黨亞崢， 唐崇偉

（上海理工大學(xué) 管理學(xué)院，上海 200093）

1 研究現(xiàn)狀

分裂可行性問題（SFP）由Censor和Elfving[1]首次提出，其數(shù)學(xué)模型實(shí)際上是一個(gè)可行性問題，即找一個(gè)具有以下屬性的點(diǎn)x*：

同時(shí)，在t=1.9 的條件下對(duì)不同的終止準(zhǔn)則分別進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，針對(duì)IADMM算法設(shè)置了4個(gè)不同的公差數(shù)值，分別為并在表1中列出了相應(yīng)的結(jié)果。分析表1可知，綜合考慮迭代時(shí)間和重建質(zhì)量，當(dāng)tol取值為1 0-4時(shí)，為本算法最優(yōu)終止準(zhǔn)則。

表 1 不同 to l值下IADMM算法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果Tab.1 Experimental results of the IADMM algorithm under different tol

將2個(gè)算法進(jìn)行比較，可以看出，IADMM算法比原始的ISM算法花費(fèi)更少的迭代次數(shù)的同時(shí)獲得更高的信噪比，這驗(yàn)證了本文提出的改進(jìn)算法對(duì)迭代方面性能的提高。本文的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了IADMM算法的有效性和可靠性。

6 結(jié) 論

由于 ?1范數(shù)正則化問題不可微的性質(zhì)，很多傳統(tǒng)的迭代方法無法直接應(yīng)用于 ?1正則化的模型。本文對(duì)子問題x和 對(duì)偶算子 λ引入了新的參數(shù)，在取值恰當(dāng)?shù)那闆r下，提高了算法的收斂性，并減少了迭代次數(shù)。數(shù)值實(shí)驗(yàn)的結(jié)果也驗(yàn)證了算法的有效性和可靠性。