陳國華，張心語，周志航，曾濤

（1 華南理工大學安全科學與工程研究所，廣東廣州510640；2 廣東省安全生產(chǎn)科技協(xié)同創(chuàng)新中心，廣東廣州510640）

近年來，化工產(chǎn)業(yè)逐漸呈現(xiàn)布局集中、用地集約、產(chǎn)業(yè)集聚的趨勢，園區(qū)內(nèi)儲罐一旦發(fā)生事故極有可能波及鄰近儲罐，引發(fā)多米諾效應，導致災難性后果[1]。根據(jù)Abdolhamidzadeh 等[2]對歷史多米諾效應事故數(shù)據(jù)的統(tǒng)計，池火是火災引發(fā)多米諾效應中最多的場景。根據(jù)液池數(shù)量不同，池火可分為單池火和多池火。多池火（multiple pool fires，MPFs）是兩個或兩個以上的池火間距小到能發(fā)生相互影響的一種火焰行為，這種相互影響稱為耦合作用，通常由于多個池火間的空氣卷吸作用受限導致[3]。多池火災由于火焰之間耦合作用，將產(chǎn)生比單池火災更高的火焰高度[4]，造成更嚴重的人員傷亡和財產(chǎn)損失?；@區(qū)多池火事故近年來時有發(fā)生，例如，2010 年，蘭州中石化罐區(qū)發(fā)生火災爆炸事故，11 個儲罐發(fā)生多池火災，過火面積達8000m2，造成6 人死亡、6 人受傷[5]；2011 年，阿聯(lián)酋沙迦酋長國境內(nèi)，柴油罐不慎點燃發(fā)生火災，大火隨后將鄰近油庫中37kg柴油點燃，兩場池火災熱輻射的耦合作用導致火焰高達25m，經(jīng)濟損失約20 萬美元[3]；2013 年，印度古吉拉特邦阿梅達巴德郊外的子公司一家空調(diào)廠附近的汽油儲罐區(qū)發(fā)生多池火災，約5000m3汽油燃燒，火焰高度高達50m，造成2人死亡，經(jīng)濟損失1850 萬美元[6]。另外，GB 50160—2008（2018 年版）[7]規(guī)定了儲罐防火間距，若考慮多池火的耦合作用，可能需要略微調(diào)整。因此，研究多池火作用下儲罐的熱響應對多米諾效應的防控和相關標準制定具有重要意義。

目前，國內(nèi)外學者針對單池火環(huán)境下儲罐熱響應規(guī)律已進行較為廣泛和深入的研究。實驗研究方面，國外起步較早，美國鐵路協(xié)會與聯(lián)邦鐵路局、英國健康與安全行政署、德國聯(lián)邦材料試驗研究院、加拿大交通部與幾所高校均于20 世紀80年代開始開展相關實驗[8]，2000 年后國內(nèi)也開始進行相關實驗，Khalid[9]和張寶良等[10]分別以汽油儲罐和原油儲罐為研究對象，探究單池火環(huán)境下鄰罐受到的熱輻射強度。陳福真等[11]以重油儲罐為研究對象，考慮風速影響，探究單池火環(huán)境下周圍空間溫度隨時間的變化規(guī)律。Reinders 等[12]以LPG 儲罐為研究對象，基于實驗提出儲罐熱平衡模型，可用來預測火災中加壓儲罐的壓力和溫度。數(shù)值模擬方面，邢志祥[8]、Bi 等[13]以LPG 儲罐為研究對象，考慮火焰溫度、安全閥、儲罐類型、充裝高度等影響因素，得出單池火環(huán)境下LPG 儲罐內(nèi)外部的溫度和壓力規(guī)律。趙金龍等[14]以原油儲罐為研究對象，在單池火環(huán)境下研究鄰罐的溫度場及失效時間。但上述研究很少將熱響應與多池火耦合作用相結(jié)合。

