陳石人 王星 馬艷飛 楊凡

（威馬汽車科技集團有限公司，成都610000）

主題詞：道路行駛阻力 風洞法 循環(huán)能量 風阻系數(shù)

1 前言

在電動汽車開發(fā)過程中，通常要進行多輪的經(jīng)濟性開發(fā)，經(jīng)濟性開發(fā)測試通常在底盤測功機上進行，測試時，道路行駛阻力作為輸入項，其曲線的準確性對電動汽車經(jīng)濟性測試結(jié)果有直接影響，汽車道路行駛阻力的準確性是確保其續(xù)駛里程真實性和準確性的關(guān)鍵條件。目前絕大多數(shù)企業(yè)和研究機構(gòu)都是使用道路滑行法測量汽車道路行駛阻力，道路滑行法受外界環(huán)境因素影響較大，環(huán)境溫度、大氣壓力、風速、道路濕滑情況，都會對測量結(jié)果產(chǎn)生直接影響，而國VI新提出的風洞法所有測試全部在室內(nèi)進行，邊界條件可以精確控制，一致性和重復性較好。

2 風洞法和道路滑行法測量原理

2.1 風洞法

汽車行駛阻力包括滾動阻力、加速阻力、坡度阻力、空氣動力學阻力和驅(qū)動系統(tǒng)損失，其中滾動阻力、空氣動力學阻力和驅(qū)動系統(tǒng)損失是在任何行駛條件下均存在的。風洞法是將風洞與底盤測功機或者平帶式測功機相結(jié)合確定道路載荷的測量方法，在風洞中確定汽車空氣動力學阻力、滾動阻力和驅(qū)動系統(tǒng)損失用底盤測功機或平帶式測功機測量，2 者所得到的載荷疊加到一起就是汽車的道路行駛阻力（式1），再利用最小二乘法進行擬合，得出道路行駛阻力與速度v的二次項函數(shù)[1]。

式中，F(xiàn)j*為基于風洞法得出的道路行駛阻力；FDj為基準速度vj下車輛的滾動阻力和驅(qū)動系統(tǒng)損失；FAj為基準速度vj下車輛的空氣動力學阻力。

2.2 滑行法

在基準車速vj（130 km/h，120 km/h，110 km/h…20 km/h）下，將車輛加速到比最高基準車速高10 km/h的速度，穩(wěn)定一段時間后，將車輛變速器置空擋，讓車輛在道路阻力F的作用下減速，記錄車輛從（vj+5 km/h）到（vj-5 km/h）的時間，相反的方向也需要測試，在（vj+5 km/h）到（vj-5 km/h）的這個過程可以看作是一個勻減速直線運動，因此可以計算出從（vj+5 km/h）到（vj-5 km/h）的減速度a。

式中，Δv取5 km/h；ΔTj為在基準速度vj下，測量得到的往返滑行時間調(diào)和算術(shù)平均值，按下式（3）計算。

式中，Δtja、Δtjb為對應于基準速度在往返雙向的滑行時間的算術(shù)平均值，按下式（4）、式（5）計算。

式中，Δtja、Δtjbi分別是在基準速度vj下第i對測量結(jié)果在各自方向上的滑行時間。

在計算出加速度a后，根據(jù)牛頓第二定律，可以得出車輛道路載荷，再利用最小二乘法進行擬合，得出道路行駛阻力與速度v的二次項函數(shù)。

式中，F(xiàn)j為基于道路滑行法得出的道路載荷；mav為道路載荷測試開始和結(jié)束時的試驗車輛平均質(zhì)量；mr為旋轉(zhuǎn)質(zhì)量，通常按車輛的基準質(zhì)量加上25 kg 之和的3%進行估算。

3 道路阻力測量

選取一臺試驗車輛，磨合里程5100 km，前束調(diào)整至出廠值要求范圍，胎壓調(diào)整至出廠規(guī)定的下限值，車輛稱重并配重至試驗質(zhì)量（整備質(zhì)量+100 kg+選裝裝備質(zhì)量+代表性負荷質(zhì)量），車輛相關(guān)參數(shù)見表1。

表1 試驗車輛參數(shù)

3.1 風洞法

3.1.1 空氣動力學阻力FAj的測量

本次測量空氣動力學阻力在中國汽車工程研究院股份有限公司風洞試驗室進行（圖1），風洞指標滿足GB 18352.6—2016附件CC.3.2和附件CC.6.4.1的條款要求，風洞溫度設(shè)置為25 ℃恒溫。

