遼寧省鞍山市鐵東區(qū)勝利小學(xué) 王 昱

數(shù)學(xué)活動眾多，學(xué)生參與活動時(shí)，自然會形成一些學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，這是重要的教學(xué)資源。教師需要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會經(jīng)驗(yàn)積累，為后面學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。小學(xué)階段的孩子大多欠缺經(jīng)驗(yàn)積累的主觀意識，也缺少相關(guān)活動積累的方法和技巧，教師有針對性地做出布設(shè)和組織，能夠有效提升學(xué)生活動經(jīng)驗(yàn)積累效度，促進(jìn)學(xué)科認(rèn)知的順利內(nèi)化與生成。深度觀察、深入思考、深刻解讀，教師從多向度進(jìn)行啟發(fā)，有助于學(xué)生更好地形成豐富的經(jīng)驗(yàn)認(rèn)知體系。

一、深度觀察，積累活動外化經(jīng)驗(yàn)

在數(shù)學(xué)活動啟動后，教師要有主動觀察意識，還要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會觀察，自然形成經(jīng)驗(yàn)積累意識，以提升數(shù)學(xué)活動認(rèn)知水平。

（一）精選活動觀察視角

在進(jìn)行數(shù)學(xué)活動時(shí)，教師要根據(jù)操作實(shí)際來引導(dǎo)學(xué)生做對應(yīng)觀察，學(xué)生通過對操作過程的梳理和歸結(jié)，整合觀察獲得的信息數(shù)據(jù)，自然形成觀察認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)。在篩選觀察角度時(shí)，教師也要理性判斷，對活動內(nèi)容和學(xué)生認(rèn)知思維展開深入分析，找到更多對接點(diǎn)，以此引領(lǐng)學(xué)生去操作、去觀察、去思考、去探索，自然建立起活動觀察認(rèn)知。數(shù)學(xué)活動由不同環(huán)節(jié)構(gòu)成，觀察點(diǎn)選擇要準(zhǔn)確，這樣才能形成準(zhǔn)確、多樣的觀察體驗(yàn)。

學(xué)生本身具備一定生活經(jīng)驗(yàn)積累，這是可以利用的教學(xué)資源，教師需要有整合意識，將學(xué)生現(xiàn)有經(jīng)驗(yàn)與教材內(nèi)容進(jìn)行有效對接。如教授“時(shí)、分、秒”相關(guān)內(nèi)容時(shí)，教師要求學(xué)生根據(jù)生活體驗(yàn)，說說1 秒鐘、1 分鐘、1 小時(shí)有多長，學(xué)生都能夠給出自己的判斷。為讓學(xué)生有更深刻的感知體驗(yàn)，教師設(shè)計(jì)了1 分鐘體驗(yàn)活動：閉上眼睛，感受1 分鐘有多長，想想1 分鐘能做哪些事情？學(xué)生進(jìn)入體驗(yàn)狀態(tài)，教師利用多媒體播放時(shí)鐘的嘀嗒之聲，課堂陷入沉寂之中。學(xué)生總結(jié)活動感受時(shí)，都能夠做出更直觀的描述：“1分鐘真的很長，我開始數(shù)數(shù)，都能夠數(shù)到100 多。”“1 分鐘可以做很多事情，我想到了游戲、想到了作業(yè)、想到了老師的批評”……其后，教師參與學(xué)生互動交流，對活動觀察體驗(yàn)進(jìn)行歸結(jié)，深化學(xué)生對課程學(xué)習(xí)的體悟。

（二）構(gòu)建活動觀察認(rèn)知

數(shù)學(xué)觀察活動有不同渠道，教師在進(jìn)行方法傳授時(shí)，要注重對活動程序、活動現(xiàn)象、活動組織、活動體驗(yàn)及活動思考等多項(xiàng)內(nèi)容的整合處理，引導(dǎo)學(xué)生通過親自實(shí)踐來自然構(gòu)建學(xué)科認(rèn)知。另外，如果條件允許，教師不妨放手讓學(xué)生自主對活動相關(guān)情況進(jìn)行合理梳理，使感知體驗(yàn)轉(zhuǎn)化為知識儲備，完成活動經(jīng)驗(yàn)的構(gòu)建。

