袁德虎，孫 俊，武海雷，沈國明，劉超鎮(zhèn)

（1.上海市空間智能控制技術(shù)重點實驗室，上海 201109；2.上海航天控制技術(shù)研究所，上海 201109）

0 引言

磁力矩器是現(xiàn)代微小衛(wèi)星利用地磁場來實現(xiàn)姿態(tài)控制的主要執(zhí)行部件，已發(fā)射的微小衛(wèi)星中大約2/3 都裝有磁力矩器［1-4］。磁控經(jīng)常作為微小衛(wèi)星姿態(tài)控制的主控手段、備份手段和應(yīng)急手段［5-8］。它不同于動量輪，沒有活動部件，可靠性高功耗低；相對于噴氣推力器而言，更適合長壽命工作，而且也不會對光學(xué)儀器造成污染［9-11］。

文獻(xiàn)［12-13］運用多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計的方法對空芯磁力矩器進(jìn)行了設(shè)計，然而空芯式磁力矩器和磁棒式磁力矩器的結(jié)構(gòu)組成差異較大，由于磁棒中磁芯材料的磁滯作用的影響，磁棒的控制算法比空心線圈要復(fù)雜，所以文獻(xiàn)中的設(shè)計與實現(xiàn)方法并不適合磁棒式磁力矩器。文獻(xiàn)［14］對磁棒式磁力矩器進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計，但是所設(shè)計的磁力矩器磁矩較小，僅適用于立方體納星，難以滿足微小衛(wèi)星的需求。

本文結(jié)合某微小衛(wèi)星平臺的應(yīng)用需求，采用了機電一體化概念對微型磁力矩器進(jìn)行了設(shè)計［15］；采用了單繞組線圈，對磁芯參數(shù)和線圈參數(shù)進(jìn)行了最優(yōu)設(shè)計，另外還設(shè)計了脈沖寬度調(diào)制（PWM）換向驅(qū)動電路；最后設(shè)計了一種簡單易行的磁矩測試方法，并對所研制的微型磁力矩器進(jìn)行了測試，驗證了所提出的設(shè)計方案的合理性與有效性。

1 磁力矩器工作原理

磁力矩器是用來產(chǎn)生磁偶極矩，進(jìn)行姿態(tài)和角動量控制，從而補償衛(wèi)星殘余姿態(tài)偏差和減小環(huán)境干擾力矩所引起的姿態(tài)漂移，同樣，其也可以對動量交換系統(tǒng)進(jìn)行卸載。磁力矩器的磁性線圈控制系統(tǒng)，是利用星體中磁線圈產(chǎn)生的磁矩與外界地磁場相互作用所得到的控制力矩來使衛(wèi)星再定向，由于它們使用地球的天然磁場，因此在高軌道使用效率不高，而適用于低軌道的微小衛(wèi)星。磁力矩器產(chǎn)生的磁矩矢量M與地磁場矢量B相互作用而產(chǎn)生控制力矩T，其關(guān)系為

常規(guī)的磁力矩器功能原理圖如圖1 所示。磁力矩器接收GNC 計算機提供的控制電流信號，該電流信號流入磁力矩器線圈，輸出與其成正比的磁矩，以達(dá)到控制磁矩的目的。磁力矩器正交安裝在衛(wèi)星內(nèi)部，通電后在地磁場作用下產(chǎn)生控制力矩，用于動量輪卸載和衛(wèi)星姿態(tài)的磁控制。它由三根磁力矩器組成，一根沿俯仰軸（X軸）安裝，另兩根分別沿滾動軸（Y軸）和偏航軸（Z軸）安裝。在正常工作狀態(tài)下，X軸、Y軸和Z軸各有一個磁力矩器工作。

圖1 磁力矩器功能原理圖Fig.1 Schematic diagram of the function principle of the magnetorquer

2 機電一體化設(shè)計

傳統(tǒng)的磁力矩器是采用分離設(shè)計方式實現(xiàn)，其驅(qū)動控制電路板和磁力矩器的機械結(jié)構(gòu)是獨立分開的，驅(qū)動控制電路板位于姿軌控計算機內(nèi)（如圖1所示）。因此，作為磁力矩器功能單元，磁力矩器并非是獨立完整的。本文采用機電一體化設(shè)計理念，通過將驅(qū)動控制電路板內(nèi)嵌于支架端面上，實現(xiàn)了磁力矩器結(jié)構(gòu)和驅(qū)動電路的集成化和整體結(jié)構(gòu)的小型化，同時實現(xiàn)了磁力矩器功能單元的獨立完整性。對衛(wèi)星的研制而言，磁力矩器實際應(yīng)用起來更加簡便，只需要PWM 控制信號即可，而不再要求上位機有驅(qū)動功能，這樣也減小了姿軌控計算機的設(shè)計復(fù)雜程度。

