福建省泉州市第七中學(xué) (362000) 彭耿鈴

縱觀近幾年各省市模擬壓軸題，指對(duì)數(shù)同構(gòu)的好題不勝枚舉，俯拾皆是，它們像一顆顆璀璨的珍珠在數(shù)學(xué)題海中閃閃發(fā)光，本文特精選舉例予以分類解析，旨在探究此題型命題考查特點(diǎn)，僅供讀者參考，希望讀者能決勝于高考.

指對(duì)數(shù)同構(gòu)：

例1 (2019武漢調(diào)研)已知函數(shù)f(x)=ex-aln(ax-a)+a(a>0)，若關(guān)于x的不等式f(x)>0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為( ).

A．(0,e2]B．(0,e2)C．[1,e2]D．(1,e2)

例3 已知函數(shù)f(x)=xeax-1-lnx-ax的最小值為0，則實(shí)數(shù)a的最小值為．

例5xex-a(x+1)≥lnx對(duì)x>0恒成立，則實(shí)數(shù)a最大值為．

以上的幾種指對(duì)數(shù)同構(gòu)解析更容易接近問題的本質(zhì)，使得很多同學(xué)更容易接受，解題思維更加流暢，更容易地尋找解題的方向.因此我們教師在日常的教學(xué)中，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生多視角思考，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷用不同方法解決數(shù)學(xué)問題，才能有利于學(xué)生開拓?cái)?shù)學(xué)視野，為學(xué)生的終生發(fā)展、持續(xù)發(fā)展、多元發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ).