吳石 趙洪偉

摘 要：為了準(zhǔn)確研究碰撞過(guò)程中車(chē)門(mén)和B柱的之間的一致性，更好的分析汽車(chē)側(cè)面碰撞過(guò)程中前后門(mén)的變形對(duì)B柱形變形的影響，首先根據(jù)整車(chē)側(cè)面碰撞模型信息，采用LS-DYNA對(duì)有限元模型進(jìn)行求解;然后選取車(chē)身側(cè)圍結(jié)構(gòu)中B 柱上對(duì)應(yīng)假人不同位置點(diǎn)、以及左前門(mén)、左后門(mén)的位置點(diǎn)，對(duì)B柱、前后門(mén)侵入量和侵入速度進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析;最后，分析了車(chē)門(mén)變形與B柱變形過(guò)程中的能量變化情況。仿真結(jié)果表明，在側(cè)面碰撞過(guò)程中，侵入速度以及侵入量的變化趨勢(shì)相同，侵入速度隨時(shí)間變化曲線呈現(xiàn)余弦型變化，侵入量隨時(shí)間變化曲線呈現(xiàn)γ型，同時(shí)，在整車(chē)側(cè)面過(guò)程中，前后門(mén)侵入量侵入速度越大，對(duì)B柱影響越大，這為優(yōu)化門(mén)結(jié)構(gòu)和提高門(mén)的裝配質(zhì)量提供了基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：側(cè)面碰撞;侵入量;侵入速度;能量變化;一致性

DOI：10.15938/j.jhust.2020.05.015

中圖分類(lèi)號(hào)： TH164;TG501

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

文章編號(hào)： 1007-2683（2020）05-0106-07

Abstract：In order to accurately study the consistency between the door and the B-pillar during the collision process and better analyze the influence of the deformation of the front and rear doors on the B column deformation during the side collision of the door. Firstly， based on the vehicle side collision model information， the finite element model is solved by LS-DYNA. Then the position of the corresponding position of the dummy on the B-pillar in the body side structure and the position of the left front door and the left rear door are selected to dynamically analyze the intrusion and intrusion speed of the B-pillar and front and rear doors. Finally， the energy changes during the deformation of the door and the deformation of the B-pillar are analyzed. The simulation results show that in the process of side collision， the change trend of intrusion speed and intrusion amount of the door and the B-pillar is the same， the intrusion velocity shows a cosine-type change with time， and the intrusion amount shows a γ-type change with time. In the side process of the vehicle， the greater intrusion speed of the front and rear door intrusion ， the greater influence on the B-pillar， which provides a basis for the optimization of the door structure and the improvement of the assembly quality of the door.

Keywords：side collision; intrusion volume; intrusion velocity; energy change; consistency

0 引 言

隨著汽車(chē)保有量的增加，人們?cè)絹?lái)越重視出行的交通安全，降低道路交通安全事故中的傷亡率，有關(guān)碰撞分析一直是研究的熱點(diǎn)問(wèn)題。在充分研究并借鑒其他國(guó)家 NCAP發(fā)展經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，結(jié)合我國(guó)汽車(chē)標(biāo)準(zhǔn)、技術(shù)和經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平，中國(guó)汽車(chē)技術(shù)研究中心正式制定了C-NCAP（中國(guó)新車(chē)評(píng)價(jià)規(guī)程）。由于汽車(chē)側(cè)面碰撞發(fā)生率僅次于汽車(chē)正面碰撞的發(fā)生率，國(guó)內(nèi)各大汽車(chē)企業(yè)、研究院以及高校陸續(xù)展開(kāi)對(duì)車(chē)身側(cè)面碰撞的相關(guān)試驗(yàn)研究。

