蔣迎花,侯少攀,劉永忠,4

(1.西安交通大學 化學工程與技術學院,陜西 西安710049;2.青海黃河上游水電開發(fā)有限責任公司光伏產(chǎn)業(yè)技術分公司,青海 西寧810007;3.陜西省能源化工過程強化重點實驗室,陜西 西安710049;4.熱流科學與工程教育部重點實驗室,陜西 西安710049)

1 前 言

具有隨機性和波動性的可再生能源大規(guī)模并網(wǎng)將加劇用戶側和發(fā)電側的用電不匹配[1]，主要表現(xiàn)為用戶負荷峰谷期與發(fā)電峰谷期的錯位。而采用電池儲能對用戶負荷進行削峰填谷減小用戶負荷波動是解決上述問題的途徑之一[2-3]，即采用電池儲能系統(tǒng)(battery energy storage system, BESS)在用電負荷高峰期放電，低谷期充電，改變用戶負荷特性，緩解用電負荷的大幅度波動[4-5]。

由于電池類型、生產(chǎn)廠家和生產(chǎn)批次等方面的差異，電池的操作性能(如循環(huán)壽命、日歷壽命和充放電效率等)和投資及維護費用存在顯著差異[6]，這意味著在實際配置電池儲能系統(tǒng)時需要涉及性能和費用上具有差異的多種類儲能電池的集成。因此，電池儲能系統(tǒng)的操作或設計問題實際上是一個多種類電池儲能系統(tǒng)的操作或設計優(yōu)化問題[7-10]。對于采用電池儲能系統(tǒng)在負荷側的削峰填谷，目前主要采用單種類電池進行儲能系統(tǒng)設計[11]。然而，由于用戶側的負荷特性多變，單種類電池儲能系統(tǒng)具有其局限性且靈活性不足，而采用多種類電池則具有較大的靈活性和適應性，但采用多種類電池儲能系統(tǒng)進行負荷側削峰填谷的研究還罕見報道。

對于電池儲能系統(tǒng)的削峰填谷研究，目前主要有兩類。一類是關注以減小用電負荷波動為目標的電池儲能系統(tǒng)削峰填谷設計或操作[12-13]。另一類則是關注削峰填谷的經(jīng)濟性能，利用分時電價等電價機制來操作電池儲能系統(tǒng)實現(xiàn)套利，間接地達到削峰填谷效果[14-15]。上述兩類方法均可在一定程度上實現(xiàn)電池儲能系統(tǒng)對用戶負荷的削峰填谷作用，但關注以減小用電負荷波動為目標的方法忽視了高昂的電池費用，而關注經(jīng)濟性的方法卻又可能會引起新的用戶負荷高峰期和低谷期。雖然采用多目標優(yōu)化方法可同時考慮削峰填谷能力和經(jīng)濟性的影響[16]，但是對于存在強非線性的大規(guī)模電池儲能系統(tǒng)而言，多目標優(yōu)化問題的求解則帶來極大困難。因此，對于同時兼顧削峰填谷作用和系統(tǒng)經(jīng)濟性的多電池儲能系統(tǒng)，需要針對多電池儲能系統(tǒng)的多目標設計和操作構建有效的求解方法。

為了解決以上問題，針對多種類電池儲能系統(tǒng)在削峰填谷場景下的容量配置和功率調(diào)度優(yōu)化問題，本文提出一種多電池儲能系統(tǒng)實現(xiàn)削峰填谷的多目標優(yōu)化分步求解方法。在該方法中，首先以系統(tǒng)的負荷標準差最小為優(yōu)化目標，旨在最大化削減用戶的負荷波動；在此基礎上，以總費用最小為目標，確保系統(tǒng)的經(jīng)濟性運行。最后，以一個實際光-儲供電系統(tǒng)案例驗證了該方法的有效性，并獲得多種類電池儲能系統(tǒng)在削峰填谷場景中最優(yōu)的容量配置和功率調(diào)度。

2 問題描述

圖1 光-儲供電系統(tǒng)的結構示意圖 Fig.1 A schematic diagram of PV-batteries power supply system

與光伏子陣具有一一對應的關系。如光伏子陣1和電池子陣1，電池子陣1只能儲存光伏子陣1所發(fā)的電能。而在交流光-儲子系統(tǒng)中，光伏子陣與電池子陣則是統(tǒng)一分配的關系，即所有的光伏子陣發(fā)的電統(tǒng)一分配給儲能電池子陣。本文中，交流電池子陣也可用于儲存來自直流光伏子陣的電能。用戶的用電需求則由光伏、電池和電網(wǎng)3者共同滿足。圖1中的標識符號解釋可見本文的3.1和3.2 節(jié)。

