和佳慧，吳映梅

(云南師范大學(xué)地理學(xué)部，云南昆明 650500)

0 引言

地形在一定程度上影響著區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展，其中地形起伏度是地形的重要因子之一，其對人類生產(chǎn)生活、社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展等都產(chǎn)生著重要的影響.自1948年蘇聯(lián)科學(xué)院地理研究所開始對地形起伏度進(jìn)行研究以來[1]，眾多專家學(xué)者對其開展了廣泛的研究并將其運(yùn)用于眾多研究領(lǐng)域.如唐林楠[2-3]等人將地形起伏度運(yùn)用于農(nóng)業(yè)機(jī)械化的發(fā)展研究；封志明[4-6]等人分析了地形起伏度與人口分布關(guān)系；吳見[7-8]等人在地形起伏度的基礎(chǔ)上研究土地利用空間格局變化.在地形起伏度與經(jīng)濟(jì)的關(guān)系方面，也有較多學(xué)者進(jìn)行了深刻的研究.封志明[9]從縣域單元對中國地形起伏度與經(jīng)濟(jì)發(fā)展的相關(guān)性進(jìn)行分析，章金城[10-11]等人從省域?qū)用鎸Φ匦纹鸱扰c經(jīng)濟(jì)關(guān)系進(jìn)行探討，張靜靜[12-13]等人對山區(qū)的地形起伏度和經(jīng)濟(jì)發(fā)展做相關(guān)性研究.

目前，對地形起伏度與經(jīng)濟(jì)關(guān)系的研究已較為成熟，研究成果頗多，研究方法主要以線性回歸模型[11-14]、相關(guān)系數(shù)[15-16]等為主，方法較為單一；研究尺度以小尺度[9-15,17]為主，對大中尺度的研究較少；研究區(qū)域多以國家[4,9]、省域[6,10,11,17]等行政單元以及地形較復(fù)雜的山區(qū)[12-14,18]為主，針對自然單元，特別是對河流流域的研究較少.金沙江流域?qū)儆陂L江流域的一部分，跨4省1自治區(qū)，作為國家實(shí)施“一帶一路”建設(shè)、長江經(jīng)濟(jì)帶建設(shè)等發(fā)展戰(zhàn)略和生態(tài)文明建設(shè)、脫貧攻堅、區(qū)域合作中的重要一環(huán)，對金沙江流域地形起伏度與經(jīng)濟(jì)發(fā)展的空間關(guān)系進(jìn)行研究，有利于進(jìn)一步優(yōu)化流域內(nèi)經(jīng)濟(jì)發(fā)展空間格局，加快流域內(nèi)社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展.本文使用90 m分辨率的DEM數(shù)據(jù)，以ArcGIS和Geo_Da等軟件作為技術(shù)支撐平臺，采用均值變點(diǎn)法提取金沙江流域的地形起伏度，通過空間自相關(guān)探討金沙江流域縣域地形起伏度與經(jīng)濟(jì)發(fā)展的關(guān)系，以期為相似地區(qū)對地形起伏度的研究提供分析案例，為金沙江流域經(jīng)濟(jì)發(fā)展提供一定的理論參考.

1 研究區(qū)域概況及數(shù)據(jù)來源

1.1 研究區(qū)域概況

對于金沙江流域的范圍的劃分，不同的研究對其界定有些區(qū)別.為了保證行政單元的完整性，本文研究區(qū)域共97個縣(區(qū)、市)，其中青海省、西藏自治區(qū)、云南省、四川省、貴州省的縣域個數(shù)分別為7、4、45、40、1；流域內(nèi)海拔最高點(diǎn)為6 824 m，最低點(diǎn)222 m，平均海拔3 840 m，地勢大致呈西北高，東南低；2018年GDP總量約為12 896億元，占全國GDP總量的1.43%，人均GDP約為35 537元，遠(yuǎn)低于全國平均水平(64 644元).

1.2 數(shù)據(jù)來源

本文行政區(qū)區(qū)劃圖來自國家地理系統(tǒng)科學(xué)數(shù)據(jù)中心；DEM數(shù)據(jù)來源于中國科學(xué)院資源環(huán)境科學(xué)中心，分辨率為90 m(SRTM數(shù)據(jù))；經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)來源于2019年《中國縣域統(tǒng)計年鑒(縣市卷)》.

