閻 芳，段興旺，趙 聰，馬振洋，史春蕾，左 晶

（中國(guó)民航大學(xué)適航學(xué)院，天津 300300）

目前，民機(jī)閃電間接效應(yīng)主要采用仿真和試驗(yàn)方法進(jìn)行研究。整機(jī)閃電間接效應(yīng)試驗(yàn)不僅耗費(fèi)大量人力、物力和財(cái)力，且易受測(cè)試條件干擾，導(dǎo)致試驗(yàn)精度不高，無法較好地開展預(yù)測(cè)性研究[1]。隨著電磁計(jì)算方法與仿真軟件不斷成熟，電磁仿真軟件在對(duì)整機(jī)和設(shè)備進(jìn)行電磁精確計(jì)算方面發(fā)揮了重大作用。

Perala 等[2]研究了數(shù)值分析法在民機(jī)電磁效應(yīng)驗(yàn)證中應(yīng)用的可能性，詳細(xì)介紹了電磁仿真軟件EMA3D的功能并分析了其在飛機(jī)電磁效應(yīng)研究中的優(yōu)勢(shì)。國(guó)外，閃電間接效應(yīng)數(shù)值仿真主要針對(duì)外部響應(yīng)，沒有考慮飛機(jī)內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)效應(yīng)及系統(tǒng)和機(jī)載設(shè)備所處位置的場(chǎng)強(qiáng)。目前，國(guó)內(nèi)針對(duì)整機(jī)閃電間接效應(yīng)的數(shù)值仿真分析較少且主要集中在表電流密度、電磁場(chǎng)分布及雷擊附著區(qū)域劃分等方面。郭飛等[3]開展了整機(jī)閃電間接效應(yīng)仿真，對(duì)表電流密度和艙室內(nèi)外電磁場(chǎng)分布進(jìn)行研究，但沒有對(duì)機(jī)身電磁場(chǎng)和傳輸函數(shù)進(jìn)行研究。張鐵純等[4]研究了機(jī)載設(shè)備所處的電磁環(huán)境，但沒有對(duì)閃電路徑的電磁場(chǎng)分布進(jìn)行研究，機(jī)載設(shè)備所處位置也不具代表性。

為了更深層次研究閃電間接效應(yīng)所產(chǎn)生電場(chǎng)對(duì)飛機(jī)的影響，首先，研究了機(jī)身表面中心處的電場(chǎng)，并對(duì)該電場(chǎng)進(jìn)行了矢量分析；其次，對(duì)電場(chǎng)傳輸函數(shù)進(jìn)行研究，并對(duì)頻域上的電場(chǎng)進(jìn)行預(yù)測(cè)；最后，利用時(shí)域有限差分技術(shù)，研究了不同閃電路徑下的表電流密度，展現(xiàn)了不同路徑下表電流密度的分布情況。仿真結(jié)果不僅可為民機(jī)閃電間接效應(yīng)提供一定的防護(hù)參考，而且對(duì)民機(jī)閃電間接效應(yīng)適航研究具有促進(jìn)作用。

1 仿真環(huán)境

1.1 EMA3D 電磁仿真軟件

EMA3D 航空電磁環(huán)境仿真專用軟件由美國(guó)EMA公司研發(fā)，其在使整個(gè)模型網(wǎng)格化同時(shí)，也解決了飛機(jī)內(nèi)外部的耦合問題。通過EMA3D 軟件可對(duì)飛機(jī)整體的閃電環(huán)境進(jìn)行仿真分析。

該軟件是強(qiáng)大的三維數(shù)值求解軟件，其在直角坐標(biāo)系中應(yīng)用時(shí)域有限差分（FDTD,finite difference time domain）方法，幾乎可以應(yīng)用在任何電磁耦合、輻射或交互問題中。同時(shí)，其含有1 個(gè)并行求解器進(jìn)行集群計(jì)算，可在嚴(yán)格的計(jì)算制度下，對(duì)航空器進(jìn)行復(fù)雜的高保真仿真，且減少仿真計(jì)算時(shí)間。

1.2 飛機(jī)模型建立

A320 的實(shí)際結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，在構(gòu)建模型時(shí)忽略其與仿真不相關(guān)的設(shè)備和結(jié)構(gòu)，針對(duì)飛機(jī)外形和發(fā)動(dòng)機(jī)主體結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模，該飛機(jī)的主要參數(shù)如下：①機(jī)型A320-200；②機(jī)身長(zhǎng)度37.57 m；③翼展34.09 m；④機(jī)高11.76 m。

1.3 仿真激勵(lì)源設(shè)置

根據(jù)Aircraft Lighnting Environment and Related Test Waveforms[5]要求，采用雙指數(shù)函數(shù)波形作為仿真激勵(lì)源，用于飛機(jī)間接效應(yīng)測(cè)試的閃電電流波形應(yīng)有如下要求：①到達(dá)峰值的時(shí)間小于6.9 μs (±20%)；②下降至半峰值的時(shí)間應(yīng)該是69 μs（±20%）[6]。雙指數(shù)函數(shù)表達(dá)式為

f（t）=A[e-αt-e-βt]

