周新華，肖必宏，戴 明，鄧 捷，楊乃贊，李海生

(1.合肥通用機(jī)械研究院有限公司，安徽 合肥 230031； 2.上海鐵路局徐州供電段 工程科，江蘇 徐州 221000； 3.中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 化工學(xué)院，江蘇 徐州 221116)

0 引 言

渦旋壓縮機(jī)作為一種新型的容積式壓縮機(jī)，因具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單緊湊、體積小、重量輕、可靠性高等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域[1-2]，尤其是在制冷和空調(diào)領(lǐng)域，渦旋壓縮機(jī)的應(yīng)用最為廣泛和成熟[3]。其應(yīng)用主要涉及柜式空調(diào)全封閉制冷壓縮機(jī)、窗式空調(diào)小功率壓縮機(jī)、汽車和列車空調(diào)系統(tǒng)中的壓縮機(jī)等。

在渦旋壓縮機(jī)的工作過(guò)程中，絕熱壓縮過(guò)程使得壓縮腔內(nèi)溫度升高[4-6]，大量熱量聚集在渦旋盤內(nèi)，會(huì)直接導(dǎo)致動(dòng)、靜渦旋盤受熱產(chǎn)生熱變形[7]，進(jìn)而引起壓縮介質(zhì)的泄漏量增大，壓縮機(jī)工作效率及整體性能降低，動(dòng)、靜渦旋盤及渦旋齒之間的磨損加劇，降低壓縮機(jī)的使用壽命[8-9]。

李海生等[10]借助紅外熱成像原理，研究了渦旋盤的溫度場(chǎng)實(shí)時(shí)變化規(guī)律。梁高林[11]對(duì)渦旋壓縮機(jī)中間補(bǔ)氣進(jìn)行了研究，提高了壓縮機(jī)的排氣量。王俊亭等人用熱電阻測(cè)量了各孔中不同齒高處的溫度，并用最小二乘法進(jìn)行了線性擬合，用Gnielinski公式和Dittus-Boelter公式進(jìn)行了換熱系數(shù)的計(jì)算。劉強(qiáng)等人[12]在考慮溫度載荷的情況下，對(duì)渦旋壓縮機(jī)漸變壁厚渦旋齒進(jìn)行了研究與設(shè)計(jì)，獲得了其工作特性，有利于指導(dǎo)壓縮機(jī)的工程設(shè)計(jì)。彭斌等人[13]開(kāi)展了無(wú)油渦旋壓縮機(jī)渦旋盤的研究，獲得了渦旋盤熱載荷作用下的應(yīng)變，并通過(guò)試驗(yàn)對(duì)此進(jìn)行了驗(yàn)證。陳玉坤[14]在考慮噴水的工況下，對(duì)渦旋壓縮機(jī)氣液流動(dòng)與傳熱特性進(jìn)行了研究，獲得了氣液流動(dòng)傳熱過(guò)程的機(jī)理。

由上述文獻(xiàn)可以看出，渦旋壓縮機(jī)傳熱受到了廣泛關(guān)注，研究者們通過(guò)計(jì)算或?qū)嶒?yàn)的手段，力圖掌握壓縮機(jī)溫度場(chǎng)的分布規(guī)律。但目前針對(duì)散熱翅片結(jié)構(gòu)方面的研究較少。由于渦旋壓縮機(jī)動(dòng)盤位于機(jī)殼內(nèi)部[15]，且組件結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，無(wú)論測(cè)量、改裝及優(yōu)化都較難實(shí)現(xiàn)，并且可能會(huì)對(duì)渦旋壓縮機(jī)的結(jié)構(gòu)精度造成一定程度的破壞。散熱翅片是靜盤端面向外傳熱的主要方式，其結(jié)構(gòu)形狀將會(huì)影響傳熱過(guò)程[16-17]。因此，在渦旋壓縮機(jī)靜盤進(jìn)行強(qiáng)化傳熱，可以考慮優(yōu)化靜盤外散熱翅片的結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)壓縮腔內(nèi)溫度的快速傳出，從而達(dá)到降低動(dòng)、靜盤、壓縮腔內(nèi)溫度的目的，以便減小動(dòng)、靜盤嚙合處的間隙變化，提高渦旋壓縮機(jī)工作效率，延長(zhǎng)其使用壽命。