Pantousa[15]首次研究多池火場景下儲罐熱屈曲響應，考慮燃燒罐直徑、燃料、風速、燃燒罐數(shù)量對儲罐熱屈曲的影響，但涉及多池火的部分僅考慮燃燒罐數(shù)量對臨界屈曲溫度和失效時間的影響，未對多池火耦合機理進一步深入探究。經(jīng)驗模型方面，目前僅有Wan 等[16-17]提出了兩池火長方體固體火焰模型和加權(quán)多點源模型，但這兩個模型是建立在小尺寸實驗的基礎上，且未考慮炭黑對熱輻射值計算的影響，可能不適用于大型儲罐。因此，運用數(shù)值模擬方法正確評估和預測儲罐多池火行為非常重要。本文綜合應用FDS 和ANSYS 軟件，研究在3 個直線排布的5000m3柴油拱頂罐場景下，兩儲罐發(fā)生全表面池火的燃燒特性，得出目標儲罐受到的熱輻射強度分布，在此基礎上進一步探究兩池火作用下目標儲罐的熱響應特性。

1 柴油拱頂罐兩池火耦合作用燃燒特性數(shù)值模擬

1.1 數(shù)值模擬驗證

根據(jù)Wan 等[16]進行的兩池火實驗場景，運用FDS 軟件進行建模，通過對比4 個熱輻射探測點實驗值與模擬值，驗證熱輻射模擬的準確性和網(wǎng)格敏感性，實驗所用燃料為丙烷，設定計算域4m×2m×2.4m，環(huán)境溫度20℃，分別模擬4、10、12、16 四種網(wǎng)格分辨率，輸入?yún)?shù)見表1。

表1 數(shù)值模擬驗證輸入?yún)?shù)[16,18-19]

FDS數(shù)值模擬計算中網(wǎng)格大小、分布及數(shù)量都對模擬過程和結(jié)果有很大影響。根據(jù)FDS 用戶手冊，特征火源直徑D*的計算見式(1)。

式中，Q為熱釋放速率；ρ∞為環(huán)境空氣密度；cp為比定壓熱容；T∞為環(huán)境空氣溫度；g為重力加速度。網(wǎng)格分辨率R=D*/dx的推薦值在4～16 之間，可達到計算精度要求，同時計算時間較為合理[20]。不同網(wǎng)格分辨率的網(wǎng)格數(shù)量和尺寸見表2，不同網(wǎng)格分辨率下仿真計算結(jié)果與實驗結(jié)果對比情況如圖1所示。結(jié)果表明，網(wǎng)格分辨率R為12時計算精度最高，與實驗結(jié)果最接近，相對誤差均在15%以內(nèi)，充分驗證了FDS軟件對于兩池火場景的適用性及模擬熱輻射強度的準確性。

表2 不同網(wǎng)格分辨率的網(wǎng)格數(shù)量和尺寸

圖1 不同網(wǎng)格分辨率下4個熱輻射強度探測點的結(jié)果對比

1.2 FDS模型構(gòu)建

選取直徑20m、罐壁高度17.82m 的5000m3Q345鋼制拱頂儲罐[21]，3個儲罐直線排布，罐內(nèi)燃料為0號柴油，根據(jù)GB 50160—2008（2018年版）[7]，儲罐間距為8m，計算域138m×138m×138m，環(huán)境溫度20℃，輸入?yún)?shù)見表3。根據(jù)1.1 節(jié)網(wǎng)格敏感性驗證結(jié)果，取網(wǎng)格分辨率R=12，根據(jù)式(1)計算得出網(wǎng)格尺寸為1.38m，網(wǎng)格數(shù)量共100 萬個，模型如圖2所示。

表3 FDS模擬輸入?yún)?shù)[7,21-23]

圖2 5000m3儲罐FDS模型

為獲得目標儲罐外壁的熱輻射強度分布，并考慮場景對稱性和運算量，在目標儲罐朝向兩個燃燒罐的半側(cè)面和半個拱頂表面設置水平放置的熱輻射強度氣相探測設備，面向兩個燃燒罐的側(cè)面設置10組探測器，x軸距離1m，每組探測器共10個，z軸距離1.78m；拱頂設置10組探測器，x軸、y軸距離均為1m，如圖3所示。本模擬共設置262個熱輻射探測器，通過多次試算，模擬時間設定為60s即可形成全表面火災并達到穩(wěn)定。

