于慧文，崔文宇，郝婷婷，馬學(xué)虎

（大連理工大學(xué)化工學(xué)院，遼寧大連116024）

脈動(dòng)熱管（pulsating heat pipes, or oscillating heat pipes）依靠蒸發(fā)端與冷凝端潛熱傳遞產(chǎn)生的蒸汽壓差推動(dòng)液彈振蕩運(yùn)動(dòng)，因其無需吸液芯、管路加工形式多樣、傳熱性能優(yōu)良等特點(diǎn)[1-3]，成為電子冷卻領(lǐng)域中極具潛力的散熱設(shè)備。隨著電子元件的便攜化和集成化發(fā)展，脈動(dòng)熱管也趨向小型化設(shè)計(jì)和加工。但脈動(dòng)熱管尺寸及彎管數(shù)的減小將會(huì)顯著降低傳熱性能，尤其在無重力作用協(xié)助的水平加熱模式和豎直放置的頂部加熱模式下，低彎管數(shù)的脈動(dòng)熱管由于壓差不足，無法保證蒸發(fā)段的持續(xù)供液，傳熱效率顯著降低[4-6]。曹小林等[7]發(fā)現(xiàn)當(dāng)傾角較小時(shí)，脈動(dòng)熱管內(nèi)還沒有形成脈動(dòng)效應(yīng)時(shí)加熱段就發(fā)生燒干。因此，針對微重力或逆重力條件下脈動(dòng)熱管傳熱性能惡化的問題，Chien等[8]設(shè)計(jì)了一種非均勻通道脈動(dòng)熱管，在充液率大于50%時(shí)可以在任何傾斜角度運(yùn)行，且實(shí)現(xiàn)了傳熱效率的提高。Kwon 和Kim[9]利用脈動(dòng)熱管通道的雙直徑結(jié)構(gòu)，增加相鄰管內(nèi)液彈兩端的毛細(xì)壓差，從而促進(jìn)工質(zhì)在管內(nèi)的循環(huán)流動(dòng)。李孝軍等[10]利用脈動(dòng)熱管內(nèi)壁的微槽道結(jié)構(gòu)，使得脈動(dòng)熱管達(dá)到一定輸入功率時(shí)能夠在水平方向上啟動(dòng)。然而，由于通道尺寸的減小，液彈脈動(dòng)阻力增大，水平運(yùn)行效率仍小于垂直運(yùn)行的均勻結(jié)構(gòu)脈動(dòng)熱管。因此，如何實(shí)現(xiàn)均勻脈動(dòng)熱管水平運(yùn)行仍是重要的研究問題。

近期，許多學(xué)者對脈動(dòng)熱管表面潤濕性能影響的研究發(fā)現(xiàn)，壁面潤濕性的提高對脈動(dòng)熱管的傳熱性能有顯著改善[11-14]。Hao等[13-14]研究發(fā)現(xiàn)，親水表面脈動(dòng)熱管內(nèi)的汽液界面呈凹液面，液彈尾部存在一層液膜，為液彈的脈動(dòng)提供了減阻作用。Srinivasan 等[15]研究發(fā)現(xiàn)，隨著微通道內(nèi)潤濕性的提高，液彈運(yùn)動(dòng)過程接觸角滯后減小，液彈運(yùn)動(dòng)阻力降低。梯度潤濕表面是表面功能材料的一種，通過在表面構(gòu)造沿長度方向均勻變化的接觸角梯度，從而定向驅(qū)動(dòng)液滴及流體運(yùn)動(dòng)，為冷凝換熱[16-17]、熱管技術(shù)[18-20]、微流控技術(shù)[21-22]中的流體輸送提供了新的研究思路。Daniel 等[17]發(fā)現(xiàn)在徑向梯度潤濕分布表面上，液滴聚并過程中潤濕性較強(qiáng)的汽-液界面先于潤濕性較差一側(cè)達(dá)到前進(jìn)角，從而發(fā)生液體整體向潤濕性較強(qiáng)區(qū)域的自發(fā)移動(dòng)和脫落現(xiàn)象。紀(jì)玉龍等[23]通過控制刻蝕液濃度的方法制備了具有不同潤濕性表面的脈動(dòng)熱管，隨通道浸潤程度的增強(qiáng)，脈動(dòng)熱管的傳熱性能得到強(qiáng)化。Xie 等[18]和Cheng 等[20]分別通過激光刻蝕和浸泡刻蝕的方法在微熱管內(nèi)表面構(gòu)建了潤濕性梯度結(jié)構(gòu)，有效增加了管內(nèi)的毛細(xì)流動(dòng)現(xiàn)象和傳熱能力。Singh 等[19]通過數(shù)學(xué)建模的方法對微熱管表面的梯度接觸角進(jìn)行優(yōu)化，結(jié)果表明，當(dāng)蒸發(fā)段表面為高潤濕性、冷凝段表面為低潤濕性，且絕熱段表面為從高至低潤濕性均勻變化時(shí)，微熱管的傳熱性能最佳。

