韓以倫, 丁行文, 黃性松, 孫傳禮
(山東科技大學(xué)交通學(xué)院, 青島 266000)
醫(yī)療輔助移位機(jī)器人主要應(yīng)用于醫(yī)院、養(yǎng)老院等場(chǎng)合,特別是針對(duì)一些行動(dòng)不便的人群術(shù)前或術(shù)后的人體移位。醫(yī)療輔助移位機(jī)器人要與不同型號(hào)的床位對(duì)接,由于這些床位高低層次不齊,這就要求移位機(jī)器人的高度可調(diào)以完成對(duì)不同高度床位上的人進(jìn)行移位。在進(jìn)行移位過(guò)程中,為了降低移位對(duì)象的恐懼感,所設(shè)計(jì)的升降機(jī)構(gòu)必須具有高穩(wěn)定性。移位機(jī)器人的發(fā)展方向是自動(dòng)化、智能化,國(guó)外的一些科研機(jī)構(gòu)已研發(fā)出操作簡(jiǎn)單、方便的機(jī)電一體化設(shè)備。而國(guó)內(nèi)的類(lèi)似產(chǎn)品結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,功能單一,自動(dòng)化程度低,因此需要繼續(xù)發(fā)展完善。
目前,各種場(chǎng)合應(yīng)用最多的升降機(jī)構(gòu)是剪式升降機(jī)構(gòu),剪式升降機(jī)構(gòu)是一種作垂直運(yùn)動(dòng)的單自由度升降機(jī)械,其結(jié)構(gòu)包括底座、支架、起升平臺(tái)、驅(qū)動(dòng)執(zhí)行部件。驅(qū)動(dòng)部件推動(dòng)支架折疊,從而使起升平臺(tái)升降到不同高度。剪式升降機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)是結(jié)構(gòu)緊湊穩(wěn)固、占用空間少、故障率低、運(yùn)行穩(wěn)定、安全高效。本文中的醫(yī)療輔助移位機(jī)器人主要用于身體受過(guò)損傷病人的移位,要求實(shí)現(xiàn)平穩(wěn)舉升和下降,結(jié)構(gòu)應(yīng)盡量簡(jiǎn)單。綜合考慮,剪式升降機(jī)構(gòu)是醫(yī)療輔助移位機(jī)器人的最佳選擇。近年來(lái),不少學(xué)者對(duì)剪式機(jī)構(gòu)進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[1]以大型升降機(jī)為例,分析剪叉支架的受力情況,利用MATLAB軟件計(jì)算剪叉支架的受力大小,并對(duì)剪叉支架的強(qiáng)度進(jìn)行了校核;文獻(xiàn)[2]對(duì)剪式機(jī)構(gòu)的動(dòng)力穩(wěn)定性運(yùn)用實(shí)驗(yàn)與建模的方法進(jìn)行了研究,得出了剪式機(jī)構(gòu)的動(dòng)力穩(wěn)定性隨其柔度的增大而減小的結(jié)論;文獻(xiàn)[3]建立了二級(jí)剪式液壓升降機(jī)的機(jī)構(gòu)力學(xué)模型,推導(dǎo)出液壓缸推力與載重力和機(jī)構(gòu)尺寸參數(shù)之間的關(guān)系公式。相對(duì)于以上文獻(xiàn):本文的剪式絲杠升降機(jī)的驅(qū)動(dòng)部件是由絲杠驅(qū)動(dòng),與液壓驅(qū)動(dòng)相比具有無(wú)油污,不受環(huán)境溫度影響等優(yōu)點(diǎn),且絲杠螺母機(jī)構(gòu)的自鎖性能良好,不需要加鎖緊機(jī)構(gòu);還對(duì)剪式升降機(jī)構(gòu)的驅(qū)動(dòng)支架進(jìn)行了改善,在此基礎(chǔ)上不僅進(jìn)行了受力分析還進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)分析?;诩羰缴禉C(jī)構(gòu)的簡(jiǎn)化模型,依據(jù)虛位移原理,建立力學(xué)模型,并利用MATLAB軟件進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化。最終采用ADAMS軟件對(duì)實(shí)體模型進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)仿真分析。
