林枝強(qiáng)，盧祥林，陳振雷*

(1.寧波大學(xué) 海運(yùn)學(xué)院，浙江 寧波 315000；2.廣西玉柴機(jī)器股份有限公司，廣西 玉林 537003)

0 引 言

近年來，隨著內(nèi)燃機(jī)工業(yè)的發(fā)展，熱效率高和經(jīng)濟(jì)性好的柴油機(jī)被廣泛應(yīng)用于工程機(jī)械、農(nóng)用機(jī)械、船舶、汽車及機(jī)車等行業(yè)。作為動(dòng)力機(jī)械的主動(dòng)力源，柴油機(jī)在周期性的運(yùn)行過程中，承受非常惡劣的周期性交變載荷，從而容易誘發(fā)柴油機(jī)產(chǎn)生比較劇烈的振動(dòng)。柴油機(jī)產(chǎn)生的振動(dòng)會(huì)帶來許多的問題：(1)容易造成其自身各零部件間的劇烈沖擊，帶來各零部件的強(qiáng)度及疲勞問題，也會(huì)影響柴油機(jī)的整體性能[1-3]；(2)柴油機(jī)的振動(dòng)也會(huì)產(chǎn)生巨大的噪聲，這些噪聲直接向外輻射或者通過柴油機(jī)機(jī)體表面輻射到大氣中，會(huì)造成噪聲污染。

因此，研究如何在設(shè)計(jì)階段對(duì)柴油機(jī)的振動(dòng)噪聲進(jìn)行有效預(yù)測(cè)和控制就顯得尤為重要。

針對(duì)模態(tài)分析及模態(tài)測(cè)試的研究成果已經(jīng)被廣泛運(yùn)用于工程機(jī)械設(shè)備及其零部件的振動(dòng)控制中，且對(duì)機(jī)械設(shè)備進(jìn)行模態(tài)分析，能得到所研究結(jié)構(gòu)的模態(tài)固有屬性(固有頻率、振型及阻尼比)。為了使得該結(jié)構(gòu)的固有頻率能避開激勵(lì)頻率，通?？梢酝ㄟ^避免共振，來有效控制結(jié)構(gòu)的振動(dòng)。而通過振型的分析，能有效發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的振動(dòng)薄弱位置，繼而可以對(duì)其結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，以減小其相對(duì)振動(dòng)的產(chǎn)生[4-5]。

相關(guān)的工程實(shí)踐也有效驗(yàn)證了上述理論研究結(jié)果。楊曉俊[6]針對(duì)某四缸柴油機(jī)機(jī)體出現(xiàn)的振動(dòng)問題，對(duì)所研究的機(jī)體結(jié)構(gòu)進(jìn)行了有限元模態(tài)及實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)測(cè)試，有效地預(yù)測(cè)了機(jī)體結(jié)構(gòu)的振動(dòng)薄弱位置；成軍強(qiáng)等人[7]對(duì)某地鐵齒輪箱進(jìn)行了自由模態(tài)分析，并實(shí)現(xiàn)了仿真結(jié)果與測(cè)試結(jié)果的對(duì)標(biāo)，從而更為實(shí)際地檢驗(yàn)了該型齒輪箱設(shè)計(jì)的合理性；鮑林曉等人[8]經(jīng)過對(duì)某拖拉機(jī)駕駛室進(jìn)行了自由模態(tài)分析，發(fā)現(xiàn)駕駛室低階頻率在發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)頻率范圍內(nèi)，易引起共振，影響了拖拉機(jī)的舒適性。

針對(duì)廣西玉柴機(jī)器股份有限公司YC4S柴油機(jī)所出現(xiàn)的振動(dòng)噪聲過大問題，筆者對(duì)該柴油機(jī)整機(jī)進(jìn)行有限元約束模態(tài)分析及約束模態(tài)測(cè)試，并利用有限元模態(tài)分析結(jié)果與模態(tài)測(cè)試結(jié)果的對(duì)比，來驗(yàn)證有限元模型及分析結(jié)果的準(zhǔn)確性，最后利用標(biāo)定完成的仿真流程對(duì)該柴油機(jī)進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)，使整機(jī)有效避開共振頻率，完成減振降噪目標(biāo)。