目前對脈動(dòng)熱管表面潤濕性的改進(jìn)研究較為局限，主要集中在親水、超親水及疏水表面等單一潤濕性表面的研究。如何實(shí)現(xiàn)對脈動(dòng)熱管表面潤濕性的控制，從而顯著影響液彈的運(yùn)動(dòng)行為將成為本文的主要研究內(nèi)容。本文通過控制化學(xué)刻蝕時(shí)間制備了梯度潤濕表面，通過潤濕性梯度定向驅(qū)動(dòng)液體工質(zhì)向蒸發(fā)段運(yùn)動(dòng)，解決小型脈動(dòng)熱管水平操作時(shí)易燒干、不啟動(dòng)以及傳熱性能差的問題。同時(shí)開展了純銅脈動(dòng)熱管及梯度潤濕表面脈動(dòng)熱管在不同充液率條件下的可視化觀測試驗(yàn)和傳熱試驗(yàn)。

1 試驗(yàn)裝置

脈動(dòng)熱管示意圖及測溫點(diǎn)位置分布如圖1(a)所示。脈動(dòng)熱管總長107mm，其中蒸發(fā)段、絕熱段、冷凝段長度分別為34mm、33mm及40mm。紫銅板經(jīng)由機(jī)械加工形成截面為3mm×3mm的槽道，12個(gè)相鄰槽道由U形彎管連接，形成6彎管板式閉環(huán)脈動(dòng)熱管。紫銅板兩側(cè)對稱加工12 個(gè)孔徑為1.5mm的熱電偶測溫孔。通過控制刻蝕液滴加時(shí)間的方法制備了梯度潤濕表面，形成蒸發(fā)段到冷凝段接觸角均勻增大的潤濕性梯度，具體制備方法見下文。脈動(dòng)熱管試驗(yàn)系統(tǒng)如圖1(b)所示，由5 個(gè)部分構(gòu)成：六彎管板式脈動(dòng)熱管、加熱系統(tǒng)、冷卻系統(tǒng)、可視化系統(tǒng)以及溫度采集系統(tǒng)。加熱系統(tǒng)通過連接直流電源（WFDC-60V/60A）進(jìn)行熱量輸入。冷卻系統(tǒng)由鋁冷塊和恒溫循環(huán)水?。―FY-10/25）組成，水浴溫度設(shè)定為15℃。脈動(dòng)熱管測試部分的組裝示意圖如圖2 所示，包括透明聚碳酸酯蓋板（PC 板）、硅膠墊片、脈動(dòng)熱管、加熱/冷凝塊和四氟板，均用螺栓組裝和拴緊。自制的銅-康銅熱電偶經(jīng)過精確校正，溫度測量誤差為±0.1℃，使用時(shí)連接NI數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)（NI cDAQ-9188）采集數(shù)據(jù)。通過高速攝像機(jī)（Photron Ultima APX-RS）記錄脈動(dòng)熱管內(nèi)液彈及汽彈的脈動(dòng)圖像，幀數(shù)為1000fps。高速攝像采集圖片的像素是1280×1024，實(shí)際圖片的尺寸是120mm×100mm，每個(gè)像素點(diǎn)代表0.1mm，所以測試的液彈脈動(dòng)振幅的誤差為0.1mm。

