侯慧鵬，武 兵，牛藺楷，李國(guó)彥，蘭 媛

(太原理工大學(xué) 機(jī)械與運(yùn)載工程學(xué)院，山西 太原 030024)

0 引 言

目前，滾動(dòng)軸承被廣泛地應(yīng)用于能源、交通、運(yùn)載等各個(gè)關(guān)鍵領(lǐng)域，而軸承的疲勞壽命對(duì)整個(gè)設(shè)備的正常服役乃至安全運(yùn)行具有重要的影響，因此有必要對(duì)軸承的疲勞壽命進(jìn)行計(jì)算。

目前，應(yīng)用最為廣泛的滾動(dòng)軸承的疲勞壽命計(jì)算理論是基于Lundberg-Palmgren(L-P)理論[1-2]。為了對(duì)軸承的疲勞壽命進(jìn)行計(jì)算，首先需要對(duì)軸承內(nèi)部的接觸載荷分布進(jìn)行分析。目前，已有許多學(xué)者提出了相應(yīng)的計(jì)算模型，對(duì)軸承內(nèi)部的接觸載荷分布以及軸承的疲勞壽命進(jìn)行計(jì)算。

BERCEA等[3-4]建立了雙列圓柱滾子軸承的靜力學(xué)分析模型，并對(duì)軸承的接觸載荷分布和疲勞壽命進(jìn)行了計(jì)算；BERCEA[5]和NéLIAS[6]建立了雙列圓錐滾子軸承的擬動(dòng)力學(xué)模型，并基于L-P公式對(duì)軸承的疲勞壽命進(jìn)行了計(jì)算；ZHANG等[7]基于套圈控制理論[8]建立了角接觸球軸承的擬靜力學(xué)模型，并分析了預(yù)緊力對(duì)軸承疲勞壽命的影響規(guī)律；汪久根等[9]建立了深溝球軸承的擬靜力學(xué)模型，并基于分析得到的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)，對(duì)L-P模型進(jìn)行了修正；李潤(rùn)林等[10]建立了風(fēng)力發(fā)電機(jī)組雙列圓錐滾子軸承的擬靜力學(xué)模型，并基于L-P理論，對(duì)軸承的疲勞壽命進(jìn)行了分析；張瑞田等[11]結(jié)合ISO 281標(biāo)準(zhǔn)分析了偏載對(duì)鐵路機(jī)車軸承壽命的影響，發(fā)現(xiàn)偏載會(huì)嚴(yán)重增加軸承的譜當(dāng)量徑向載荷，降低軸承概率壽命；邱明等[12]采用軸系分析軟件RomaxDesigner建立了薄壁交叉圓柱滾子軸承的靜力學(xué)分析模型，并分析了工作游隙對(duì)軸承疲勞壽命的影響規(guī)律，得到了工作游隙的最優(yōu)范圍；毛宇澤等[13]通過(guò)考慮套圈的彈性變形，建立了圓柱滾子軸承的靜力學(xué)平衡方程，并基于L-P理論對(duì)軸承的疲勞壽命進(jìn)行了計(jì)算，結(jié)果表明負(fù)游隙會(huì)降低軸承的疲勞壽命。

從目前的研究可以看出，軸承內(nèi)部的接觸載荷分布對(duì)軸承的疲勞壽命具有重要的影響。然而，目前的計(jì)算方法中有一個(gè)重要的假設(shè)，即假設(shè)如果滾動(dòng)體和套圈之間的幾何趨近量Δ為負(fù)值(即二者之間不發(fā)生接觸)，這時(shí)滾動(dòng)體和套圈之間的接觸載荷為0。然而，這種假設(shè)并未完整考慮軸承內(nèi)部復(fù)雜的潤(rùn)滑狀態(tài)。