其中：A 為電流幅值，A=218 810 A；α 為脈沖前沿參數(shù)，α=11 354；β 為脈沖后沿參數(shù)，β=647 265。仿真激勵(lì)源的時(shí)域波形如圖1所示。

圖1 仿真激勵(lì)源時(shí)域波形Fig.1 Time domain waveform of simulated excitation source

飛機(jī)閃電間接效應(yīng)試驗(yàn)采用大電流脈沖注入方法，將電流分量直接注入閃電附著點(diǎn)。根據(jù)Aircraft Lightning Zoning[7]規(guī)定，閃電附著點(diǎn)和分離點(diǎn)通常為機(jī)頭、尾翼尖、機(jī)翼、發(fā)動(dòng)機(jī)、垂尾等突出位置。仿真中閃電電流注入方式有多條路徑可供選擇，為研究不同注入路徑對(duì)閃電間接效應(yīng)的影響，選取兩種典型閃電路徑進(jìn)行研究，如圖2所示，其中，字母代表閃電附著點(diǎn)，數(shù)字代表閃電分離點(diǎn)。路徑1（A1）從飛機(jī)機(jī)頭進(jìn)入，飛機(jī)機(jī)尾擊出；路徑2（B1）從右機(jī)翼處進(jìn)入，飛機(jī)機(jī)尾擊出。

圖2 閃電注入路徑Fig.2 Lightning injection path

2 仿真結(jié)果與分析

2.1 表電流密度分布

利用EMA3D 軟件對(duì)飛機(jī)機(jī)頭及右翼表電流密度分布情況進(jìn)行仿真研究，如圖3和圖4所示。

圖3 路徑1 表電流密度分布Fig.3 Surface current density distribution under path one

由圖3和圖4可知，飛機(jī)表電流分布與閃電路徑有關(guān)，閃電附著點(diǎn)處的電流密度最大，附著點(diǎn)后的閃電路徑電流密度次之，其他區(qū)域的閃電電流密度最小。由圖4可知，右翼作為閃電電流通道，其附近的表面電流密度也較大，特別是翼尖及右翼的前后緣。通過與文獻(xiàn)[5]中給出的標(biāo)準(zhǔn)波形相比較，驗(yàn)證了所構(gòu)建模型的正確性。

圖4 路徑2 表電流密度分布Fig.4 Surface current density distribution under path Two

2.2 路徑1 的電磁場(chǎng)分布

利用EMA3D 軟件研究路徑1 的電磁場(chǎng)分布情況，激勵(lì)源從機(jī)頭入射，傳輸矢量沿X 軸負(fù)方向，電場(chǎng)極化方向沿Y 軸正方向，磁場(chǎng)方向沿Z 軸負(fù)方向。參考國(guó)內(nèi)外激勵(lì)源仿真時(shí)間，將仿真時(shí)間設(shè)為100 μs。閃電激勵(lì)源作用100 μs 結(jié)束后，路徑1 的電磁場(chǎng)分布如圖5和圖6所示。

圖5 路徑1 電場(chǎng)分布Fig.5 Electric field distribution under path One

圖6 路徑1 磁場(chǎng)分布Fig.6 Magnetic field distribution under path One

從圖5可看出，電場(chǎng)通過耦合衰減后，在機(jī)翼翼尖處的電場(chǎng)強(qiáng)度最高，機(jī)頭、機(jī)身、尾翼等區(qū)域場(chǎng)強(qiáng)幾乎衰減為0。電場(chǎng)主要分布在機(jī)翼翼尖，這是由于尖端越尖，曲率越大，曲率半徑越小，表電流密度越高，其附近場(chǎng)強(qiáng)也就越高，且這些部位容易產(chǎn)生尖端放電。從圖6可看出，磁場(chǎng)主要分布在機(jī)翼和尾翼前后緣等部位。將圖6與圖3比較，可得路徑1 磁場(chǎng)分布與表電流密度基本一致。

2.3 路徑2 的電磁場(chǎng)分布

改變激勵(lì)源入射點(diǎn)，從飛機(jī)右翼入射，傳輸矢量沿Y 軸正方向，電場(chǎng)極化方向沿X 軸正方向，磁場(chǎng)方向沿Z 軸負(fù)方向。路徑2 的電磁場(chǎng)分布情況如圖7和圖8所示。

圖7 路徑2 電場(chǎng)分布Fig.7 Electric field distribution under path Two

圖8 路徑2 磁場(chǎng)分布Fig.8 Magnetic field distribution under path Two

從圖7可以看出，電場(chǎng)通過耦合衰減后，在垂尾處的電場(chǎng)強(qiáng)度最高，機(jī)頭、尾翼等區(qū)域場(chǎng)強(qiáng)次之，機(jī)身中部和機(jī)翼場(chǎng)強(qiáng)幾乎衰減為0。從圖8可看出，磁場(chǎng)主要分布在機(jī)翼和尾翼前后緣等部位。將圖8與圖4比較，可得路徑2 磁場(chǎng)分布與表電流密度基本一致。

