■湖北省巴東縣第三高級(jí)中學(xué) 廖慶偉

一、選擇題

1.（2020年湖北省荊荊襄宜四地七校聯(lián)考）已知復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足2z+=6-4i（i是虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）。

A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限

2.（2020年寧夏中衛(wèi)市海原縣第一中學(xué)檢測(cè)）命題“?x∈R，x2-2x+4≤0”的否定為（ ）。

A.?x0∈R，x20-2x0+4＞0

B.?x∈R，x2-2x+4≥0

C.?x?R，x2-2x+4≤0

D.?x0?R，x20-2x0+4＞0

3.小芳、小華、小明、小強(qiáng)在2020年高考前的六次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)?nèi)鐖D1所示，為了容易看出這幾位同學(xué)的成績(jī)變化，將離散的點(diǎn)用虛線(xiàn)連接，根據(jù)圖像，給出下列結(jié)論：

①小芳的整體成績(jī)比較好；

②小明成績(jī)不夠穩(wěn)定，波動(dòng)程度較大；

③小強(qiáng)的成績(jī)穩(wěn)步提升；

④小華的成績(jī)始終在（100，110）之間。

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ）。

圖1

A.1 B.2 C.3 D.4

4.（2020年北京市石景山區(qū)高三測(cè)試）已知m∈R，“函數(shù)y=2x+m-1有零點(diǎn)”是“函數(shù)y=logmx在（0，+∞）上是減函數(shù)”的（ ）。

A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充要條件

D.既不充分也不必要條件

5.執(zhí)行如圖2所示的程序框圖，若輸入的x=0.1，則輸出的m的值是（ ）。

A.0

B.0.1

C.1

D.-1

圖2

A.28B.38

C.1或38D.1或28

7.數(shù)列{an}共有六項(xiàng)，其中四項(xiàng)為1，其余兩項(xiàng)各不相同，則滿(mǎn)足上述條件的數(shù)列{an}共有（ ）。

A.30個(gè) B.31個(gè)

C.60個(gè) D.61個(gè)

8.（2020年湖北省隨州市調(diào)考）執(zhí)行如圖3所示的程序框圖，最后輸出結(jié)果為8。若判斷框填入的條件是s≥a，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）。

圖3

A.（21，28] B.[21，28）

C.（28，36] D.[28，36）

9.（2020年山東省濟(jì)寧市模擬）設(shè)隨機(jī)變量X，Y滿(mǎn)足：Y=3X-1，X～B（2，p），若P（X≥1）=，則D（Y）=（ ）。

A.4 B.5 C.6 D.7

10.（2020年廣東省廣州市八區(qū)聯(lián)考）在（x+2）6的展開(kāi)式中，二項(xiàng)式系數(shù)的最大值為m，含x4的系數(shù)為n，則=（ ）。

11.某校開(kāi)設(shè)A類(lèi)選修課2門(mén)，B類(lèi)選修課3門(mén)，一位同學(xué)從中選3門(mén)。若要求兩類(lèi)課程中各至少選1門(mén)，則不同的選法共有（ ）。

A.3種 B.6種

C.9種 D.18種

12.（2020年河南省駐馬店市模擬）在下列結(jié)論中，正確的是（ ）。

A.“x＜2”是“x2-5x+6＞0”的必要不充分條件

B.若p∨q為真命題，則p，q均為真命題

C.命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的否命題為“若x2-3x+2=0，則x≠1”

D.已知命題p：?x∈（0，+∞），都有x2+x-1＞0，則?p：?x0∈（0，+∞），使+x0-1≤0

13.（2020年重慶市巴蜀中學(xué)月考）設(shè)隨機(jī)變量X服從兩點(diǎn)分布，若P（X=1）-P（X=0）=0.2，則成功概率P（X=1）=（ ）。

A.0.2 B.0.4 C.0.6 D.0.8

14.（2020年河南省新鄉(xiāng)市模擬）《鏡花緣》是清代文人李汝珍創(chuàng)作的長(zhǎng)篇小說(shuō)，書(shū)中有這樣一個(gè)情節(jié)：一座閣樓到處掛滿(mǎn)了五彩繽紛的大小燈球，燈球有兩種，一種是大燈下綴2個(gè)小燈，另一種是大燈下綴4個(gè)小燈，大燈共360個(gè)，小燈共1200個(gè)。若從這座閣樓的燈球中，隨機(jī)選取兩個(gè)燈球，則至少有一個(gè)燈球是大燈下綴4個(gè)小燈的概率為（ ）。

