嚴發(fā)銀

（甘肅省武威第八中學，甘肅武威 733000）

引 言

課堂錯誤資源化一直是教師關注的焦點。如何使學生積極面對錯誤，將課堂錯誤“變廢為寶”，促進學生數(shù)學核心素養(yǎng)的提升，是需要數(shù)學教師不斷探索的話題。本文依托前人的研究成果，致力于探索高中數(shù)學課堂錯誤資源化問題，并對如何解決這些問題，提供了指導性意見。

一、高中數(shù)學課堂核心素養(yǎng)的培育

學生要會用數(shù)學的眼光觀察世界，會用數(shù)學的思維思考世界，會用數(shù)學的語言表達世界。數(shù)學的眼光是指數(shù)學抽象、直觀想象，以保證數(shù)學的一般性。數(shù)學思維是指邏輯推理能力、數(shù)學運算能力，以保證數(shù)學的嚴謹性。數(shù)學語言是指數(shù)學模型、數(shù)據(jù)分析，以保證數(shù)學應用的廣泛性。數(shù)學抽象包括數(shù)感和符號意識，是指舍去事物的一切物理屬性，得到數(shù)學研究對象的思維過程，從事物的具體背景中抽象出一般規(guī)律和結構，用數(shù)學符號或數(shù)學術語予以表征。

通過學習，學生能在情境中抽象出數(shù)學概念、命題、方法和體系，運用數(shù)學抽象的思維方式去思考和解決問題，把握事物的本質(zhì)；積累從具體到抽象的活動經(jīng)驗，養(yǎng)成在日常生活和實踐中思考一般性問題的習慣；把握事物的本質(zhì)，以簡馭繁，運用數(shù)學抽象的思維方式思考并解決問題。

把握數(shù)學知識的本質(zhì)和學生認知的過程；創(chuàng)設合適的教學情境，提出合適的數(shù)學問題；啟發(fā)學生思考，鼓勵學生與教師、學生之間互相交流；在思考和交流中，讓學生在掌握知識技能的同時，理解知識的本質(zhì)；感悟數(shù)學思想，積累思維經(jīng)驗，形成和發(fā)展數(shù)學核心素養(yǎng)。

二、高中數(shù)學課堂錯誤資源化存在的問題

在高中數(shù)學教學實踐中，數(shù)學課堂錯誤資源化主要表現(xiàn)為以下幾個方面。

（一）部分學生對課堂錯誤的認識深度不夠

目前來看，學生家長、教師的思維觀念不斷更新、開放，給予學生的正面引導較多，對待課堂錯誤，大多數(shù)學生態(tài)度都比較積極[1]。然而，仍然存在相當一部分高中生不能從數(shù)學課堂錯誤中積極反思，從自身找原因，以避免再犯此類錯誤。部分學生對課堂錯誤沒有形成積極樂觀的心態(tài)，這對他們自信心、良好數(shù)學學習習慣的養(yǎng)成十分不利。

（二）學生對待課堂錯誤存在焦慮心理

雖然大部分學生認為應該積極正面地看待數(shù)學課堂錯誤，然而，內(nèi)心深處卻排斥錯誤，仍然會產(chǎn)生焦慮擔憂的情緒[2]。高中生因為思維相對成熟，關注點也增多，他們不僅關注學習過程，還關注學習結果、學習成績、學習成就感、教師的獎勵、同學的崇拜等諸多方面。所以當高中生出現(xiàn)數(shù)學課堂錯誤時，他們很容易將這個錯誤與一連串的消極結果掛鉤，如成績下滑、教師的批評等，這就使得他們在面對錯誤時更為焦慮、擔憂。這對他們的身心發(fā)展十分不利，需要教師積極引導，以幫助他們消除焦慮，樹立良好、健康的心態(tài)，樹立數(shù)學學習的信心。

（三）數(shù)學課堂錯誤資源化程度普遍較低

在高中數(shù)學教學過程中，學生對錯誤有一個全面的認識，并借助錯誤來學習更廣泛的數(shù)學知識，也就是把課堂錯誤轉化為課堂資源的效果并不理想。這與課時限制有著很大的關系。如果教師放緩教學進度糾正并引導學生發(fā)現(xiàn)錯誤，那么，教學計劃肯定會被打亂。所以大部分教師對學生在數(shù)學課堂上所犯的錯誤沒有予以充分關注，在灌輸型教學模式下，普遍認為學生只要明白解題的邏輯與過程，得到正確答案即可。除此之外，面對數(shù)學課堂錯誤，學生的遺忘也會大大降低課堂錯誤資源化的效果。