以醫(yī)療輔助移位機(jī)器人的具體工作要求及病床標(biāo)準(zhǔn)為參考,確定了表1所示的醫(yī)療輔助移位機(jī)器人升降機(jī)構(gòu)具體參數(shù)。為滿(mǎn)足醫(yī)療輔助移位機(jī)器人使用環(huán)境中的多種病床高度,制定了最大起升高度和最小起升高度。
表1 醫(yī)療輔助移位機(jī)器人升降機(jī)構(gòu)參數(shù)Table 1 Parameters of lifting mechanism of medical assisted displacement robot
剪式升降機(jī)構(gòu)的驅(qū)動(dòng)源安裝位置參數(shù)是影響驅(qū)動(dòng)力矩的重要參數(shù)。現(xiàn)對(duì)升降機(jī)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì),確定驅(qū)動(dòng)裝置的最優(yōu)位置,首先就要建立升降機(jī)構(gòu)的參數(shù)化幾何模型,然后進(jìn)行優(yōu)化分析。
醫(yī)療輔助移位機(jī)器人剪式升降機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖,如圖1所示。整個(gè)升降機(jī)構(gòu)為平衡對(duì)象,載重力和驅(qū)動(dòng)力是整個(gè)機(jī)構(gòu)的主動(dòng)力,鉸接約束為理想約束,根據(jù)虛位移原理作用于質(zhì)點(diǎn)系的主動(dòng)力在任何位移中所做的虛功的和為0[4],即
圖1 醫(yī)療輔助移位機(jī)器人剪式升降機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖Fig.1 Structural schematic diagram of shear lifting mechanism of medical assistance displacement robot
∑(Xiδxi+Yiδyi+Ziδzi)=0
(1)
式(1)中:Xi、Yi、Zi是作用于質(zhì)點(diǎn)系的主動(dòng)力Fi在直角坐標(biāo)系坐標(biāo)軸上的投影;δxi、δyi、δzi是虛位移δri在直角坐標(biāo)系坐標(biāo)軸上的投影。
在圖1中,AB所在的平面是底座,CD所在的平面是上部床位平臺(tái);A、C、E、F、U分別是鉸支點(diǎn),B、D是滑塊,P是床位和移位對(duì)象總重力,W是載重力P的作用點(diǎn),F(xiàn)是驅(qū)動(dòng)力,V是驅(qū)動(dòng)力作用點(diǎn);h是上部床位平面到底座平面的距離,h是一個(gè)變化值,當(dāng)上部床位平面位于最低位置是h=hmin,當(dāng)上部床位處于最高位置是h=hmax。定義底座水平方向?yàn)閤軸,垂直底座的方向?yàn)閥軸。由圖1可得:
PδyW+FδxV=0
(2)
式(2)中:δyW表示質(zhì)點(diǎn)W在y方向的虛位移;δxV表示質(zhì)點(diǎn)V在x方向的虛位移。
對(duì)于W點(diǎn)在坐標(biāo)系y方向上的坐標(biāo)由圖1分析可知:
yW=Lsinα
(3)
式(3)中:L為支架兩端銷(xiāo)孔的中心距;α為支架與水平面的夾角。
變分運(yùn)算后得:
δyW=Lcosαδα
(4)
對(duì)于驅(qū)動(dòng)力F的作用點(diǎn)V的坐標(biāo)由圖1分析可知:
(5)
式(5)中:β為連接桿與水平面的夾角;a為連接桿的長(zhǎng)度;b為連接桿端距兩支架交叉孔距離。
由圖1分析可知:
bsinα=asinβ
(6)
變分運(yùn)算后得:
(7)
將式(4)、式(7)代入式(2),整理可得:
(8)
式(8)為驅(qū)動(dòng)力F與載重力P的關(guān)系式。根據(jù)式(8)可求得整個(gè)升舉過(guò)程中任意時(shí)刻驅(qū)動(dòng)力。