圖1 車輛空氣動力學阻力測試

（1）試驗車輛放置位置應與風洞縱向中心線平行，和中心線的最大偏差不超過10 mm。試驗車輛應放置在偏轉(zhuǎn)角為0°的位置，最大偏差不超過±0.1°。

（2）每個基準速度vj空氣動力學阻力的測量時間最少為60 s，測量頻率至少為5 Hz。

（3）車輛空氣動力學阻力測試結(jié)果見圖2。

圖2 車輛空氣動力學阻力測量結(jié)果

（4）空氣動力學阻力系數(shù)CD，在每個基準速度vj下進行了測量，發(fā)現(xiàn)在高速段，空氣動力學阻力系數(shù)差異非常?。坏退俣?，由于流場不穩(wěn)定，汽車空氣動力學阻力變小，CD跳變較大，CD值與高速段差異較大[2]，CD的計算公式見式（7）。

式中，CD為空氣動力學阻力系數(shù)；ρ為空氣密度；Af為汽車正面投影面積。

測量結(jié)果見表2。

表2 高速段空氣動力學阻力系數(shù)

由于風洞資源較為稀缺，從測試時間和成本考慮，可以考慮高速段基準速度vj對應的空氣動力學阻力，建議在130 km/h 基準速度下測量，可以計算出CD×Af值，若有條件對汽車正投影面積Af進行掃描測量，可以計算出空氣動力學阻力系數(shù)CD值，但目前國際、國內(nèi)無統(tǒng)一的Af掃描測量標準，建議還是用CD×Af或FAj作為空氣動力學阻力的評價指標。

3.1.2 滾動阻力和驅(qū)動系統(tǒng)損失FDj的測量

滾動阻力和驅(qū)動系統(tǒng)損失可以通過底盤測功機或者平帶測功機測量，本次試驗選用底盤測功機測量（圖3）。

圖3 車輛滾動阻力和驅(qū)動系統(tǒng)損失測試

用底盤測功機測量車輛滾動阻力和驅(qū)動系統(tǒng)損失又分為2種方式，分別是等速法和減速法。本次測試，2種方式都進行了測量。

（1）等速法

①將車輛配重至試驗質(zhì)量，在底盤測功機上固定并對中；

②底盤測功機慣量設(shè)定為車輛試驗質(zhì)量加上旋轉(zhuǎn)質(zhì)量，底盤測功機阻力Fd設(shè)置按下式：

③車輛在118 km/h的速度下進行預熱，車輛預熱時間應≥20 min；

④試驗從最高基準速度130 km/h開始，一直到最低基準速度20 km/h 結(jié)束，間隔10 km/h，整個過程中變速箱應處于空擋。前一個基準速度點的測量結(jié)束后，應平滑過渡到下一個基準速度點，減速度應控制在1 m/s2之內(nèi)；

⑤計算每個基準速度點vj的力fjDyno：

式中FjDyno為底盤測功機測量的阻力。

（2）減速法

①車輛和底盤測功機準備及設(shè)置與等速法相同；

②每次滑行試驗前，試驗車輛應該以最高基準速度（130 km/h）或最高基準速度的110%（143 km/h）速度行駛，最少持續(xù)1 min。然后將車速提高到比最高基準速度至少高10 km/h 的車速（140 km/h），開始滑行，滑行過程中，變速箱應處于空擋，不要轉(zhuǎn)動方向盤，不能進行制動；

③如果連續(xù)2次滑行試驗測得的力的偏差都在±10 N以內(nèi)，滑行試驗結(jié)束。否則應至少進行3次滑行試驗；

④計算每個基準速度點vj的力fjDyno。

式中fjDecel為各基準速度點vj對應的總阻力，公式如式（11）。

式中m為車輛試驗質(zhì)量；Δv通常取5 km/h；Δtj為基準速度vj下，連續(xù)n次滑行試驗中，速度從（vj+5 km/h）降到（vj-5 km/h）所需時間的算術(shù)平均值，公式如式（12）。

式中n為試驗次數(shù)，Δtji為對應基準速度vj，第i次試驗的滑行時間。

（3）底盤測功機結(jié)果修正

①在底盤測功機上用2 種方式測量所得的fjDyno，應修正到等效的平坦基準路面上，按式（13）進行修正。

式中fj為修正到平臺基準路面上的車輛阻力；RWheel為輪胎設(shè)計公稱直徑的一半；RDyno為底盤測功機滾筒半徑。

②經(jīng)過曲面修正后，應按公式（14）修正到標準狀態(tài)。

式中K0為8.6×10-3；K1為0；T為試驗室溫度算術(shù)平均值。

（4）基于等速法和減速法得出的修正后阻力

圖4 車輛滾動阻力測量結(jié)果

從圖4 可知，用等速法和減速法測量得到的結(jié)果有一定差異，在高速段差異最大。

3.1.3 基于風洞法的道路曲線擬合

在用風洞測量出車輛空氣動力學阻力，用底盤測功機測量出滾動阻力和驅(qū)動系統(tǒng)損失后（等速法和減速法2個結(jié)果），根據(jù)公式（1），可以計算出車輛道路行駛總阻力，見圖5。