根據(jù)HOUPERT的討論[14]，滾動(dòng)軸承中主要有等粘剛(isoviscous-rigid, IVR)潤(rùn)滑、壓粘剛潤(rùn)滑和彈性流體動(dòng)壓潤(rùn)滑3種潤(rùn)滑狀態(tài)。這3種潤(rùn)滑狀態(tài)可以通過(guò)滾動(dòng)體和套圈之間的幾何趨近量Δ，進(jìn)行定性判別：(1)當(dāng)Δ為負(fù)，且|Δ|較大時(shí)，為IVR潤(rùn)滑狀態(tài)；(2)當(dāng)Δ為負(fù)，且|Δ|較小時(shí)，為PVR潤(rùn)滑狀態(tài)；(3)當(dāng)Δ為負(fù)，且|Δ|非常小，或者當(dāng)Δ為正時(shí)，為EHD潤(rùn)滑狀態(tài)。其中，IVR潤(rùn)滑是PVR潤(rùn)滑的一種特殊情況。3種潤(rùn)滑狀態(tài)都會(huì)對(duì)軸承的接觸載荷產(chǎn)生影響。特別是在PVR和IVR潤(rùn)滑狀態(tài)下，即使?jié)L動(dòng)體和套圈不接觸(Δ為負(fù)值)，二者之間的接觸載荷也不會(huì)為0[15-16]。

然而，目前的軸承疲勞壽命分析的研究幾乎均未考慮IVR和PVR潤(rùn)滑狀態(tài)的影響。為了對(duì)軸承的接觸載荷分布和疲勞壽命進(jìn)行準(zhǔn)確的計(jì)算，需要一種能夠考慮IVR、PVR以及EHD潤(rùn)滑狀態(tài)的軸承疲勞壽命計(jì)算模型。由于IVR潤(rùn)滑狀態(tài)是PVR潤(rùn)滑狀態(tài)的一種特殊情況，則PVR潤(rùn)滑狀態(tài)必然能夠涵蓋IVR潤(rùn)滑狀態(tài)。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文通過(guò)考慮PVR和EHD潤(rùn)滑狀態(tài)，建立圓柱滾子軸承疲勞壽命分析模型；首先，通過(guò)考慮PVR和EHD潤(rùn)滑狀態(tài)，建立圓柱滾子軸承的擬靜力學(xué)分析模型；進(jìn)而基于所建立的擬靜力學(xué)模型，采用L-P公式對(duì)圓柱滾子軸承的疲勞壽命進(jìn)行分析，并重點(diǎn)分析外載荷、轉(zhuǎn)速以及潤(rùn)滑油初始粘度對(duì)軸承疲勞壽命的影響規(guī)律。

1 圓柱滾子軸承擬靜力學(xué)建模

1.1 滾動(dòng)體和套圈間的幾何趨近量

滾動(dòng)體與套圈之間的相互作用如圖1所示。

圖1 滾動(dòng)體與套圈之間的相互作用

圖1中，滾動(dòng)體中心Ob和套圈中心Or在慣性坐標(biāo)系Oixiyizi中的位置矢量分別為rb和rr，則滾動(dòng)體中心相對(duì)于套圈中心的位置矢量為：

rbr=rb-rr

(1)

本文僅考慮圓柱滾子軸承在yizi平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)，且外圈固定，內(nèi)圈僅有沿zi軸方向的平移運(yùn)動(dòng)。

滾動(dòng)體和套圈之間的幾何趨近量為：

Δ=±(|rbr|-dm)

(2)

式中:dm—軸承節(jié)徑；“+”號(hào)—用于外圈；“-”號(hào)—用于內(nèi)圈。

兩個(gè)接觸體之間的幾何趨近量Δ大小如圖2所示。

圖2 兩個(gè)接觸體之間的幾何趨近量

根據(jù)HOUPERT的結(jié)論，幾何趨近量Δ、油膜厚度h和彈性變形量δ之間存在如下的關(guān)系：

(3)

為了計(jì)算接觸載荷Q，需要首先根據(jù)油膜厚度和幾何趨近量對(duì)式(3)進(jìn)行求解，求出彈性變形量δ。在油膜厚度的計(jì)算上，需要根據(jù)潤(rùn)滑狀態(tài)采用相應(yīng)的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。