根據(jù)醫(yī)療輔助移位機(jī)器人升降機(jī)構(gòu)的升降高度選取支架的長(zhǎng)度L=800 mm,降機(jī)構(gòu)的最大起升高度和最小起升高度要求選取αmax=55°,αmin=35°。該醫(yī)療輔助移位機(jī)器人的移位設(shè)備(60 kg)、移位對(duì)象最大質(zhì)量(110 kg)、床板質(zhì)量(10 kg),三者之和乘以一定的過(guò)載系數(shù)為升降機(jī)構(gòu)承載的總重力P,最終確定P=2 500 N。
由文獻(xiàn)[5-6]可知,隨著升降機(jī)構(gòu)上升,所需的驅(qū)動(dòng)力減少,故機(jī)構(gòu)處于最低位置αmin=35°時(shí),螺母機(jī)構(gòu)提供的驅(qū)動(dòng)力F最大。當(dāng)載荷給定時(shí),最大驅(qū)動(dòng)力Fmax決定其工作性能[7],將L=800 mm,P=2 500 N,α=35°代入式(6),整理得:
(9)
將式(9)確定為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù),將a和b這兩個(gè)變量作為優(yōu)化問(wèn)題的變量。利用MATLAB中的fmincon函數(shù)進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化,確定約束條件為180≤a≤400,180≤b≤300,-a+sin55°b≤-20。
設(shè)定自變量的初始值a=150,b=150,經(jīng)多次迭代,目標(biāo)函數(shù)趨于收斂,最終確定其最優(yōu)化參數(shù)為a=265 mm,b=300 mm。將優(yōu)化前后的驅(qū)動(dòng)力F及連接桿起升角度β的變化趨勢(shì)分別繪制成圖,對(duì)比曲線如圖2、圖3所示。
圖2 優(yōu)化前后驅(qū)動(dòng)力F的趨勢(shì)對(duì)比Fig.2 The trend comparison of driving force F before and after optimization
圖3 優(yōu)化前后連接桿起升角度的趨勢(shì)對(duì)比Fig.3 The comparison of the trend of lifting angle of the connecting rod before and after optimization
綜合圖2、圖3分析可知,優(yōu)化后的最大驅(qū)動(dòng)力F1max=2 679 N,驅(qū)動(dòng)力F1min=1 147 N,最小驅(qū)動(dòng)力較最大驅(qū)動(dòng)力下降了57%,驅(qū)動(dòng)力變化曲線較優(yōu)化前平穩(wěn)了些,提高了該升降機(jī)構(gòu)的穩(wěn)定性。此外優(yōu)化前最大驅(qū)動(dòng)力F2max=4 080 N,優(yōu)化后最大驅(qū)動(dòng)力F1max=2 679 N,升降機(jī)構(gòu)最大驅(qū)動(dòng)力下降了34%。
由于ADAMS軟件的建模能力差[8],尤其是對(duì)一些復(fù)雜的模型更顯遜色,所以選擇PROE三維設(shè)計(jì)軟件建立了醫(yī)療輔助移位機(jī)器人剪式升降機(jī)構(gòu)模型,將其保存成Parasolid格式,然后導(dǎo)入到ADAMS/View工作環(huán)境中,設(shè)置主參考系OXYZ,將單位設(shè)置成MMKS單位組。
導(dǎo)入模型后,需要對(duì)模型添加約束,即一個(gè)構(gòu)件限制另一個(gè)構(gòu)件的運(yùn)動(dòng),這些約束可以將各構(gòu)件按照確定的順序完成既定的運(yùn)動(dòng),從而組成完整的系統(tǒng)。由于剪式升降機(jī)構(gòu)兩邊對(duì)稱(chēng),X方向不受力,故升降機(jī)構(gòu)兩邊對(duì)稱(chēng)的各個(gè)構(gòu)件之間的約束關(guān)系相同,剪式升降機(jī)構(gòu)虛擬樣機(jī)左側(cè)的各構(gòu)件之間的約束關(guān)系[9],如表2所示。
表2 虛擬樣機(jī)運(yùn)動(dòng)約束副的設(shè)置Table 2 Setting of motion pair constraints for virtual prototyping