2004年國(guó)內(nèi)奇瑞轎車(chē)進(jìn)行了側(cè)面碰撞試驗(yàn)，為我國(guó)歷史上的第一次側(cè)面碰撞試驗(yàn)[1];成艾國(guó)、周利輝建立了整車(chē)側(cè)面碰撞的有限元模型并進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證，在此基礎(chǔ)上建立了很多參數(shù)化模型，然后將試驗(yàn)設(shè)計(jì)技術(shù)[2]、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[3]和多目標(biāo)遺傳算法[4]相結(jié)合來(lái)對(duì)車(chē)身側(cè)圍關(guān)鍵部件常用的高強(qiáng)度鋼板材料和板料厚度進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，使得兩者達(dá)到合理的配置[5];朱敏， 姬琳等從側(cè)面碰撞時(shí) B 柱部件的侵入形態(tài)、侵入量及侵入速度[6]這三個(gè)安全性指標(biāo)入手，使用LS-DYNA求解優(yōu)化B柱結(jié)構(gòu)改善抗撞性[7]，為提高汽車(chē)側(cè)面碰撞安全性能提供了一定參考[8]。

國(guó)外Lesari D等通過(guò)研究側(cè)碰中乘員的損傷情況，發(fā)現(xiàn)側(cè)面碰撞中側(cè)圍的侵入量很大程度上決定乘員損傷的嚴(yán)重程度[9];Chin-Hsu Lin對(duì)廂式貨車(chē)有限元模型的安全氣囊展開(kāi)時(shí)間與實(shí)車(chē)試驗(yàn)時(shí)的展開(kāi)時(shí)間進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)可以通過(guò)提高有限元模型的精度來(lái)提高仿真結(jié)果的可靠性[10];Sinha， Kaushik研究了汽車(chē)受到可移動(dòng)變形壁障車(chē)[11]側(cè)面撞擊時(shí)碰撞側(cè)前后車(chē)門(mén)的撞擊力分布情況，并在此基礎(chǔ)上分析了車(chē)身的抗撞性能[12];Pratap Daphal等探討改進(jìn)側(cè)面碰撞試驗(yàn)與CAE的結(jié)構(gòu)性相關(guān)性[13]。

側(cè)面碰撞過(guò)程中車(chē)門(mén)和B柱是主要受力部件，侵入速度和侵入量綜合影響著側(cè)面碰撞時(shí)的安全狀況，而當(dāng)前考慮車(chē)門(mén)以及B柱的侵入速度和侵入量關(guān)系的研究較少。本文的研究?jī)?nèi)容是借助相關(guān)有限元分析結(jié)果，對(duì)側(cè)面碰撞過(guò)程中車(chē)門(mén)與B柱變化的趨勢(shì)進(jìn)行分析。根據(jù)側(cè)面結(jié)構(gòu)變形情況，分析各零部件的吸能情況。對(duì)后處理結(jié)果進(jìn)行分析，選取車(chē)身側(cè)圍結(jié)構(gòu)中B柱上對(duì)應(yīng)假人不同位置點(diǎn)的侵入量、侵入速度和變形模式等指標(biāo)來(lái)評(píng)價(jià)整車(chē)結(jié)構(gòu)的抗撞性能;在受撞側(cè)左前門(mén)、左后門(mén)分別取16個(gè)、15個(gè)測(cè)點(diǎn)，對(duì)前后門(mén)侵入量和侵入速度進(jìn)行分析對(duì)比。

1 車(chē)門(mén)及B柱模型的建立及參數(shù)設(shè)置

本文中所使用的研究對(duì)象是某新型轎車(chē)，本文研究的部分為汽車(chē)前后門(mén)及B柱，車(chē)門(mén)及B柱的結(jié)構(gòu)數(shù)字模型如圖1所示。

1.1 幾何清理簡(jiǎn)化及網(wǎng)格劃分

汽車(chē)車(chē)身主要從剛度和慣性兩個(gè)方面影響車(chē)身的抗撞性[13]，因此對(duì)相關(guān)鈑金結(jié)構(gòu)進(jìn)行必要的簡(jiǎn)化處理，使有限元模型要能夠反映出實(shí)際的結(jié)構(gòu)特性[14]。在網(wǎng)格劃分方面，本次模型采用10mm*10mm的基準(zhǔn)尺寸劃分，主要使用四邊形單元，較少的使用三角形單元，以避免汽車(chē)碰撞過(guò)程有限元仿真出現(xiàn)的沙漏現(xiàn)象[15]。沙漏的出現(xiàn)表明單元發(fā)生了變形，但是單元的應(yīng)力和應(yīng)變沒(méi)有發(fā)生變化，這種變形只能在理論上產(chǎn)生?？刂粕陈┠芸梢圆捎萌e分單元、細(xì)化網(wǎng)格、改變加載等方式。