1.2 油膜厚度的計(jì)算方法

EHD潤(rùn)滑狀態(tài)下，中心油膜厚度采用DOWSON-

HIGGINSON公式進(jìn)行計(jì)算，即：

HEHD=3.05U0.69G0.56W-0.1

(4)

PVR潤(rùn)滑狀態(tài)下的油膜厚度采用下式進(jìn)行計(jì)算:

HPVR=C×HIVR

(5)

系數(shù)C的計(jì)算方法為：

(6)

其中，系數(shù)A的計(jì)算方法為：

(7)

其中：k≈1 300。

由式(5)可知，當(dāng)C=1時(shí)，HPVR=HIVR，此時(shí)的潤(rùn)滑狀態(tài)即為IVR潤(rùn)滑狀態(tài)。因此，IVR潤(rùn)滑狀態(tài)是PVR潤(rùn)滑狀態(tài)的一種特殊情況。本文所分析的PVR潤(rùn)滑狀態(tài)涵蓋了IVR潤(rùn)滑狀態(tài)。

在進(jìn)行擬靜力學(xué)分析和計(jì)算時(shí)，需要對(duì)潤(rùn)滑狀態(tài)進(jìn)行判斷，以便使用合適的油膜厚度計(jì)算公式。

判斷方法采用下式：

(8)

當(dāng)式(8)成立時(shí)，采用EHD潤(rùn)滑油膜計(jì)算公式，否則采用PVR潤(rùn)滑油膜計(jì)算公式[18]。

通過(guò)上述分析可知，無(wú)量綱油膜厚度H是無(wú)量綱載荷W的函數(shù)；進(jìn)而根據(jù)HOUPERT公式，可知無(wú)量綱載荷W和彈性變形量δ之間存在著如下關(guān)系[19]：

(9)

其中：D≈1.310 371k-a-blnk+c(lnk)2-d(lnk)3；a=-0.166 24，b=0.015 265，c=0.000 947 95，d=0.000 024 801。

因此，無(wú)量綱油膜厚度H也是彈性變形量δ的函數(shù)。將油膜厚度的表達(dá)式代入式(3)中，采用非線性方程數(shù)值迭代求解方法，即可求出彈性變形量δ。當(dāng)求出δ后，根據(jù)式(9)以及無(wú)量綱載荷W的表達(dá)式，即可求出接觸載荷Q。

當(dāng)求出第j個(gè)滾動(dòng)體與內(nèi)圈的接觸載荷Qij，及其與外圈接觸載荷Qoj后，即可得到該滾動(dòng)體的受力平衡方程式：

Qij+Fcj-Qoj=0

(10)

式中：Fcj—第j個(gè)滾動(dòng)體的離心力。

Fcj的表達(dá)式為：

(11)

進(jìn)而，可寫出套圈的平衡方程式為：

(12)

式中：Fr—施加在內(nèi)圈上的徑向載荷；z—滾動(dòng)體個(gè)數(shù)；θj—滾動(dòng)體的軌道位置。

式(10，12)的未知量即為滾動(dòng)體的徑向位置和套圈的位移，需要采用數(shù)值迭代方法進(jìn)行求解。

2 軸承疲勞壽命計(jì)算

根據(jù)擬靜力學(xué)模型，在得到各滾動(dòng)體與內(nèi)圈和外圈的接觸載荷后，即可根據(jù)L-P公式計(jì)算軸承的疲勞壽命。

首先，計(jì)算各套圈的滾動(dòng)體當(dāng)量負(fù)荷：

(13)

其次，計(jì)算套圈的額定滾動(dòng)體負(fù)荷：

(14)

式中：λ—降低系數(shù)；上面的符號(hào)用于內(nèi)圈，下面的符號(hào)用于外圈；γ=D/dm。

則套圈的L10壽命為：

(15)

整套軸承的L10壽命為：

(16)