醫(yī)療輔助移位機(jī)器人剪式升降機(jī)構(gòu)的仿真模型如圖4所示。對(duì)模型施加載荷和驅(qū)動(dòng)[10],根據(jù)升降機(jī)構(gòu)的實(shí)際運(yùn)行情況,在平臺(tái)質(zhì)心處施加方向?yàn)閆軸負(fù)方向,即垂直地面的作用力,大小為2 500 N,為實(shí)現(xiàn)絲杠螺母機(jī)構(gòu)的滑移運(yùn)動(dòng),需要在螺母機(jī)構(gòu)的螺桿副施加驅(qū)動(dòng),驅(qū)動(dòng)函數(shù)為STEP(time,0,0,12,6)+STEP(time,30,0,40,-6),設(shè)置運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 20 s,步數(shù)為500,便于進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)仿真。
圖4 剪式升降機(jī)構(gòu)ADAMS建模Fig.4 ADAMS modeling of lifting mechanism
經(jīng)過(guò)上述對(duì)模型的設(shè)置,對(duì)升降機(jī)構(gòu)進(jìn)行仿真計(jì)算,仿真結(jié)束后,在后處理器ADAMS/PostProcessor環(huán)境下繪制測(cè)量曲線,得到升降機(jī)構(gòu)上升階段的運(yùn)動(dòng)規(guī)律如圖5所示,下降階段,反之。
圖5所示為平臺(tái)在Z方向的位移、速度、加速度曲線。由位移曲線可知,平臺(tái)在最低位置開(kāi)始升起時(shí),在Z方向的位移隨時(shí)間呈非線性增加趨勢(shì),剛開(kāi)始起升時(shí),其Z方向的最小位移約為338 mm,隨著絲桿螺母機(jī)構(gòu)的緩慢移動(dòng),平臺(tái)逐漸開(kāi)始上升,在上升到極限位置時(shí),其最大位移約為538 mm,其在Z方向的升降行程為200 mm,與醫(yī)療輔助移位機(jī)器人剪式升降機(jī)構(gòu)所設(shè)計(jì)的基本性能參數(shù)相符。由速度曲線可知,平臺(tái)在上升的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,初始階段平臺(tái)的速度為0,隨著平臺(tái)的上升,平臺(tái)速度先呈非線性增大,在12 s時(shí),平臺(tái)的速度達(dá)到最大約為8.75 mm/s,在12~30 s,平臺(tái)速度變化相當(dāng)緩慢,隨后速度呈非線性減少,在終止階段速度為0。由加速度曲線可知,平臺(tái)在上升的整個(gè)過(guò)程中,0~12 s時(shí),加速度的大小先增大后減小;在12~30 s 時(shí)趨于平緩,加速度基本不變;在30~40 s,其加速度絕對(duì)值先增大后減小。同時(shí)由圖5可以明顯看出,其加速度絕對(duì)值最大為0.001 2 m/s2,遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于0.315 m/s2,說(shuō)明躺在醫(yī)療輔助移位機(jī)器人上的病人,在升降過(guò)程并無(wú)不適感,滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求。
圖5 平臺(tái)的位移、速度、加速度曲線Fig.5 Displacement velocity, acceleration curve of platform
圖6所示為支架與水平方向的夾角α和連接桿與水平方向的夾角β變化曲線,夾角α和夾角β隨著時(shí)間的增加呈非線性增加,初始位置時(shí),夾角α和夾角β最小,分別約為35°、40°,隨著平臺(tái)的不斷上升,夾角不斷增大,當(dāng)上升到極限位置時(shí),夾角α和夾角β達(dá)到最大,分別約為55°,68°,此仿真曲線與理論計(jì)算結(jié)果相符,驗(yàn)證了理論計(jì)算的正確性。
圖6 支架、連接桿與水平方向的夾角變化曲線Fig.6 The angle change curve between bracket and horizontal direction