圖1 板式脈動(dòng)熱管及測溫點(diǎn)位置和試驗(yàn)系統(tǒng)示意圖

圖2 板式脈動(dòng)熱管的測試部分組裝圖

試驗(yàn)選用去離子水作為工作流體。較低充液率脈動(dòng)熱管蒸發(fā)段的燒干現(xiàn)象嚴(yán)重，因此選用50%及70%作為工作流體充液率，充液率不確定度為±5%。通過改變直流電源的輸出電壓和電流調(diào)節(jié)脈動(dòng)熱管的輸入功率，自100W開始每增加40W記錄一組數(shù)據(jù)，直至蒸發(fā)段溫度達(dá)到100℃。脈動(dòng)熱管的傳熱性能由脈動(dòng)熱管的整體熱阻進(jìn)行表征，表達(dá)式如式(1)所示。

在100W的輸入功率下，蒸發(fā)段和冷凝段之間的最小溫差為20℃，則計(jì)算得到傳熱熱阻的相對不確定度如式(3)所示。

2 表面制備與表征

2.1 制備方法與表征結(jié)果

首先將紫銅脈動(dòng)熱管在1mol/L 的稀硫酸中浸泡30min，接著用大量去離子水沖洗并用氮?dú)獯蹈?。常溫?0℃）下，將洗凈的脈動(dòng)熱管垂直放入燒杯，蒸發(fā)段置于底部。將1.5mol/L NaOH 溶液和0.06mol/L(NH4)2S2O8溶液以1∶1的體積比混合，配制成刻蝕溶液[24]，并逐滴勻速加入燒杯中。第一滴加入至最后一滴完全浸沒脈動(dòng)熱管的時(shí)間為15min。將制備完畢的脈動(dòng)熱管表面洗凈吹干后，得到沿長度方向具有不同微納結(jié)構(gòu)的Cu(OH)2梯度潤濕表面，其掃描電鏡圖如圖3(b)所示。Cu(OH)2親水表面為一層納米草多孔結(jié)構(gòu)薄膜，表面毛細(xì)效應(yīng)使得水能夠迅速滲入微納結(jié)構(gòu)并在表面鋪展。由于沿冷凝段（最左端坐標(biāo)設(shè)置為0）到蒸發(fā)段方向刻蝕時(shí)間逐漸增加，因此脈動(dòng)熱管表面的納米草粗糙結(jié)構(gòu)逐漸由稀疏變?yōu)槊芗纬闪藦?3.8°（純銅表面）至0°接觸角均勻減小的潤濕性梯度。取梯度潤濕表面的不同位置對接觸角進(jìn)行測量，結(jié)果如圖3(a)和圖3(c)所示。

圖3 梯度潤濕表面的靜態(tài)接觸角、不同潤濕性位置對應(yīng)的掃描電鏡圖片和靜態(tài)接觸角隨位置的變化

2.2 梯度潤濕表面驅(qū)動(dòng)液彈運(yùn)動(dòng)機(jī)理分析

在梯度潤濕表面上，液滴或微通道內(nèi)的液體工質(zhì)會(huì)自發(fā)地由潤濕性較差的一側(cè)向潤濕性較強(qiáng)的一側(cè)運(yùn)動(dòng)，本文中液體自發(fā)向脈動(dòng)熱管的蒸發(fā)段運(yùn)動(dòng)。以圖4 中脈動(dòng)熱管的單根梯度潤濕性通道為例，對梯度潤濕通道驅(qū)動(dòng)工質(zhì)運(yùn)動(dòng)的過程進(jìn)行理論分析。脈動(dòng)熱管通道總長度L=107mm，沿長度方向接觸角從83.8°均勻變化為0°。圖5 為梯度潤濕表面接觸角的實(shí)驗(yàn)值與理論值的對比，本文中梯度潤濕通道的局部接觸角滿足關(guān)系式(4)[25]。

圖4 梯度潤濕通道液彈運(yùn)動(dòng)示意圖

圖5 接觸角隨位置的變化及擬合關(guān)系

圖6 沿通道方向驅(qū)動(dòng)力的變化

沿長度方向驅(qū)動(dòng)力的變化如圖6所示。從圖中可以看出，沿著流體運(yùn)動(dòng)方向，驅(qū)動(dòng)力呈下降趨勢。在通道的各個(gè)部分，梯度潤濕通道的驅(qū)動(dòng)力始終顯著大于普通表面。因此通過引入梯度潤濕通道，驅(qū)動(dòng)工質(zhì)自發(fā)潤濕脈動(dòng)熱管的蒸發(fā)段，從而解決小型脈動(dòng)熱管易燒干的問題。