3 結(jié)果與討論

3.1 擬靜力學(xué)分析模型的計(jì)算流程

擬靜力學(xué)分析模型的計(jì)算流程如圖3所示。

圖3 擬靜力學(xué)分析模型的計(jì)算流程

根據(jù)圖3可知具體計(jì)算流程為：

(1)首先給定套圈和滾動(dòng)體的初始位置，并計(jì)算滾動(dòng)體和套圈之間的幾何趨近量以及二者之間的滾動(dòng)速度及油膜厚度；

(2)進(jìn)而，基于Newton-Raphson方法求解式(3)所給的非線性方程，得到彈性變形量,并進(jìn)一步得到接觸載荷；

(3)在得到接觸載荷后，針對(duì)每個(gè)滾動(dòng)體求解式(10)。若滿足精度條件，則輸出接觸載荷；若不滿足精度條件，則采用二分法更新滾動(dòng)體的位置矢量，返回重新計(jì)算；

(4)將每個(gè)滾動(dòng)體的接觸載荷代入式(12)中。若不滿足式(12)的精度條件，則采用二分法更新套圈的位置矢量，返回重新計(jì)算；若滿足精度條件，則輸出接觸載荷，并繼續(xù)對(duì)軸承的疲勞壽命進(jìn)行計(jì)算。

本節(jié)主要討論P(yáng)VR和EHD潤(rùn)滑狀態(tài)對(duì)接觸載荷分布以及疲勞壽命的影響。為了對(duì)比分析，本文同時(shí)給出了基于所提擬靜力學(xué)模型的計(jì)算結(jié)果，以及基于de Mul建立的圓柱滾子軸承擬靜力學(xué)模型的計(jì)算結(jié)果。

在de Mul擬靜力學(xué)模型中，不考慮滾動(dòng)體和套圈之間潤(rùn)滑狀態(tài)，只考慮滾動(dòng)體的離心力對(duì)接觸載荷的影響，并且只有當(dāng)滾動(dòng)體和套圈之間的幾何趨近量大于0時(shí)，二者之間才有接觸載荷。同時(shí)，為便于分析，本文僅分析軸承部件在yizi平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)，軸承承受單一方向的純徑向力，不考慮轉(zhuǎn)矩的作用。

為了將分析重點(diǎn)聚焦到PVR和EHD潤(rùn)滑狀態(tài)對(duì)壽命的影響，軸承的徑向游隙設(shè)置為0。圓柱滾子軸承的結(jié)構(gòu)參數(shù)分別為：滾動(dòng)體個(gè)數(shù)12，軸承節(jié)徑38.33 mm，滾動(dòng)體直徑6.9 mm，滾動(dòng)體長(zhǎng)度6.45 mm，潤(rùn)滑油的壓粘系數(shù)2.2×10-8m2·N-1，式(14)中的降低系數(shù)取0.5。

3.2 PVR潤(rùn)滑狀態(tài)對(duì)軸承接觸載荷分布的影響

當(dāng)軸承承受3 000 N的純徑向力，轉(zhuǎn)速為3 000 r·min-1，潤(rùn)滑油的初始粘度為0.045 Pa·s時(shí)，具體分析滾動(dòng)體和內(nèi)外圈的接觸載荷分布、滾動(dòng)體與套圈的幾何趨近量。

滾動(dòng)體和內(nèi)圈的接觸載荷分布如圖4所示。

圖4 滾動(dòng)體-內(nèi)圈接觸載荷

從圖4中可以看出：在de Mul模型的計(jì)算結(jié)果中，僅有滾動(dòng)體5～滾動(dòng)體9與內(nèi)圈有接觸載荷(滾動(dòng)體編號(hào)參見(jiàn)圖1)。

滾動(dòng)體和外圈的接觸載荷分布如圖5所示。

圖5 滾動(dòng)體-外圈接觸載荷

從圖5中可以看出：在de Mul模型的計(jì)算結(jié)果中，僅有滾動(dòng)體5～滾動(dòng)體9與外圈有接觸載荷。

滾動(dòng)體-套圈幾何趨近量(de Mul模型)如圖6所示。

圖6 滾動(dòng)體-套圈幾何趨近量(de Mul模型)

