城市污水除磷工藝系統(tǒng)的參數(shù)辨識(shí)與內(nèi)?？刂?/h1>
2020-11-30 10:48:06鄭勇峰梅文濤
天津化工 2020年6期
鄭勇峰，梅文濤
（天津渤海職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院，天津300402）
本文借助于智能控制技術(shù)之一的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了的非線性模型辨識(shí)，并進(jìn)一步提出污水系統(tǒng)除磷工藝的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)非線性時(shí)變系統(tǒng)的控制方案。
1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)辨識(shí)數(shù)據(jù)
1.1 實(shí)驗(yàn)污水類型為：典型的城市污水，污水取自學(xué)院內(nèi)污水處理廠的生活污水。
1.2 實(shí)驗(yàn)采用的工藝為基于ASM-1 和ASM-2d的典型城市污水生物脫氮除磷工藝。
1.3 實(shí)驗(yàn)周期為24h。因?yàn)橐话愣酝患竟?jié)內(nèi)一個(gè)穩(wěn)定的污水處理廠的變化周期大致為24h/d。
1.4 實(shí)驗(yàn)平均水量為1000 m3/d, 平均進(jìn)水COD為 450 mg/L，BOD 為 195mg/L。
1.5 本次實(shí)驗(yàn)溫度保持為15℃。
1.6 實(shí)驗(yàn)循環(huán)周期為60 次，泥齡為12d 左右。
由于污水處理是典型的生化反應(yīng)過程，因此在數(shù)學(xué)處理中系統(tǒng)模型屬于非線性的特性模型。
2 出水TP 正模型的辨識(shí)
本文借助于NARMAX 模型（非線性時(shí)間序列的帶外生變量的自回歸滑動(dòng)平均模型）中的單輸入-單輸出形式，即：
其中：y(t)表示輸出；u(t)表示輸入；e(t)表示預(yù)測誤差，在這里為零均值白噪聲序列；ny為輸入最大延遲；nu為輸出最大延遲；式中的函數(shù)f(·)為非線性函數(shù)。本公式僅考慮了在系統(tǒng)的輸出函數(shù)中加噪聲的情況，是NARMAX 模型的的簡化形式。
本次研究中采用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，算法Levenberg-Marquardt 算法，為在延時(shí)時(shí)間為d 個(gè)采樣周期的假設(shè)情況下，采用此算法對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行權(quán)值訓(xùn)練。將公式（1）變換為如下所示的的非線性差分模型。
式中：C(q-1)ω(k)為白噪聲序列；f 為非線性算子；u(k)表示k 時(shí)刻的系統(tǒng)輸入；y(k)表示k 時(shí)刻系統(tǒng)的輸出。d 為延遲時(shí)間，本次神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中延時(shí)時(shí)間通過試算后取d=3。
在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)上，隱含層單元的數(shù)量分別取為90、110 和120 不等，隱含層函數(shù)采用雙曲正切S 型激活函數(shù)、輸出層采用的是線性激活函數(shù)。本文為了進(jìn)一步做對(duì)比分析，本文還采用了共軛梯度法等其他函數(shù)進(jìn)行對(duì)比分析，數(shù)據(jù)如表1所示。
由表1 中數(shù)據(jù)可以得到對(duì)于污水處理系統(tǒng)的出水TP 正模型的辨識(shí)誤差最大為0.0790998，就經(jīng)驗(yàn)而言，對(duì)大多數(shù)問題，Levenberg-Marquardt 可以獲得相對(duì)較好的結(jié)果。但是無法避免局部極小問題。
表1
3 出水TP 逆模型的辨識(shí)
如果要實(shí)現(xiàn)出水TP 參數(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)?？刂疲€需進(jìn)一步進(jìn)行系統(tǒng)逆模型辨識(shí)這一過程。在泛函觀點(diǎn)中，不論是線性的還是非線性的系統(tǒng)是由輸入空間U 映射到輸出空間Y 的算子；T∶U→Y反過來，其逆過程相當(dāng)于由Y 映射到U 的算子T∶Y→U。
d 階時(shí)延可逆系統(tǒng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：
將d 階時(shí)延非線性系統(tǒng)變換為d 階時(shí)延逆系統(tǒng)P-1d的差分方程即其神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出可寫為：
其中V 表示神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)系值。
在逆模型的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析中，選擇與正模型分析中相同的參數(shù)，Levenberg-Marquardt 算法，隱含層單元為90、110 和120，雙曲正切S 型函數(shù)，線性函數(shù)，模型數(shù)據(jù)如表2 所示。由表2 可得，模型誤差較小符合預(yù)期。
表2 出水TP 逆模型結(jié)果
4 出水TP 內(nèi)模控制
雖然神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性辨識(shí)優(yōu)點(diǎn)很多，但是目前缺乏成熟可靠的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集成芯片，因此對(duì)于實(shí)時(shí)控制場合適應(yīng)性較差，因此神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)污水處理的大多應(yīng)用在于數(shù)據(jù)處理后的單一控制場合中，本文通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)污水處理系統(tǒng)的出水TP 的正模型與逆模型辨識(shí)，提出內(nèi)?？刂圃?，其原理如圖2 所示。
圖2 污水系統(tǒng)出水TP 的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)?？刂圃?/p>
在圖2 模型中，當(dāng)模型P 與控制器D 相匹配時(shí)，擾動(dòng)量被抑制，輸入和輸出相等；當(dāng)模型與對(duì)象不匹配時(shí)，對(duì)于單位階躍輸入與階躍擾動(dòng)，由拉氏變換的中值定理求得系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差為零，如式5 所示。
5 結(jié)論
1）城市污水處理系統(tǒng)中生物脫氮除磷工藝為非線性系統(tǒng)，采用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行控制效果較好。