針對多種類電池儲能系統(tǒng)在削峰填谷場景下的容量配置和功率調(diào)度多目標優(yōu)化問題可描述為：已知(1)任一光伏子陣的發(fā)電功率曲線和用戶的用電功率曲線；(2)電池儲能系統(tǒng)的電池種類和電池參數(shù)(循環(huán)次數(shù)、充放電效率、充放電倍率、荷電狀態(tài)(stateof charge，SOC)上下限、購置單價和維護操作成本等)；(3)電網(wǎng)的電價信息。目標為在綜合考慮儲能系統(tǒng)的削峰填谷作用和經(jīng)濟性的基礎上，構建多種類電池儲能系統(tǒng)的容量配置和功率調(diào)度優(yōu)化數(shù)學模型，以確定供電系統(tǒng)的容量配置方案和功率調(diào)度策略。

3 多種類電池儲能系統(tǒng)電池容量配置和調(diào)度優(yōu)化數(shù)學模型及求解

3.1 目標函數(shù)

3.1.1負荷標準差最小

3.2 約束條件

3.2.1總平衡約束

在交流母線上的功率平衡：在時間間隔t上，所有交流光伏子陣的發(fā)電功率和所有交流儲能電池子陣的放電功率與直流光-儲輸入交流母線的功率之和，應等于所有交流儲能電池子陣的充電功率、上網(wǎng)功

該式表示電池儲能系統(tǒng)不能在同一時間同時處于充電和放電狀態(tài)。由式(13)可知，只要系統(tǒng)有任一電池子陣處于充電狀態(tài)(放電狀態(tài))則認為電池儲能系統(tǒng)處于充電狀態(tài)(放電狀態(tài))。所以在本文中，不存在一個電池子陣處于充電狀態(tài)和另一電池子陣處于放電狀態(tài)的情況。

電池儲能系統(tǒng)除了需要滿足不能在同一時間同時處于充放電狀態(tài)的約束，其放電電量也不應廢棄，所以有

(6)儲能電池容量衰退

為了考慮電池容量衰退對電池儲能系統(tǒng)的容量配置和功率調(diào)度的影響，并同時簡化電池容量衰退過程，在本文中對電池的容量衰退過程假設如下：

1)僅考慮電池充放電過程對電池容量的影響，即只考慮電池的循環(huán)容量衰退；

2)假定電池的容量衰退量與電池的吞吐量呈正比。

3.3 分步求解方法

針對上述模型，為了同時保證電池儲能系統(tǒng)的削峰填谷效果和系統(tǒng)運行的經(jīng)濟性，本文提出了分步求解的方法，具體步驟如圖2所示。該方法主要包括以下2步：

第1步：以光-儲供電系統(tǒng)的負荷標準差最小為目標，以最大程度實現(xiàn)多電池儲能系統(tǒng)的削峰填谷效果。在第1步的計算模型中，待求變量Y1和可行域D1分別可表示為

圖2 分步求解流程圖Fig.2 Flow chart of the step-wise optimization approach

需要說明的是在該分步求解方法中，第1步優(yōu)化的目的在于獲取最小的系統(tǒng)負荷標準差，以最大化削減負荷的波動。其他所有的待求變量值由第2步優(yōu)化獲得。

以上所得的待求變量和可行域針對的是設計優(yōu)化問題，當對光-儲供電系統(tǒng)進行操作優(yōu)化時，電池子陣的容量即為常數(shù)。

4 案例分析

為了驗證本文方法的有效性，本節(jié)以一個光-儲系統(tǒng)的多種類電池儲能系統(tǒng)的容量配置和功率調(diào)度問題為例，研究在削峰填谷場景下儲能電池系統(tǒng)的削峰填谷效果和系統(tǒng)的經(jīng)濟性，以確定在滿足系統(tǒng)削峰填谷效果和經(jīng)濟性要求下的多種類電池儲能系統(tǒng)的電池容量和功率調(diào)度。

4.1 基礎數(shù)據(jù)

以中國青海省某光-儲發(fā)電廠為例來闡述本文方法。圖3給出了該光-儲發(fā)電廠直流光伏子陣和交流光伏子陣的出力曲線。該發(fā)電廠的電池儲能系統(tǒng)由6種電池組成，各電池的相關參數(shù)如表1所列。用戶負荷曲線和電網(wǎng)電價信息可見圖4。在計算中假設現(xiàn)在電池容量保持率均為100%，各電池的操作維護成本均取投資成本的1%。各電池的荷電狀態(tài)上下限為5%和95%。且假定光-儲供電系統(tǒng)進行容量配置時，各儲能電池子陣的容量上下限為原額定容量的50%和150%。在本文中，假設全年的光伏發(fā)電數(shù)據(jù)和用戶需求數(shù)據(jù)如圖3和圖4 所示。并將一天劃分為48個時間間隔，每個時間間隔的持續(xù)時間均為0.5 h。且假定電池儲能系統(tǒng)更換電池的時間為4 年。假設直流與交流相互轉換的效率均為95%。

