曾飛云

(中交第二公路勘察設計研究院有限公司，湖北 武漢 415000)

1 工程概況

某城市連續(xù)梁橋跨徑布置為4×30 m，橫橋向布置8片小箱梁，矩形雙柱橋墩1.8 m(橫橋向)×2.0 m(順橋向))立柱，高度15 m。基礎采用鉆孔灌注樁(20根φ800 mm摩擦樁)，樁長為50 m，單根樁配筋率2.0%，單根樁承載力2 500 kN，場地土m系數(shù)為10 000 kN/m4。蓋梁為矩形截面且平均高度為3.2 m，支座及墊石總高度為0.3 m。

上部結構、立柱和樁基分別采用C50、C40、C35混凝土。每跨上部結構總質量為1 590.8 t(包括二期恒載)，蓋梁質量為481 t，兩根立柱質量為281 t，承臺質量為493.8 t。

中墩(固定墩)墩頂中間兩片箱梁底設固定支座，其他位置設橫向單向活動支座，除中墩外其他墩頂中間兩片箱梁底設置縱向活動支座，其他位置設置雙向活動支座。

2 地震動輸入及計算模型

2.1 地震動輸入

根據(jù)地震動參數(shù)區(qū)劃圖，設計基本地震加速度值為0.10 g，抗震設防烈度為7度，地震分區(qū)為第一區(qū)。場地類別為四類，查得設計加速度反應譜特征周期為0.65 s。根據(jù)《城市橋梁抗震設計規(guī)范》(CJJ 166—2011)[1]，該橋是交通樞紐位置上的橋梁，應為乙類，結合設防烈度采用A類抗震設計方法，地震調(diào)整系數(shù)：E1地震作用為0.61，E2地震作用為2.2，E1、E2地震作用下的水平加速度反應譜見規(guī)范。

2.2 計算模型

2.2.1 縱橋向

根據(jù)支座的布置形式，縱橋向僅考慮固定墩的剛度建立單自由度模型，計算4跨的質量，其中質量中心位于固定墩支座頂部。群樁的基礎剛度參數(shù)見表1。

表1 基礎剛度參數(shù)

橋墩的換算質量系數(shù)η，需要計算橋墩關鍵節(jié)點的位移后按下式計算：

在支座頂施加單位力，計算橋墩各關鍵節(jié)點的位移，再計算橋墩的質量換算系數(shù)，計算結果見表2，本例中X0近似取1.0。

表2 縱向單位力作用下橋墩關鍵節(jié)點位移和質量換算系數(shù)

單自由度模型的換算質量包括一聯(lián)主梁和二期恒載總質量，及固定墩的蓋梁、墩身的換算質量Mt=4×1590.8+481+0.28×281=6.92×103t；單自由度模型的換算剛度即為固定支座處橋墩及其基礎的組合剛度K=2.62×104kN/m。

2.2.2 橫橋向

同理，在橫橋向建立單自由度模型，其中質量中心位于主梁橫斷面質心處。橫橋向單自由度模型的換算剛度和質量計算需要建立橫橋向計算模型，除計算聯(lián)以外還分別在左右兩側各加一聯(lián)邊界聯(lián)。

為了計算單自由度模型的換算質量，首先要計算墩身的質量換算系數(shù)η。在主梁質心處施加單位力，計算橋墩中關鍵節(jié)點的位移，再進一步計算橋墩的質量換算系數(shù)，結果見表3。

表3 橫向單位力作用下橋墩關鍵節(jié)點位移和質量換算系數(shù)

單自由度模型的換算質量，包括計算聯(lián)、邊界聯(lián)(共計12跨)全部主梁和二期恒載總質量，以及全部橋墩(共計13個)的蓋梁和墩身換算質量Mt=12×1590.8+13×(481+0.4×281)=26803.8 t。

根據(jù)計算模型，在計算聯(lián)和邊界聯(lián)的全部梁長內(nèi)施加橫橋向單位均布荷載，計算得到計算聯(lián)的最大橫向位移為3.74×10-4m，所以換算剛度為K=9.95×105kN/m。