1.2 施加接觸及控制參數(shù)設(shè)置

在整車(chē)碰撞分析中的對(duì)于移動(dòng)變形壁障車(chē)與整車(chē)之間的接觸及輪胎與地面間的接觸，均采用自動(dòng)面面接觸，使用關(guān)鍵字* AUTOMATIC_SURFACE TO SURFACE *進(jìn)行設(shè)置;對(duì)于整車(chē)自身接觸和MDB自身接觸均采用自動(dòng)單面接觸，使用關(guān)鍵字*AUTOMATIC_SINGLE_SURFACE*進(jìn)行設(shè)置;對(duì)于焊點(diǎn)的接觸，使用關(guān)鍵字*TIED_SHELL_EDGE_TO_SURFACE*（固連接觸）進(jìn)行設(shè)置。面面接觸時(shí)需要確定主從面，原則是凸面、細(xì)網(wǎng)格、剛度大、面積大等特征的做主面，與之接觸的做從面[16];另外，定義的邊界條件包括MDB 的初始速度及全局的重力加速度，得到整車(chē)側(cè)面碰撞模型如圖2所示，具體整車(chē)側(cè)面碰撞信息如表1所示。

在汽車(chē)碰撞進(jìn)行模擬時(shí)，由于涉及單元的單點(diǎn)積分、時(shí)間積分的中心差分法、時(shí)間步長(zhǎng)控制等一些基本方程，因此采用顯式非線性有限元方法，并且在單元計(jì)算中采用單點(diǎn)高斯積分，可以極大地節(jié)省數(shù)據(jù)存儲(chǔ)量和運(yùn)算次數(shù)，同時(shí)采用*HOURGLASSCONTROL*進(jìn)行設(shè)置總體附加剛度和粘性阻尼來(lái)控制沙漏能。單元內(nèi)任意點(diǎn)的坐標(biāo)用節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)插值表示為：

式中：φj為參數(shù)坐標(biāo)（ξ，η，ζ）表示的形函數(shù);m為該單元的節(jié)點(diǎn)數(shù);xji為節(jié)點(diǎn)j的i（i=1，2，3）方向坐標(biāo)。

2 B柱及車(chē)門(mén)的碰撞分析

2.1 B柱侵入量和侵入速度

B柱作為汽車(chē)側(cè)圍結(jié)構(gòu)中的重要承力部件，由于其各截面形狀復(fù)雜，在各截面處抵抗彎曲的能力是不同的，若分布不合理，在撞擊中會(huì)產(chǎn)生受彎失穩(wěn)[17]。因此，通常選取車(chē)身側(cè)圍結(jié)構(gòu)中 B 柱上對(duì)應(yīng)假人不同位置點(diǎn)的侵入量、侵入速度和變形模式[18]等指標(biāo)來(lái)評(píng)價(jià)整車(chē)結(jié)構(gòu)的抗撞性能。本文選用 B柱內(nèi)板對(duì)應(yīng)假人頭部（Head）、肩部（Beltline）、胸部（Rib）、H 點(diǎn)、門(mén)檻位置的最大侵入量、侵入速度作為安全性評(píng)價(jià)指標(biāo)[19]。

在車(chē)身數(shù)模中，將左右B柱外板加強(qiáng)板單獨(dú)顯示，B 柱外板加強(qiáng)板從上到下依次對(duì)應(yīng)假人頭部、肩部、胸部、H 點(diǎn)、門(mén)檻梁位置，并在相應(yīng)位置設(shè)置剛度很小的拉壓彈簧（10-10N/mm），可以準(zhǔn)確表達(dá)左右側(cè)B 柱內(nèi)板間距離的變化[20]，如圖3所示，以此來(lái)對(duì)應(yīng)假人頭部、肩部、胸部、H 點(diǎn)、門(mén)檻梁位置處的最大侵入量。