筆者使用有限元分析的方法，對(duì)各壓縮角度下不同形狀翅片的靜盤進(jìn)行分析，獲得不同情況下渦旋壓縮機(jī)靜盤在溫度載荷下的溫度場(chǎng)、熱應(yīng)變及熱變形，從而得出渦旋壓縮機(jī)靜盤外壁面強(qiáng)化傳熱較優(yōu)的翅片結(jié)構(gòu)方案。

1 模型的建立

考慮到對(duì)靜盤溫度載荷的加載方式，筆者在建立模型時(shí)，增加了動(dòng)渦旋齒分割線以及壓縮腔內(nèi)等角度分割線，便于將壓縮腔內(nèi)溫度細(xì)化后加載于所建立靜盤模型上，能夠獲得更加精確的計(jì)算結(jié)果。

另外，在劃分動(dòng)渦旋齒分割線時(shí)，由于動(dòng)靜渦旋齒嚙合各角度不同，需對(duì)動(dòng)渦旋齒型線的角度進(jìn)行對(duì)應(yīng)變更，按主軸轉(zhuǎn)角生成0°、180°角度下的動(dòng)渦旋齒型線分割線。

在實(shí)際生產(chǎn)中，渦旋壓縮機(jī)靜盤外壁面散熱翅片均為直線型散熱翅片。增大散熱翅片的散熱面積能夠有效地強(qiáng)化傳熱，而增大散熱翅片的弧度能盡可能地增加傳熱面積。因此，根據(jù)翅片傳熱理論，筆者采用圓弧形散熱翅片。

1.1 模型參數(shù)

弧形散熱翅片以靜盤外壁面中心排氣口中心部位為起點(diǎn)，弧形翅片外廓所在正圓以靜盤外壁面半徑為直徑，截取所需圓弧段為弧形翅片外廓，做厚度為4 mm的圓弧形散熱翅片。

筆者以商用的渦旋壓縮機(jī)AEW15A-0.8為研究對(duì)象。該壓縮機(jī)的動(dòng)齒與靜齒的幾何參數(shù)相同，通過(guò)測(cè)量和計(jì)算獲得的參數(shù)如表1所示。

表1 渦旋壓縮機(jī)模型的基本尺寸

根據(jù)實(shí)際測(cè)量的渦旋壓縮機(jī)動(dòng)靜盤部件的基本尺寸，筆者建立等翅片數(shù)的直形翅片模型。建立好的弧形、直形翅片靜盤模型如圖1所示。

圖1 靜盤幾何模型

1.2 網(wǎng)格劃分

筆者采用ANSYS Workbench作為渦旋壓縮機(jī)靜盤傳熱的有限元分析軟件，根據(jù)所建立的模型的幾何尺寸，結(jié)合實(shí)際情況，手動(dòng)將網(wǎng)格尺寸設(shè)置為邊長(zhǎng)4 mm的三角形網(wǎng)格，再利用Workbench自動(dòng)網(wǎng)格生成功能生成網(wǎng)格。網(wǎng)格數(shù)為180 752，節(jié)點(diǎn)數(shù)為192 013，齒根到齒頂方向?yàn)樽鴺?biāo)軸z軸正方向。

1.3 邊界條件的施加

研究渦旋壓縮機(jī)靜盤的溫度場(chǎng)分布、熱應(yīng)變及熱變形情況，需要先對(duì)靜盤作熱—結(jié)構(gòu)耦合分析。筆者在ANSYS界面中，添加熱分析模塊與結(jié)構(gòu)分析模塊。對(duì)靜盤的分析分為穩(wěn)態(tài)分析和瞬態(tài)分析，因此，首先需要添加穩(wěn)態(tài)熱分析模塊，并將其關(guān)聯(lián)所建立模型；接著添加穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)分析模塊與穩(wěn)態(tài)分析模塊相關(guān)聯(lián)；然后再添加瞬態(tài)熱分析模塊與穩(wěn)態(tài)熱分析模塊關(guān)聯(lián)，共享其溫度載荷；最后添加瞬態(tài)結(jié)構(gòu)分析模塊，關(guān)聯(lián)瞬態(tài)熱分析模塊。