1 有限元模態(tài)分析理論

模態(tài)分析是工程振動(dòng)領(lǐng)域研究結(jié)構(gòu)動(dòng)力性能及進(jìn)行結(jié)構(gòu)振動(dòng)優(yōu)化的基礎(chǔ)方法。在進(jìn)行結(jié)構(gòu)振動(dòng)診斷及原因分析之前，首先需要對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析。模態(tài)是機(jī)械結(jié)構(gòu)的固有屬性，由結(jié)構(gòu)自身的材料以及力學(xué)性能決定的，與結(jié)構(gòu)外激勵(lì)無關(guān)。

工程結(jié)構(gòu)多自由度線性系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程[9]為：

(1)

式中：M—質(zhì)量矩陣；C—阻尼矩陣；K—?jiǎng)偠染仃?；x—位移矢量；f(t)—外載荷。

在不計(jì)阻尼的情況下，式(1)對(duì)應(yīng)的齊次方程可以簡(jiǎn)化為：

(2)

由式(2)即可求得結(jié)構(gòu)的各階模態(tài)固有頻率及固有振型。

2 柴油機(jī)整機(jī)有限元模態(tài)分析

為了更好地了解柴油機(jī)整機(jī)的機(jī)構(gòu)模態(tài)固有屬性，筆者找到結(jié)構(gòu)的振動(dòng)薄弱位置，對(duì)柴油機(jī)整機(jī)進(jìn)行有限元模態(tài)分析[10-13]。

2.1 計(jì)算模型

柴油機(jī)整機(jī)有限元模型包括機(jī)體、缸蓋、油底殼、主軸承蓋、齒輪室、飛輪殼及前油封等主要零部件。為有效考慮整機(jī)裝配所帶來的裝配預(yù)應(yīng)力對(duì)整機(jī)模態(tài)所帶來的影響，本次柴油機(jī)整機(jī)各個(gè)零部件間采用實(shí)際尺寸的螺栓，并施加裝配擰緊力矩，充分考慮整機(jī)工作狀態(tài)下的力學(xué)特性。

整機(jī)有限元模型共包括998 178個(gè)C3D10M單元及1 768 060個(gè)節(jié)點(diǎn)。

柴油機(jī)整機(jī)有限元模型如圖1所示。

圖1 整機(jī)有限元模型

2.2 材料參數(shù)及邊界條件

YC4S柴油機(jī)主要零部件的相關(guān)材料屬性如表1所示。

表1 柴油機(jī)主要零部件的相關(guān)材料屬性

各個(gè)主要零部件之間通過實(shí)體螺栓聯(lián)接，通過螺栓預(yù)緊力裝配壓緊在一起。螺栓的預(yù)緊力大小對(duì)整機(jī)模態(tài)分析也存在一定的影響。約束模態(tài)所涉及的與實(shí)際相符的柴油機(jī)，通過支架安裝在柴油機(jī)臺(tái)架上。

柴油機(jī)螺栓相關(guān)的預(yù)緊力大小如表2所示。

表2 連接螺栓的預(yù)緊力大小

2.3 材料參數(shù)及邊界條件

通過有限元模態(tài)分析得到了整機(jī)在約束狀態(tài)下的模態(tài)振型，據(jù)此可以了解到整機(jī)在有效頻段內(nèi)的主要振動(dòng)特性。

柴油機(jī)整機(jī)前六階模態(tài)振型如圖2所示。

圖2 整機(jī)前六階模態(tài)振型

由柴油機(jī)前四階模態(tài)振型可以看出：

(1)整機(jī)第1階模態(tài)是整機(jī)沿縱軸X向運(yùn)動(dòng)；第2階模態(tài)是整機(jī)沿橫軸Y向運(yùn)動(dòng)；第3階模態(tài)是整機(jī)沿著垂直向Z軸運(yùn)動(dòng)；第4、5階模態(tài)是在缸蓋罩上的局部模態(tài)；第6階模態(tài)仍然是整機(jī)沿X向運(yùn)動(dòng)；