表1 電池參數(shù)Table 1 Parameters of thebatteries

圖3 光伏出力曲線Fig.3 Power supply curvesof PV arrays

圖4 用戶功率曲線和電價曲線Fig.4 Power demand and price curve

本文所有計算在GAMS平臺上實現(xiàn)，CPU為Intel(R)Core(TM)i5-8400@2.80 GHz。該NLP 模型采用求解器CONOPT 進行求解。本文所得解均為局部最優(yōu)解。

4.2 多種類電池儲能系統(tǒng)的優(yōu)化結果分析

在表2中的操作優(yōu)化中，由于操作優(yōu)化未改變原來的電池容量，所以與原有配置保持一致。對比操作優(yōu)化中在不同目標下的優(yōu)化結果可知，在只考慮削峰填谷效果時，系統(tǒng)會優(yōu)先選擇充放電效率高的電池，如編號為直流2 的NCR 電池；而較少考慮電池充放電效率最差的，如編號為直流1的VRB電池。在Stage 2中，系統(tǒng)通過優(yōu)化光-儲供電系統(tǒng)的功率調(diào)度策略，在保證系統(tǒng)的削峰填谷的效果的同時，通過降低電費使得總費用降低，同時也降低了系統(tǒng)的棄電率。

表2 光-儲供電系統(tǒng)的優(yōu)化結果Table 2 Optimization resultsof the PV-batteries power supply system

在表2的設計優(yōu)化中，需要說明的是括號內(nèi)表示直接采用分步求解方法得到的結果。計算中發(fā)現(xiàn)，編號為直流1的VRB電池無論在Stage 1還是在Stage 2中，其容量衰退量均為0。這表明該電池儲能系統(tǒng)沒有必要采用VRB電池，故將VRB電池從電池儲能系統(tǒng)中去除。在表2 的設計優(yōu)化中，對電池容量配置而言，無論是Stage 1還是Stage 2所配置的電池容量均大于原系統(tǒng)的電池容量。與操作優(yōu)化的最后結果(Stage 2)相比，增加了交流4的NCM 電池的容量。其中直流2的NCR 電池和交流2 的LFP 電池容量為系統(tǒng)允許容量的上限值，這表明系統(tǒng)對這兩種電池的選擇優(yōu)先級是最高的。而交流1的LFP 電池和交流3的NCM 電池的容量是下降的，且均為系統(tǒng)允許容量的下限值，這也表明了系統(tǒng)對這兩種電池的選擇優(yōu)先級是最低的(當然除了直流1的VRB電池)。由表1可知，交流2～4電池子陣充放電效率是相等的。對于Stage 1而言，這4 種電池的優(yōu)先級是一樣的。但是在Stage 2 中所配置的電池容量卻并不一致。這是由于Stage 2的目標為總費用最小，電池選擇的另一個指標便是經(jīng)濟性。由表1可知，電池的經(jīng)濟性由電池的購置費用和性能(循環(huán)次數(shù)、放電深度和循環(huán)倍率等)決定的。對比操作優(yōu)化，設計優(yōu)化可以根據(jù)系統(tǒng)對各電池的經(jīng)濟優(yōu)先級優(yōu)化電池的容量，雖然設計優(yōu)化中所配置的電池容量高于原電池容量，卻獲得了更優(yōu)的削峰填谷效果。

總而言之，在操作優(yōu)化和設計優(yōu)化中，Stage2優(yōu)化后的總費用比Stage1優(yōu)化后的費用降低了約3%和1%。這就說明了采用分步方法對光-儲供電系統(tǒng)進行操作優(yōu)化和設計優(yōu)化，可一定程度降低系統(tǒng)的總費用。而經(jīng)Stage 2 優(yōu)化后，設計優(yōu)化所得到的總費用比操作優(yōu)化所得到的總費用降低了3%。這是因為優(yōu)化了電池容量，從而進一步降低了系統(tǒng)的總費用。

圖5給出了在操作和設計優(yōu)化中不同目標下的用戶功率變化曲線。

圖5 不同目標下用戶功率變化曲線的對比Fig.5 Comparison of power demand curvesunder different targets

由圖5可知，無論是操作優(yōu)化還是設計優(yōu)化，電池儲能系統(tǒng)都有一定的削峰填谷效果。例如，在時間間隔17～22和時間間隔39～42的用電高峰期就被“削減”一部分，而低谷期(時間間隔29～37)的用電負荷就被“填補”了。