通過(guò)對(duì)醫(yī)療輔助移位機(jī)器人剪式升降機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真分析可以看出,在0~40 s的整個(gè)仿真過(guò)程中非常平穩(wěn),符合機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,在啟動(dòng)和停止階段升降機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)曲線沒(méi)有發(fā)生突變,即該升降機(jī)構(gòu)沒(méi)有發(fā)生沖擊和震蕩,整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的加速度值也遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于0.315 m/s2,病者并無(wú)不適感。
為了驗(yàn)證醫(yī)療輔助移位機(jī)器人剪式升降機(jī)構(gòu)運(yùn)行的有效性和可靠性,以升降過(guò)程中構(gòu)件之間交接點(diǎn)處的作用力為例進(jìn)行分析,通過(guò)ADAMS中的后處理模塊可以得到仿真曲線,具體分析結(jié)果如下。
3.3.1 支架與平臺(tái)及中心軸鉸接點(diǎn)處的受力分析
由于醫(yī)療輔助移位機(jī)器人剪式升降機(jī)是兩邊對(duì)稱(chēng)的,故研究支架鉸接點(diǎn)處的受力分析,只需分析升降機(jī)構(gòu)的一側(cè)受力,即研究鉸接點(diǎn)Joint_15和鉸接點(diǎn)Joint_17處的受力分析。
在升降機(jī)構(gòu)上升階段,支架2與平臺(tái)鉸接點(diǎn)處隨時(shí)間變化產(chǎn)生的受力曲線如圖7所示。支架2與中心軸鉸接點(diǎn)處隨時(shí)間變化產(chǎn)生的受力曲線如圖8所示。支架2鉸接點(diǎn)處Joint_15及Joint_17的受力隨時(shí)間的增大呈非線性減小,平臺(tái)在上升的初始階段時(shí),鉸接點(diǎn)處Joint_15及Joint_17的作用力達(dá)到最大, 隨平臺(tái)的上升,支撐體重心發(fā)生變化,其鉸接點(diǎn)處Joint_15及Joint_17的作用力也隨之減少,在終止階段達(dá)到最小,每個(gè)鉸接點(diǎn)處,Y方向的受力變化范圍0~1 300 N,最大受力不超過(guò)2 150 N,Z方向的受力變化范圍0~1 100 N,最大受力不超過(guò) 1 200 N。整個(gè)上升過(guò)程,鉸接點(diǎn)處力的變化相當(dāng)緩慢,沒(méi)有出現(xiàn)突變情況,使得鉸接點(diǎn)處的安全系數(shù)較高。
圖7 支架2與平臺(tái)鉸接點(diǎn)處的受力曲線Fig.7 The force curve at hinge point between bracket 2 and platform
圖8 支架2與中心軸鉸接點(diǎn)處的受力曲線Fig.8 The force curve at hinge point of support 2 and center axis
3.3.2 連接桿與連桿鉸接點(diǎn)處的受力分析
同上所述,只需研究升降機(jī)構(gòu)一側(cè)的連接桿與連桿的受力分析,即Joint_18處的受力分析。
在升降機(jī)構(gòu)上升階段,連接桿2與連桿2鉸接點(diǎn)處隨時(shí)間變化產(chǎn)生的受力曲線如圖9所示。連接桿2與連桿2鉸接點(diǎn)處的受力隨時(shí)間的增大呈非線性變化,在平臺(tái)上升的初始階段,鉸接點(diǎn)Joint_18處Y方向的受力達(dá)到最大,約為2 146 N,Z方向的受力達(dá)到最小,約為1 831 N,隨著平臺(tái)的上升,重心轉(zhuǎn)移,其鉸接點(diǎn)處Y方向的作用力隨之減少,而Z方向的作用力隨之增大,在終止階段,Y方向的作用力達(dá)到最小,約為842 N,Z方向的作用力達(dá)到最大,約為2 121 N,整個(gè)過(guò)程沒(méi)有出現(xiàn)力的突變情況,使得鉸接點(diǎn)處的安全系數(shù)較高。
圖9 連接桿2與連桿2鉸接點(diǎn)處的受力曲線Fig.9 The force curve of connecting rod 2 and connecting rod 2 at the hinge point