2）基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的出水TP 參數(shù)辨識(shí)過程中，正辨識(shí)中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練數(shù)據(jù)較大，存在局部極小問題，因此在前期需要較大數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，模型適應(yīng)性不強(qiáng)，但是逆模型的辨識(shí)效果較好。
3）基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的出水TP 內(nèi)?？刂品椒ǎ軌?qū)崿F(xiàn)實(shí)時(shí)控制，將會(huì)對(duì)污水處理這種非線性時(shí)變系統(tǒng)起到加大作用。
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1.2 實(shí)驗(yàn)采用的工藝為基于ASM-1 和ASM-2d的典型城市污水生物脫氮除磷工藝。
1.3 實(shí)驗(yàn)周期為24h。因?yàn)橐话愣酝患竟?jié)內(nèi)一個(gè)穩(wěn)定的污水處理廠的變化周期大致為24h/d。
1.4 實(shí)驗(yàn)平均水量為1000 m3/d, 平均進(jìn)水COD為 450 mg/L，BOD 為 195mg/L。
1.5 本次實(shí)驗(yàn)溫度保持為15℃。
1.6 實(shí)驗(yàn)循環(huán)周期為60 次，泥齡為12d 左右。
由于污水處理是典型的生化反應(yīng)過程，因此在數(shù)學(xué)處理中系統(tǒng)模型屬于非線性的特性模型。
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本文借助于NARMAX 模型（非線性時(shí)間序列的帶外生變量的自回歸滑動(dòng)平均模型）中的單輸入-單輸出形式，即：
其中：y(t)表示輸出；u(t)表示輸入；e(t)表示預(yù)測誤差，在這里為零均值白噪聲序列；ny為輸入最大延遲；nu為輸出最大延遲；式中的函數(shù)f(·)為非線性函數(shù)。本公式僅考慮了在系統(tǒng)的輸出函數(shù)中加噪聲的情況，是NARMAX 模型的的簡化形式。
本次研究中采用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，算法Levenberg-Marquardt 算法，為在延時(shí)時(shí)間為d 個(gè)采樣周期的假設(shè)情況下，采用此算法對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行權(quán)值訓(xùn)練。將公式（1）變換為如下所示的的非線性差分模型。
式中：C(q-1)ω(k)為白噪聲序列；f 為非線性算子；u(k)表示k 時(shí)刻的系統(tǒng)輸入；y(k)表示k 時(shí)刻系統(tǒng)的輸出。d 為延遲時(shí)間，本次神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中延時(shí)時(shí)間通過試算后取d=3。
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由表1 中數(shù)據(jù)可以得到對(duì)于污水處理系統(tǒng)的出水TP 正模型的辨識(shí)誤差最大為0.0790998，就經(jīng)驗(yàn)而言，對(duì)大多數(shù)問題，Levenberg-Marquardt 可以獲得相對(duì)較好的結(jié)果。但是無法避免局部極小問題。
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d 階時(shí)延可逆系統(tǒng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：
將d 階時(shí)延非線性系統(tǒng)變換為d 階時(shí)延逆系統(tǒng)P-1d的差分方程即其神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出可寫為：
其中V 表示神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)系值。
在逆模型的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析中，選擇與正模型分析中相同的參數(shù)，Levenberg-Marquardt 算法，隱含層單元為90、110 和120，雙曲正切S 型函數(shù)，線性函數(shù)，模型數(shù)據(jù)如表2 所示。由表2 可得，模型誤差較小符合預(yù)期。
表2 出水TP 逆模型結(jié)果
4 出水TP 內(nèi)模控制
雖然神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性辨識(shí)優(yōu)點(diǎn)很多，但是目前缺乏成熟可靠的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集成芯片，因此對(duì)于實(shí)時(shí)控制場合適應(yīng)性較差，因此神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)污水處理的大多應(yīng)用在于數(shù)據(jù)處理后的單一控制場合中，本文通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)污水處理系統(tǒng)的出水TP 的正模型與逆模型辨識(shí)，提出內(nèi)?？刂圃?，其原理如圖2 所示。
圖2 污水系統(tǒng)出水TP 的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)?？刂圃?/p>
在圖2 模型中，當(dāng)模型P 與控制器D 相匹配時(shí)，擾動(dòng)量被抑制，輸入和輸出相等；當(dāng)模型與對(duì)象不匹配時(shí)，對(duì)于單位階躍輸入與階躍擾動(dòng)，由拉氏變換的中值定理求得系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差為零，如式5 所示。
5 結(jié)論
1）城市污水處理系統(tǒng)中生物脫氮除磷工藝為非線性系統(tǒng)，采用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行控制效果較好。
2）基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的出水TP 參數(shù)辨識(shí)過程中，正辨識(shí)中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練數(shù)據(jù)較大，存在局部極小問題，因此在前期需要較大數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，模型適應(yīng)性不強(qiáng)，但是逆模型的辨識(shí)效果較好。
3）基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的出水TP 內(nèi)?？刂品椒ǎ軌?qū)崿F(xiàn)實(shí)時(shí)控制，將會(huì)對(duì)污水處理這種非線性時(shí)變系統(tǒng)起到加大作用。
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