根據(jù)B柱變形量隨侵入時(shí)間的相對(duì)變化曲線如圖4所示，以向外為正方向，在側(cè)碰過(guò)程中，B柱在Y方向的侵入量最大。從圖4中可知，所測(cè)各點(diǎn)的變化趨勢(shì)大致相同，在碰撞發(fā)生后，測(cè)點(diǎn)的侵入量快速增加，隨著結(jié)構(gòu)件產(chǎn)生變形以及能量的傳遞，在55 ms前后侵入量達(dá)到最高，之后隨著部件塑性變形的回彈，侵入量有所減小，最后趨于穩(wěn)定。

B柱在對(duì)應(yīng)假人胸部位置的侵入速度是影響肋骨變形量和背板力的一個(gè)重要指標(biāo)，GB20071-2006 中要求計(jì)算胸部的粘性指標(biāo) VC（Viscous Criterion），其含義是假人胸部肋骨形變速度與其形變量的相乘數(shù)值。粘性指標(biāo)的公式如下：

肋骨的形變量與 B 柱的侵入量成正比，而肋骨的形變速度與 B 柱的侵入速度呈正相關(guān)。所以，除考慮 B 柱Y方向的侵入量外，B柱內(nèi)板侵入速度也是側(cè)碰中重要的輸出參數(shù)，避免由于侵入速度太大對(duì)車(chē)內(nèi)人員的人身安全構(gòu)成威脅。本次仿真結(jié)果B柱侵入速度如圖5所示。

從圖5可以看出，在碰撞發(fā)生后侵入速度快速上升，隨著結(jié)構(gòu)件產(chǎn)生變形以及能量的傳遞，在15ms前后，侵入速度達(dá)到峰值，隨后逐漸減小。其中門(mén)柱上部點(diǎn)曲線出現(xiàn)負(fù)位移和負(fù)速度值，原因是門(mén)柱上部和車(chē)頂橫梁的連接過(guò)于脆弱，導(dǎo)致猛烈的撞擊使得門(mén)柱上端發(fā)生翹曲，而不是內(nèi)凹，所以就出現(xiàn)相反方向的位移和速度。

各參考點(diǎn)的侵入量和侵入速度與目標(biāo)設(shè)定的B柱最大侵入量、侵入速度對(duì)比如表2所示。結(jié)果顯示不是所有考察點(diǎn)都滿足要求，其中B柱中段最大侵入量為306.3mm，最大侵入速度為9.5m/s，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)設(shè)定的限值。侵入量在55ms達(dá)到最大值，侵入速度，在15ms前后，侵入速度達(dá)到峰值，隨后逐漸減小。

2.2 前后門(mén)侵入量和侵入速度

該部分主要針對(duì)側(cè)圍中前后門(mén)侵入量以及侵入速度進(jìn)行分析，與B柱類(lèi)似，在受撞側(cè)左前門(mén)、左后門(mén)分別取16個(gè)、15個(gè)測(cè)點(diǎn)，如圖6所示。

本次設(shè)定左前后車(chē)門(mén)最大侵入量目標(biāo)值均為150mm、最大侵入速度均為7.5m/s，具體侵入量圖、侵入速度圖如圖7至圖10所示。可知，部分測(cè)點(diǎn)不滿足要求，其中最大侵入量出現(xiàn)在左后門(mén)測(cè)點(diǎn)1，值為303.7mm（目標(biāo)值150mm）;最大侵入速度也為此處，值為10.1m/s（目標(biāo)值7.5m/s）。侵入量在55ms達(dá)到最大值，趨勢(shì)與B柱相同均呈γ型變化，侵入速度，在20ms前后，侵入速度達(dá)到峰值，隨后逐漸減小，趨勢(shì)與B柱相同，均呈余弦函數(shù)變化。