從圖6中可以看出：滾動(dòng)體5～滾動(dòng)體9與內(nèi)圈之間的幾何趨近量大于0。該結(jié)果解釋了在de Mul模型中，僅有滾動(dòng)體5～滾動(dòng)體9與內(nèi)圈有接觸載荷的原因。

滾動(dòng)體-套圈幾何趨近量(本文所提模型)如圖7所示。

圖7 滾動(dòng)體-套圈幾何趨近量(本文所提模型)

從圖7中可以看出：即使是當(dāng)滾動(dòng)體與內(nèi)圈之間的幾何趨近量小于0(滾動(dòng)體1～滾動(dòng)體4、滾動(dòng)體10～滾動(dòng)體12)，滾動(dòng)體與內(nèi)圈之間的接觸載荷依然不為0，主要原因是受到PVR潤(rùn)滑狀態(tài)的影響。

在模型的計(jì)算過(guò)程中，通過(guò)對(duì)各滾動(dòng)體的潤(rùn)滑狀態(tài)進(jìn)行分析還可以看出：滾動(dòng)體1～滾動(dòng)體4以及滾動(dòng)體10～滾動(dòng)體12與內(nèi)圈之間為PVR潤(rùn)滑狀態(tài)，而滾動(dòng)體5～滾動(dòng)體9與內(nèi)圈之間為EHD潤(rùn)滑狀態(tài)。由于滾動(dòng)體1～滾動(dòng)體4以及滾動(dòng)體10～滾動(dòng)體12與內(nèi)圈之間的潤(rùn)滑狀態(tài)為PVR潤(rùn)滑，即使?jié)L動(dòng)體和內(nèi)圈之間的幾何趨近量小于0，二者之間的接觸載荷依然大于0，符合HOUPERT對(duì)滾動(dòng)軸承內(nèi)部接觸載荷分布的討論。

由于滾動(dòng)體5～滾動(dòng)體9與內(nèi)圈之間為EHD潤(rùn)滑狀態(tài)，所提模型計(jì)算得到滾動(dòng)體5～滾動(dòng)體9與內(nèi)圈的接觸載荷與de Mul模型的計(jì)算結(jié)果差別不大。

下面討論滾動(dòng)體和外圈之間的接觸。

在離心力作用下，滾動(dòng)體與外圈始終能夠接觸。因此，滾動(dòng)體和外圈之間的幾何趨近量總是大于0，如圖(6，7)所示。對(duì)于de Mul模型的計(jì)算結(jié)果，滾動(dòng)體1～滾動(dòng)體4以及滾動(dòng)體10～滾動(dòng)體12與外圈之間的幾何趨近量為5.63×10-6mm，接觸載荷等于離心力(0.605 8 N)。

另外，由于滾動(dòng)體和外圈之間始終能夠接觸，二者之間的幾何趨近量均大于0。在模型的計(jì)算過(guò)程中可以發(fā)現(xiàn)，滾動(dòng)體和外圈之間的潤(rùn)滑狀態(tài)總是EHD潤(rùn)滑(如圖7所示)。雖然滾動(dòng)體和外圈之間總為EHD潤(rùn)滑狀態(tài)，但由于PVR潤(rùn)滑會(huì)影響滾動(dòng)體和內(nèi)圈在Δ<0時(shí)的接觸載荷，為了維持載荷平衡，導(dǎo)致本文計(jì)算得到的滾動(dòng)體和外圈之間的接觸載荷分布與de Mul模型的計(jì)算結(jié)果存在一定的差異，且所提模型計(jì)算得到的接觸載荷整體上大于de Mul模型的計(jì)算結(jié)果。

3.3 徑向載荷對(duì)軸承疲勞壽命的影響

當(dāng)軸承承受不同的徑向載荷時(shí)，本文基于所提擬靜力學(xué)模型和de Mul擬靜力學(xué)模型，計(jì)算軸承內(nèi)圈、外圈以及軸承整體的L10壽命。

不同載荷下的軸承的L10壽命如表1所示。

表1 不同載荷下軸承的L10壽命(×106 r)

