張 波，馬一峰，任 民，梁曉偉，陳良坤

（1.國網(wǎng)安徽省電力有限公司，合肥230061；2.國網(wǎng)安徽省電力有限公司營銷服務(wù)中心（計(jì)量中心），合肥230088）

低壓臺(tái)區(qū)電能表運(yùn)行誤差數(shù)據(jù)修正及數(shù)據(jù)挖掘分析的研究背景如下：低壓臺(tái)區(qū)受自身的低壓特征影響，以及受臺(tái)區(qū)內(nèi)大量沖擊性、非線性、隨機(jī)波動(dòng)性負(fù)荷不斷接入的影響，電能質(zhì)量不斷惡化，不僅嚴(yán)重影響了電氣化設(shè)備包括通訊設(shè)備、自動(dòng)化控制裝置等的穩(wěn)定、正常運(yùn)行，還會(huì)帶來電網(wǎng)信號(hào)波形的畸變，從而影響電能表計(jì)量電能的合理性與準(zhǔn)確性[1]。在負(fù)荷為動(dòng)態(tài)的環(huán)境下對(duì)電能進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)量，能夠?yàn)榈蛪号_(tái)區(qū)內(nèi)用電用戶、輸變電單位以及發(fā)電廠之間的經(jīng)濟(jì)結(jié)算提供最為準(zhǔn)確的依據(jù)。準(zhǔn)確、迅速的電能計(jì)量結(jié)果與低壓臺(tái)區(qū)供用電中各方的經(jīng)濟(jì)利益直接掛鉤，因此在負(fù)荷為動(dòng)態(tài)的環(huán)境下，如何實(shí)現(xiàn)低壓臺(tái)區(qū)電能表的準(zhǔn)確計(jì)量，對(duì)供用電中的各方都有重要意義[2]。

為了實(shí)現(xiàn)低壓臺(tái)區(qū)電能表的準(zhǔn)確計(jì)量，需要進(jìn)行低壓臺(tái)區(qū)電能表運(yùn)行誤差數(shù)據(jù)修正及數(shù)據(jù)挖掘分析。國內(nèi)外對(duì)于低壓臺(tái)區(qū)電能表運(yùn)行誤差數(shù)據(jù)修正及數(shù)據(jù)挖掘分析的研究均十分重視，且取得了多樣化的研究成果[3]。文獻(xiàn)[4]提出一種基于畸變波形的低壓臺(tái)區(qū)電能表運(yùn)行誤差數(shù)據(jù)修正及數(shù)據(jù)挖掘分析方法，分析了電能表誤差影響因素，通過畸變波形構(gòu)建電能表脈沖信號(hào)模型，獲得參考電能量值，并進(jìn)行誤差動(dòng)態(tài)修正，此方法能夠有效提升電能表運(yùn)行誤差修正速度，并及時(shí)反饋電能誤差，但是此方法角差修正率較低，修正效果有待提升。文獻(xiàn)[5]提出一種基于功率波動(dòng)過程的風(fēng)電功率短期預(yù)測及誤差修正方法，通過分析風(fēng)電功率波動(dòng)原因，確定風(fēng)電消納能力，通過聚類算法劃分風(fēng)電功率波動(dòng)特征曲線，構(gòu)建GSA-BP 非線性模型實(shí)現(xiàn)功率預(yù)測誤差疊加修正，能夠提升誤差修正的效果，但是修正過程比較復(fù)雜，數(shù)據(jù)篩選錯(cuò)誤率較高。

為了解決以上方法存在的導(dǎo)致角差修正率較低、數(shù)據(jù)篩選錯(cuò)誤率較高的問題，本文提出一種新方法對(duì)電能表誤差進(jìn)行修正，有效解決以上問題。