3 車(chē)門(mén)變形與B柱變形能量分析

通過(guò)侵入速度以及侵入量的分析，在撞擊力一定的基礎(chǔ)上，車(chē)門(mén)的侵入量越大，會(huì)導(dǎo)致B柱的變形也越大。在側(cè)面碰撞過(guò)程中，B柱的變形程度與成員的損傷有著直接的關(guān)系，由采樣點(diǎn)可以看出，B柱內(nèi)部的加強(qiáng)部分剛度越高，侵入速度越慢，變形較小，但能量吸收效率會(huì)越低。為了更加直觀的分析B柱和車(chē)門(mén)的變形，基于形態(tài)位移云圖對(duì)碰撞過(guò)程中B柱和車(chē)門(mén)的變形進(jìn)行了分析。

可變形的移動(dòng)壁障（MDB，mobile deformable bar-rier），撞擊車(chē)輛時(shí)主要與 B柱、前后車(chē)門(mén)和門(mén)檻梁等車(chē)身部件發(fā)生直接接觸，一般截取0ms、20ms、40ms、60ms、80ms、100ms這六個(gè)時(shí)刻的整車(chē)變形時(shí)序圖，如圖11所示。由仿真時(shí)序圖可知，側(cè)面碰撞的變形區(qū)域集中出現(xiàn)在碰撞側(cè)的前后車(chē)門(mén)、碰撞側(cè)的門(mén)檻梁、碰撞側(cè)的車(chē)頂側(cè)邊梁、地板以及碰撞側(cè)的 A柱、B柱、C 柱等區(qū)域，而汽車(chē)前部發(fā)動(dòng)機(jī)艙、后部行李箱、非碰撞側(cè)側(cè)圍以及車(chē)頂蓋等部位發(fā)生的變形則相對(duì)較小，并且在碰撞的過(guò)程中，發(fā)生變形的車(chē)身各板件會(huì)發(fā)生不同程度的回彈現(xiàn)象。

由于碰撞中汽車(chē)是通過(guò)結(jié)構(gòu)吸能來(lái)緩沖撞擊的，所以了解碰撞中結(jié)構(gòu)內(nèi)能的變化情況是非常重要的，特別是單個(gè)部件內(nèi)能的變化情況和各零件吸能多少的比較。在側(cè)面碰撞受力情況下，車(chē)身的B柱區(qū)域、車(chē)門(mén)結(jié)構(gòu)在碰撞力的傳遞和吸收碰撞能量方面起著十分關(guān)鍵的作用。側(cè)圍主要吸能結(jié)構(gòu)的吸能情況如圖12所示。

由圖12可看出，在撞擊開(kāi)始后，汽車(chē)側(cè)圍包括車(chē)門(mén)、B柱等都發(fā)生變形，首先在B柱4點(diǎn)位置產(chǎn)生屈曲，對(duì)未產(chǎn)生屈曲部分影響為零，MDB模型碰撞過(guò)程中，當(dāng)40ms時(shí)車(chē)門(mén)相關(guān)吸能部件以及B柱加強(qiáng)板等吸能部件吸能達(dá)到峰值。車(chē)門(mén)變形影響B(tài)柱的變形量，至100ms時(shí)變形量過(guò)大，如圖11（d）所示，會(huì)導(dǎo)致乘員艙空間嚴(yán)重減小。當(dāng)車(chē)輛發(fā)生側(cè)面正接觸碰撞時(shí)，車(chē)門(mén)的侵入速度、侵入量越大，對(duì)B柱影響越大，造成的受損變形越大。

4 結(jié) 論

通過(guò)對(duì)側(cè)面碰撞的模型分別選取B柱（12個(gè)點(diǎn)）和車(chē)門(mén)（受撞側(cè)左前門(mén)、左后門(mén)分別取16個(gè)、15個(gè)測(cè)點(diǎn)）進(jìn)行了侵入量和能量分析，得到如下結(jié)論：