3 結(jié)果與討論

3.1 豎直方向

圖7給出了豎直加熱模式下穩(wěn)定運(yùn)行脈動(dòng)熱管內(nèi)的工質(zhì)流動(dòng)形態(tài)。脈動(dòng)熱管啟動(dòng)后，液態(tài)工質(zhì)主要依靠慣性力、表面張力、重力以及蒸汽壓差的共同作用回流至蒸發(fā)段。加熱功率較高時(shí)，工質(zhì)由于回流不及時(shí)會(huì)出現(xiàn)局部燒干的現(xiàn)象。管內(nèi)既有離散的氣泡，也有短汽彈以及長汽彈，相鄰?fù)ǖ赖钠麖椇鸵簭椣嗷ビ绊懀纬煞€(wěn)定振蕩流動(dòng)。

圖7 豎直方向脈動(dòng)熱管內(nèi)工質(zhì)的流動(dòng)形態(tài)

圖8為豎直運(yùn)行時(shí)兩種表面脈動(dòng)熱管的整體熱阻大小。從圖中可以看出，對于相同表面脈動(dòng)熱管，50%充液率時(shí)的熱阻較低。這是由于較高充液率時(shí)液彈脈動(dòng)的阻力增大，同時(shí)汽相驅(qū)動(dòng)力減弱，導(dǎo)致傳熱性能降低。而相同充液率下，梯度潤濕表面展現(xiàn)出稍好的傳熱性能。這是因?yàn)殡S加熱功率升高，梯度潤濕表面由于微納結(jié)構(gòu)的親水效應(yīng)，在液彈尾部形成一層薄液膜，從而有效地避免了蒸發(fā)段局部燒干的情況，改善了脈動(dòng)熱管的傳熱性能。50%充液率時(shí)，梯度潤濕表面脈動(dòng)熱管的熱阻由0.205℃/W降至0.107℃/W，傳熱性能較純銅脈動(dòng)熱管提升了0.5%～5.4%。

圖8 豎直方向脈動(dòng)熱管的熱阻隨輸入功率的變化

3.2 水平方向

3.2.1 可視化觀測結(jié)果

圖9 水平方向脈動(dòng)熱管內(nèi)工質(zhì)的形態(tài)及其示意圖（充液率為50%）

圖9為水平加熱模式下純銅及梯度潤濕表面脈動(dòng)熱管在各加熱功率下達(dá)到穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)的圖像及示意圖。在水平加熱模式下，純銅脈動(dòng)熱管內(nèi)由于沒有重力支持冷凝液回流，隨加熱功率的上升，液體逐漸集聚在脈動(dòng)熱管的冷凝段和絕熱段，蒸發(fā)段出現(xiàn)嚴(yán)重?zé)傻默F(xiàn)象，如圖9(a)所示。僅在輸入功率達(dá)到300W以上時(shí)，由于蒸汽壓差增大，液彈有0～2mm的局部脈動(dòng)。

梯度潤濕表面脈動(dòng)熱管在加熱功率達(dá)到260W以上時(shí)則能夠很好地啟動(dòng)和運(yùn)行，如圖9(b)所示。在較高加熱功率時(shí)，一方面由于蒸汽壓差增加，另一方面，梯度潤濕表面對液彈的前驅(qū)液面存在毛細(xì)驅(qū)動(dòng)力，使得液彈前端向潤濕性較強(qiáng)的蒸發(fā)段運(yùn)動(dòng)。冷凝液在二者的共同作用下以回流形式潤濕蒸發(fā)段，并在壁面發(fā)生相變，使得蒸汽壓力迅速升高。膨脹的蒸汽推動(dòng)U形管兩側(cè)的工質(zhì)向絕熱段和冷凝段運(yùn)動(dòng)，從而使脈動(dòng)熱管順利啟動(dòng)。隨著膨脹汽彈的上升，液彈被分隔成離散的長液彈和短液彈，到達(dá)冷凝段后遇冷放出熱量，由于表面張力、蒸汽壓差及梯度潤濕驅(qū)動(dòng)力的作用再次回流至蒸發(fā)段，并循環(huán)上述環(huán)節(jié)，實(shí)現(xiàn)脈動(dòng)熱管水平加熱模式下的穩(wěn)定運(yùn)行。