1.3 熱釋放速率及火焰形態(tài)

熱釋放速率（heat release rate，HRR）是衡量燃料燃燒劇烈程度的重要指標[14]。圖4 為兩個5000m3柴油儲罐發(fā)生全表面池火時的HRR-時間曲線，14s 為曲線開始規(guī)律波動的第一個波谷，14s以后HRR在0.44GW上下波動，燃燒相對平穩(wěn)。

圖3 目標儲罐熱輻射探測器分布

圖4 火焰熱釋放速率-時間曲線

模擬時間為40s時不顯示炭黑和顯示炭黑的結(jié)果分別如圖5(a)、(b)所示，從圖中觀察到兩燃燒罐產(chǎn)生的火焰有明顯相互靠近現(xiàn)象，并產(chǎn)生大量炭黑。當兩池火間距較近時，火焰的空氣卷吸作用受限，導致池火間的壓力下降，火焰會垂直偏轉(zhuǎn)并融合在一起[4]，產(chǎn)生比單池火更高的火焰高度；另外，多池火產(chǎn)生的炭黑量取決于池火間距、池火直徑、燃料數(shù)量和類型[3]，實際柴油罐區(qū)中儲罐間距較近，且柴油含碳量較高，不完全燃燒產(chǎn)生的炭黑較多，炭黑的產(chǎn)生和兩池火火焰高度的增加都會產(chǎn)生更強的熱輻射，導致周圍的儲罐更易失效。

圖5 FDS模擬結(jié)果（40s）

1.4 目標儲罐熱輻射強度分布

通過1.3 節(jié)分析，火焰燃燒在14s 以后趨于穩(wěn)定，因此，取14s以后各點測得的熱輻射強度平均值作為目標儲罐各點的熱輻射值。目標儲罐側(cè)面及上表面各測點的熱輻射強度分布情況如圖6 所示，由圖可知，3個儲罐圓心均位于同一直線上，與燃燒罐距離最近的目標儲罐側(cè)面與上表面熱輻射強度由中軸線向兩側(cè)逐漸降低，側(cè)面中軸線頂端熱輻射強度最高，達17.04W/m2。在考慮多池火的情況下，采取GB 50160—2008（2018年版）[7]規(guī)定的柴油罐防火間距，目標儲罐受到的最大熱輻射強度已超過多米諾效應事故升級的熱輻射閾值[24]。

圖6 目標儲罐受到的熱輻射強度分布

提取目標儲罐側(cè)面與上表面中軸線熱輻射探測器測得結(jié)果如圖7所示，由圖可知，靠近燃燒罐的目標儲罐側(cè)面頂端和上表面邊緣，熱輻射強度逐漸增加，在儲罐側(cè)面7.12m和8.9m兩個探測點間熱輻射強度增加幅度較大。根據(jù)圓柱火焰輻射模型理論，目標儲罐受到的熱輻射強度與視角因子F、大氣透射率τ成正相關，距離與F和τ成反相關，因此目標儲罐與燃燒罐距離越近，熱輻射強度越大[19]。本場景下燃燒罐B發(fā)出的熱輻射均能到達目標儲罐側(cè)面，而由于罐B的遮擋作用，燃燒罐A發(fā)出的熱輻射最大僅能到達目標儲罐h2處，根據(jù)圖8所示的幾何關系可以求出本場景下h2的值為9.7m，在目標儲罐8.12m 處，這一位置位于7.12m 和8.9m兩個探測點之間，因此這兩個探測點之間熱輻射強度增加幅度較大。

圖7 目標儲罐中軸線方向距離-熱輻射強度曲線

圖8 兩池火熱輻射傳播幾何關系

2 柴油拱頂罐熱響應數(shù)值模擬

本節(jié)采用ANSYS Workbench 平臺耦合場分析方法，將FDS得出的目標儲罐各測點熱輻射強度作為條件輸入目標儲罐對應的區(qū)域，分析其溫度場、Mises應力場、變形情況及失效時間。