1）B柱的侵入速度及車(chē)門(mén)侵入速度變化曲線呈現(xiàn)余弦型變化，B柱的侵入量及車(chē)門(mén)侵入量變化曲線呈現(xiàn)γ型變化，碰撞過(guò)程中B柱與車(chē)門(mén)侵入量及侵入速度變化具有一致性;

2）側(cè)圍的碰撞仿真結(jié)果表明，當(dāng)車(chē)輛發(fā)生側(cè)面正接觸碰撞時(shí)，車(chē)門(mén)變形影響B(tài)柱的變形量，車(chē)門(mén)的侵入速度、侵入量越大，對(duì)B柱影響越大;

3）當(dāng)最大侵入速度為7.5m/s時(shí)，碰撞發(fā)生后100ms時(shí)變形量過(guò)大，車(chē)內(nèi)成員空間被明顯壓縮，說(shuō)明該車(chē)型側(cè)圍強(qiáng)度以及剛度不足，對(duì)抗侵入能力較差。

參 考 文 獻(xiàn)：

[1] 田國(guó)紅，孫立國(guó)，齊登科. 汽車(chē)被動(dòng)安全側(cè)碰方面的研討[J]. 汽車(chē)實(shí)用技術(shù)，2015（10）：44.

TIAN Guohong， SUN Liguo， QI Dengke. Discussion on Passive Safety Side of Automobile[J]. Automobile Applied Technology，2015（10）：44.

[2] ZHOU C， ZHANG Z， LIU F， et al. Sensitivity Analysis for Probabilistic Anti-resonance Design of Aeronautical Hydraulic Pipelines[J]. Chinese Journal of Aeronautics，2019， 32（4）：182.

[3] 呂雪軍，李國(guó)平，胡力，等. 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的FTS輸出控制[J]. 振動(dòng)與沖擊，2019， 38（7）：85.

LU Xuejun， LI Guoping， HU Li， et al. FTS Output Control Based on BP Neural Network[J]. Journal of Vibration and Shock，2019， 38（7）：85.

[4] 周利輝，成艾國(guó)，陳濤，等. 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的側(cè)碰多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)[J]. 中國(guó)機(jī)械工程，2012， 23（17）：2122.

ZHOU Lihui， CHENG Aiguo， CHEN Tao， et al. Multi-objective Optimization of Side Impact Based on BP Network Mode[J]. China Mechanical Engineering，2012， 23（17）：2122.

[5] 朱敏，姬琳，葉輝. 考慮側(cè)碰的汽車(chē)B柱加強(qiáng)板材料性能梯度優(yōu)化[J]. 吉林大學(xué)學(xué)報(bào)（工學(xué)版），2011， 41（5）：1210.

ZHU Min， JI Lin， YE Hui. Optimization of Yield Stress Distribution in B Pillar Reinforcement Panel Regarding Side Crashworthiness[J]. Journal of Jilin UniversityEngineering and Technology Edition）， 2011， 41（5）：1210.

[6] 王帥，廉哲滿. 基于正交實(shí)驗(yàn)法汽車(chē)B柱側(cè)面碰撞仿真分析[J]. 機(jī)械工程師，2018（3）：77.

WANG Shuai， LIAN Zheman. Simulation Analysis of Automobile B Column Side Based on Orthogonal Experiment[J]. Mechanical Engineer， 2018（3）：77.

[7] 胡遠(yuǎn)志，甘順，劉西. 某微型面包車(chē)正面碰撞變形控制與結(jié)構(gòu)耐撞性優(yōu)化[J]. 科學(xué)技術(shù)與工程，2018（18）：105.

HU Yuanzhi， GAN Shun， LIU Xi. Deformation Control and Structure Crashworthiness Optimization for a Certain Minivan in the Event of a Frontal Collision[J]. Science Technology and Engineering， 2018（18）：105.

[8] LESARI D， RAMET M， HERRY-MARTIN D. Injury Mechanisms in Side Impact[C]// SAE World Congress. USA， 1978.