從表1中可以看出：(1)隨著載荷的增大，軸承的L10壽命會(huì)隨之減?。?2)同時(shí)，由于考慮了PVR潤(rùn)滑后會(huì)增大軸承內(nèi)部的接觸載荷，與基于de Mul擬靜力學(xué)模型的計(jì)算結(jié)果相比，基于所提模型計(jì)算得到的L10壽命會(huì)減小。

在考慮了軸承內(nèi)部復(fù)雜的潤(rùn)滑狀態(tài)基礎(chǔ)上，為了進(jìn)一步研究其對(duì)軸承疲勞壽命計(jì)算結(jié)果的影響，下面分析基于所提模型計(jì)算得到的軸承整體L10壽命(L10_PVR/EHD)與基于de Mul模型計(jì)算得到的軸承整體L10壽命(L10_deMul)之間的相對(duì)偏差。

相對(duì)偏差的計(jì)算方法為：

(17)

不同載荷下的相對(duì)偏差如圖8所示。

圖8 不同徑向載荷情況下的相對(duì)偏差

從圖8中可以看出：隨著外載荷的增大，相對(duì)偏差首先隨載荷的增大而減小，進(jìn)而隨著載荷的增大而逐漸增大。特別是當(dāng)徑向載荷較小時(shí)，二者之間的相對(duì)偏差較大。

因此，對(duì)于低載荷情況，應(yīng)特別注意PVR和EHD潤(rùn)滑狀態(tài)對(duì)軸承疲勞壽命的影響。

3.4 轉(zhuǎn)速對(duì)軸承疲勞壽命的影響

軸承的轉(zhuǎn)速對(duì)軸承各元件的表面速度以及滾動(dòng)速度有重大的影響，從而會(huì)對(duì)油膜厚度產(chǎn)生影響。因此，本節(jié)分析軸承轉(zhuǎn)速對(duì)疲勞壽命的影響規(guī)律。

本節(jié)中，軸承承受3 000 N的純徑向載荷，潤(rùn)滑油的初始粘度為0.045 Pa·s。當(dāng)軸承的轉(zhuǎn)速?gòu)? 000 r·min-1遞增到10 000 r·min-1時(shí)，具體分析軸承內(nèi)圈、外圈以及軸承整體的L10壽命。

不同轉(zhuǎn)速下軸承的L10壽命如表2所示。

表2 不同轉(zhuǎn)速下軸承的L10壽命(×106 r)

從表2中可以看出:由于de Mul模型僅能考慮離心力的影響，de Mul模型計(jì)算得到的疲勞壽命受轉(zhuǎn)速的影響較小。

由于轉(zhuǎn)速會(huì)嚴(yán)重影響各潤(rùn)滑狀態(tài)下油膜厚度的計(jì)算結(jié)果，而油膜厚度又會(huì)對(duì)彈性變形量產(chǎn)生較大的影響，從而對(duì)接觸載荷分布和軸承的疲勞壽命產(chǎn)生影響。

從表2中可以看出，當(dāng)考慮PVR和EHD潤(rùn)滑后，軸承的疲勞壽命首先隨轉(zhuǎn)速的增大而增大，并繼而隨著轉(zhuǎn)速的增大而減小。

基于所提模型計(jì)算得到的軸承整體L10壽命，與基于de Mul模型的計(jì)算結(jié)果之間的相對(duì)偏差如圖9所示。

圖9 不同轉(zhuǎn)速下的相對(duì)偏差

從圖9中可以看出:隨著轉(zhuǎn)速的增大，相對(duì)偏差會(huì)先減小，后增大，整體上呈非線性變化。

根據(jù)本節(jié)的分析可以發(fā)現(xiàn)，轉(zhuǎn)速對(duì)疲勞壽命的影響存在一定的非線性，這可能是由于油膜厚度與滾動(dòng)速度之間的非線性關(guān)系而導(dǎo)致的。

進(jìn)而，根據(jù)本節(jié)的分析可知，在高轉(zhuǎn)速下需要著重考慮PVR潤(rùn)滑和EHD潤(rùn)滑對(duì)軸承疲勞壽命的影響。

