文河北省唐山市第二中學(xué) 蔣灝鑌

利用自由落體運動測量重力加速度在實驗室中很常見。實驗時，通常使用打點計時器記錄物體自由落體運動的時刻和距離，但這種方法測出來的重力加速度誤差較大。

比較先進(jìn)的測量重力加速度的方法是使用鋼球作為自由下落的物體，以光電門作為計時工具。這種儀器一般需要3個光電門，價格昂貴且不易安裝。于是，我有了制作基于電磁感應(yīng)的自由落體重力加速度測量儀的想法。

一、設(shè)計思路

使用磁棒作為自由落體物，以長1400mm、直徑20mm的有機(jī)玻璃管為自由落體物體經(jīng)過的路徑，在有機(jī)玻璃管外按照固定方向分別在0mm 處、100mm處、400mm處、1 300mm處用導(dǎo)線纏繞單匝線圈。測量時，讓有機(jī)玻璃管豎直向下，磁棒穿過有機(jī)玻璃管外壁的線圈時，有電磁感應(yīng)產(chǎn)生，導(dǎo)線內(nèi)有微小的電流，電流的波形是正弦曲線。

以磁棒末端穿過線圈時的波峰時刻作為自由落體物（磁棒）穿過每匝線圈的時得到：

二、實驗數(shù)據(jù)

磁棒自由下落經(jīng)過有機(jī)玻璃管外壁的線圈時，感應(yīng)電流波形如圖1～圖5所示。

圖1 磁棒經(jīng)過四段線圈時的波形

圖2 磁棒經(jīng)過第一段線圈時的波形，波峰顯示磁棒末端經(jīng)過線圈的時刻為9.746s

圖3 磁棒經(jīng)過第二段線圈時的波形，波峰顯示磁棒末端經(jīng)過線圈的時刻為9.826s

圖4 磁棒經(jīng)過第三段線圈時的波形，波峰顯示磁棒末端經(jīng)過線圈的時刻為9.959s

圖5 磁棒經(jīng)過第四段線圈時的波形，波峰顯示磁棒末端經(jīng)過線圈的時刻為10.187s

分析以上結(jié)果可得，磁棒下落0.1m時重力加速度的平均值為9.626m/s2，下落0.4m時重力加速度的平均值為9.506m/s2，下落1.3m時重力加速度的平均值為9.437m/s2。

三、實驗誤差分析

1.緯度原因。唐山地區(qū)的重力加速度是9.8 016m/s2，比標(biāo)準(zhǔn)值大。該因素不可避免。

2.空氣阻力導(dǎo)致重力加速度減小，該因素影響較小，可忽略不計。

3.封閉線圈中的磁場對自由下落的磁棒有阻礙作用，導(dǎo)致重力加速度減小。該因素影響較小，可忽略不計。

4.磁棒下落過程中可能與有機(jī)玻璃管內(nèi)壁碰撞，因此改變下落路徑，延緩磁棒的下落，導(dǎo)致重力加速度減小。該因素是導(dǎo)致重力加速度測量結(jié)果偏小的重要原因，因此，下落時間越長，測得的重力加速度值越小。

四、創(chuàng)新點

使用磁棒作為自由落體物，以有機(jī)玻璃管作為物體自由落體運動經(jīng)過的路徑，用封閉導(dǎo)線在有機(jī)玻璃管外纏繞單匝線圈，以電腦捕獲的磁棒在有機(jī)玻璃管內(nèi)下落時在線圈內(nèi)形成的感應(yīng)電流數(shù)據(jù)作為計時依據(jù)。

此實驗方法科學(xué)合理，實驗操作簡單易行、計時準(zhǔn)確（可精確到毫秒），誤差?。?%左右），成本低（20元左右），有推廣價值。

五、進(jìn)一步設(shè)想

1.使裝置更小巧，讓數(shù)據(jù)更準(zhǔn)確。

2.在測量儀的有機(jī)玻璃管上安裝藍(lán)牙發(fā)射端，在電腦輸入端安裝藍(lán)牙接收端，實現(xiàn)無線數(shù)據(jù)的接收。

3.使用Arduino開源電路，設(shè)計單獨的圖形采集和數(shù)據(jù)顯示設(shè)備，可脫離電腦成為獨立的重力加速度測量儀器。