所研制的磁力矩器的實物圖如圖2 所示。

圖2 磁力矩器實物圖Fig.2 Physical picture of the magnetorquer

如圖3所示右視圖，它由單繞組線圈2、左支架1、右支架4、PWM 驅(qū)動控制電路5 和磁芯3 組成。不含PWM 驅(qū)動控制電路板的右視圖如圖4 所示，6 為引線孔，繞組的引線通過該孔與驅(qū)動控制電路板相連。圖4 的A-A剖面圖如圖5 所示。圖5 中：7為驅(qū)動控制電路板卡槽，PWM 驅(qū)動控制電路板內(nèi)嵌于該槽內(nèi)，并膠結(jié)固定在右支架上；8 為磁芯的卡槽，磁芯利用過盈配合與左右兩支架緊固聯(lián)接。驅(qū)動控制電路板的接插件采用低成本、小型化、輕量化的J30V2-9TJS-P2 型接插件，也有助于縮小體積，減少質(zhì)量。

圖3 磁力矩器示意圖（含驅(qū)動控制電路板）Fig.3 Sketch map of the magnetorquer （with driving control circuit board）

圖4 右視圖（不含驅(qū)動控制電路板）Fig.4 Right side view（without control circuit board）

圖5 圖4 的A-A 剖面圖Fig.5 View of theA-A cross-section in Fig.4

3 多約束條件下的線圈參數(shù)和磁芯參數(shù)最優(yōu)設(shè)計

以給定的磁力矩器的質(zhì)量和功耗限制為約束條件，以磁矩M取得最大值為優(yōu)化目標(biāo)，根據(jù)磁矩、質(zhì)量和功耗的數(shù)學(xué)模型對線圈參數(shù)進(jìn)行最優(yōu)設(shè)計，即

優(yōu)化目標(biāo)：

約束條件：

式中：M、m和P分別為磁力矩的磁矩、質(zhì)量和功耗；mmax為磁力矩器所允許的最大質(zhì)量；Pmax為磁力矩器所允許的最大功率。

式中：r為磁芯半徑；N為線圈匝數(shù)；i為線圈電流；U為供電電壓；γ1為磁芯密度；γ2為線圈密度；Rw為線圈半徑；a為繞線后磁力矩器半徑；l為磁芯長度；k1為與磁芯材料有關(guān)的參數(shù)，具體形式為

式中：μr為磁芯相對磁導(dǎo)率；Nd為退磁系數(shù)，

將已知具體參數(shù)帶入式（2）～式（6），以r、l、Rw、a為變量，采用窮舉法進(jìn)行尋優(yōu)，再結(jié)合漆包線導(dǎo)線的工程規(guī)格，確定最終參數(shù)見表1。

表1 磁力矩器參數(shù)Tab.1 Parameters of the magnetorquer

4 PWM 換向驅(qū)動控制電路設(shè)計

如圖6 所示，GNC 計算機產(chǎn)生PWM 控制信號輸出給H 橋電路，繼而驅(qū)動磁棒線圈輸出磁矩，同時可以完成磁棒線圈電流采集并進(jìn)行遙測輸出。驅(qū)動電路采用數(shù)字電路的方式實現(xiàn)，它與外界通過數(shù)字接口進(jìn)行數(shù)據(jù)交互，減少了線圈對外界電路的影響。而常規(guī)的電流幅度驅(qū)動控制方式，其模擬信號受磁棒線圈感性負(fù)載的影響較大。另外電流幅度控制電路由于要實現(xiàn)電壓放大，將會造成電路的效率不高（功率運放的效率不高，自身功耗較大），而且與GNC 計算機的接口相對較復(fù)雜。PWM 驅(qū)動電路則效率高、功耗低，而且與控制器接口簡單，控制更加簡便，通過調(diào)整PWM 波的占空比即可調(diào)節(jié)驅(qū)動電流的大小。由于采用了換向驅(qū)動控制設(shè)計，因而傳統(tǒng)的雙繞組就不再需要了，線圈采用單線連續(xù)繞制方式即可，這樣線圈的重量和體積則都減少了一半，也便于實現(xiàn)磁力矩器的小型化。

圖6 磁力矩器信息流程圖Fig.6 Information flow chart for the magnetorquer

H 橋芯片選用TI 公司的DRV8848 雙路電機驅(qū)動器。該芯片具有3 μA 低功耗睡眠模式，可將部分內(nèi)部電路關(guān)斷，從而實現(xiàn)磁力矩器非工作狀態(tài)下極低的靜態(tài)電流和功耗。芯片管腳功能圖如圖7 所示。磁力矩器中電流控制接口與IN1 和IN2 相連，通過IN1 和IN2 的不同組合來控制線圈中的電流方向，通過IN1 或IN2 的PWM 波來控制線圈中電流的大小。IN1 和IN2 的邏輯組合見表2。