由于脈動(dòng)熱管內(nèi)80%～90%的能量傳遞均來自于液彈脈動(dòng)產(chǎn)生的顯熱[26]，因此液彈脈動(dòng)越劇烈，脈動(dòng)熱管的傳熱性能越佳。通過對可視化圖像的處理，分析了脈動(dòng)熱管穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)2.5s內(nèi)梯度潤濕表面脈動(dòng)熱管內(nèi)汽液界面脈動(dòng)的相對位置及瞬時(shí)速度隨時(shí)間的變化，結(jié)果如圖10 所示。液彈脈動(dòng)的時(shí)均位置定義為0，液彈脈動(dòng)瞬時(shí)位置定義為與時(shí)均位置的距離。加熱功率100～340W范圍內(nèi)，紫銅脈動(dòng)熱管內(nèi)液彈幾乎無運(yùn)動(dòng)。而相同操作條件下，梯度潤濕表面脈動(dòng)熱管由于梯度潤濕驅(qū)動(dòng)力可以穩(wěn)定運(yùn)行。同時(shí)由于Cu(OH)2微納結(jié)構(gòu)表面具有較強(qiáng)的毛細(xì)作用，可以在熱管壁面形成一層薄液膜，有效降低了液彈脈動(dòng)時(shí)與壁面間的摩擦阻力，增加了液彈脈動(dòng)的振幅和速度。同時(shí)從圖10 可以看出，液彈的脈動(dòng)運(yùn)動(dòng)呈現(xiàn)出局部小幅振蕩與大幅爆發(fā)振蕩交替發(fā)生的運(yùn)動(dòng)模式。這是因?yàn)榧幢阌刑荻葷櫇癖砻娴拇嬖冢椒较蛏弦后w的回流量仍然較少，導(dǎo)致蒸汽壓差不足，從而發(fā)生局部的小幅度振蕩。之后隨著能量累積，逐漸增加的蒸汽壓差推動(dòng)冷凝段的液彈越過頂部U形管而流入相鄰?fù)ǖ溃沟么罅抗べ|(zhì)回流至蒸發(fā)段，形成短暫且大幅度的單向振蕩流動(dòng)，可視化觀測如圖9(b)所示。當(dāng)充液率為50%時(shí)，梯度潤濕表面脈動(dòng)熱管內(nèi)汽液界面的脈動(dòng)幅度最為劇烈，為-33～46mm，液彈脈動(dòng)頻率約為8.5Hz，最大振幅約為純銅脈動(dòng)熱管的20 倍。70%充液率時(shí)汽液界面的脈動(dòng)幅度為-53～35mm，脈動(dòng)頻率為約6.5Hz。脈動(dòng)的最大瞬時(shí)速度在50%及70%充液率下分別為3.0m/s 及2.1m/s，平均速度分別為0.55m/s及0.36m/s。

圖10 梯度潤濕表面脈動(dòng)熱管水平運(yùn)行時(shí)汽液界面脈動(dòng)的相對位置及瞬時(shí)速度隨時(shí)間的變化（輸入功率為340W）

3.2.2 壁面溫度和熱阻

圖11 水平方向脈動(dòng)熱管的壁面溫度分布隨加熱功率的變化

圖12 水平方向脈動(dòng)熱管穩(wěn)態(tài)運(yùn)行階段壁面的溫度分布

脈動(dòng)熱管內(nèi)液彈振蕩運(yùn)動(dòng)是壁面溫度發(fā)生波動(dòng)的主要原因，因此可通過壁面的溫度波動(dòng)分析液彈的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。圖11 為純銅及梯度潤濕表面脈動(dòng)熱管水平運(yùn)行時(shí)壁面溫度分布隨加熱功率的變化。對于水平方向運(yùn)行的光滑紫銅表面，50%充液率時(shí)幾乎沒有溫度振蕩。70%充液率條件下，輸入功率為300W 時(shí)存在短暫溫度振蕩，表明管內(nèi)出現(xiàn)了短暫的液彈脈動(dòng)現(xiàn)象。但隨著加熱功率的升高，蒸發(fā)段完全燒干，溫度振蕩停止，如圖11(a)所示。因此可以認(rèn)為紫銅脈動(dòng)熱管在水平操作時(shí)無法有效運(yùn)行。而具有納米草結(jié)構(gòu)的梯度潤濕脈動(dòng)熱管在加熱功率260W以上時(shí)，由于液彈開始脈動(dòng)而持續(xù)存在溫度振蕩，如圖11(b)所示。圖12是加熱功率為340W時(shí)，脈動(dòng)熱管穩(wěn)定運(yùn)行階段壁面溫度的分布。從圖中可以看出，紫銅脈動(dòng)熱管壁面溫度趨于恒定，而梯度潤濕脈動(dòng)熱管壁面溫度波動(dòng)的振幅顯著大于紫銅脈動(dòng)熱管。同時(shí)通過液彈的振蕩運(yùn)動(dòng)使蒸發(fā)段的熱量傳遞到冷凝段進(jìn)行散熱，相同的加熱功率下，梯度潤濕脈動(dòng)熱管的蒸發(fā)段與冷凝段的壁面溫度差顯著小于紫銅脈動(dòng)熱管。