1 低壓臺(tái)區(qū)電能表運(yùn)行誤差數(shù)據(jù)修正

1.1 直流偏置誤差數(shù)據(jù)修正

對(duì)硬件電路中由于A/D模數(shù)轉(zhuǎn)換器、電阻采樣網(wǎng)絡(luò)以及電子元器件自身的分散性而引起的直流偏差的誤差數(shù)據(jù)進(jìn)行修正[6-8]。

將A/D 采樣電壓通道所對(duì)應(yīng)的離散信號(hào)設(shè)為u（n），將采樣電流通道所對(duì)應(yīng)的離散信號(hào)設(shè)為i（n），用uDCV表示直流偏置電壓、iDC表示直流偏置電流。其中uDCV、iDC為整數(shù)倍周期中若干個(gè)采樣時(shí)間里離散電流信號(hào)、離散電壓信號(hào)的平均值。用表示若干個(gè)采樣時(shí)間里的離散電流信號(hào)、離散電壓信號(hào)，則有下式成立：

則電流、電壓通道所對(duì)應(yīng)的直流偏置誤差修正后的具體表達(dá)式如下：

式中：i1（n）代表修正直流偏置誤差后的電流信號(hào)；u1（n）代表修正直流偏置誤差后的電壓信號(hào)[9]。

而A/D 中實(shí)際輸入的電流值與電壓值與其所對(duì)應(yīng)的那個(gè)分壓網(wǎng)絡(luò)的具體比值之間的比例誤差修正系數(shù)的計(jì)算方法則具體如下式：

式中：Ki、Ku分別代表A/D 中實(shí)際輸入的電流值與電壓值與其所對(duì)應(yīng)的那個(gè)分壓網(wǎng)絡(luò)的具體比值之間的比例誤差修正系數(shù)；iin（n）、uin（n）分別代表A/D中實(shí)際輸入的電流值與電壓值[10-11]。

由上式可知，低壓臺(tái)區(qū)電網(wǎng)連續(xù)信號(hào)在經(jīng)過A/D模數(shù)轉(zhuǎn)換器之后會(huì)轉(zhuǎn)變?yōu)殡x散的電流、電壓采樣序列，因此實(shí)際的電流、電壓值可用下式表示：

式中：iin（n）、uin（n）代表實(shí)際的電流、電壓值；IC、UC分別代表電流、電壓通道修正直流偏置之后對(duì)應(yīng)的量化值；N代表A/D模數(shù)轉(zhuǎn)換器的具體位數(shù)；Vref代表A/D模數(shù)轉(zhuǎn)換器的實(shí)際參考電壓；Ki′、Ku′代表Ki、Ku的倒數(shù)[12]。

根據(jù)上式獲取修正直流偏差誤差數(shù)據(jù)的修正系數(shù)，具體如下式所示：

式中：Kp′代表修正直流偏差誤差數(shù)據(jù)的修正系數(shù)，通過該修正系數(shù)對(duì)直流偏差誤差數(shù)據(jù)進(jìn)行修正。

1.2 角差數(shù)據(jù)修正

通過線性插值對(duì)角差進(jìn)行修正，對(duì)角差修正曲線如圖1所示。

圖1 對(duì)角差修正曲線Fig.1 Correction curve of diagonal difference

如圖1所示，其中f（n）代表采樣離散序列中第n 點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的實(shí)際采樣值；f（n-1）代表采樣離散序列中第n-1 點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的實(shí)際采樣值；Δt代表f（n）與ft這兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)角差Δφ；Tn代表離散信號(hào)中兩個(gè)相鄰點(diǎn)之間的實(shí)際采樣間隔，計(jì)算公式如式（6）：

式中：fs代表信號(hào)的實(shí)際采樣頻率。

由于離散信號(hào)中兩個(gè)相鄰點(diǎn)之間的實(shí)際采樣間隔很小，因此近似地將f（n-1）與f（n）這兩點(diǎn)視為一條直線，通過f（n-1）、f（n）、ft三點(diǎn)斜率值相等，獲取理想的采樣離散序列中第n 點(diǎn)采樣值，具體公式如下：