2 研究方法與數(shù)據(jù)處理

2.1 地形起伏度提取

2.1.1 確定最佳統(tǒng)計單元 本文采用移動窗口方法，起始窗口為3×3，移動步距為2，利用ArcGIS的焦點(diǎn)統(tǒng)計工具，統(tǒng)計不同窗口下海拔的最大值與最小值，并求二者之差，由(圖1)可以看出，金沙江流域平均高差變化的擬合曲線公式為y=227.81x0.417，擬合度為R2=0.985 9，在0.8～1km2之間擬合曲線出現(xiàn)一個拐點(diǎn)，其對應(yīng)的窗口即為最佳統(tǒng)計單元.

圖1 沙江流域平均高差變化擬合曲線和S與差值Si變化曲線Fig.1 Fitting Curve of Mean Height Difference and Variance Curve of Difference between S and Si in Jinsha River basin

使用均值變點(diǎn)法計算金沙江流域地形起伏度的最佳統(tǒng)計單元.具體步驟如下：

(1)求不同窗口下地形起伏度平均值及其窗口面積，并求比值，得到各窗口下單位面積起伏度Tt，并求其的對數(shù)，得到數(shù)列Xt，同時求得數(shù)列Xt方差S為9.10：

Xt=InTt

(1)

式(1)中，t為窗口個數(shù)，分別取值為1，2，3…，15.

(2)

2.1.2 地形起伏度計算 本文參考封志明等定義的地形起伏度[4]，計算公式如下：

(3)

式(3)中：RDLS為地形起伏度，ALT為縣域平均海拔；Hmax和Hmin分別為研究區(qū)內(nèi)海拔最高值和最低值，P(A)為縣域內(nèi)平地面積，A為縣域總面積.

2.2 空間自相關(guān)

2.2.1 雙變量空間自相關(guān) 為了探討金沙江流域縣域間地形起伏度與經(jīng)濟(jì)發(fā)展之間的關(guān)系，使用雙變量空間自相關(guān)計算它們在整個研究區(qū)內(nèi)的相關(guān)性，計算公式如下：

(4)

2.2.2 局部空間自相關(guān) 雙變量空間自相關(guān)具有一定的局限性，不能具體指出集聚或異常發(fā)生的位置，本文運(yùn)用Moran散點(diǎn)圖和LISA指標(biāo)來探討地形起伏度與經(jīng)濟(jì)局部空間自相關(guān).Moran散點(diǎn)圖中，一、三象限表示地形起伏度與經(jīng)濟(jì)發(fā)展之間呈空間正相關(guān)，二、四象限表示地形起伏度與經(jīng)濟(jì)發(fā)展之間呈空間負(fù)相關(guān).LISA指標(biāo)計算公式如下：

(5)

3 結(jié)果分析

3.1 地形起伏度的分布規(guī)律

本文使用ArcGIS 10.4中自然間斷點(diǎn)分級法將金沙江流域地形起伏度分為5級，分別為高水平區(qū)、較高水平區(qū)、中水平區(qū)、較低水平區(qū)和低水平區(qū).由圖2可知，高水平區(qū)主要分布在研究區(qū)的中部，包括康定市、德欽縣等27個縣(區(qū)、市)，占到研究區(qū)總面積的51.39%；較高水平區(qū)主要分布在研究區(qū)北部和東南部，包括格爾木市、鹽源縣等15個縣(區(qū)、市)，占到研究區(qū)總面積的31.59%；中水平區(qū)主要分布在研究區(qū)西南部和東部，包括賓川縣、宣威市等21個縣(區(qū)、市)，占到研究區(qū)域總面積的8.82%；較低水平區(qū)主要分布在研究區(qū)南部，包括楚雄市、祿豐縣等15個縣(區(qū)、市)，占到研究區(qū)總面積的4.75%；低水平區(qū)主要分布在研究區(qū)南部和東部，包括翠屏區(qū)、鎮(zhèn)雄縣等19個縣(區(qū)、市)，占到研究區(qū)總面積的3.45%.從整體上看，金沙江流域地形起伏度區(qū)域差異較大，差值達(dá)6.103 9，但呈一定的規(guī)律分布，大致呈西北向東南遞減的規(guī)律分布.同時發(fā)現(xiàn)省際之間地形起伏度也存在較大的差異，青海省、西藏自治區(qū)的地形起伏度明顯大于云南省、四川省及貴州??；同時省域內(nèi)地形起伏度差異也較大，以云南省和四川省尤為明顯.