3.3.3 電機(jī)驅(qū)動(dòng)力及驅(qū)動(dòng)功耗分析
圖10所示為電機(jī)驅(qū)動(dòng)力及驅(qū)動(dòng)功耗曲線,由圖10驅(qū)動(dòng)力曲線可以看出驅(qū)動(dòng)力的大小隨時(shí)間增大呈非線性減少,在初始階段,電機(jī)需要驅(qū)動(dòng)螺母機(jī)構(gòu)沿電機(jī)絲杠水平移動(dòng),從而推動(dòng)連接桿,此時(shí)平臺(tái)處于最低位置,支架與水平方向的夾角最小,水平方向的分力較大,因此所需的驅(qū)動(dòng)力達(dá)到最大,約為2 679 N。在平臺(tái)逐漸上升的過(guò)程中,支架與水平方向的夾角逐漸變大,水平方向的分力逐漸變小,因此所需的驅(qū)動(dòng)力緩慢減少,在運(yùn)行到37 s時(shí),驅(qū)動(dòng)力基本保持在1 147 N左右,下降階段反之,與前文計(jì)算的理論數(shù)據(jù)相符。整個(gè)運(yùn)行過(guò)程中,既沒(méi)有產(chǎn)生突變,也沒(méi)有出現(xiàn)震蕩情況,說(shuō)明整個(gè)系統(tǒng)在運(yùn)行過(guò)程中是非常平穩(wěn)可靠的。
圖10 電機(jī)驅(qū)動(dòng)力及驅(qū)動(dòng)功耗曲線Fig.10 The curve of motor driving force and power consumption
驅(qū)動(dòng)功耗曲線對(duì)應(yīng)著工作時(shí)的能耗,影響力學(xué)性能。由圖10驅(qū)動(dòng)功耗曲線可以看出,電機(jī)在整個(gè)上升過(guò)程中功耗隨時(shí)間的變化先上升后下降,在 0~12 s,功耗變化速度非???;在12 s時(shí)功耗達(dá)到最大值,約為78 W;在12~31 s時(shí),隨著平臺(tái)的不斷上升,電機(jī)的功耗開(kāi)始降低,在31 s時(shí)電機(jī)功耗為 40 W,在31~40 s電機(jī)的功耗相比在12~31 s時(shí)下降速度變化快,在最后2 s時(shí),功耗緩慢減少至0,此時(shí)平臺(tái)上升到最高位置。
綜上所述,醫(yī)療輔助移位機(jī)器人剪式升降機(jī)構(gòu)模型能夠順利完成運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)仿真,并且與實(shí)際驗(yàn)證結(jié)果相符,為下一步實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化的研究奠定了基礎(chǔ)。
(1)以醫(yī)療輔助移位機(jī)器人的具體工作要求及病床標(biāo)準(zhǔn)為參考,確定了醫(yī)療輔助移位機(jī)器人升降機(jī)構(gòu)具體參數(shù)。根據(jù)虛位移原理對(duì)升降機(jī)構(gòu)的模型進(jìn)行力學(xué)分析,利用MATLAB中的fmincon函數(shù)對(duì)位置參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,最終得到的絲杠推力變化曲線較優(yōu)化前平穩(wěn)了些,提高了該升降機(jī)構(gòu)的穩(wěn)定性,同時(shí)也為升降機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)仿真提供了理論數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。
(2)利用三維建模軟件Proe建立了醫(yī)療輔助移位機(jī)器人剪式升降機(jī)構(gòu)的實(shí)體模型,采用ADAMS虛擬樣機(jī)技術(shù)對(duì)該機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)仿真,在仿真過(guò)程中能夠看到剪式升降機(jī)構(gòu)在運(yùn)行過(guò)程中的位移,速度及受力情況,為該升降機(jī)構(gòu)的實(shí)際運(yùn)動(dòng)控制提供了重要參考。