同時(shí)：

式（8）中fstd代表基準(zhǔn)基波頻率，則下式成立：

式中：Acorr代表角差線性插值補(bǔ)償系數(shù)，具體計(jì)算公式如下：

通過角差線性插值補(bǔ)償系數(shù)進(jìn)行角差的修正。

1.3 溫度誤差數(shù)據(jù)修正

通過三次樣條插值法修正溫度誤差，具體步驟如下：

第一步輸入溫度插值節(jié)點(diǎn)共n個(gè)，節(jié)點(diǎn)的區(qū)間為a 到b，如下式：

溫度插值節(jié)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的角差與比差的函數(shù)值也有n個(gè)，為y1，y2，…，yn，其區(qū)間為y1′到y(tǒng)2′。

第二步獲取溫度插值節(jié)點(diǎn)的差值，具體如下式：

式（12）中k代表正整數(shù)。

第三步計(jì)算三次樣條插值，包括uk、dk、Mk，通過追趕法對(duì)三次樣條插值構(gòu)成的方程組進(jìn)行求解。

第四步對(duì)各個(gè)溫度區(qū)間中的函數(shù)擬合表達(dá)式進(jìn)行輸出。

第五步對(duì)溫度插值節(jié)點(diǎn)xm屬于的區(qū)間［xk，xk+1］進(jìn)行判斷，并對(duì)角差比差校正系數(shù)ym進(jìn)行判斷。

第六步輸入所有參數(shù)，并保存至DSP 寄存器內(nèi)，DSP 能夠利用溫度傳感器對(duì)所處環(huán)境的實(shí)際溫度值數(shù)據(jù)進(jìn)行采集，并讀取對(duì)應(yīng)的修正溫度誤差系數(shù)，實(shí)現(xiàn)非線性溫度誤差修正。

1.4 電能表運(yùn)行誤差數(shù)據(jù)修正

綜合直流偏置誤差數(shù)據(jù)修正結(jié)果、角差數(shù)據(jù)修正結(jié)果、溫度誤差數(shù)據(jù)修正結(jié)果對(duì)低壓臺(tái)區(qū)電能表運(yùn)行誤差數(shù)據(jù)進(jìn)行修正，具體步驟如下：

第一步低壓臺(tái)區(qū)電網(wǎng)大電流、大電壓信號(hào)，通過電流互感器與電阻分壓網(wǎng)絡(luò)后，再經(jīng)過高精度電阻采樣進(jìn)行取樣，將其轉(zhuǎn)換為滿足A/D模數(shù)轉(zhuǎn)換器實(shí)際輸入范圍的電能小信號(hào)，其經(jīng)過信號(hào)調(diào)理差分電路與抗混疊濾波器后，再將電能小信號(hào)向A/D模數(shù)轉(zhuǎn)換器中的對(duì)應(yīng)信號(hào)通道進(jìn)行輸入。

第二步通過A/D模數(shù)轉(zhuǎn)換器以fs的實(shí)際采樣頻率采樣連續(xù)電流、電壓信號(hào)，并將其轉(zhuǎn)換成采樣序列離散信號(hào)，然后將數(shù)字離散信號(hào)向C5476TMS023發(fā)送并進(jìn)行處理。

第三步在C5476TMS023 中對(duì)信號(hào)實(shí)施直流偏置數(shù)據(jù)修正，然后根據(jù)電流補(bǔ)償區(qū)間對(duì)角差值進(jìn)行確定并實(shí)施角差數(shù)據(jù)校正。

第四步通過溫度誤差數(shù)據(jù)修正實(shí)施系統(tǒng)補(bǔ)償，從而實(shí)現(xiàn)低壓臺(tái)區(qū)電能表運(yùn)行誤差數(shù)據(jù)修正。