[9] LILEHKOOHI A H， FAIEZA AA， SAHARI B B， et al. Effect of Material on Crashwort-hiness for Side Doors and B Pillar Subjected to Euro NCAP Side Impact Crash Test[J]. Advanced Science Letters， 2013， 19（2）：359.

[10]SINHA K， KRISHNAN R， RAGHAVENDRA D. Multi-objective Robust Optimization for Crashworthiness During Side Impact[J]. International Journal of Vehicle Design， 2006， 43（1/4）：116.

[11]TEMEL S， VURAN M C， LUNAR M M R， et al. Vehicle-to-barrier Communication During Real-world Vehicle Crash Tests[J]. Computer Communications，2018， 127（9）：172.

[12]PRATAP D， SACHIN L， SARANG K， et al. A Study on Improvements in Side Impact Test vs CAE Structural Correlation[C]// Symposium on International Automotive Technology 2013， January 9/12. Campus Pune. India， 2013：25322.

[13]SHI L， HAN Y， HUANG H， et al. Analysis of Pedestrian-to-ground Impact Injury Risk in Vehicle-to-pedestrian Collisions Based on Rotation Angles[J]. Journal of Safety Research， 2017， 64（2）： 37.

[14]邊弘曄，李鶴，聞邦椿. HyperMesh有限元前處理關(guān)鍵技術(shù)研究[J]. 機(jī)床與液壓， 2008， 36（4）：160.

BIAN Hongye， LI He， WEN Bangchun. Study on the Key Techniques of Finite Element Preprocessing Based on HyperMesh[J]. Machine Tool and Hydraulics， 2008， 36（4）：160.

[15]李兢，王桂錄，衛(wèi)勇. 海纜側(cè)壓仿真中的沙漏控制研究[J]. 機(jī)械強(qiáng)度， 2017（6）：229.

LI Jing， WANG Guilu， WEI Yong.Research of Hourglass Modes Control in the Simulation of the Squeezing of Ocean Cable[J]. Journal of Mechanical Strength， 2017（6）：229.

[16]余飛，宋景喆，羅會(huì)信. 基于HyperMesh的一次減速器的模態(tài)分析[J]. 機(jī)械設(shè)計(jì)與制造， 2007（2）：146.

YU Fei， SONG Jingzhe， LUO Huixin. Modal Analysis of 1st Reducer Based on Hypermesh[J]. Machinery Design and Manufacture， 2007（2）：146.

[17]魯后國(guó)， 李鐵柱， 闞洪貴. 基于仿真分析的汽車(chē)B柱側(cè)面碰撞性能設(shè)計(jì)[J]. 機(jī)械設(shè)計(jì)與制造， 2017（7）：220.

LU Houguo， LI Tiezhu， KAN Honggui. Performance Improvement of the Automotive Body B-pillar Based on Simulation Analysis[J]. Machinery Design and Manufacture， 2017（7）：220.

[18]LEI Q.， BHAGWANT P， TAHA S. Safety Evaluation of Freeway Acceleration Lanes Based on Crashes and Simulated Conflicts. Canadian Journal of Civil Engineering， 2018， 45（1）：51.

[19]鄭何妍，盧耀輝，趙智堂，等. 汽車(chē)整車(chē)結(jié)構(gòu)側(cè)面耐撞性有限元數(shù)值模擬[J]. 裝備環(huán)境工程， 2017， 14（12）：45.

ZHENG Heyan， LU Yaohui， ZHAO Zhitang， et al. FEM Numerical Simulation of Side Crashworthiness for Vehicle Structure[J]. Equipment Environmental Engineering， 2017， 14（12）：45.

[20]丁海建，季鈺榮，周會(huì)鋒. 基于整車(chē)試驗(yàn)的前排雙假人側(cè)面碰撞工況預(yù)研[J]. 上海汽車(chē)， 2017（9）：59.

DING Haijian， JI Yurong， ZHOU Huifeng. Pre-research on the Side Collision Conditions of the Front Double Dummy Based on Vehicle Test[J]. Shanghai Auto， 2017（9）：59.

（編輯：王 萍）