趙 鵬，呂彥明,，周文軍，潘 宇，白少昀

(江南大學(xué) 1.機械工程學(xué)院，2.江蘇省食品先進制造裝備技術(shù)重點實驗室，無錫 214122)

0 引 言

隨著我國航空航天、國防軍工等產(chǎn)業(yè)的不斷發(fā)展，傳統(tǒng)制造工藝已經(jīng)很難滿足其復(fù)雜零件的加工要求，制造業(yè)迫切需要新的加工方法來提高制造效率，降低成本，同時保證產(chǎn)品的可靠性。近年來，快速成形技術(shù)進入人們的視線并迅速得到重視與發(fā)展，電弧增材制造作為其重要分支亦成為研究熱點之一。

電弧增材制造是一種以電弧為熱源，基于逐層熔覆原理，利用弧焊工具和絲材直接堆焊生成零件的成形技術(shù)。電弧增材制造按引弧方式分為熔化極氣體保護焊(Gas Metal Arc Welding, GMAW)、鎢極惰性氣體(Tungsten Inert Gas, TIG)保護焊、埋弧自動焊(Submerged Arc Welding, SAW)和等離子弧焊(Plasma Arc Welding, PAW)。其中，TIG焊具有電弧穩(wěn)定、熱輸入小等特點，成為常用熱源之一。焊道重疊是WAAM技術(shù)的本質(zhì)。焊道橫截面呈現(xiàn)光滑曲面形狀，因此常近似地用拋物線、圓弧、余弦[1-4]3種函數(shù)曲線來表示，以便進行仿真和理論研究。DING等[1]通過曲線擬合建立單個焊道的模型，發(fā)現(xiàn)拋物線模型和余弦模型都可以準確擬合出單個焊縫。JUN等[5]發(fā)現(xiàn)送絲速度與焊接速度之比對焊道截面形狀有一定影響，當(dāng)比值小于12.5時，拋物線模型更準確，當(dāng)比值在12.5～30.0時，圓弧模型更加準確。在焊道形狀和尺寸參數(shù)中，最重要的為熔寬和余高，只有明確其與焊接工藝參數(shù)之間的關(guān)系，才能對不同工藝參數(shù)下的焊道尺寸進行預(yù)測，從而規(guī)劃整個熔覆層的成形過程。徐健寧[6]采用二次通用旋轉(zhuǎn)回歸設(shè)計方法設(shè)計試驗方案，通過對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計檢驗，得出了置信度較高的以焊接電流、焊接速度和送絲速度為因子的焊縫幾何尺寸回歸方程。張金田[7]發(fā)現(xiàn)熔寬、余高與送絲速度、焊接速度之間存在非線性關(guān)系，并采用回歸分析方法預(yù)測了冷金屬過渡(CMT)焊道的寬度和余高，揭示了單因素變量對焊道尺寸的影響。

由于焊接是一個高度非線性、多變量、強耦合，同時又具有大量隨機不確定因素的復(fù)雜過程，因此單純的回歸方程可能難以準確預(yù)測工藝參數(shù)與焊道形狀、尺寸間的復(fù)雜關(guān)系。張吉會[8]對比了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和回歸方程模型在性能預(yù)測方面的差異，發(fā)現(xiàn)在預(yù)測與泛化這兩種能力上，前者更具優(yōu)勢。針對復(fù)雜的焊接過程，王清[9]采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對焊接接頭的拉伸性能進行了預(yù)測。對于同樣復(fù)雜的機床熱誤差，鄭金勇[10]采用遺傳算法優(yōu)化灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法進行建模，探討了溫度與熱誤差之間的關(guān)系。基于上述研究，TIG電弧增材制造工藝參數(shù)與焊道尺寸之間的復(fù)雜映射關(guān)系亦可以利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行擬合預(yù)測。為此，作者以GH4169鎳基高溫合金為研究對象，利用正交試驗設(shè)計TIG電弧增材制造工藝，研究了焊接電流、焊接速度、送絲速度對焊道熔寬和余高的影響，借助MATLAB軟件建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并采用遺傳算法對其進行優(yōu)化，得到了單焊道尺寸的預(yù)測模型。

1 試驗設(shè)備和方法

試驗用TIG電弧增材制造平臺由VMC600加工中心、YC-315TX TIG電焊機、WF-007A填絲機和LX-20冷卻循環(huán)水箱組成，保護氣體為純度99.999%的氬氣，設(shè)計如圖1所示的夾具將焊槍集成到加工中心主軸上,將焊槍垂直固定，通過數(shù)控代碼控制主軸上下移動、工作臺前后左右移動來實現(xiàn)焊槍填充軌跡。為了自動控制引弧、息弧和送絲過程，將電焊機、填絲機與加工中心進行通信，生成相應(yīng)CNC代碼。

圖1 焊槍集成情況Fig.1 Integration of welding torch

以尺寸為600 mm×400 mm×20 mm的45鋼板作為大基板，將其與加工中心工作臺做絕緣處理。為了方便試驗進行，選用直徑為1.6 mm的GH4169鎳基高溫合金焊絲作為熔覆材料在10 mm厚的小基板上進行沉積成形。

焊道成形質(zhì)量與焊接電流、焊接速度、送絲速度、保護氣體流量、弧長和鎢極伸出量等參數(shù)有關(guān)，由于焊接電流、焊接速度、送絲速度是影響成形的主要因素且具有可控性，故試驗只針對這3個工藝參數(shù)進行研究，每個參數(shù)選取4個水平，采用L16(43)正交表(表1)進行試驗方案設(shè)計。保護氣體流量為15 L·min-1，弧長為5 mm，鎢極伸出量為6 mm，送絲角度約為30°。

表1 GH4169合金TIG電弧增材制造工藝參數(shù)Table 1 TIG arc additive manufacturing process parameters of GH4169 alloy

2 試驗結(jié)果與討論

2.1 工藝參數(shù)對熔寬的影響

由圖2可以看出，熔寬隨著焊接電流的增加近似線性增大，隨著焊接速度的增加近似線性降低，隨著送絲速度的增加先增大后降低。究其原因，增材制造過程中隨著焊接電流的增加，電弧的弧柱直徑增大，其對基板的加熱寬度亦增大，即熔池寬度變大，熔池凝固形成的焊道隨之變寬，故熔寬增大；隨著焊接速度的增加，單位長度內(nèi)的熔覆量下降，故熔寬減??；隨著送絲速度的增加，熔寬因熔覆量增加先增大，但在熱輸入一定、焊接電流和焊接速度不變的情況下，當(dāng)熔寬增大到一定程度，送絲量繼續(xù)增大時，絲材就會吸收一部分熱量，使基板熱量降低，熔寬又會有所下降。

圖2 熔寬隨TIG電弧增材制造工藝參數(shù)的變化曲線Fig.2 Variation curves of melt width with TIG arc additive manufacturing process parameters: (a) welding current;(b) welding speed and (c) wire feeding speed

2.2 工藝參數(shù)對余高的影響

由圖3可以看出，余高與送絲速度近似呈線性正相關(guān)，與焊接電流和焊接速度則呈負相關(guān)。結(jié)合上述分析可知，在其他因素不變的情況下，熔池寬度隨著焊接電流的增加而增大，當(dāng)熔覆量不變時，余高就會相應(yīng)降低。而焊接速度的增加會使單位長度內(nèi)的熔覆量和熱輸入都減小，在兩者綜合影響下余高降低。隨著送絲速度的增加，熔覆量增大，但基板熱量降低，兩者疊加導(dǎo)致余高增加。

圖3 余高隨TIG電弧增材制造工藝參數(shù)的變化曲線Fig.3 Variation curves of reinforcement with TIG arc additive manufacturing process parameters: (a) welding current;(b) welding speed and (c) wire feeding speed

3 焊道尺寸模型的建立

3.1 焊道尺寸BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有多層結(jié)構(gòu)，每層由多個神經(jīng)元構(gòu)成，試驗選擇3層(包括輸入層、隱含層、輸出層)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分別創(chuàng)建熔寬預(yù)測模型和余高預(yù)測模型，其結(jié)構(gòu)如圖4所示，其中Xi為輸入向量，ωin為突觸權(quán)值，bn為隱含神經(jīng)元向量，b為輸出向量，i為輸入樣本數(shù)，n為網(wǎng)絡(luò)輸出樣本數(shù)。輸入層和輸出層用于數(shù)據(jù)的輸入和輸出，神經(jīng)元個數(shù)分別與輸入量、輸出量一致，隱含層神經(jīng)元個數(shù)會影響預(yù)測效果，根據(jù)經(jīng)驗公式可得其范圍為413個,該經(jīng)驗公式表達式為

