趙東方

(國家林業(yè)和草原局中南調(diào)查規(guī)劃設(shè)計院，長沙 410014)

耦合是近年來應(yīng)用頻率較高的專業(yè)術(shù)語之一，已逐漸應(yīng)用于農(nóng)業(yè)、生物學(xué)、生態(tài)學(xué)和地理學(xué)的研究。將耦合引入到林業(yè)研究領(lǐng)域具有重要的創(chuàng)新意義，它強調(diào)了因素之間深層次的關(guān)系[1]，為揭示森林系統(tǒng)的協(xié)同作用和制約關(guān)系提供了理論依據(jù)。

森林具有復(fù)雜的結(jié)構(gòu)和功能，森林功能的發(fā)揮很大程度上取決于森林的結(jié)構(gòu)是否合理。林分結(jié)構(gòu)是林木個體生長發(fā)育空間的決定性因素[2]，直接影響林分穩(wěn)定性、林木質(zhì)量、健康狀況及林分多種功能，是森林經(jīng)營過程中最可能調(diào)節(jié)的因素，因此，優(yōu)化林分結(jié)構(gòu)是培育多功能森林的重要途徑。合理的林分結(jié)構(gòu)，既有利于林木個體獲取充分的生長發(fā)育條件，又能實現(xiàn)土地和空間最大限度利用，還具有培育優(yōu)良干形、提高產(chǎn)量和提升木材品質(zhì)等重要意義[3]。

目前，國內(nèi)學(xué)者對林分結(jié)構(gòu)與功能的耦合關(guān)系進行了一些研究，但大多是對林分非空間結(jié)構(gòu)與功能進行研究，對林分空間結(jié)構(gòu)與林分功能之間的耦合關(guān)系的研究鮮見報道。對于林分結(jié)構(gòu)與水源涵養(yǎng)功能[4-7]、土壤養(yǎng)分[8-9]等耦合關(guān)系的研究較多，但尚未有對林分空間結(jié)構(gòu)與非空間結(jié)構(gòu)和固碳功能的耦合關(guān)系進行研究。本文以馬尾松(MassonPine)—南酸棗(Choerospondiasaxillaris)人工混交林為研究對象，通過主成分分析法研究林分結(jié)構(gòu)與固碳功能之間的關(guān)系，建立耦合關(guān)系模型，以期為針闊混交林可持續(xù)經(jīng)營及合理的經(jīng)營密度提供參考。

1 研究區(qū)概況

青羊湖國有林場位于湖南省寧鄉(xiāng)縣西部，平均坡度35°，最高海拔927.4m，最低海拔166m；林場內(nèi)土壤以山地黃紅壤、山地黃棕壤為主，土層厚度40～100cm，腐質(zhì)層厚度18～28cm，土壤肥力較高；中亞熱帶向北亞熱帶過渡的大陸季風(fēng)性濕潤氣候區(qū)，年均氣溫16.2℃，平均降雨量1438.8mm，相對濕度85%，無霜期273d。林場土地總面積為1129.1hm2，森林覆蓋率為98.7%。

林場內(nèi)物種多樣，共有木本植物86科691種。有銀杏(Ginkgobiloba)、南方紅豆杉(Taxuschinensis)、水杉(Metasequoiaglyptostroboides)等5種國家一級重點保護植物；有香榧(Torreyagrandis)、鵝掌楸(Liriodendronchinese)等15種國家二級重點保護植物。

2 材料與方法

2.1 樣地設(shè)置與調(diào)查

在青羊湖國有林場選擇馬尾松林、馬尾松—南酸棗混交林，設(shè)置16塊大小為25m×25m的固定標(biāo)準(zhǔn)地。樣地基本調(diào)查因子包括海拔、坡度、坡位、坡向、土壤類型、土層厚度，林木的X，Y坐標(biāo)、喬木樹種組成、年齡、株數(shù)、胸徑、樹高、冠幅、郁閉度等因子。樣地基本概況詳見表1。

表1 樣地基本概況樣地編號坡度/(°)海拔/m平均胸徑/cm平均樹高/m郁閉度株數(shù)密度/株/hm212315011.9011.550.709502151429.9010.000.801 7003201319.909.040.902 06642012010.509.900.601 10251413613.3012.700.6035062013013.5012.000.9585071612512.7011.300.851 00081512313.1012.100.801 20093413612.4010.900.601 120102512515.0614.100.80400111513115.1014.000.65450122012014.8013.500.95460131811813.6612.100.8081714231299.608.700.75964152512011.6010.900.651 050163013412.3011.300.751 100