圖2 金沙江流域地形起伏度Fig.2 Topographic undulation in Jinsha River Basin

通過上述分析，可以發(fā)現(xiàn)海拔與地形起伏度之間存在著一定的相關(guān)性，并建立二者之間的相互關(guān)系式，由圖3可以看出，二者之間存在線性關(guān)系，關(guān)系式為：y=0.000 6x+0.576 4，其中R2=0.819 6，通過了P<0.001 的顯著性檢驗(yàn).表明在一定程度上金沙江流域縣域平均海拔隨著地形起伏度的升高而升高.

圖3 地形起伏度與平均海拔的關(guān)系 Fig.3 The Relationship between topographic relief and average elevation

3.2 地形起伏度空間自相關(guān)分析

本文使用Geo_Da軟件來探討金沙江流域地形起伏度的空間自相關(guān)性，其中Moran'sI值為0.608 3，通過p<0.05的檢驗(yàn)，表明金沙江流域地形起伏度有較強(qiáng)的全局空間自相關(guān)性.進(jìn)一步用局部空間自相關(guān)性來分析金沙江流域地形起伏的空間變化，繪制金沙江流域地形起伏度LISA集聚圖(圖4)，可以看出，高-高集聚型有25個縣(區(qū)、市)，主要分布在研究區(qū)中部(青藏高原東南部和橫斷山區(qū)北部)，該類型區(qū)縣域地形起伏度都較高；低-低集聚型有47個縣(區(qū)、市)，主要分布在研究區(qū)南部(云貴高原)，該類型區(qū)縣域地勢較為平坦；不顯著集聚型有18個縣(區(qū)、市)，高-低集聚型有7個縣(區(qū)、市)，主要分布在研究區(qū)東南部，無低-高集聚型，這三類集聚區(qū)縣域間地形起伏度的相關(guān)性較弱.

圖4 金沙江流域地形起伏度LISA集聚圖Fig.4 Topographic Undulation LISA Agglomeration of Jinsha River Basin

3.3 地形起伏度與經(jīng)濟(jì)空間自相關(guān)分析

為了探討金沙江流域地形起伏度與經(jīng)濟(jì)之間的相關(guān)關(guān)系，本文使用Geo_Da軟件計算Moran'sI值，得到金沙江流域地形起伏度與GDP、人均GDP雙變量空間自相關(guān)Moran'sI值分別為-0.247 0、-0.112 4，均通過p<0.05的檢驗(yàn)，表明整體上，金沙江流域地形起伏度與經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平成負(fù)相關(guān)關(guān)系，即一般來說地形起伏度大的縣域經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平較差，反之則經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平較高.

使用LISA圖來進(jìn)一步說明地形起伏度與經(jīng)濟(jì)發(fā)展之間的相互關(guān)系.由地形起伏度與經(jīng)濟(jì)LISA集聚關(guān)系圖(圖5)可知，地形起伏度與GDP、人均GDP存在以下三種集聚關(guān)系：

圖5 地形起伏度與經(jīng)濟(jì)LISA集聚關(guān)系Fig.5 A relationship between Topographic Relief and Economic LISA Aggregation

(1)高-高型.該區(qū)域較周圍區(qū)域地形起伏度較大，經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平較高，主要分布在會東縣、祿勸彝族苗族自治縣等2個縣(區(qū)、市).地形起伏度平均值為4.93，平均海拔為2 154.85 m，人均GDP為30 297.50元，第二產(chǎn)業(yè)和第三產(chǎn)業(yè)較發(fā)達(dá)(占該類型區(qū)地區(qū)生產(chǎn)總值的70.16%).祿勸彝族苗族自治縣屬于昆明下轄縣，二三產(chǎn)業(yè)均發(fā)展較好，會東縣第二產(chǎn)業(yè)較發(fā)達(dá)，2018年被評為“四川省清潔能源和有色金屬加工循環(huán)經(jīng)濟(jì)特色產(chǎn)業(yè)基地”，這些縣域位于橫斷山區(qū)與云貴高原的交界部分，地形起伏較大，但由于地理位置及自然資源等優(yōu)勢，經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平較高.

(2)低-高型.該區(qū)域較周圍區(qū)域地形起伏度較小，經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平較高，主要分布在五華區(qū)、楚雄市等19個縣(區(qū)、市).地形起伏度平均值為3.56，平均海拔為2 044.97m，人均GDP為43 632.16元，第二產(chǎn)業(yè)和第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值占比分別為0.53、0.38.這些縣域雖大多位于云貴高原，海拔較高，但地形起伏較小，且又位于滇中地區(qū)，受昆明的經(jīng)濟(jì)輻射帶動作用，經(jīng)濟(jì)發(fā)展較好.