2.1 ANSYS模型構(gòu)建

5000m3儲罐由10層厚度不同的壁板焊接而成，材料均為Q345鋼，底板厚10mm，頂板厚5mm，圈層結(jié)構(gòu)參數(shù)見表4。本模擬采用自動網(wǎng)格劃分與sizing結(jié)合的方法，共計節(jié)點49708個，單元40427個，平均網(wǎng)格單元質(zhì)量達到0.98。儲罐模型及網(wǎng)格劃分如圖9、圖10 所示?？紤]溫度對材料的影響，將高溫下Q345鋼的熱性能及力學性能導入數(shù)據(jù)庫，并輸入該材料在高溫下的熱膨脹系數(shù)、彈性模量和應力-應變曲線[25]，Q345 鋼與柴油的熱物性參數(shù)見表5。

將1.4 節(jié)得出的熱輻射強度對應施加到目標儲罐外表面相應區(qū)域，儲罐底部施加固定支持載荷，完全絕熱。根據(jù)文獻[26]，邊界條件如下：①在儲罐側(cè)面及上表面，輻射發(fā)射率為0.28；②儲罐壁與空氣之間的對流傳熱系數(shù)取5W/(m2·K)。

表4 5000m3儲罐圈層結(jié)構(gòu)參數(shù)[21]

圖9 5000m3儲罐ANSYS模型

圖10 5000m3儲罐網(wǎng)格劃分

表5 儲罐熱物性參數(shù)[21-23]

圖11 儲罐熱響應模擬場景

為顯示熱響應整個過程，得出儲罐失效時間，設定求解時間為3600s，環(huán)境溫度為20℃。

根據(jù)圖11 所示場景，表6 匯總了所有模擬工況，考慮8m、12m、16m、20m 共4 種不同的距離（儲罐外壁間距）。

表6 熱響應各工況模擬參數(shù)

2.2 兩池火與單池火對目標儲罐熱響應的影響

兩池火與單池火熱輻射作用下目標儲罐的溫度場分布如圖12 所示，由圖可知，兩池火對目標儲罐產(chǎn)生的最高溫度與輻射范圍均明顯大于單池火作用，兩池火與單池火場景目標儲罐最高溫度分別為644℃、488℃。根據(jù)圓柱火焰輻射模型理論，火焰高度直接影響視角因子F的積分上限[19]，而兩池火火焰高度比單池火更高，因此視角因子更大，導致目標儲罐受到的熱輻射強度更高、范圍更廣，因此兩池火產(chǎn)生的溫度梯度與范圍也更大。

圖12 兩池火與單池火作用下目標儲罐溫度分布

目標儲罐的Mises應力分布及變形情況如圖13所示，由圖可知，在兩池火作用下，目標儲罐在側(cè)面中軸線頂端產(chǎn)生明顯凹陷，并產(chǎn)生兩個對稱褶皺，最大Mises應力為365MPa，單池火造成的應力分布與變形與兩池火類似，但并不明顯，最大Mises應力為280MPa。由于溫度分布不均勻，罐壁上部和底部產(chǎn)生彎矩，該彎矩受到頂板和底板約束，為了保持平衡，罐壁的周向與軸向應力會在拉伸與壓縮之間變化，使罐體產(chǎn)生褶皺[27]。另外，兩池火與單池火場景下，目標儲罐溫度最高處均位于面向燃燒罐的側(cè)面頂端，該區(qū)域罐壁比底部薄，而兩池火比單池火產(chǎn)生的最大溫度更高，因此會在此處產(chǎn)生凹陷，兩池火作用產(chǎn)生的凹陷更加明顯。