2.2 研究方法

2.2.1 耦合關(guān)系因子的確定

選取林分平均胸徑(X1)、平均高(X2)、郁閉度(X3)、樹種組成(X4)、林分密度指數(shù)(X5)等作為林分非空間結(jié)構(gòu)指標(biāo)；選取混交度(X6)、角尺度(X7)、大小比數(shù)(X8)、林層指數(shù)(X9)、競爭指數(shù)(X10)、開闊比數(shù)(X11)等作為林分空間結(jié)構(gòu)指標(biāo)[10-11]；選取灌木蓋度(X12)、灌木均高(X13)、草本蓋度(X14)、草本均高(X15)等以反應(yīng)林下植被情況。

2.2.2 固碳功能

依據(jù)馬尾松、硬闊及軟闊單木生物量模型[12]，計算樣地單位面積生物量，換算到樣地單位面積的固碳量，計算公式如(1)：

(1)

式中，C為單位面積固碳量；i為第i株樹；wi為第i株樹的生物量；A為樣地面積。

2.3 數(shù)據(jù)處理及分析

采用SPSS 19.0軟件，運用主成分分析法，通過降維從眾多因子中找出主要的影響因子，用較少的林分結(jié)構(gòu)變量來衡量林分的固碳功能，以此來研究林分結(jié)構(gòu)與固碳功能之間的耦合關(guān)系。

為驗證改進后的遺傳算法在排課問題中的應(yīng)用效果，與文獻[10]及基本遺傳算法進行對比實驗。種群數(shù)量設(shè)為400，基本遺傳算法迭代數(shù)設(shè)為500，本文改進的遺傳算法最大允許停滯代數(shù)設(shè)為20，交叉概率為0.89，變異概率為0.02。分別在不同授課任務(wù)數(shù)時，三種算法得到的平均運行時間及適應(yīng)度值如圖所示。

3 結(jié)果與分析

3.1 主成分提取與表達

將代表林分結(jié)構(gòu)因子的角尺度、大小比數(shù)、混交度、開敞度、林層指數(shù)等指標(biāo)中的屬性數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為數(shù)值型數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化，消除數(shù)量級和量綱的影響，然后，計算其相關(guān)矩陣，結(jié)果如表2所示。

表2 林分結(jié)構(gòu)因子相關(guān)性分析因子X1X2X3X4X5X6X7X8X9X10X11X12X13X14X15X1 1.000 X20.971 1.000 X30.136 0.064 1.000 X40.652 0.552 0.536 1.000 X5-0.463 -0.520 0.282 -0.077 1.000 X60.701 0.586 0.373 0.860 -0.149 1.000 X7-0.139 -0.060 -0.066 -0.121 -0.267 -0.121 1.000 X80.025 0.161 -0.207 -0.094 -0.026 -0.238 0.579 1.000 X90.590 0.567 -0.145 0.401 -0.699 0.509 0.250 -0.117 1.000 X10-0.422 -0.564 0.117 -0.032 0.632 -0.018 -0.295 -0.557 -0.267 1.000 X110.619 0.523 0.032 0.617 -0.207 0.731 0.051 -0.136 0.523 0.149 1.000 X120.458 0.379 0.289 0.425 -0.088 0.340 -0.339 -0.215 -0.003 -0.002 0.079 1.000 X13-0.511 -0.421 -0.205 -0.341 0.223 -0.350 0.361 0.657 -0.469 -0.266 -0.406 -0.418 1.000 X140.718 0.635 0.059 0.429 -0.312 0.587 0.163 -0.022 0.538 -0.086 0.721 0.241 -0.475 1.000 X150.696 0.592 -0.020 0.415 -0.396 0.658 0.053 -0.208 0.527 0.001 0.817 0.332 -0.493 0.896 1.000

由各個因子的相關(guān)系數(shù)可知，林分結(jié)構(gòu)因子間存在一定的相關(guān)性，各個因子相互作用，相互影響。使用因子分析來將信息簡化，篩選出影響林分結(jié)構(gòu)和功能的代表性因子。通過主成分因子分析法計算每個主成分因子的特征值和貢獻率(表3)。由表3可知，前4個主成分的樣本方差累積貢獻率為 81.034%，大于80%，符合主成分提取原則，因此，這4個主成分因子能夠代表所研究的馬尾松—南酸棗混交林的林分結(jié)構(gòu)特征。