如教授“兩位數(shù)加兩位數(shù)”相關(guān)內(nèi)容時(shí)，教師先利用一些算式進(jìn)行調(diào)度，要求學(xué)生在具體計(jì)算中建立算理認(rèn)知。學(xué)生逐漸熟悉了口算兩位數(shù)，教師再投放一個(gè)比賽性的訓(xùn)練活動任務(wù)：同桌兩個(gè)人合作，一個(gè)人出示兩位數(shù)加兩位數(shù)的生活方面的應(yīng)用題，要求另一個(gè)人在問題投放后10 秒鐘內(nèi)給出正確答案，如果出現(xiàn)錯(cuò)誤要接受懲罰。學(xué)生對這樣的活動很感興趣，都能夠快速進(jìn)入角色，開始設(shè)計(jì)題目，展開互動操作。教師深入課堂，對學(xué)生互動操作情況進(jìn)行觀察，及時(shí)做出指導(dǎo)和調(diào)節(jié)，確保活動順利展開。有學(xué)生出示題目：小麗有不少壓歲錢，買面包用去47 元，買玩具用去28 元，問她一共用去多少錢？同桌快速做出回應(yīng)，在10 秒鐘之內(nèi)完成了答案。教師設(shè)計(jì)比賽活動，這無疑是深度學(xué)習(xí)的延伸，學(xué)生需要在高度緊張的狀態(tài)下快速做出反應(yīng)，由此建立起來的學(xué)習(xí)認(rèn)知是深刻的。

二、深入思考，形成活動內(nèi)化經(jīng)驗(yàn)

參與數(shù)學(xué)活動不僅需要深度觀察，還需要做深入思考，促進(jìn)活動經(jīng)驗(yàn)認(rèn)知的內(nèi)化。教師在其中要發(fā)揮優(yōu)勢，指引學(xué)生展開關(guān)聯(lián)性思考，自然形成融合起點(diǎn)，讓學(xué)生在自主思考中實(shí)現(xiàn)認(rèn)知升華。

（一）啟動關(guān)聯(lián)對接思維

數(shù)學(xué)活動是對數(shù)理關(guān)系的驗(yàn)證、數(shù)學(xué)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)、數(shù)學(xué)現(xiàn)象的歸結(jié)和數(shù)學(xué)應(yīng)用的展示，需要有關(guān)聯(lián)對接思考，以促進(jìn)數(shù)學(xué)認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)的形成。教師教學(xué)應(yīng)該深入數(shù)學(xué)活動，找到對接點(diǎn)，對活動內(nèi)質(zhì)和學(xué)生認(rèn)知進(jìn)行綜合性分析，在深度思考中完成活動經(jīng)驗(yàn)的歸結(jié)和構(gòu)建。值得注意的是，學(xué)生對數(shù)理等量關(guān)系往往缺少敏感性，教師要利用算理展開關(guān)聯(lián)啟迪，讓學(xué)生能夠順利進(jìn)入對接性思考之中，自然建立活動經(jīng)驗(yàn)認(rèn)知。

教授“估算”相關(guān)內(nèi)容時(shí)，教師先對估算基本內(nèi)涵做解讀，學(xué)生基于一定的生活經(jīng)驗(yàn)，接受估算操作活動任務(wù)會更為自然。如題：學(xué)校要組織三年級學(xué)生去會議室聽報(bào)告，會議室座位是456 個(gè)，三年級是8 個(gè)班級，每一個(gè)班人數(shù)在55 ～57 之間，估算一下，會議室能否坐下三年級全體同學(xué)？要說說估算的方法。學(xué)生進(jìn)入估算環(huán)節(jié)，教師與學(xué)生直接對話，并對學(xué)生估算操作進(jìn)行觀察。學(xué)生開始估算：既然每一個(gè)班人數(shù)都在55 ～57之間，就可以取平均數(shù)56 人，8 個(gè)班級，五八四百， 六八四十八，加一起是448，肯定能坐下。即使所有班級都是57 人，也就增加8 個(gè)人，也是能夠坐下的。教師要求學(xué)生介紹估算過程，其目的是非常明確的，就是要求學(xué)生做出具體的梳理，通過關(guān)聯(lián)對接思考，自然建立學(xué)習(xí)認(rèn)知。這樣的學(xué)習(xí)自然是深刻的。