三、核心素養(yǎng)下高中數(shù)學課堂錯誤資源化的解決對策

針對高中數(shù)學課堂錯誤資源化問題，教師可以采用以下教學對策，充分利用課堂錯誤，全面培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。

（一）重視學生的錯誤，創(chuàng)設錯誤再思考情境

在教學實踐中，由于教師不注重培養(yǎng)學生掌握一定的學習方法，不注重培養(yǎng)他們自我反思的能力，所以學生的拓展型思維沒有得到充分發(fā)展，數(shù)學核心素養(yǎng)也沒有得到有效提升，導致學生極易產(chǎn)生數(shù)學錯誤。對此，數(shù)學教師在實際教學過程中，要逐步培養(yǎng)學生善于發(fā)現(xiàn)自身錯誤的能力，培養(yǎng)新的思維模式，創(chuàng)設錯誤再思考的情境，讓學生積極主動地反思錯誤，提高思維水平，全面提高數(shù)學核心素養(yǎng)。數(shù)學教師要對學生的錯誤引起足夠重視，在實際教學實踐中，教師要充分考慮學生的認知水平、學習能力，按照學生的認知水平進行發(fā)問。當學生犯錯時，教師要充分利用錯題資源，積極引導學生不斷思考問題，使學生在錯誤中產(chǎn)生充分的好奇心，并對數(shù)學問題產(chǎn)生疑問。然后，教師再借助從簡單到復雜、從表面到內(nèi)核、以不斷遞進的引導方式，讓學生逐步深入，不斷思考，從而使學生學會相關數(shù)學知識，把錯誤變成課堂資源，促使學生在層層思考中不斷提升數(shù)學核心素養(yǎng)。

（二）積極轉變觀念，體現(xiàn)錯誤的價值

數(shù)學教師要積極轉變觀念，在實際課堂教學中，學會善待學生的錯誤。所謂善待錯誤，并不是對學生的錯誤采取激勵的態(tài)度，也不是對學生的錯誤采取縱容的態(tài)度，而是在學生犯錯的時候，適當?shù)卣{(diào)整教學計劃，引導學生勇敢地說出“錯誤”的思路與想法。與此同時，教師應該把學生的錯誤作為教學的起點，不要急于糾正學生的錯誤，采用灌輸?shù)慕虒W方式傳授正確知識，而是順著學生的思路，進一步了解學生犯錯的思路過程，深入探究學生出錯的原因，然后對“癥”下藥，教授學生相關知識，使學生醒悟過來，從而積極轉變錯誤的數(shù)學思維，讓錯誤變成學生學習進步的階梯，促進學生數(shù)學核心素養(yǎng)的提升。

（三）以錯誤資源為基礎，加強生生互助學習

在高中數(shù)學課堂教學中，面對學生的錯誤，教師一般是采取集中講解的方式，或者讓不同學生依次作答，直到出現(xiàn)正確答案。這樣的教學方式忽略了引導學生進行不斷反思，降低學生學習的自主性。在這種情況下，教師可以借助學生與學生之間的互助學習，從而加強學生對錯誤分析、反思的能力，促進學生數(shù)學核心素養(yǎng)的全面提升。例如，在學習函數(shù)知識時，許多學生由于對函數(shù)知識的錯誤判斷，從而得出錯誤的答案。在這種情況下，教師不要急于批評學生，而是通過小組討論、小組學習的方式，讓學生之間互相監(jiān)督、互相幫助，不斷練習。這樣的小組學習，更容易激發(fā)學生思考，使某個學生的錯誤成為其他學生的學習資源，極大地提高了課堂教學效率。

結 語

在高中數(shù)學教學中，面對課堂錯誤，一方面，教師要重視學生的錯誤，創(chuàng)造錯誤再思考情境，積極轉變觀念，讓錯誤體現(xiàn)價值；另一方面，以錯誤資源為基礎，加強生生互助學習，從而促進學生數(shù)學思維模式的發(fā)展和學生數(shù)學核心素養(yǎng)的提升，將錯誤轉變?yōu)檎n堂教學的有利資源。