在圖5(a)中，在操作優(yōu)化中，Stage 1只關注系統(tǒng)的削峰填谷效果，削減了峰值負荷，增大了谷值負荷；Stage 2則在分時電價的指引下對用電負荷進行了“移動”(Stage 1中時間間隔39～41的小峰轉移到Stage 2 中時間間隔14～16 的小峰)，再次對系統(tǒng)的功率調(diào)度策略進行了優(yōu)化，在保證系統(tǒng)削峰填谷效果的同時降低了系統(tǒng)的費用。在圖5(b)，Stage1和Stage2下的用戶負荷曲線則相差無幾。這是由于分時電價峰谷期與用戶的峰谷期是基本一致的。當松弛電池容量時，在Stage 1中，所選取電池的容量使得系統(tǒng)的削峰填谷效果最好，只要在系統(tǒng)所允許的電池容量范圍內(nèi)，系統(tǒng)可以選擇適合系統(tǒng)的任意電池容量，從而存在電池容量冗余的現(xiàn)象。而Stage 2 是在Stage 1基礎上，以系統(tǒng)總費用最低為優(yōu)化目標的。進行Stage 2 后，冗余的電池容量被消除，功率調(diào)度策略進一步得到優(yōu)化。但由表2 可以得知，在設計優(yōu)化中Stage 2 和Stage 1的電費相差不大，這也說明了系統(tǒng)的功率調(diào)度策略變化不大，因而導致在Stage 1和Stage 2下用戶負荷曲線相差無幾。

削峰填谷的效果主要是由電池儲能系統(tǒng)的充放電實現(xiàn)的。下面以設計優(yōu)化Stage 2的結果為例來說明電池儲能系統(tǒng)的調(diào)度情況，具體結果如圖6 所示。

由圖6(a)可知，在用戶負荷或電價低谷的時間間隔時，電池儲能系統(tǒng)儲存光伏所發(fā)的電能，如時間間隔28～38；在用戶負荷或電價處于高峰的時間間隔時，電池儲能系統(tǒng)放電以削減用戶的負荷并同時降低系統(tǒng)的電費，如時間間隔16～21。在圖6(a)中，電池儲能系統(tǒng)一天兩充兩放，這是因為用戶負荷有兩個高峰期導致的。圖6(b)給出了各電池子陣SOC的變化情況。由圖6(b)可知，各電池均為一天兩充兩放，且各電池子陣的SOC均在系統(tǒng)所要求的5%～95%。

圖6 電池儲能系統(tǒng)的功率調(diào)度曲線(設計優(yōu)化Stage 2)Fig.6 Power scheduling curvesof BESS(Stage 2 in design optimization)

5 結 論

對于存在強非線性的大規(guī)模電池儲能系統(tǒng)而言，多目標優(yōu)化問題的求解帶來極大困難。為了同時兼顧削峰填谷作用和系統(tǒng)經(jīng)濟性，針對多種類電池儲能系統(tǒng)在削峰填谷場景下的容量配置和功率調(diào)度優(yōu)化問題，本文提出了一種多電池儲能系統(tǒng)實現(xiàn)削峰填谷多目標優(yōu)化的分步求解方法。在分步求解方法中，首先以電池儲能系統(tǒng)的負荷標準差最小為優(yōu)化目標，旨在最大化削減用戶的負荷波動；在此基礎上，以電池儲能系統(tǒng)的總費用最小為目標，確保系統(tǒng)的經(jīng)濟性運行。本文以一個實際光-儲供電系統(tǒng)案例驗證了方法的有效性，并獲得多種類電池儲能系統(tǒng)在削峰填谷場景中最優(yōu)的容量配置和功率調(diào)度。研究結果表明，采用本文方法可對原光-儲供電系統(tǒng)中的多種類電池儲能系統(tǒng)進行操作優(yōu)化和設計優(yōu)化，并最大化電池儲能系統(tǒng)的削峰填谷作用和最小化系統(tǒng)的總費用。在第1步中，無論是操作優(yōu)化還是設計優(yōu)化，系統(tǒng)均優(yōu)先選擇充放電效率高的電池子陣；在第2步中，操作優(yōu)化則是在分時電價的指引下采用電池儲能系統(tǒng)中各電池子陣對用電負荷進行平移，以減少系統(tǒng)的電費；而設計優(yōu)化，電池容量是松弛變量，系統(tǒng)在第1步的電池充放電效率優(yōu)先級基礎上，再增添經(jīng)濟性優(yōu)先級，對電池子陣進行選取，同時優(yōu)化電池子陣的容量和功率調(diào)度策略。采用本文分步求解方法不僅可獲得多種類電池儲能系統(tǒng)的容量配置和功率調(diào)度策略，還能在保證系統(tǒng)的削峰填谷效果的同時降低系統(tǒng)的總費用。