3 地震作用計算

3.1 縱向地震作用下的地震反應分析和抗震驗算

3.1.1 E1地震作用

根據(jù)《城市橋梁抗震設計規(guī)范》(CJJ 166—2011)，縱向周期T為3.23s，反應譜加速度S為0.318 m/s2，其中Smax為1.345 m/s2。

活動支座頂面的地震力Ekti：318 kN；

固定支座頂面的地震力Ekti：1 247 kN；

縱橋向固定墩底部截面為最不利受力截面，墩底組合軸力(縱向地震作用下橋墩無動軸)NZ為11 528.7 kN，墩底組合彎矩MZ為11 534.8 kN·m。

采用Uefyber程序計算墩底部截面強度，其中材料強度為設計值，計算墩底截面縱向抗彎能力為18 750 kN·m，滿足強度要求。

3.1.2 E2地震作用

1)地震反應分析。假設縱向E2地震作用下的橋墩處于彈性狀態(tài)工作，不進行剛度折減，計算彈性狀態(tài)下的地震反應，縱向周期仍為3.23s，則反應譜加速度S為1.146 m/s2，其中Smax為4.851 m/s2。

活動支座頂面的地震力Ekti：318 kN；

固定支座頂面的地震力Ekti：697 6 kN；

墩底組合軸力NZ為11 528.7 kN，墩底組合彎矩為MZ為64 528 kN·m。

采用Uefyber程序計算墩底部截面，其中材料強度為標準值，計算墩底部截面等效屈服彎矩為22 600 kN·m，顯然，墩底部截面將發(fā)生屈服，需按延性構件剛度折減計算。

通過Uefyber計算墩底截面在恒載作用下的等效屈服彎矩My和等效屈服曲率φy，則截面等效抗彎剛度為1.39×107kN/m2，折減后的縱向換算剛度Ke為1.17×104kN/m。

故縱橋向剛度折減后周期T為4.83 s，反應譜加速度S=0.99 m/s2。

固定墩墩頂水平地震力為Ekti=5 897 kN

橋墩為延性構件，E2階段必須驗算橋墩位移，按彈性方法計算出地震位移乘以地震位移修正系數(shù)Rd。

E2地震作用下墩頂位移(為方便計算，此處未扣除基礎柔性對墩頂位移需求的貢獻，結果是偏安全的)：

2)橋墩位移能力驗算。由Uefyber程序計算求得的墩底截面等效屈服曲率、極限曲率分別為φy=1.63×10-5cm-1、φu=5.34×10-4cm-1。

等效塑性鉸長度計算：

lp=0.08H+0.022fyds=0.08×1850+0.022×335×3.2=172cm

取安全系數(shù)K=2.0，則塑性鉸區(qū)最大容許轉角：θu=lp(φu-φy)/K=4.45×10-2rad

由于基礎的柔性，墩頂相對于墩底的位移需求<墩頂位移需求，可見橋墩的位移能力滿足要求。

3)墩柱塑性鉸區(qū)抗剪強度驗算。塑性鉸區(qū)域截面超強彎矩為Mp0=27120 kN·m，延性墩柱的底部區(qū)域為潛在塑性鉸區(qū)域，故橋墩柱沿順橋向剪力設計值Vco為1 465.9 kN。

單個橋墩墩柱塑性鉸區(qū)域沿順橋向的斜截面抗剪強度經(jīng)過驗算可知滿足要求。

4)基礎驗算。對于低樁承臺基礎，彎矩、剪力和軸力的設計值應根據(jù)墩柱底部可能出現(xiàn)塑性鉸處截面的超強彎矩及其對應剪力、墩柱恒載軸力，并考慮承臺的作用來計算。作用在承臺的水平地震力Ft=1064.6 kN，縱向單墩柱墩底塑性鉸區(qū)域截面超強彎矩Mp0=27120 kN·m。

承臺底部組合軸力、剪力和彎矩分別為Nz=27896.7kN、Qz=3996.5kN、Mz=62900 kN·m。

按樁基礎規(guī)范計算得到單樁最大彎矩為220.0 kN·m，出現(xiàn)在樁頂，最大單樁軸力為3 318 kN，最小單樁軸力-528 kN。

考慮最不利組合，用最小單樁軸力驗算樁身抗彎強度，利用Uefyber程序算得該軸力下載面抗彎能力為10 22.7 kN·m，滿足檢算要求。

以最大單樁軸力檢算單樁承載力，根據(jù)《城市橋梁抗震設計規(guī)范》(CJJ 166—2011)，地震狀態(tài)下單樁豎向承載力調(diào)整系數(shù)取2.0，因此單樁承載力為5 000 kN，滿足檢算要求。

5)支座驗算。固定墩支座按能力保護構件設計，所有支座縱向水平地震力為Ehze=1465.9×2=2931.8 kN。

最終，支座水平同永久作用、溫度等作用進行組合，為指導支座選型提供依據(jù)，這里略。

3.2 橫向地震作用下地震反應分析和抗震驗算

對于框架墩，在恒載作用下，只考慮其軸力作用，忽略蓋梁預應力和主梁恒載等產(chǎn)生的柱端彎矩作用。

3.2.1 E1地震作用

1)地震反應分析。同上分析，橫向周期T=1.03s，反應譜加速度S=0.888 m/s2。

地震等效靜力荷載Pe=64 kN·m；代入計算模型，計算得最大支座水平力Ekti=1982.8 kN。

將地震力作用于主梁質心處，可以計算框架結構的單柱地震內(nèi)力，其中地震軸力、墩頂截面彎矩和墩底截面彎矩分別為3 490 kN、6 999 kN·m和7 872 kN·m。

2)墩身強度驗算。在恒載作用下，墩柱的墩頂截面和墩底截面橫橋向彎矩分別為3 397、1 892 kN·m。為簡化起見，在地震作用于恒載進行組合時，柱端的彎矩組合偏于安全地采用絕對值組合。

通過計算，墩柱最不利截面內(nèi)力組合值見表4。

表4 墩柱最不利截面內(nèi)力組合值

采用Uefyber程序計算墩身抗彎能力，其中材料強度取設計值，經(jīng)檢算滿足要求。

3.2.2 E2地震作用

1)地震反應分析。假設橫向E2地震作用下橋墩處于彈性狀態(tài)工作，不進行剛度折減，計算彈性狀態(tài)下的地震反應，橫向周期為1.03 s，故反應譜加速度為S=3.2 m/s2。

計算地震等效靜力荷載Pe=231 kN·m，代入計算模型，計算得最大支座水平力Ekti=715 kN。

將地震力作用于主梁質心處，可以計算框架結構的單柱地震內(nèi)力，地震軸力、墩頂截面彎矩和墩底截面彎矩分別為12 586 kN、25 243 kN·m和28 389 kN·m。

2)墩身強度驗算。同上，在地震作用于恒載進行組合時，柱端的彎矩組合偏于安全地采用絕對值組合。

通過計算，墩柱最不利截面內(nèi)力組合值見表5。

使用Uefyber程序計算墩底截面強度，其中材料強度采用標準值，檢算結果為：在E2地震作用橫橋向地震輸入下，雙柱墩兩個墩柱墩頂、墩底四個截面皆進入屈服階段，需考慮剛度折減。采用Uefyber程序計算墩底截面在恒載作用下的等效屈服彎矩My和等效屈服率φy，則截面等效抗彎剛度為1.0×107kN·m2，折減之后的橫向換算剛度為Ke=5.75×105kN/m。

表5 墩柱最不利截面內(nèi)力組合值

則橫橋向剛度折減后的周期T=1.36 s，反應譜加速度S=2.50 m/s2。

地震等效靜力荷載Pe=180 kN·m。

由模型計算得最大支座水平力Ekti=5586 kN。

因篇幅限制，關于橋墩橫向位移能力驗算、橋墩抗剪強度驗算、基礎驗算及支座驗算此處略。

4 結束語

分析表明，雙柱墩高架橋各主要構件性能滿足延性抗震體系各項性能目標。在本例中，雙柱墩墩身截面尺寸選用縱向尺寸稍大、橫向尺寸稍小，并且在配筋方案上也選擇對縱向抗彎能力進行適當?shù)脑鰪姡鴮M向抗彎能力進行適當?shù)南魅?，以使整個雙柱墩體系在縱、橫向的水平抗力盡量接近，進而讓基礎、支座等能力保護構件的縱、橫向地震力反應得以最大程度的平衡。

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