2 靜盤的穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)

渦旋壓縮機(jī)工作過(guò)程中，動(dòng)盤圍繞靜盤公轉(zhuǎn)，使得壓縮腔容積不斷縮小，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)氣體的壓縮。壓縮過(guò)程導(dǎo)致氣體溫度上升，使渦旋盤溫度升高，熱變形增大。渦旋盤受熱變形則會(huì)引起壓縮腔內(nèi)氣體的泄漏、渦旋齒之間的磨損及碰撞，造成渦旋壓縮機(jī)的工作效率降低和使用壽命減少。因此，降低渦旋盤變形對(duì)提高渦旋壓縮機(jī)性能具有重要的意義。

由于動(dòng)盤的結(jié)構(gòu)及位置的特殊性，沒(méi)有直接降溫的措施，筆者采用對(duì)靜盤強(qiáng)化散熱的方式降低壓縮腔內(nèi)溫度，使渦旋盤所受熱應(yīng)力減小，間接地實(shí)現(xiàn)對(duì)動(dòng)盤的降溫。不同的散熱翅片形狀對(duì)靜盤強(qiáng)化散熱的效果均不相同，筆者選取渦旋壓縮機(jī)動(dòng)盤公轉(zhuǎn)一周中的4個(gè)角度作穩(wěn)態(tài)熱分析，對(duì)比得出較優(yōu)的散熱翅片結(jié)構(gòu)。

直形翅片一直以來(lái)都是渦旋壓縮機(jī)靜盤外壁面強(qiáng)化散熱的基本結(jié)構(gòu)，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、易鑄造等優(yōu)點(diǎn)。筆者所設(shè)計(jì)的弧形翅片具有散熱面積大的優(yōu)點(diǎn)，并且翅片能夠連接溫差更大的2個(gè)壓縮腔，從而增大傳熱速率。同時(shí)，因?yàn)殍T鐵擁有較好的延展性以及可塑性，且其耐磨性和切削加工性能良好，一般被作為制造渦旋壓縮機(jī)主要材料。

筆者對(duì)直形和弧形翅片的靜盤進(jìn)行穩(wěn)態(tài)熱分析。其中，材料選用鑄鐵作為實(shí)驗(yàn)材料，得到0°、180°角度下的溫度場(chǎng)分布情況。

材料屬性如表2所示。

表2 材料屬性

0°角時(shí)，弧形、直形兩種散熱翅片靜盤的穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)如圖2所示。

圖2 0°角弧形和直形翅片靜盤的穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)

由圖2的對(duì)比得知：弧形翅片高溫區(qū)和低溫區(qū)范圍減小，30 ℃～90 ℃溫度范圍增大。由此可知，弧形翅片可以從中心排氣口向靜盤外圍傳遞更多的熱量，使得靜盤中心與外圍的溫差減小，溫度分布更加均勻，從而使熱應(yīng)力減小，中心與外圍變形量減小。

筆者經(jīng)過(guò)靜盤中心點(diǎn)作水平和豎直方向的路徑，在此基礎(chǔ)上提取出不同靜盤水平、豎直方向上的溫度值，并按照不同形狀翅片靜盤的溫度差，繪制折線圖。

0°、180°旋轉(zhuǎn)角時(shí)，靜盤外壁面水平方向的穩(wěn)態(tài)溫度差折線如圖3所示。

圖3 靜盤外壁面水平方向的穩(wěn)態(tài)溫度差

由鑄鐵弧形翅片靜盤在水平路徑上的溫度與鑄鐵直形翅片靜盤在水平路徑上的溫度之差，繪制的折線圖如圖3(a)所示。圖中顯示，弧形翅片靜盤與直形翅片靜盤水平方向上的溫度差基本分布在0 ℃以上，即在水平方向上。由此可見(jiàn)，弧形翅片靜盤溫度較相同位置的直形翅片靜盤溫度高。