另外，各主成分因子的代表變量，即主成分體現(xiàn)的結(jié)構(gòu)因子的信息，可以從因子載荷矩陣表中(表4)獲得。由各因子載荷的絕對值可知，第1主成分在林分的平均胸徑、平均高、混交度、草本蓋度和草本均高等指標(biāo)上有較大載荷；它們的載荷分別為0.923，0.843，0.826，0.821和0.847。第2主成分在林分的大小比數(shù)和競爭指數(shù)指標(biāo)上有較大載荷，它們的載荷分別為0.758和-0.791。第3主成分在林分的郁閉度和樹種組成指標(biāo)上有較大載荷，它們的載荷分別為0.618和0.460。第4主成分因子主要反映了林分的角尺度和開闊比數(shù)特征，它們的載荷分別為0.514和0.460。

表3 主成分特征值及貢獻率成分特征值貢獻率累計貢獻率16.21541.43641.43622.87119.14060.57731.62410.83071.40641.4449.62781.03450.8985.98487.01860.7174.78091.79870.4773.17994.97880.3632.42397.40190.1951.29898.699100.0990.66299.361110.0520.34699.707120.0200.13399.840130.0130.08599.925140.0080.05099.975150.0040.025100

表4 因子載荷矩陣表結(jié)構(gòu)因子成分1234X10.9230.1340.187-0.193X20.8430.2910.218-0.254X30.185-0.4660.6180.160X40.732-0.2430.4600.200X5-0.485-0.5850.2810.393X60.826-0.2140.2170.253X7-0.0520.671-0.0210.514X8-0.1800.7580.4390.241X90.7090.319-0.355-0.018X10-0.201-0.791-0.3530.376X110.787-0.073-0.2000.460X120.438-0.3510.343-0.435X13-0.6210.4640.3400.303X140.8210.094-0.1650.255X150.847-0.006-0.2810.192

3.2 耦合關(guān)系模型構(gòu)建

根據(jù)對林分結(jié)構(gòu)特征的分析結(jié)果，將其與林分固碳功能指標(biāo)對應(yīng)，運用SPSS19.0采用Pearson檢驗法進行結(jié)構(gòu)因子與功能指標(biāo)的相關(guān)性分析，并對其進行模型擬合。

根據(jù)林分結(jié)構(gòu)因子與林分固碳功能的特點，選擇線性模型擬合林分結(jié)構(gòu)與固碳功能之間的關(guān)系，表達式如(2)：

A=m1x1+m2x2+…+mnxn

(2)

式中:A為因變量；x1，x2，…,xn為自變量；m1，m2，…,mn為自變量系數(shù)?？梢詮囊蜃拥梅窒禂?shù)矩陣(表5)獲得自變量系數(shù)m的值。

表5 因子得分系數(shù)矩陣結(jié)構(gòu)因子成分1234X10.1490.0470.115-0.133X20.1360.1010.134-0.176X30.030-0.1620.3800.111X40.118-0.0850.2830.139X5-0.078-0.2040.1730.272

續(xù)表5 因子得分系數(shù)矩陣結(jié)構(gòu)因子成分1234X60.133-0.0740.1340.175X7-0.0080.234-0.0130.356X8-0.0290.2640.2700.167X90.1140.111-0.219-0.012X10-0.032-0.276-0.2170.260X110.127-0.025-0.1230.318X120.070-0.1220.211-0.301X13-0.1000.1620.2090.210X140.1320.033-0.1010.176X150.136-0.002-0.1730.133

基于因子得分系數(shù)和原始變量的觀測值來計算出各個樣地在4個主成分上的得分，如(3)～(6)式所示：

(3)

F2=0.047X1+0.101X2-0.162X3-0.085X4-0.204X5-0.074X6+0.234X7+0.264X8+0.111X9-0.276X10-0.025X11-0.122X12+0.162X13+0.033X14-0.002X15

(4)

F3=0.115X1+0.134X2+0.38X3+0.283X4+0.173X5+0.134X6-0.013X7+0.27X8-0.219X9-0.217X10-0.123X11+0.211X12+0.209X13-0.101X14-0.173X15

(5)

F4=-0.133X1-0.176X2+0.111X3+0.139X4+0.272X5+0.175X6+0.356X7+0.167X8-0.012X9+0.26X10+0.318X11-0.301X12+0.21X13+0.176X14+0.133X15

(6)

3.3 因子得分綜合分析

每個主成分因子的權(quán)重(主成分特征值)和因子得分乘積之和便是主成分因子綜合得分(F)，即林分的固碳功能指數(shù)，表達式如(7)：

(7)