圖5 基于風洞法測量的車輛道路行駛阻力

3.2 道路滑行法

3.2.1 試驗過程

道路滑行試驗在中汽中心鹽城汽車試驗場進行，試驗時大氣溫度為29 ℃，大氣壓力為100.9 kPa，風速為1 m/s，試驗道路滿足GB 18352.6—2016的要求。

按本文第2 章的要求進行滑行法測試，滑行試驗應往返雙向進行，最少應獲得3對連續(xù)測量結(jié)果，保證在基準速度vj的滑行平均時間滿足統(tǒng)計精度pj。

式中pj為基準速度vj下測量結(jié)果的統(tǒng)計精度；h為系數(shù)，詳見GB 18352.6—2016 附件表CC.2；n為測量的組數(shù)；φj為偏差，按公式（16）進行計算；Δtj為基準速度vj的算術(shù)平均滑行時間，按公式（17）計算。

式中：Δtji為基準速度vj，第i對測量結(jié)果的調(diào)和平均滑行時間，按公式（18）計算。

式中：Δtjai、Δtjbi分別是在基準速度vj下第i對測量結(jié)果在各自方向上的滑行時間。

3.2.2 結(jié)果修正

在對試驗數(shù)據(jù)進行處理，確保滿足統(tǒng)計精度pj后，根據(jù)公式（6）對阻力進行計算，計算后擬合為道路阻力F與速度v的二次函數(shù)。

擬合后的道路阻力曲線F*需要按公式（20）修正到基準狀態(tài)。

式中相關(guān)定義詳見GB 18352.6—2016 附件CC.4.5。

3.2.3 試驗結(jié)果

修正后的試驗結(jié)果見下圖6，與風洞法測量的道路行駛阻力對比見圖7。

圖6 基于道路滑行法測量的車輛道路行駛阻力

圖7 基于風洞法和道路滑行法測量的車輛道路行駛阻力比較

4 有效性驗證

根據(jù)GB 18352.6—2016的規(guī)定，基于風洞法測量的道路行駛阻力，必須驗證其有效性，分別使用某車輛基于風洞法和道路滑行法得到的道路行駛阻力曲線，進行循環(huán)能量驗證，循環(huán)能量差在±5%的范圍內(nèi)，才能證明所使用的設(shè)備或者設(shè)備組合的測試結(jié)果有效，有效性驗證見式（21）。

式中εk為車輛k在WLTC 循環(huán)試驗中，風洞法與滑行法的循環(huán)能量差；Ek，WTM為車輛k 基于風洞法獲得的，基于WLTC循環(huán)的道路載荷循環(huán)能量；Ek，coastdown為車輛k 基于滑行法獲得的，基于WLTC 循環(huán)的道路載荷循環(huán)能量。

本次基于WLTC循環(huán)能量測量結(jié)果見表3。

表3 WLTC循環(huán)能量差

從表3可知：

（1）WLTC 循環(huán)能量差在±1%之內(nèi)，滿足GB 18352.6—2016 規(guī)定的循環(huán)能量差在±5%的范圍內(nèi)的要求。

（2）風洞法測量道路行駛阻力過程中，等速法和減速法也會對結(jié)果造成一定差異，2 者WLTC 的循環(huán)能量差為0.14%，也滿足GB 18352.6—2016 規(guī)定的要求。

5 總結(jié)

（1）針對試驗車輛，分別進行了風洞法和道路滑行法汽車道路阻力測試，2 者所得出的道路行駛阻力曲線基本一致。利用所得到的曲線進行WLTC 循環(huán)能量測試，循環(huán)能量差在±1%之內(nèi)，證明了風洞法的有效性和準確性；

（2）風洞法測量道路行駛阻力過程中，測量汽車滾動阻力和驅(qū)動系統(tǒng)損失，有2種測量方法（等速法和減速法），2種測量方式得出的結(jié)果有差異，2者所擬合的曲線均滿足WLTC循環(huán)能量差的要求，也證明了等速法和減速法的有效性和準確性；

（3）本次風洞法測量道路行駛阻力過程中，先對車輛正面投影面積Af進行了掃描，在風洞中，可以在基準速度130 km/h 下，測量空氣動力學阻力，計算出CD×Af值，在Af已經(jīng)掃描的情況下，可以計算出風阻系數(shù)CD（本次車輛在130 km/h基準速度下，風阻系數(shù)為0.317，行業(yè)內(nèi)屬于上乘水平），也可以基于130 km/h的CD×Af結(jié)果，推算出20 km/h，30 km/h…120 km/h所對應的空氣動力學阻力，從測試結(jié)果來看，80 km/h～130 km/h 下，CD×Af的差別非常小。由于目前國際、國內(nèi)無統(tǒng)一的車輛正面投影面積Af掃描測量標準，建議還是用CD×Af或FAj作為空氣動力學阻力的評價指標。