2 低壓臺(tái)區(qū)電能表運(yùn)行誤差數(shù)據(jù)挖掘分析

通過Kettle 工具進(jìn)行低壓臺(tái)區(qū)電能表運(yùn)行誤差數(shù)據(jù)的挖掘分析，挖掘分析流程包括輸入表、記錄過濾、選擇字段、記錄排序、分組、計(jì)算器、Excel 輸出。挖掘分析低壓臺(tái)區(qū)電能表運(yùn)行誤差數(shù)據(jù)的具體步驟如下：

選擇數(shù)據(jù)源在低壓臺(tái)區(qū)電能表運(yùn)行誤差數(shù)據(jù)庫中選擇電能表運(yùn)行誤差數(shù)據(jù)，選取時(shí)間節(jié)點(diǎn)為近兩年，選取樣本數(shù)為3000條。

篩選數(shù)據(jù)對(duì)低壓臺(tái)區(qū)電能表運(yùn)行誤差數(shù)據(jù)的種類進(jìn)行設(shè)置，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的篩選。

選擇字段過濾數(shù)據(jù)中的無關(guān)項(xiàng)，包括檢定臺(tái)體號(hào)、檢定人等。選取低壓臺(tái)區(qū)電能表運(yùn)行誤差數(shù)據(jù)中的有用字段，包括電能表編號(hào)、誤差、功率因數(shù)、負(fù)載電流。

排序數(shù)據(jù)按照功率因數(shù)排序所有低壓臺(tái)區(qū)電能表運(yùn)行誤差數(shù)據(jù)，排序范圍為0.5～0.8。以此為基礎(chǔ)排序負(fù)載電流，按由小到大順序排序。

3 實(shí)驗(yàn)分析

3.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

為了驗(yàn)證設(shè)計(jì)的低壓臺(tái)區(qū)電能表運(yùn)行誤差數(shù)據(jù)修正及數(shù)據(jù)挖掘分析方法的性能，對(duì)其進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)中的低壓臺(tái)區(qū)為某農(nóng)村低壓臺(tái)區(qū)，具體如圖2所示。

圖2 實(shí)驗(yàn)中的低壓臺(tái)區(qū)Fig.2 Low-pressure station area in the experiment

該低壓臺(tái)區(qū)的電能表一直存在運(yùn)行誤差問題，因此收集該低壓臺(tái)區(qū)的電能表運(yùn)行誤差數(shù)據(jù)，利用設(shè)計(jì)的低壓臺(tái)區(qū)電能表運(yùn)行誤差數(shù)據(jù)修正及數(shù)據(jù)挖掘分析方法對(duì)其進(jìn)行運(yùn)行誤差數(shù)據(jù)修正及數(shù)據(jù)挖掘分析實(shí)驗(yàn)。收集功率因數(shù)是0.5 與0.8時(shí)對(duì)應(yīng)的電能表運(yùn)行誤差數(shù)據(jù)，具體如表1、表2所示。

為了避免實(shí)驗(yàn)結(jié)果過于單一，缺乏對(duì)比性，將原有的兩種方法作為實(shí)驗(yàn)中的對(duì)比方法，包括基于畸變波形的方法、基于功率波動(dòng)的方法。同樣利用這兩種方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)低壓臺(tái)區(qū)的電能表運(yùn)行誤差數(shù)據(jù)修正及數(shù)據(jù)挖掘分析，獲取的實(shí)驗(yàn)結(jié)果作為對(duì)比數(shù)據(jù)。

表1 功率因數(shù)是0.5時(shí)對(duì)應(yīng)的電能表運(yùn)行誤差數(shù)據(jù)/（k·Wh）Tab.1 Operating error data of the electric energy meter when the power factor is 0.5/（k·Wh）

表2 功率因數(shù)是0.8時(shí)對(duì)應(yīng)的電能表運(yùn)行誤差數(shù)據(jù)/（k·Wh）Tab.2 Operating error data of the electric energy meter when the power factor is 0.8/（k·Wh）