（二）積累融合內(nèi)化認(rèn)知

數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)認(rèn)知集中后，如何進(jìn)行內(nèi)化性處理，是一件具有挑戰(zhàn)性的任務(wù)。學(xué)生操作經(jīng)驗(yàn)不足，難以形成有效應(yīng)對，教師需要在方法上給予更多支持，對活動經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行歸納、植入、融合處理，讓學(xué)生順利完成活動經(jīng)驗(yàn)的內(nèi)化構(gòu)建。同時(shí)，學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力基礎(chǔ)參差不齊，教師對此必須有清楚的認(rèn)識，針對不同層次學(xué)生接受實(shí)際，展開相應(yīng)的學(xué)法指導(dǎo)，能夠達(dá)到因材施教的效果，促進(jìn)學(xué)生活動經(jīng)驗(yàn)認(rèn)知的轉(zhuǎn)化。

教師對接學(xué)生生活認(rèn)知時(shí)，需要找到最佳對接點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生順利進(jìn)入深刻學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，構(gòu)建系統(tǒng)性學(xué)習(xí)認(rèn)知。如教授“毫米的認(rèn)識”，教師要求學(xué)生拿出直尺，對直尺進(jìn)行觀察，觀察1毫米的長度，然后要求學(xué)生仔細(xì)測量身邊的物品，細(xì)化到毫米單位。學(xué)生雖然平時(shí)有測量長度的經(jīng)歷，但大多沒有涉及毫米。為提升測量的準(zhǔn)確性，教師要求同桌要對其測量進(jìn)行驗(yàn)證，減少測量的誤差。一個(gè)簡單的實(shí)踐操作活動，將學(xué)生學(xué)習(xí)主動性調(diào)動起來，而同桌相互驗(yàn)證，又增強(qiáng)了活動的交互性，經(jīng)過反復(fù)的操作體驗(yàn)，學(xué)生對毫米的認(rèn)識更加透徹。

三、深刻解讀，成就活動應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)是重要學(xué)習(xí)成果，不僅要積累下來，還需要應(yīng)用到實(shí)踐中，將知識轉(zhuǎn)化為能力。教師要做出針對性設(shè)計(jì)和組織，以促進(jìn)經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化的進(jìn)程。

（一）創(chuàng)設(shè)生活應(yīng)用契機(jī)

在數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)認(rèn)知積累過程中，學(xué)生需要經(jīng)歷反復(fù)實(shí)踐的檢驗(yàn)，才能形成更為完善的數(shù)學(xué)認(rèn)知基礎(chǔ)。如何將活動經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)實(shí)踐能力，是教師需要重點(diǎn)考慮的問題。在具體教學(xué)中，教師需要對數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行準(zhǔn)確解讀，并利用數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)展開拓展性訓(xùn)練，這些都是促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)內(nèi)化、形成豐富數(shù)學(xué)認(rèn)知的重要方式。

在教授“長度單位的換算”相關(guān)內(nèi)容時(shí)，教師先出示長度單位換算的進(jìn)率，然后給學(xué)生設(shè)計(jì)一些換算的練習(xí)。因?yàn)橛鞋F(xiàn)成的換算進(jìn)率，學(xué)生換算都能夠順利推進(jìn)。為提升訓(xùn)練頻度，教師要求學(xué)生自行設(shè)計(jì)一些換算題目，并指定班級某位同學(xué)來進(jìn)行換算操作。學(xué)生聽說要自行設(shè)計(jì)題目，而且能夠自由指定同學(xué)來回答，頓時(shí)興奮起來。學(xué)生開始設(shè)計(jì)題目，教師在旁邊對學(xué)生情況認(rèn)真觀察，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)補(bǔ)救并適度給出參考性建議：題目圍繞相關(guān)進(jìn)率進(jìn)行研究，對題目難度進(jìn)行拔高處理，當(dāng)然也要確保題目設(shè)計(jì)的正確性。在具體換算操作中，課堂學(xué)習(xí)氣氛異常熱烈。每當(dāng)有人回答錯(cuò)誤時(shí)，便會引發(fā)一陣轟動。一個(gè)設(shè)計(jì)任務(wù)，并沒有太高的難度系數(shù)，卻將學(xué)生的參與熱情點(diǎn)燃了。