PWM 方波的頻率最好大于20 kHz，推薦使用50 kHz，最大250 kHz。按如圖8 所示的要求進(jìn)行操作，控制時序推薦見表3。

電流采樣芯片選用Allegro 公司的ACS712 型電流傳感芯片。由于所設(shè)計的驅(qū)動電路有電流采集功能，因而可以實現(xiàn)磁力矩器的閉環(huán)控制，相對傳統(tǒng)的開環(huán)控制策略控制精度更高。

圖7 H 橋芯片DRV8848 管腳功能圖Fig.7 Pin function diagram of DRV8848 H-bridge chip

5 測試方法

圖8 控制時序圖Fig.8 Control sequence diagram

表2 PWM 控制邏輯組合Tab.2 PWM control logic combination

表3 控制時序Tab.3 Control time sequence

根據(jù)磁棒式磁力矩器所產(chǎn)生的磁場強度與磁矩之間的關(guān)系，設(shè)計了磁矩的測試方法。測試方案框圖如圖9 所示。GNC 計算機輸出PWM 控制信號給磁力矩器上的驅(qū)動板，電流表可以測得通過線圈的電流大小，利用高靈敏度磁通門磁力儀測量磁力矩器所產(chǎn)生的磁場強度H，結(jié)合磁力儀的探頭至磁力矩器中心點的距離R，可以得出磁力矩器在不同大小的通電電流時的磁矩為

實測時，探頭和磁力矩器需要水平放置在一條直線上。為了便于計算，R可以取0.585 m，0.5853=0.2。相對于傳統(tǒng)的近場分析法，該測試方法操作更加簡便，試驗成本更低。

圖9 磁矩測試原理圖Fig.9 Schematic diagram for magnetic torque test

6 測試結(jié)果

所研制的機電一體化微型磁力矩器已成功應(yīng)用于某60 kg 的微小衛(wèi)星。以下分別給出磁力矩器的電流換向能力測試和磁矩測試結(jié)果。

6.1 電流換向能力測試

測試結(jié)果見表4，由表4 可以看出，PWM 驅(qū)動控制下的磁力矩器的最大換向頻率為8 Hz，當(dāng)頻率大于8 Hz 時線圈中的電流已不能進(jìn)行換向。所以電路開關(guān)允許的最小時間不小于125 ms，即由正向變?yōu)榉聪驎r至少應(yīng)該有125 ms 的無電流時間，否則會因電路中電流變化太快，造成磁棒（感性負(fù)載）產(chǎn)生的反電動勢過大，從而影響驅(qū)動電路的正常工作。

表4 電流換向能力測試Tab.4 Current direction variation ability tests

6.2 磁矩測試

按照第4 節(jié)中所述的測試方法對所研制的磁力矩器進(jìn)行測試，測試時IN1 腳進(jìn)行PWM 調(diào)制，IN2 一直拉低，可以得到正向磁矩。針對5、10、20和50 kHz 等不同的PWM 頻率進(jìn)行測試，PWM 方波的占空比和輸出磁矩的關(guān)系如圖10 所示。

由圖10 可看出，當(dāng)PWM 頻率f=50 kHz 時，占空比和磁矩關(guān)系曲線的線性度較好，具體測試數(shù)據(jù)見表5。表中可見：當(dāng)占空比小于50%時，輸出磁矩變化很??；大于50%時，磁矩隨占空比呈線性關(guān)系增大；當(dāng)占空比為100% 時，磁矩可達(dá)最大值1.718 A·m2。剩磁僅為0.002 A·m2。

圖10 占空比和磁矩的關(guān)系Fig.10 Relationship between the duty ratio and the magnetic torque

表5 PWM 頻率f=50kHz 時的測試數(shù)據(jù)Tab.5 Test data when the PWM frequencyf=50 kHz

7 結(jié)束語

磁力矩器是現(xiàn)代微小衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)的主要執(zhí)行機構(gòu)。本文針對現(xiàn)代微小衛(wèi)星的需求，采用機電一體化設(shè)計理念，以及單繞組加PWM 的驅(qū)動控制方式實現(xiàn)了磁力矩器的小型化和集成化；對線圈參數(shù)和磁芯參數(shù)進(jìn)行了最優(yōu)設(shè)計，最后設(shè)計了一種磁矩測試方法。實際測試結(jié)果表明，所研制的微型磁力矩器具有輸出磁矩大、輸出磁矩線性度好、線性工作范圍寬、剩磁小、功耗低、重量輕、體積小、控制方法簡便等優(yōu)點，因此非常適合于微小衛(wèi)星的姿態(tài)控制。本研究可為未來微小衛(wèi)星姿態(tài)控制執(zhí)行機構(gòu)的發(fā)展提供了新的思路和實現(xiàn)途徑。