3.5 潤(rùn)滑油初始粘度對(duì)軸承疲勞壽命的影響

根據(jù)前面的討論，油膜厚度對(duì)接觸載荷有重要的影響；同時(shí)，油膜厚度會(huì)受到潤(rùn)滑油初始粘度η0的影響。因此，本節(jié)分析η0對(duì)軸承疲勞壽命的影響規(guī)律。

本節(jié)中，軸承承受3 000 N的純徑向載荷，軸承的轉(zhuǎn)速為3 000 r·min-1。當(dāng)η0從0.01 Pa·s遞增到0.1 Pa·s時(shí)，具體分析軸承內(nèi)圈、外圈以及軸承整體的L10壽命。

不同η0下軸承的L10壽命如表3所示。

表3 不同η0下軸承的L10壽命(×106 r)

從表3中可以看出:由于de Mul擬靜力學(xué)模型無(wú)法考慮潤(rùn)滑效應(yīng)，當(dāng)轉(zhuǎn)速和載荷確定后，基于de Mul模型的計(jì)算值不會(huì)隨η0的改變而改變。然而，筆者所提模型能夠考慮PVR和EHD潤(rùn)滑，因此，從表3中也可以看出，當(dāng)η0發(fā)生變化時(shí)，軸承的疲勞壽命也隨之發(fā)生較大的變化。

另外，從表3中還可以看出，軸承疲勞壽命首先隨η0的增大而增大，并進(jìn)一步隨η0的增大而減小。這種非線性變化可能是由于油膜厚度與η0之間的非線性關(guān)系而導(dǎo)致的。

基于本文所提模型計(jì)算得到的軸承整體L10壽命，與基于de Mul模型的計(jì)算結(jié)果之間的相對(duì)偏差如圖10所示。

圖10 不同潤(rùn)滑油初始粘度下的相對(duì)偏差

由圖10可見(jiàn)：二者之間的相對(duì)偏差首先隨潤(rùn)滑油初始粘度的增大而減小，并進(jìn)一步隨潤(rùn)滑油初始粘度的增大而增大。

根據(jù)本節(jié)的分析結(jié)果可知，當(dāng)潤(rùn)滑油初始粘度較小或較大的時(shí)候，需要重點(diǎn)考慮PVR潤(rùn)滑和EHD潤(rùn)滑對(duì)軸承疲勞壽命的影響。

4 結(jié)束語(yǔ)

筆者通過(guò)考慮PVR和EHD潤(rùn)滑，建立了圓柱滾子軸承疲勞壽命分析模型；采用L-P公式對(duì)圓柱滾子軸承的疲勞壽命進(jìn)行了分析，并重點(diǎn)分析了外載荷、轉(zhuǎn)速以及潤(rùn)滑油初始粘度對(duì)軸承疲勞壽命的影響規(guī)律，得到以下結(jié)論：

(1)在PVR潤(rùn)滑狀態(tài)下，即使?jié)L動(dòng)體和套圈之間的幾何趨近量小于0，二者之間的接觸載荷依然大于0，并對(duì)軸承的疲勞壽命產(chǎn)生影響；在考慮PVR潤(rùn)滑后，計(jì)算得到的接觸載荷會(huì)整體增大，軸承疲勞壽命會(huì)減小；

(2)在考慮PVR和EHD潤(rùn)滑后，軸承的疲勞壽命首先隨轉(zhuǎn)速的增大而增大，并繼而隨著轉(zhuǎn)速的增大而減??；在高轉(zhuǎn)速情況下，應(yīng)著重注意PVR和EHD潤(rùn)滑對(duì)軸承疲勞壽命的影響；

(3)在考慮PVR和EHD潤(rùn)滑后，軸承疲勞壽命首先隨潤(rùn)滑油初始粘度的增大而增大，并進(jìn)一步隨潤(rùn)滑油初始粘度的增大而減小；當(dāng)潤(rùn)滑油的初始粘度較小或較大時(shí)，應(yīng)著重考慮PVR和EHD潤(rùn)滑對(duì)軸承疲勞壽命的影響。