圖4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.4 BP neural network structure

(1)

式中：S1，R，S2分別為隱含層、輸入層、輸出層的神經(jīng)元個數(shù)；a為110的整數(shù)。

通過比較不同隱含層神經(jīng)元數(shù)目下的網(wǎng)絡(luò)性能(均方差性能函數(shù)返回值)，得出熔寬預(yù)測模型最佳的隱含層神經(jīng)元個數(shù)為10，即該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型為3-10-1的結(jié)構(gòu)；余高預(yù)測模型最佳隱含層神經(jīng)元個數(shù)為6。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)每層之間存在連接權(quán)值，且各層均具有閾值和激活函數(shù)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠進行學(xué)習(xí)訓(xùn)練就是通過先賦予其初始的連接權(quán)值和閾值，利用激活函數(shù)正向傳遞輸入值，求得輸出值，然后利用輸出值與預(yù)期值之間的誤差經(jīng)過反向傳遞算法對連接權(quán)值和閾值進行調(diào)整，從而使其網(wǎng)絡(luò)性能達到最優(yōu)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最常用的激活函數(shù)為線性函數(shù)、S型對數(shù)或正切函數(shù)，其中S型對數(shù)函數(shù)以及雙曲正切S型函數(shù)均為非線性轉(zhuǎn)移函數(shù)。試驗輸出層的激活函數(shù)均為線性purelin函數(shù)，隱含層的激活函數(shù)均為正切S型tansig函數(shù)，計算公式為

(2)

式中：v為該神經(jīng)元的總輸入。

3.2 基于遺傳算法的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值是隨機設(shè)置的，若設(shè)置不當(dāng)，極易得到局部最優(yōu)解，而遺傳算法可以尋找全局最優(yōu)解?，F(xiàn)利用遺傳算法提前優(yōu)化得到初始連接權(quán)值和閾值，以減少多余算法步驟，防止出現(xiàn)局部極小化現(xiàn)象。試驗遺傳算法相關(guān)參數(shù)設(shè)置如下：迭代次數(shù)為10，種群規(guī)模為10，交叉概率(01)選擇0.3，變異概率(01)選擇0.1。

遺傳算法求解最優(yōu)初始權(quán)值和閾值的基本思想為種群初始化，這需要對個體進行編碼，編碼方法為實數(shù)編碼，即以實數(shù)串形式表示每個個體。該試驗中需要求解的是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)閾值和權(quán)值，因此每個個體的實數(shù)串就由閾值和權(quán)值組成，實數(shù)串個體長度S為

S=R×S1+S1×S2+S1+S2

(3)

…… 每個個體均要計算適應(yīng)度以便評判個體優(yōu)劣，由于其均為一組神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值，因此要判斷個體好壞需要結(jié)合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行計算，即將得到的初始權(quán)值和閾值帶入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，通過網(wǎng)絡(luò)輸出預(yù)測結(jié)果，那么個體適應(yīng)度F則為網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測輸出與期望輸出之間的絕對誤差之和，計算公式為

(4)

式中：k為系數(shù)；pi為第i個樣本的網(wǎng)絡(luò)預(yù)測輸出；yi為第i個樣本的期望輸出。

通過迭代求解得出最佳初始權(quán)值和閾值。根據(jù)設(shè)置的進化迭代次數(shù)，每次種群都通過選擇、交叉、變異操作產(chǎn)生新一代個體，依據(jù)計算的個體適應(yīng)度值找到該迭代次數(shù)下的最佳適應(yīng)度和平均適應(yīng)度，若此時的最佳適應(yīng)度小于之前記錄的最佳適應(yīng)度，則將其取代。選擇操作為以一定的概率將舊群體的個體選到新群體中，這個概率與個體的適應(yīng)度值成正比，當(dāng)適應(yīng)度越小越好時，其具體公式為

(5)

(6)