(2)整機(jī)前3階以整體模態(tài)為主，第4、5階則表現(xiàn)為局部模態(tài)，第6階模態(tài)以整體模態(tài)為主。

根據(jù)有限元模態(tài)分析，筆者得到了在約束狀態(tài)下的整機(jī)模態(tài)，其固有頻率如表3所示。

表3 整機(jī)前六階模態(tài)固有頻率

3 柴油機(jī)整機(jī)模態(tài)測(cè)試

模態(tài)測(cè)試是獲取結(jié)構(gòu)自振模態(tài)頻率與模態(tài)振型的另一種有效方法[14]。通過對(duì)模態(tài)測(cè)試結(jié)果與有限元分析計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，可驗(yàn)證有限元分析模型與結(jié)果是否具備合理性，進(jìn)而才能采用該模型進(jìn)行優(yōu)化分析。

3.1 材料參數(shù)及邊界條件

針對(duì)該柴油機(jī)整機(jī)模態(tài)的測(cè)試是利用錘擊法測(cè)試柴油機(jī)整機(jī)的約束模態(tài)，利用單點(diǎn)激勵(lì)多點(diǎn)響應(yīng)的測(cè)試手段，以沖擊力錘的錘擊信號(hào)作為輸入信號(hào)，三向加速度傳感器采集到的振動(dòng)加速度信號(hào)作為輸出信號(hào)，測(cè)試得到整個(gè)結(jié)構(gòu)的頻響函數(shù)，進(jìn)而得到結(jié)構(gòu)的模態(tài)特性[15-16]。

本次測(cè)試采用的測(cè)試設(shè)備為：測(cè)試儀為江蘇東華測(cè)試生產(chǎn)的DH5922N動(dòng)態(tài)測(cè)試儀；傳感器為1A314E壓電式加速度傳感器，其靈敏度為100 mV/g；沖擊力錘為量程5 kN的模態(tài)沖擊力錘；分析軟件則是采用東華的DHDAS動(dòng)態(tài)信號(hào)采集分析系統(tǒng)。

測(cè)試過程所需的相關(guān)實(shí)驗(yàn)設(shè)備如表4所示。

表4 測(cè)試相關(guān)實(shí)驗(yàn)設(shè)備

模態(tài)測(cè)試設(shè)備的連接方式如圖3所示。

圖3 柴油機(jī)模態(tài)測(cè)試設(shè)備連接方式

柴油機(jī)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試安裝照片及測(cè)點(diǎn)布置情況如圖4所示。

圖4 柴油機(jī)臺(tái)架安裝及部分現(xiàn)場(chǎng)測(cè)點(diǎn)布置圖

3.2 模態(tài)測(cè)試結(jié)果

筆者通過對(duì)測(cè)試系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，并經(jīng)過處理后可得到其頻響函數(shù)，并對(duì)其進(jìn)行模態(tài)識(shí)別計(jì)算，最終可得到柴油機(jī)整機(jī)的前4階模態(tài)頻率。

模態(tài)測(cè)試得到的前六階模態(tài)固有頻率如表5所示。

表5 整機(jī)模態(tài)測(cè)試前四階模態(tài)固有頻率

4 結(jié)果分析

模態(tài)試驗(yàn)的目的主要是為了驗(yàn)證有限元模型的準(zhǔn)確性，并以該模型作為后續(xù)減振優(yōu)化分析的基礎(chǔ)；利用模態(tài)試驗(yàn)的結(jié)果為有限元模態(tài)分析提供對(duì)標(biāo)，并不斷修正有限元模型，使其與實(shí)際整機(jī)結(jié)構(gòu)相一致。

有限元模態(tài)分析結(jié)果與模態(tài)試驗(yàn)結(jié)果相對(duì)比，各階模態(tài)固有頻率的最大誤差為6.54%，說明該有限元模型能夠較準(zhǔn)確地模擬實(shí)際結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特性。

整機(jī)約束模態(tài)有限元結(jié)果與測(cè)試結(jié)果的對(duì)比如表6所示。

表6 整機(jī)約束模態(tài)有限元結(jié)果與測(cè)試結(jié)果的誤差

考慮該柴油機(jī)在最大扭矩工況(1 300 r/min)下振動(dòng)情況，其激勵(lì)頻率計(jì)算公式[17]為：

(6)