圖13 為純銅及梯度潤濕表面脈動(dòng)熱管水平加熱模式下的熱阻大小。相較于豎直方向，水平運(yùn)行時(shí)由于缺乏重力作用輔助回流，脈動(dòng)熱管的傳熱性能顯著降低。50%充液率時(shí)，梯度潤濕表面脈動(dòng)熱管的整體傳熱性能下降了6%～33%，純銅脈動(dòng)熱管下降了8%～103%。純銅脈動(dòng)熱管在水平運(yùn)行時(shí)，由于蒸發(fā)段燒干現(xiàn)象嚴(yán)重，脈動(dòng)熱管無法工作，因此熱阻維持在一個(gè)較高的數(shù)值。由于液彈脈動(dòng)的劇烈程度顯著影響脈動(dòng)熱管的傳熱性能，因此相比于純銅脈動(dòng)熱管，梯度潤濕表面脈動(dòng)熱管在水平加熱模式時(shí)傳熱性能顯著提高，熱阻隨加熱功率增加而不斷下降。充液率為50%及70%時(shí)，梯度潤濕表面脈動(dòng)熱管的整體熱阻分別由0.218℃/W 降至0.122℃/W、0.226℃/W 降至0.176℃/W，相同操作條件下與紫銅脈動(dòng)熱管相比，熱阻分別能夠最大降低45%（380W）和21%（340W）。

4 結(jié)論

本文將梯度潤濕表面引入脈動(dòng)熱管中，在水平加熱模式下定向驅(qū)動(dòng)工質(zhì)向蒸發(fā)段運(yùn)動(dòng)，從而提高脈動(dòng)熱管水平工況下的傳熱性能。通過可視化觀測手段和傳熱性能試驗(yàn)，得到了以下結(jié)論。

（1）對于豎直運(yùn)行的脈動(dòng)熱管，梯度潤濕表面可以避免蒸發(fā)段局部燒干的情況，充液率為50%時(shí)的熱阻較純銅脈動(dòng)熱管降低了0.5%～5.4%。

（2）水平運(yùn)行時(shí)，純銅脈動(dòng)熱管蒸發(fā)段完全燒干。而梯度潤濕表面脈動(dòng)熱管當(dāng)達(dá)到一定加熱功率時(shí)順利啟動(dòng)，并形成穩(wěn)定的液彈脈動(dòng)，50%充液率時(shí)液彈脈動(dòng)的最大振幅為純銅脈動(dòng)熱管的20 倍。同時(shí)梯度潤濕表面脈動(dòng)熱管的傳熱性能得到顯著強(qiáng)化，相比于純銅脈動(dòng)熱管，熱阻能夠最多降低45%。因此，可以認(rèn)為梯度潤濕表面是改善脈動(dòng)熱管水平運(yùn)行性能的有效手段。

符號(hào)說明

h—— 脈動(dòng)熱管的通道高度，mm

I—— 輸出電流值，A

L—— 脈動(dòng)熱管的通道總長，mm

p—— 壓力，Pa

Qe—— 脈動(dòng)熱管的輸入功率，W

R—— 脈動(dòng)熱管的整體熱阻，℃/W

T—— 溫度，℃

U—— 輸出電壓值，V

x—— 沿冷凝段至蒸發(fā)段方向的坐標(biāo)，mm

θ—— 靜態(tài)接觸角，(°)

θx，θ0，θL——x處、x=0和x=L處的靜態(tài)接觸角大小，(°)

σ—— 水的表面張力，N/m

下角標(biāo)

a —— 絕熱段

c —— 冷凝段

e —— 蒸發(fā)段