15.（2020年黑龍江省大慶市鐵人中學(xué)期末）甲、乙二人進(jìn)行圍棋比賽，采取“三局兩勝制”，已知甲每局取勝的概率為，則甲獲勝的概率為（ ）。

二、填空題

16.（2020年河北省棗強(qiáng)中學(xué)期中）若復(fù)數(shù)z1=3-4i，則復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為_(kāi)___。

17.（2020年甘肅省靜寧縣第一中學(xué)模擬）若直線(xiàn)x+ay-2=0與3x-6y+1=0垂直，則二項(xiàng)式的展開(kāi)式中含x的項(xiàng)的系數(shù)為_(kāi)___。

18.（2020年黑龍江省哈爾濱市第九中學(xué)模擬）已知命題“?x∈R，mx2-x+1＜0”是假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是____。

19.（2020 年 河 南省駐馬店市模擬）執(zhí)行如圖4所示的程序框圖，若輸入n的值為3，則輸出s的值是____。

20.有4名優(yōu)秀學(xué)生A，B，C，D全部被保送到甲，乙，丙3所學(xué)校，每所學(xué)校至少去一名，則不同的保送方案共有____種。

圖4

21.一射手對(duì)同一目標(biāo)獨(dú)立地進(jìn)行4次射擊，且射擊結(jié)果之間互不影響。已知至少命中一次的概率為，則此射手的命中率為_(kāi)___。

22.（2019年黑龍江省哈爾濱市模擬）千年潮未落，風(fēng)起再揚(yáng)帆，為實(shí)現(xiàn)“兩個(gè)一百年”奮斗目標(biāo)、實(shí)現(xiàn)中華民族偉大復(fù)興的中國(guó)夢(mèng)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)，某校積極響應(yīng)國(guó)家號(hào)召，不斷加大拔尖人才的培養(yǎng)力度，據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)得表1：

表1

23.（2020年遼寧省鞍山市聯(lián)考）將三枚骰子各擲一次，設(shè)事件A為“三個(gè)點(diǎn)數(shù)都不相同”，事件B為“至少出現(xiàn)一個(gè)6點(diǎn)”，則概率P（A|B）的值為_(kāi)___。

三、解答題

24.（2020年湖南省株洲市醴陵二中、醴陵四中聯(lián)考）已知命題p：不等式x2+2xm-1≥0對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，命題q：2（m2-2m）＞8，如果“p∨q”為真命題且“p∧q”為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。

25.按照下列要求，求分別有多少種不同的放法。

（1）6個(gè)不同的小球放入4個(gè)不同的盒子。

（2）6個(gè)不同的小球放入4個(gè)不同的盒子，每個(gè)盒子至少有1個(gè)小球。

26.（2020年新疆沙雅縣第二中學(xué)模擬）從某小組的5名女生和4名男生中任選3人去參加一項(xiàng)公益活動(dòng)。

（1）求所選3人中恰有1名男生的概率。

（2）求所選3人中男生人數(shù)ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望。

27.一款擊鼓小游戲的規(guī)則如下：每盤(pán)游戲都需擊鼓三次，每次擊鼓要么出現(xiàn)一次音樂(lè)，要么不出現(xiàn)音樂(lè)；每盤(pán)游戲擊鼓三次后，出現(xiàn)一次音樂(lè)獲得10分，出現(xiàn)兩次音樂(lè)獲得20分，出現(xiàn)三次音樂(lè)獲得100分，沒(méi)有出現(xiàn)音樂(lè)則扣除200分（即獲得-200分）。設(shè)每次擊鼓出現(xiàn)音樂(lè)的概率為，且各次擊鼓出現(xiàn)音樂(lè)相互獨(dú)立。

（1）設(shè)每盤(pán)游戲獲得的分?jǐn)?shù)為X，求X的分布列。

（2）玩三盤(pán)游戲，求至少有一盤(pán)出現(xiàn)音樂(lè)的概率。

28.（2019年廣州市高中綜合測(cè)試（一））某地1～10歲男童年齡xi（單位：歲）與身高的中位數(shù)yi（單位：cm）（i=1，2，…，10）如表2：

表2

對(duì)上表的數(shù)據(jù)作初步處理，得到圖5所示的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值（表3）。

圖5

表3

（1）求y關(guān)于x的線(xiàn)性回歸方程（線(xiàn)性回歸方程的系數(shù)精確到0.01）。

（2）某同學(xué)認(rèn)為y=px2+qx+r更適宜作為y關(guān)于x的回歸方程類(lèi)型，他求得的回歸方程是?y=-0.30x2+10.17x+68.07。經(jīng)調(diào)查，該地11歲男童身高的中位數(shù)為145.3cm。與（1）中的線(xiàn)性回歸方程比較，哪個(gè)回歸方程的擬合效果更好？