式中：Z—發(fā)動(dòng)機(jī)缸數(shù)；τ—沖程系數(shù)(4沖程τ=2)；n—發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速。

該柴油機(jī)為4缸4沖程柴油機(jī)，在最大扭矩工況(1 300 r/min)下柴油機(jī)的基頻為43.3 Hz。其中，4階頻173.2 Hz與表6所示的整機(jī)2階固有頻率相近是造成發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)過大的主要原因。

5 模態(tài)優(yōu)化分析

筆者采用標(biāo)定完成的仿真流程進(jìn)行模態(tài)優(yōu)化改進(jìn)，使整機(jī)固有頻率避開發(fā)動(dòng)機(jī)前6階激勵(lì)頻率。

根據(jù)上述分析，柴油機(jī)整機(jī)第2階模態(tài)與其4階激頻相近。第2階模態(tài)是整機(jī)繞支架沿Y軸方向的振動(dòng)，且缸蓋罩振動(dòng)幅度最大。據(jù)此，筆者經(jīng)過多種優(yōu)化方案比較分析，最終選取的方案為給缸蓋罩添加厚度為2 mm的加強(qiáng)筋，同時(shí)將支架的結(jié)構(gòu)剛度從210 GPa調(diào)整至250 GPa。

優(yōu)化前后缸蓋罩模型如圖5所示。

圖5 優(yōu)化前后缸蓋罩模型

優(yōu)化后結(jié)果表明，柴油機(jī)整機(jī)第2階固有頻率由173.9 Hz減少至162.2 Hz，有效地避開了發(fā)動(dòng)機(jī)第4階激勵(lì)頻率；同時(shí)，優(yōu)化后的整機(jī)前6階固有頻率均避開了發(fā)動(dòng)機(jī)激頻及倍頻，從而有效地減少了柴油機(jī)的振動(dòng)。

整機(jī)優(yōu)化后第二階模態(tài)振型如圖6所示。

圖6 優(yōu)化后第2階模態(tài)振型

優(yōu)化前后整機(jī)前6階模態(tài)固有頻率對(duì)比結(jié)果如表7所示。

表7 優(yōu)化前后整機(jī)前6階模態(tài)固有頻率

6 結(jié)束語

筆者針對(duì)該柴油機(jī)振動(dòng)過大的問題，對(duì)柴油機(jī)整機(jī)進(jìn)行考慮螺栓預(yù)緊力的有限元約束模態(tài)分析，并對(duì)實(shí)際柴油機(jī)在發(fā)動(dòng)機(jī)臺(tái)架上進(jìn)行約束模態(tài)測(cè)試，以驗(yàn)證有限元模型及其結(jié)果的準(zhǔn)確性。并據(jù)該仿真流程對(duì)柴油機(jī)整機(jī)進(jìn)行模態(tài)優(yōu)化，避開共振頻率。主要結(jié)論如下：

(1)通過對(duì)柴油機(jī)整機(jī)有限元模態(tài)結(jié)果和模態(tài)測(cè)試結(jié)果的模態(tài)固有頻率對(duì)比分析：整機(jī)前4階模態(tài)固有頻率的誤差均在10%以內(nèi)，模態(tài)分析結(jié)果可準(zhǔn)確用于柴油機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與優(yōu)化；

(2)由有限元振型結(jié)果分析，發(fā)現(xiàn)柴油機(jī)低階模態(tài)振型主要以整體模態(tài)為主，缸蓋罩處變形明顯，且在各階模態(tài)振型中相對(duì)振幅較大。因此減少缸蓋罩振動(dòng)對(duì)整機(jī)的振動(dòng)是優(yōu)化方向之一；

(3)對(duì)柴油機(jī)缸蓋進(jìn)行缸蓋罩加強(qiáng)筋優(yōu)化處理，同時(shí)針對(duì)該模態(tài)繞懸置支架振動(dòng)的特征，對(duì)支架進(jìn)行了改進(jìn)。優(yōu)化后2階模態(tài)固有頻率有效地避開了4階倍頻，減少了柴油機(jī)振動(dòng)。