(3)高-低型.該區(qū)域較周圍區(qū)域地形起伏度較大，經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平較差，主要分布在色達(dá)縣、康定市等8個縣(區(qū)、市).地形起伏度平均值為6.41，平均海拔為4 241.66 m，人均GDP為28 417.50 元，三產(chǎn)產(chǎn)值比雖為0.14∶0.45∶0.41 ，但是縣域平均GDP值僅為26.15億元，比研究區(qū)平均水平132.95億元低106.80億元.這些縣域大部分位于青藏高原東南緣，不但海拔高，地形起伏度還大，第一產(chǎn)業(yè)類型主要為牧業(yè)，第二產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值雖占比大，但是產(chǎn)值不高.這些地區(qū)多為我國大江大河的發(fā)源地，資源環(huán)境保護(hù)是第一位，經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平也較低.

對比金沙江流域地形起伏度與GDP、人均GDP空間集聚關(guān)系，可以發(fā)現(xiàn)部分縣(區(qū)、市)集聚關(guān)系發(fā)生了變化，其中高-高集聚型增加了2個，低-高集聚型增加了2個，高-低集聚型減少了12個，低-低集聚型增加了12個；同時發(fā)現(xiàn)，類型變化主要產(chǎn)生在不顯著類型與其他類型之間，而發(fā)生這種變化主要的原因與人均GDP有著密切的關(guān)系，而人均GDP除了受GDP總量的影響外，主要受人口數(shù)量的影響.如玉龍納西族自治縣和木里藏族自治縣等縣(區(qū)、市)雖然GDP不高，但是由于人口較少，從而導(dǎo)致人均GDP較高，其集聚類型由不顯著型變?yōu)楦?高型；鹽津縣和大關(guān)等縣(區(qū)、市)雖然GDP總量高，但由于人口較多，從而導(dǎo)致人均GDP較低，其集聚類型由不顯著型變?yōu)榈?低型；其他類型區(qū)的變化也是同理受人口數(shù)量，從而影響人均GDP，進(jìn)而影響集聚類型.

4 結(jié)論與討論

(1)金沙江流域地形起伏度的最佳分析窗口為13×13個像元，流域內(nèi)地形起伏度高水平、較高水平區(qū)、中水平區(qū)、較低水平區(qū)和低水平區(qū)，分別占到研究區(qū)域總面積的51.39%、31.59%、8.82%、4.75%、3.45%；研究區(qū)內(nèi)地形起伏度大致呈西北向東南遞減的分布規(guī)律，且省際之間差異較大.

(2)金沙江流域各縣(市、區(qū))之間地形起伏度有較強(qiáng)空間相關(guān)性，且Moran'sI值為0.608 3；地形起伏度與GDP、人均GDP雙變量空間自相關(guān)Moran'sI值分別為-0.247 0、-0.112 4，在整體上，地形起伏度與經(jīng)濟(jì)發(fā)展呈顯著負(fù)相關(guān)關(guān)系；地形起伏度與經(jīng)濟(jì)發(fā)展也存在空間異質(zhì)性，從空間集聚關(guān)系看，會東縣、祿勸彝族苗族自治縣等2個縣(市、區(qū))為地形起伏度較大，經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平較高的地區(qū)，五華區(qū)、楚雄市等19個縣(市、區(qū))為地形起伏度較小，經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平較高的地區(qū)，色達(dá)縣、康定市等8個縣(市、區(qū))為地形起伏度較大，經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平較差的地區(qū).

本文雖然選擇了以河流流域?yàn)檠芯繀^(qū)域，研究區(qū)域具有特殊性，但是經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平不止是GDP、人均 GDP，還應(yīng)關(guān)注三產(chǎn)、固定資產(chǎn)投資、社會消費(fèi)品零售總額等等.地形雖然是制約社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要因素之一，但要考慮到不同區(qū)域的功能定位不同，像金沙江流域的部分地區(qū)屬于限制開發(fā)區(qū)，且退出了GDP等考核，在以后的研究中需要考慮到不能單純從經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平去研究一個區(qū)域的發(fā)展?fàn)顩r，同時金沙江流域?qū)儆陂L江流域的一部分，在今后對其的研究需要進(jìn)一步深入，為金沙江流域及長江流域經(jīng)濟(jì)合理布局及協(xié)調(diào)發(fā)展提供一些參考.