綜合考慮兩池火與單池火目標儲罐應力最大處的Mises 應力、溫度及屈服強度分別如圖14 所示。由圖14可知，節(jié)點溫度和Mises應力隨時間增加而增加，根據(jù)Q345 鋼高溫力學性能實驗，屈服強度在300℃前變化較小，在300℃后明顯下降[25]，Mises 應力與屈服強度曲線交點即為目標儲罐發(fā)生失效的時間點，在兩池火場景下，儲罐失效時間為936s。對于單池火場景，目標儲罐最高溫度和Mises應力均低于兩池火場景，因此失效時間較長，為2880s。由此可見，在實際罐區(qū)考慮兩池火耦合作用對目標儲罐產(chǎn)生的影響至關重要。

圖14 兩池火與單池火作用下目標儲罐應力最大點的Mises應力、溫度、屈服強度與時間的關系

2.3 儲罐間距對目標儲罐熱響應的影響

4種儲罐間距下目標儲罐的溫度分布如圖15所示，由圖可知，隨著儲罐間距的增大，最高溫度與溫度輻射范圍逐漸減小，間距增大到20m時，最高溫度降至490℃，與單池火產(chǎn)生的最高溫度較為接近。隨著儲罐距離增加，火焰的空氣卷吸作用逐漸增強，導致兩池火間壓力上升，火焰高度下降[4]，目標儲罐受到的熱輻射強度與范圍減小，因此最高溫度與溫度梯度減小。

Mises應力及變形情況及應力最大點的Mises應力與屈服強度關系如圖16、圖17 所示，由圖16、17 可知，對于不同儲罐間距，所有目標儲罐均發(fā)生了變形，變形模式與場景1類似，但隨著間距增加，目標儲罐變形逐漸減小，Mises應力從365MPa逐漸減小到282MPa，失效時間分別為936s、1224s、1800s、2800s，間距增加到20m 時，與單池火的失效時間較為接近，此時儲罐間距是標準防火間距的2.5 倍。一方面，隨著間距增加，溫度與溫升速率下降，罐壁溫差減小導致應力降低；另一方面，在較小的溫度梯度下，罐壁受熱區(qū)域受頂板與底板約束降低，因此產(chǎn)生的凹陷和褶皺變形逐漸減小，從而導致更長的失效時間。

3 結(jié)論

（1）采用GB 50160—2008（2018 版）標準規(guī)定的防火間距，兩個相鄰的5000m3柴油拱頂罐產(chǎn)生的池火會發(fā)生耦合作用，導致炭黑的產(chǎn)生和火焰高度的增加，并產(chǎn)生更強的熱輻射，使周圍的儲罐更易失效。并得出兩池火耦合作用下目標儲罐受到的熱輻射強度分布，其中側(cè)面頂端熱輻射強度最高，達17.04kW/m2。

圖15 不同間距下目標儲罐溫度場分布

圖16 不同間距下目標儲罐Mises應力及變形

圖17 不同間距下目標儲罐應力最大點的屈服強度、Mises應力與時間的關系

（2）兩池火對目標儲罐產(chǎn)生的最高溫度與輻射范圍均明顯大于單池火作用，Mises 應力更大，變形也更為嚴重，二者變形方式類似，在側(cè)面中軸線頂端產(chǎn)生明顯凹陷，并產(chǎn)生兩個對稱褶皺，兩池火和單池火作用下目標儲罐的Mises 應力分別為356MPa、280MPa，失效時間分別為936s、2880s。

（3）隨著3 個5000m3柴油拱頂罐間距的增加，目標儲罐變形顯著減小，Mises應力從365MPa減小到282MPa，失效時間從936s 增加到2800s，當儲罐間距為標準防火間距的2.5 倍（20m）時，與單池火的失效時間2880s較為接近，該結(jié)果為儲罐設計及防火間距標準制定提供理論依據(jù)。

（4）本文結(jié)合FDS與ANSYS Workbench平臺耦合場分析方法研究兩池火耦合作用下5000m3柴油拱頂罐的熱響應，在未來研究中會采用這一數(shù)值模擬方法和小尺寸實驗，進一步探究其他體積儲罐和其他化工罐區(qū)典型場景對儲罐熱響應的影響，為優(yōu)化防火間距標準并提升區(qū)域韌性提出更加細化的建議。