根據(jù)現(xiàn)在的參數(shù)估計(jì)來計(jì)算期望值，M 步則是基于E 步計(jì)算的期望值，最大化當(dāng)前的參數(shù)估計(jì)）。第i+1 次迭代時(shí)，E 步為

M 步為

其中：P（θ|D，Z）、P（Z|θi，D）分別是參數(shù)θ 基于樣本集D增加隱藏?cái)?shù)據(jù)后的后驗(yàn)分布密度及給定了θ 和D 時(shí)Z的條件分布密度。然后將E 步和M 步循環(huán)迭代直到‖{θi+1-θi}‖足夠小為止。

2.3 動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)模型

隨著時(shí)間增加和推移，航班保障服務(wù)及流程運(yùn)行相關(guān)數(shù)據(jù)逐步積累。為提高對(duì)新數(shù)據(jù)的適應(yīng)性和預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性，需要將新數(shù)據(jù)不斷加入已有數(shù)據(jù)集中，并基于貝葉斯法則通過已有數(shù)據(jù)集的先驗(yàn)概率P（D）計(jì)算后驗(yàn)概率P（h|D），實(shí)現(xiàn)BN 的動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)，即

其中：D 為歷史數(shù)據(jù)集；h 為假設(shè)情況；P（h）為假設(shè)h 的先驗(yàn)概率；P（D|h）為假設(shè)h 成立時(shí)D 的概率。后驗(yàn)概率與樣本數(shù)據(jù)集D 相關(guān)且可反映樣本數(shù)據(jù)集D 的影響。新增數(shù)據(jù)作為新的樣本數(shù)據(jù)集評(píng)估BN 模型的有效性，并經(jīng)過處理后作為新增數(shù)據(jù)集對(duì)BN 模型進(jìn)行調(diào)整，實(shí)現(xiàn)行李提取區(qū)旅客密度的動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)。

3 應(yīng)用實(shí)例

3.1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來自于國內(nèi)某大型樞紐機(jī)場(chǎng)運(yùn)行保障數(shù)據(jù)庫，提取了該機(jī)場(chǎng)2018年7月和8月的航班保障及機(jī)場(chǎng)運(yùn)行相關(guān)數(shù)據(jù)共14 000 組左右，經(jīng)初步處理篩選出行李提取過程相關(guān)的數(shù)據(jù)，包括航班號(hào)、航班信息、轉(zhuǎn)盤信息、航班保障節(jié)點(diǎn)、旅客流程等數(shù)據(jù)，部分航班信息原始數(shù)據(jù)如表1所示。一些節(jié)點(diǎn)由于人工記錄或設(shè)備問題等原因存在數(shù)據(jù)缺失。對(duì)于數(shù)據(jù)缺失現(xiàn)象，按照不完備數(shù)據(jù)處理流程進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。實(shí)驗(yàn)使用2018年7月1日—7月31 處理完成后的數(shù)據(jù)進(jìn)行BN 模型數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)，得到BN 模型的先驗(yàn)概率；然后用8月1日—10日的數(shù)據(jù)對(duì)BN 模型增量學(xué)習(xí)，得到BN 動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)模型；再使用8月11日—15日數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證。

表1 航班信息數(shù)據(jù)樣例Tab.1 Sample flight information data

當(dāng)預(yù)測(cè)某航班到達(dá)后旅客提取行李的密度時(shí)，根據(jù)歷史數(shù)據(jù)建立模型，并結(jié)合該航班的具體信息來計(jì)算旅客密度的概率分布，求得預(yù)測(cè)值。E（t）表示其他節(jié)點(diǎn)值確定下的旅客密度預(yù)測(cè)值，Ti表示第i 個(gè)航班旅客密度值域的中值，Pi表示指標(biāo)可能取得第i 個(gè)值域中的概率。將旅客密度的期望值認(rèn)為是行李提取旅客密度的預(yù)測(cè)值，即

表2為8月13日航班ID 為30771986 的航班的旅客密度預(yù)測(cè)結(jié)果。當(dāng)使用靜態(tài)BN 模型時(shí)，模型預(yù)測(cè)結(jié)果為0.372 人/m，而當(dāng)使用動(dòng)態(tài)BN 模型時(shí)結(jié)果為0.322 人/m 且預(yù)測(cè)結(jié)果更集中在0.2～0.4 人/m 區(qū)間，顯然動(dòng)態(tài)BN 模型結(jié)果更接近實(shí)際值0.3 人/m。表3為隨機(jī)選取的幾個(gè)航班數(shù)據(jù)。

表2 旅客密度預(yù)測(cè)結(jié)果Tab.2 Passenger density prediction results

表3 航班數(shù)據(jù)Tab.3 Flight data

為驗(yàn)證所建立的動(dòng)態(tài)BN 模型預(yù)測(cè)有效性，將使用靜態(tài)BN 預(yù)測(cè)模型、動(dòng)態(tài)BN 預(yù)測(cè)模型與直接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，部分航班旅客密度和預(yù)測(cè)結(jié)果如表4所示。從表4中可看出，動(dòng)態(tài)BN 模型預(yù)測(cè)值整體均與實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)更接近，預(yù)測(cè)的精確度更高。因此，基于動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)進(jìn)行行李提取旅客密度預(yù)測(cè)的方法可行。

表4 不同方法預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際值對(duì)比Tab.4 Prediction result of different methods vs.real value

3.2 模型評(píng)價(jià)

采用計(jì)算預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的均方根誤差（RMSE）來評(píng)價(jià)模型的準(zhǔn)確性。均方根誤差指標(biāo)對(duì)于誤差極大值和極小值有良好的識(shí)別度和敏感性，因此，可很好地反映模型的精確度。計(jì)算方法為

表5 均方根誤差計(jì)算結(jié)果Tab.5 RMSE calculation results

從表5可知，3 種預(yù)測(cè)方法中動(dòng)態(tài)BN 預(yù)測(cè)最終的結(jié)果誤差最小，經(jīng)過動(dòng)態(tài)調(diào)整的BN 模型能更好學(xué)習(xí)并適應(yīng)更新后的數(shù)據(jù)，對(duì)新數(shù)據(jù)情況下的旅客密度的預(yù)測(cè)能力更強(qiáng)。

4 結(jié)語

結(jié)合民航業(yè)內(nèi)專家經(jīng)驗(yàn)及對(duì)機(jī)場(chǎng)運(yùn)行流程分析的結(jié)果，建立貝葉斯網(wǎng)結(jié)構(gòu)。然后基于歷史樣本數(shù)據(jù)作為先驗(yàn)知識(shí)選取EM 算法進(jìn)行參數(shù)學(xué)習(xí)，將數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練得到BN 模型并進(jìn)行動(dòng)態(tài)估計(jì)。對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果及模型評(píng)價(jià)結(jié)果分析表明，該BN 模型能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)旅客密度的動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)，并具有較高準(zhǔn)確度。未來的研究方向?yàn)闄C(jī)場(chǎng)航班保障中對(duì)行李提取區(qū)影響的因素研究及優(yōu)化航班保障流程，以改善行李提取區(qū)擁擠情況。