2.4 機(jī)身電場(chǎng)情況

利用EMA3D 電磁仿真軟件分別對(duì)路徑1 和路徑2 的機(jī)身表面幾何中心處坐標(biāo)為（18.785，0，5.88）的電場(chǎng)衰減情況（包括X、Y 和Z 方向）進(jìn)行研究，如圖9和圖10 所示。路徑1 傳輸矢量沿X 軸負(fù)方向，電場(chǎng)極化方向沿Y 軸正方向，磁場(chǎng)方向沿Z 軸負(fù)方向；路徑2傳輸矢量沿Y 軸正方向，電場(chǎng)極化方向沿X 軸正方向，磁場(chǎng)方向沿Z 軸負(fù)方向。

對(duì)比圖9與圖10 可知：電場(chǎng)Y 分量最大，且在6.9 μs 附近電場(chǎng)值最大，這是由于仿真激勵(lì)源在6.9 μs附近達(dá)到峰值，從側(cè)面也驗(yàn)證了仿真的正確性；X 和Z分量電場(chǎng)值較小，與Y 分量相比可忽略不計(jì)，機(jī)身處電場(chǎng)值可認(rèn)為是Y 分量的電場(chǎng)值；閃電在路徑1 和路徑2 條件下，電場(chǎng)衰減情況基本相同，且路徑1 電場(chǎng)幅值比路徑2 電場(chǎng)幅值要大，在6.9 μs附近達(dá)到最大值后電場(chǎng)開始衰減。

圖9 路徑1 電場(chǎng)情況Fig.9 Electric field under path One

2.5 電場(chǎng)傳輸函數(shù)

傳輸函數(shù)定義為系統(tǒng)響應(yīng)與系統(tǒng)激勵(lì)源的比值，對(duì)同一系統(tǒng)而言，若系統(tǒng)傳輸函數(shù)已知，則可確定任意激勵(lì)所產(chǎn)生的響應(yīng)。因此，對(duì)于民機(jī)而言，利用EMA3D 電磁仿真軟件得到了電場(chǎng)傳輸函數(shù)，仿真激勵(lì)源已知，可求得民機(jī)的電場(chǎng)響應(yīng)。由圖11 可知，無論是路徑1 還是路徑2，在1.8 MHz 附近電場(chǎng)響應(yīng)最大。

圖10 路徑2 電場(chǎng)情況Fig.10 Electric field under path Two

圖11 電場(chǎng)傳輸函數(shù)Fig.11 Electric field transfer function

3 結(jié)語(yǔ)

數(shù)值仿真技術(shù)對(duì)飛機(jī)閃電間接效應(yīng)的測(cè)試有重要意義。與其他研究方法相比，時(shí)域有限差分法不僅可對(duì)不同路徑下的表電流密度分布和電磁場(chǎng)分布進(jìn)行了研究，還能對(duì)機(jī)身電場(chǎng)情況及電場(chǎng)傳輸函數(shù)進(jìn)行更深層次地仿真分析，為閃電防護(hù)提供一定的參考。

1）飛機(jī)表面電流密度與閃電路徑有關(guān)，在閃電附著點(diǎn)處電流密度最大，附著點(diǎn)后的閃電路徑電流密度次之，其他區(qū)域電流密度較小。

2）電場(chǎng)分布與閃電路徑有關(guān)，閃電路徑為機(jī)頭到尾翼時(shí)，電場(chǎng)主要分布在機(jī)翼翼尖部位，機(jī)頭、尾翼等部位場(chǎng)強(qiáng)較小。閃電路徑為右翼到尾翼時(shí)，電場(chǎng)主要分布在機(jī)頭、尾翼等部位，機(jī)翼場(chǎng)強(qiáng)較小。磁場(chǎng)的分布與表電流密度分布基本一致。

3）機(jī)身上表面中心處受到閃電間接效應(yīng)產(chǎn)生的電場(chǎng)主要以Y 分量為主，不同路徑下的電場(chǎng)衰減情況相同，且閃電路徑以機(jī)頭進(jìn)入機(jī)尾擊出的電場(chǎng)幅值比閃電路徑以右翼進(jìn)入機(jī)尾擊出的電場(chǎng)幅值要大。

4）通過對(duì)電場(chǎng)傳輸函數(shù)進(jìn)行分析，無論是以機(jī)頭進(jìn)入機(jī)尾擊出的閃電路徑還是以右翼進(jìn)入機(jī)尾擊出的閃電路徑，均在1.8 MHz 附近電場(chǎng)響應(yīng)最大。

通過電磁仿真軟件對(duì)民機(jī)閃電間接效應(yīng)進(jìn)行研究，不僅降低了試驗(yàn)成本，而且提高了試驗(yàn)精度，促進(jìn)了民機(jī)閃電間接效應(yīng)試驗(yàn)研究，研究結(jié)果可為民機(jī)適航標(biāo)準(zhǔn)制定提供參考。