3.2 結(jié)果分析

在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)低壓臺(tái)區(qū)的電能表運(yùn)行誤差數(shù)據(jù)修正時(shí)，驗(yàn)證畸變波形方法、功率波動(dòng)方法與設(shè)計(jì)的誤差數(shù)據(jù)修正方法的角差修正率，具體實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3所示。

圖3 不同方法下角差修正率Fig.3 Angle difference correction rate under different methods

分析圖3可知，當(dāng)誤差數(shù)據(jù)樣本量為5 MB時(shí)，畸變波形方法的角差修正率為82%，功率波動(dòng)方法的角差修正率為83%，設(shè)計(jì)方法的角差修正率為96.35%。當(dāng)誤差數(shù)據(jù)樣本量為50 MB時(shí)，畸變波形方法的角差修正率為79%，功率波動(dòng)方法的角差修正率為73%，設(shè)計(jì)方法的角差修正率為98%。設(shè)計(jì)的方法始終具有較高的角差修正率，證明本文方法的角差修正率較好。這是因?yàn)楸疚姆椒ǚ治隽薃/D模數(shù)轉(zhuǎn)換器、電阻采樣網(wǎng)絡(luò)以及電子元器件的分散性，計(jì)算出直流偏差，通過線性插值及三次樣條插值法對(duì)電能表運(yùn)行誤差進(jìn)行聯(lián)合修正，提升了電能表運(yùn)行誤差數(shù)據(jù)的修正效果。

上述基礎(chǔ)上，驗(yàn)證電能表運(yùn)行誤差的數(shù)據(jù)篩選錯(cuò)誤率，獲得上述方法的數(shù)據(jù)篩選錯(cuò)誤率，具體實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表3所示。

表3 數(shù)據(jù)篩選錯(cuò)誤率實(shí)驗(yàn)結(jié)果Tab.3 Experimental results of data screening error rate

根據(jù)表4 結(jié)果可知，在不同的負(fù)載電流下數(shù)據(jù)篩選錯(cuò)誤率存在一定差異，當(dāng)負(fù)載電流為0.1%Ib時(shí)，畸變波形方法的數(shù)據(jù)篩選錯(cuò)誤率為15.68%，功率波動(dòng)方法的數(shù)據(jù)篩選錯(cuò)誤率為14.20%，設(shè)計(jì)方法的數(shù)據(jù)篩選錯(cuò)誤率僅為6.35%。在負(fù)載電流為0.1%Ib～2.5%Ib 的范圍內(nèi)，畸變波形方法的數(shù)據(jù)篩選錯(cuò)誤率平均值為14.044%，功率波動(dòng)方法的數(shù)據(jù)篩選錯(cuò)誤率平均值為16.282%，設(shè)計(jì)方法的數(shù)據(jù)篩選錯(cuò)誤率平均值僅為5.656%。設(shè)計(jì)方法的數(shù)據(jù)篩選錯(cuò)誤率明顯低于其他兩種方法，有效提升電能表誤差修正效果。

4 結(jié)語

為了提升低壓臺(tái)區(qū)電能表運(yùn)行誤差修正效果，通過計(jì)算直流偏差，修正角差；利用三次樣條插值法修正溫度誤差，實(shí)現(xiàn)低壓臺(tái)區(qū)電能表運(yùn)行誤差數(shù)據(jù)修正。通過實(shí)驗(yàn)得出以下結(jié)論：①本文方法的角差修正率較高。當(dāng)誤差數(shù)據(jù)樣本量為50 MB時(shí)，其角差修正率高達(dá)98%；②本文方法能夠降低數(shù)據(jù)篩選錯(cuò)誤率。在負(fù)載電流為0.1%Ib～2.5%Ib 的范圍內(nèi)，其數(shù)據(jù)篩選錯(cuò)誤率平均值僅為5.656%。