式中：F(Xi)為個體Xi的適應(yīng)度值；Pi為個體Xi被選中的概率；f(Xi)為適應(yīng)度值的倒數(shù)；M為種群個體數(shù)目。

交叉操作為當(dāng)兩個個體被選中進行繁殖時，其遺傳信息存在一定概率Pc發(fā)生位置交換從而組合生成新的個體。當(dāng)個體為實數(shù)編碼時，采用實數(shù)交叉法進行交叉操作，第l個染色體al與第k個染色體ak在第j個基因處發(fā)生實數(shù)交叉時的操作公式為

akj=akj(1-b)+aljb

(7)

alj=alj(1-b)+akjb

(8)

式中：b為隨機數(shù)，取值范圍為[0,1]。

變異操作為某處遺傳物質(zhì)發(fā)生變異，該變異是小概率事件，概率Pm通常在0.001～0.01之間取值。第i個個體的第j個基因aij產(chǎn)生變異時的操作公式為

(9)

式中：r為[0,1]之間的隨機數(shù)；amax為基因aij的上限制；amin為基因的下限制。

f(g)計算公式為

(10)

式中：r2為一個隨機數(shù)；g為當(dāng)前迭代次數(shù)；Gmax為最大進化次數(shù)。

3.3 訓(xùn)練結(jié)果

將正交試驗得到的數(shù)據(jù)作為樣本，包括訓(xùn)練樣本和驗證樣本。將所有樣本數(shù)據(jù)進行歸一化處理，首先設(shè)置網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練參數(shù)：訓(xùn)練次數(shù)為500，學(xué)習(xí)率(應(yīng)設(shè)置較小值)為0.01，訓(xùn)練目標為0.01，動量因子為0.9(默認值)。然后利用訓(xùn)練樣本對上述神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練，最后用驗證樣本進行驗證，得到如圖5所示的結(jié)果。計算熔寬和余高的絕對誤差δ和相對誤差φ，計算公式分別為

圖5 熔寬和余高的期望及預(yù)測結(jié)果Fig.5 Expectations and prediction results of weld width (a) and reinforcement (b)

δ=|yi-oi|

(11)

(12)

式中：oi為第i個樣本的實際輸出。

由表2可以看出，該預(yù)測模型的預(yù)測相對誤差小于6%左右，基本滿足要求。將訓(xùn)練得到的網(wǎng)絡(luò)進行保存。

表2 驗證樣本的熔寬和余高誤差Table 2 Weld width and height errors of test samples

4 創(chuàng)建圖形界面

焊道尺寸預(yù)測模型建立后，為了方便得到不同工藝參數(shù)下的焊道尺寸，現(xiàn)利用MATLAB的圖形用戶界面模塊(GUI)創(chuàng)建焊道尺寸求解交互界面。用戶通過在該界面輸入工藝參數(shù)，可以直接得到單焊道的熔寬和余高，界面功能主要包括工藝參數(shù)輸入、尺寸預(yù)測以及結(jié)果輸出3個部分，總流程如圖6所示。

圖6 焊道尺寸求解界面設(shè)計流程Fig.6 Design process of interface for predicting weld size

設(shè)計一個好的界面，應(yīng)當(dāng)遵循簡單直觀的理念，力求直接、清晰地展現(xiàn)界面功能和結(jié)果。根據(jù)上述設(shè)計流程得到如圖7所示的求解交互界面，界面主要分為工藝參數(shù)、功能按鈕以及結(jié)果輸出3個模塊。

圖7 焊道尺寸求解界面Fig.7 Weld bead size interface

5 結(jié) 論

(1) 在GH4169合金TIG電弧增材制造過程中，熔寬隨著焊接電流的增加近似線性增大，隨著焊接速度的增加近似線性降低，隨送絲速度增加則先增大后降低；余高與送絲速度呈線性正相關(guān)，與焊接電流和焊接速度則呈負相關(guān)。

(2) 結(jié)合GH4169合金電弧增材制造試驗數(shù)據(jù)，利用MATLAB軟件基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法，建立了焊道熔寬和余高預(yù)測模型，該模型的預(yù)測相對誤差在6%以內(nèi)，能夠較為準確地預(yù)測單焊道的尺寸。

(3) 針對焊道尺寸預(yù)測模型，基于MATLAB的圖形用戶界面模塊(GUI)開發(fā)了人工交互界面，通過輸入工藝參數(shù)即可得到該參數(shù)下的焊道尺寸。