在靜盤豎直方向相同位置處，兩種翅片的溫度差如圖4所示。

圖4 靜盤外壁面豎直方向的穩(wěn)態(tài)溫度差

同時(shí)在相同距離處，豎直方向的溫度差要小于水平方向的溫度差，也就是說(shuō)，在水平方向上，弧形翅片靜盤傳熱速度較直形翅片靜盤要快。

由圖4可得：主軸旋轉(zhuǎn)角在0°、180°角度下，弧形翅片靜盤穩(wěn)態(tài)的溫度場(chǎng)分布均較直形翅片靜盤穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)均勻，并且弧形翅片靜盤的中心黑色區(qū)域以及非中心黑色區(qū)域小于直形翅片靜盤，從而可以推斷，弧形翅片靜盤的穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)分布較直形翅片靜盤穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)分布均勻；

并且從4個(gè)角度下水平/豎直方向的溫度差可以看出，弧形翅片靜盤在相同位置處的溫度都高于直形翅片的溫度，從而可以推斷，弧形翅片靜盤的傳熱效果較直形翅片靜盤更優(yōu)。

3 靜盤的熱變形與熱應(yīng)變

通常，在材料屬性相同的情況下，溫度場(chǎng)分布情況在一定程度下能夠大致反映出變形的規(guī)律，這是由于熱變形與材料的比熱容和熱膨脹系數(shù)有關(guān)。可是由于溫度梯度較大，弧形翅片靜盤與直形翅片靜盤在相同位置處的溫度差一般都在2 ℃內(nèi)，溫度場(chǎng)的分布情況無(wú)法清晰直觀地反映出變形的規(guī)律。

因此，筆者在研究溫度場(chǎng)分布的基礎(chǔ)上，必須通過(guò)軟件模擬來(lái)研究不同翅片規(guī)格靜盤的變形情況。

3.1 靜盤熱變形

主軸旋轉(zhuǎn)角0°角時(shí)，鑄鐵材料的直形、弧形兩種散熱翅片靜盤的軸向熱變形在靜盤中心的截面，如圖5所示。

圖5 在0°角不同翅片靜盤穩(wěn)態(tài)熱變形截面圖

從圖5可以看出：在熱載荷下，靜盤排氣口處向內(nèi)外兩側(cè)產(chǎn)生熱變形，同時(shí)靜盤向外圍產(chǎn)生徑向變形；靜盤的最大熱變形發(fā)生在中心排氣口處，渦旋齒側(cè)發(fā)生在齒頂位置。

為了更直觀地體現(xiàn)各靜盤模型在軸向和徑向的變形量，可以采用折線圖的方式表示變形量。

不同旋轉(zhuǎn)角時(shí)，安裝兩種翅片靜盤外壁面在水平方向路徑的變形量如圖6所示。

圖6 不同翅片靜盤外壁徑向穩(wěn)態(tài)熱變形

從圖6可以看出：不同形狀翅片靜盤水平路徑上的變形量都呈“幾”形，安裝弧形翅片靜盤在外壁面徑向方向上的變形較安裝直形翅片靜盤的變形平緩。

弧形翅片靜盤的最大總變形量約為8.7 μm，其中在渦旋齒側(cè)的最大變形量約為6.4 μm，在外壁面的最大變形量約為2.3 μm；直形翅片靜盤的最大總變形量約為98.8 μm，其中在渦旋齒側(cè)的最大變形量約為74.4 μm，在外壁面的最大變形量約為27.4 μm。

對(duì)比弧形翅片靜盤和直形翅片靜盤的熱變形可知，弧形翅片靜盤的變形量明顯小于直形翅片靜盤的變形量。由于圖6橫坐標(biāo)為靜盤外壁面的徑向方向的長(zhǎng)度，橫坐標(biāo)能夠直觀反映靜盤外壁面的徑向路徑。

圖6中，100 mm～150 mm處為靜盤中心排氣口法蘭位置，該部位變形量較大，直形翅片靜盤與弧形翅片靜盤變形差距小；在50 mm與150 mm處，弧形翅片靜盤變形量明顯小于直形翅片靜盤變形量，二者相差約一個(gè)數(shù)量級(jí)，直形翅片靜盤在50 mm與150 mm位置的相對(duì)變形量較大。