式中:λ1=6.215，λ2=2.871，λ3=1.624，

λ4=1.444。

通過建立的林分結(jié)構(gòu)與功能模型可以計算出16個樣地的固碳功能指數(shù)。為方便樣地等級劃分，將各樣地的主成分因子綜合得分值F進行標(biāo)準(zhǔn)化。標(biāo)準(zhǔn)化后的值用P表示，P即為評價指數(shù)，范圍在0～100之間。其標(biāo)準(zhǔn)化公式為：

(8)

式中：Fi表示第i個樣地的固碳功能綜合評價值；Fmin表示樣地固碳功能的最小綜合評價值；Fmax表示樣地固碳功能的最大綜合評價值。

利用分析評價結(jié)果構(gòu)建的公式計算樣地主成分綜合評價指數(shù)P，根據(jù)綜合評價指數(shù)P和蓄積量的關(guān)系散點圖(圖1)可以看出，它們之間的關(guān)系可以用線性函數(shù)表達，其相關(guān)系數(shù)為0.801 7(P<0.05)。

圖1 主成分綜合評價指數(shù)與蓄積量相關(guān)關(guān)系散點圖

通過16個樣地功能評價值P的計算結(jié)果可知：固碳功能評價值最高達100分(1個樣地)，主林層是馬尾松與南酸棗，次林層為木荷(Schimasuperba)、香樟(Cinnamomumcamphora)等樹種，林分結(jié)構(gòu)合理；固碳功能綜合評價值在[80，100)的樣地有2個，主要優(yōu)勢樹種是南酸棗、木荷；固碳功能綜合評價值在[60，80)分的樣地有4個；固碳功能綜合評價值在[40，60)分的樣地有4個；固碳功能綜合評價值在[20，40)分的樣地有2個；固碳功能綜合評價值低于20分的樣地有3個，其樹種全部為馬尾松，林層結(jié)構(gòu)單一。

4 結(jié)論與討論

1)研究結(jié)果表明，運用主成分分析研究林分固碳功能與結(jié)構(gòu)因子的關(guān)系是可行的。通過尋找影響林分固碳功能的主要結(jié)構(gòu)因子，再通過降維將代表林分結(jié)構(gòu)的15個因子簡化為4個，從分析結(jié)果看，影響林分固碳功能的結(jié)構(gòu)指標(biāo)可以歸并為林木和林下植被生長情況、林木競爭壓力、樹種組成、空間分布格局4個方面。其中林木和林下植被生長情況的貢獻率最高，對林分固碳功能的影響最大。

2)本研究以青羊湖林場馬尾松—南酸棗混交林為研究對象，建立了林分結(jié)構(gòu)與固碳功能的耦合關(guān)系模型，利用模型計算出各樣地主成分綜合評價指數(shù)P，從P與固碳功能(蓄積量)之間的關(guān)系散點圖(圖1)可知，兩者具有顯著相關(guān)關(guān)系，其中綜合評價指數(shù)最高的樣地其蓄積量也最高，固碳綜合評價指數(shù)較高的林分其密度約為1050株/hm2、郁閉度為0.65左右，林層結(jié)構(gòu)為復(fù)層林的馬尾松—南酸棗混交林。該類型林分有利于保持較穩(wěn)定的林分結(jié)構(gòu)特征和較高的固碳功能，是青羊湖林場馬尾松—南酸棗混交林的最佳林分結(jié)構(gòu)。

3)影響林分固碳功能的因子是多方面的，固碳功能的大小是由多個因子相互作用、共同影響的結(jié)果，這是由森林生態(tài)系統(tǒng)所具有的復(fù)雜結(jié)構(gòu)和功能特征決定的。為了最大限度地發(fā)揮林分的固碳功能，就要確保林分結(jié)構(gòu)的合理性，只有結(jié)構(gòu)合理才能正常發(fā)揮其功能[13]。研究區(qū)可以制定科學(xué)的經(jīng)營管理措施，調(diào)整林分結(jié)構(gòu)，最大限度地發(fā)揮其經(jīng)濟效益。

4)在構(gòu)建林分結(jié)構(gòu)與固碳功能的耦合關(guān)系模型時，選擇了與林分固碳功能密切相關(guān)的15個結(jié)構(gòu)指標(biāo)，但選擇的指標(biāo)還不夠全面，林地的土壤養(yǎng)分、土層厚度等也會對林木固碳產(chǎn)生影響，因此，今后的研究還需進一步探討這一方面的內(nèi)容。本研究采用了線性模型來表達林分結(jié)構(gòu)與功能之間的關(guān)系，而非線性模型也會成為今后的研究方向之一。