■任運(yùn)生

高中生在日常的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中,由于學(xué)習(xí)任務(wù)普遍比較重,需要掌握的知識(shí)點(diǎn)比較多,同時(shí)也比較煩瑣,所以必須學(xué)會(huì)如何對(duì)這些知識(shí)進(jìn)行合理利用,從中掌握規(guī)律,挖掘隱含條件,這樣才能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的有效解答。下面針對(duì)高中數(shù)學(xué)解題中隱含條件的挖掘進(jìn)行分析,希望能為同學(xué)們解題效率的提升提供有力的保障。

1.對(duì)已知條件中隱含條件的挖掘和利用

在高中數(shù)學(xué)日常的學(xué)習(xí)過(guò)程中,反復(fù)大量的練習(xí)對(duì)同學(xué)們知識(shí)的掌握具有非常好的鞏固作用,所以同學(xué)們?cè)趯?duì)不同類(lèi)型的數(shù)學(xué)題目進(jìn)行解答時(shí),要對(duì)其中隱含的條件進(jìn)行深入挖掘和利用,對(duì)已知條件進(jìn)行深入分析,這樣才能夠找出針對(duì)性的解題策略。

比如,已知m,n,k＞1,證明：。同學(xué)們?cè)谟龅竭@種類(lèi)型的問(wèn)題時(shí),第一感覺(jué)就是給出的已知條件非常少,很難實(shí)現(xiàn)對(duì)已知條件的合理利用,所以也無(wú)法實(shí)現(xiàn)對(duì)問(wèn)題的有效解答。而如果我們能從其中挖掘出隱含的條件,還是能夠順利解答問(wèn)題的。通過(guò)之前的學(xué)習(xí),我們已經(jīng)知道“如果a,b,c∈R+,并且,a+b+c=1,那么,?！蓖瑢W(xué)們一旦發(fā)現(xiàn)該結(jié)論與題目相似的地方,就可以對(duì)現(xiàn)有的已知條件進(jìn)行推理和分析,同時(shí)還可以逐漸朝著定理靠攏和發(fā)展,最終得出logmnkm+logmnkn+logmnkk=1 的結(jié)論。由此可以看出,通過(guò)對(duì)題中隱含條件的挖掘和合理利用,可以直接將挖掘出的結(jié)論與題目條件進(jìn)行有效結(jié)合,最終得出,實(shí)現(xiàn)對(duì)該題目快速有效的解答。

2.對(duì)推理當(dāng)中隱含條件的挖掘和利用

高中數(shù)學(xué)很多知識(shí)點(diǎn)都具有一定的難度,同學(xué)們學(xué)習(xí)起來(lái)相對(duì)比較吃力。所以同學(xué)們只有了解并掌握數(shù)學(xué)試題的解答方法,才能提高解題的效率,不斷降低學(xué)習(xí)的難度。高中數(shù)學(xué)題目當(dāng)中常常隱含著一些條件,而這些條件又是解題的關(guān)鍵,同學(xué)們要想實(shí)現(xiàn)對(duì)這些問(wèn)題的有效處理,就必須對(duì)問(wèn)題當(dāng)中隱含的條件進(jìn)行深入的探究和分析,同時(shí)還要從中找出這些問(wèn)題最基本的解決方法。但是需要注意的是部分題目非常復(fù)雜,其中有很多隱含條件很難被有效地挖掘出來(lái),所以這種情況下,就需要同學(xué)們具備嚴(yán)密的邏輯思維能力,善于發(fā)現(xiàn)解答問(wèn)題的關(guān)鍵點(diǎn),這也是同學(xué)們?cè)谄綍r(shí)的學(xué)習(xí)和練習(xí)中需要加強(qiáng)的地方。

比如,在△ABC中,求證：。通常情況下,同學(xué)們?cè)诳吹皆擃}目時(shí),會(huì)感覺(jué)題目當(dāng)中給出的已知條件相對(duì)比較少,可以使用的條件數(shù)量也比較少,所以一時(shí)無(wú)法找到合適的解題思路。但是如果同學(xué)們具有非常嚴(yán)密的邏輯思維能力,就可以從中找出隱含的條件。在解題過(guò)程中,就可以先將進(jìn)行變形處理,然后利用公式對(duì)求證內(nèi)容進(jìn)行有效的推導(dǎo)和落實(shí),最終求證出。

3.結(jié)束語(yǔ)

數(shù)學(xué)一直以來(lái)都是高中階段非常重要的一門(mén)學(xué)科,尤其是在應(yīng)試教育的影響下,高考的壓力越來(lái)越大,同學(xué)們?cè)谌粘５膶W(xué)習(xí)中,如果無(wú)法掌握良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法,無(wú)法養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維能力,那么不僅整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程會(huì)受到嚴(yán)重的影響,而且最終的學(xué)習(xí)效果也不會(huì)理想。所以同學(xué)們要想提高數(shù)學(xué)的解題效率和質(zhì)量,就必須意識(shí)到挖掘題目當(dāng)中一些隱含條件的重要性,只有對(duì)這些隱含條件深入挖掘并合理利用,才能夠打開(kāi)解題思路,找到解題的方法。