主軸在不同旋轉(zhuǎn)角下，弧形翅片靜盤的最大總變形量與渦旋齒側(cè)和外壁面各部分的最大變形量，均明顯小于直形翅片的變形量。

3.2 靜盤熱應(yīng)變

因?yàn)殪o盤的熱應(yīng)變是靜盤上各部分變形量與原尺寸之比，能夠反映出在熱載荷下靜盤各部分變形量的規(guī)律。

180°角下，鑄鐵材料的弧形和直形翅片靜盤的穩(wěn)態(tài)熱應(yīng)變截面如圖7所示。

圖7 180°角下鑄鐵材料的弧形和直形翅片靜盤的穩(wěn)態(tài)熱應(yīng)變截面

180°角下，靜盤外壁面徑向穩(wěn)態(tài)熱應(yīng)變?nèi)鐖D8所示。

圖8 180°角靜盤外壁面徑向穩(wěn)態(tài)熱應(yīng)變

圖8顯示，弧形翅片靜盤的熱應(yīng)變數(shù)值較直形翅片靜盤的熱應(yīng)變數(shù)值??；同時(shí)，在相同數(shù)值熱應(yīng)變下，弧形翅片靜盤范圍較直形翅片熱應(yīng)變范圍廣，即弧形翅片靜盤的熱應(yīng)變分布較直形翅片靜盤均勻平緩。

在散熱翅片規(guī)格方面，弧形翅片靜盤的溫度場(chǎng)較直形翅片溫度場(chǎng)分布均勻，中心排氣口高溫區(qū)范圍較直形翅片靜盤大，靜盤外圍低溫區(qū)范圍較直形翅片靜盤小，即靜盤排氣口高溫能更高效地傳導(dǎo)至靜盤外圍；弧形翅片靜盤的熱變形量小于直形翅片靜盤熱變形量。

由此可見(jiàn)，熱應(yīng)變計(jì)算結(jié)果與熱變形計(jì)算結(jié)果一致。

綜上所述，渦旋壓縮機(jī)靜盤穩(wěn)態(tài)傳熱情況下，弧形翅片靜盤的散熱效果要優(yōu)于直形翅片靜盤。在散熱翅片結(jié)構(gòu)方面，弧形翅片靜盤在傳熱效果、溫度場(chǎng)分布及熱變形方面均優(yōu)于直形翅片靜盤，具體表現(xiàn)在：

(1)溫度從中心排氣口傳到靜盤外圍速度快；

(2)同樣時(shí)長(zhǎng)的情況下，弧形翅片靜盤的熱量傳遞范圍大于直形翅片靜盤；

(3)弧形翅片靜盤穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)分布較直形翅片靜盤均勻；

(4)弧形翅片受熱軸向變形量在正反兩方向上均小于直形翅片。

4 結(jié)束語(yǔ)

筆者使用有限元分析法，對(duì)渦旋壓縮機(jī)各壓縮角度下不同形狀翅片的靜盤進(jìn)行了分析，得到了不同情況下，渦旋壓縮機(jī)靜盤在溫度載荷下的溫度場(chǎng)、熱變形及熱應(yīng)變結(jié)果，主要結(jié)論如下：

(1)渦旋壓縮機(jī)靜盤內(nèi)側(cè)溫度分布類似于線性分布，由靜盤外圍進(jìn)氣口處向靜盤內(nèi)側(cè)排氣口處溫度近似呈線性升高，因此可利用渦旋壓縮機(jī)溫度計(jì)算理論求得各腔溫度，然后將溫度以線性的方式加載到模型中；

(2)在對(duì)不同規(guī)格渦旋壓縮機(jī)靜盤作模擬計(jì)算分析時(shí)，將溫度線性加載后，先進(jìn)行穩(wěn)態(tài)熱分析，可以得到不同規(guī)格靜盤的穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)分布以及其熱變形與熱應(yīng)變結(jié)果，該結(jié)果能夠反映出不同規(guī)格的渦旋壓縮機(jī)靜盤在溫度場(chǎng)分布和熱應(yīng)變及熱變形方面的差異，以便能夠得到最優(yōu)的結(jié)構(gòu)選擇；

(3)不同翅片形狀的渦旋壓縮機(jī)靜盤，在傳熱效果、溫度場(chǎng)分布以及熱變形方面有著明顯的差異。