（二）形成實(shí)踐認(rèn)知體系

數(shù)學(xué)認(rèn)知構(gòu)建是一個(gè)漸進(jìn)的過程，教師要在活動經(jīng)驗(yàn)認(rèn)知處理環(huán)節(jié)做出一些干預(yù)，以提升學(xué)科認(rèn)知積累內(nèi)化的效率。由于數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)認(rèn)知有廣泛用途，教師教學(xué)投放更多訓(xùn)練內(nèi)容、設(shè)計(jì)更多實(shí)踐操作活動，這些都可以促進(jìn)學(xué)生活動認(rèn)知成長。實(shí)地觀察、生活調(diào)查、案例收集、數(shù)據(jù)處理、實(shí)驗(yàn)操作等，都屬于數(shù)學(xué)活動范疇，其助學(xué)效果極為豐富，教師需要在此基礎(chǔ)上做出針對性布設(shè)，以提升教學(xué)適用性。

學(xué)生對于一些常規(guī)的訓(xùn)練內(nèi)容難以形成學(xué)習(xí)興趣，教師需要相應(yīng)地做出創(chuàng)新探索，從不同視角入手，以帶來更豐富的訓(xùn)練動力。如“千米的認(rèn)識”，學(xué)生平時(shí)對千米概念已有一定了解，其學(xué)習(xí)進(jìn)程顯得很順利。為豐富學(xué)生學(xué)習(xí)感知體驗(yàn)，教師為學(xué)生設(shè)計(jì)了一個(gè)帶有語文特色的訓(xùn)練任務(wù)：寫一篇數(shù)學(xué)日記“我心目中的千米”，重點(diǎn)介紹1 千米有多遠(yuǎn)，要寫出探索的故事。學(xué)生聽說要寫數(shù)學(xué)日記，都積極踴躍要參與進(jìn)來，教師深入學(xué)生群體，對學(xué)生實(shí)踐操作情況進(jìn)行具體指導(dǎo)，確?；顒禹樌七M(jìn)。經(jīng)過一番操作，學(xué)生數(shù)學(xué)日記紛紛誕生，教師組織學(xué)生進(jìn)行集體展示，交流實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。本次的數(shù)學(xué)日記任務(wù)對學(xué)生來說是有一定挑戰(zhàn)性的，因?yàn)閷W(xué)生不僅要對故事內(nèi)容進(jìn)行梳理，還要對數(shù)學(xué)認(rèn)知進(jìn)行合理融入，其訓(xùn)練價(jià)值是極高的，學(xué)生從中獲得的學(xué)習(xí)體驗(yàn)也是非常獨(dú)特的。

數(shù)學(xué)學(xué)科活動啟動后，教師要引導(dǎo)學(xué)生參與其中，對活動經(jīng)驗(yàn)認(rèn)知進(jìn)行觀察、思考、解讀，完成活動認(rèn)知的收集、整合、歸結(jié)和內(nèi)化，以形成嶄新的學(xué)科學(xué)習(xí)能力。針對小學(xué)生大多缺乏主動經(jīng)驗(yàn)積累意識的情況，教師也應(yīng)在方式方法上做出具體推介，創(chuàng)設(shè)更多經(jīng)驗(yàn)積累內(nèi)化的契機(jī)，促使學(xué)生在實(shí)踐中培養(yǎng)學(xué)科核心素養(yǎng)。