畢慶生，裴貝貝，計(jì)忠飆

(河南農(nóng)業(yè)大學(xué)資源與環(huán)境學(xué)院，鄭州 450002)

0 引 言

噴灌系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計(jì)涉及噴灌均勻度、噴灌強(qiáng)度和霧化程度等多項(xiàng)技術(shù)參數(shù)的選擇和制定，其中噴灌均勻度是指噴灌面積上噴灑水量分布的均勻程度[1]，因其涉及噴灌質(zhì)量和工程投入等多個(gè)方面，計(jì)算和確定噴灌均勻度對(duì)優(yōu)化噴灌系統(tǒng)設(shè)計(jì)具有十分重要的意義。表征噴灌均勻度的方法很多，中國制定的《噴灌工程技術(shù)規(guī)范(GB/T50085-2007)》規(guī)定采用克里斯琴森系數(shù)(Christiansen uniformity，Cu)來表示噴灌均勻度，其他國家也有采用分布系數(shù)[2](Distribution uniformity，Du)來描述水量分布均勻性的。二者雖然關(guān)注的側(cè)重點(diǎn)不同，但從計(jì)算方法來看，都是對(duì)噴灑面積上水量分布數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，其共同關(guān)鍵點(diǎn)都是先要獲得噴灑面上噴灑水量的分布數(shù)據(jù)。由于影響噴灌噴灑水量分布的因素很多，特別是多噴頭組合噴灌，形式多樣，間距多變，要通過實(shí)測(cè)獲得各種噴頭組合形式和間距的噴灑水量分布數(shù)據(jù)幾乎不可能。因此，如何簡(jiǎn)便、快速、科學(xué)的計(jì)算噴灌均勻度一直是一些學(xué)者研究和探索的問題[3-9]。從現(xiàn)有的研究情況來看，其基本思路主要是采用單噴頭噴灑水量分布數(shù)據(jù)疊加，即利用單個(gè)噴頭噴灑水量分布數(shù)據(jù)，根據(jù)噴頭組合情況進(jìn)行水量疊加得到相應(yīng)噴頭組合形式下噴灑面上的水量分布數(shù)據(jù)，然后進(jìn)行統(tǒng)計(jì)計(jì)算得到噴灌均勻度。張志宇[3]運(yùn)用徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)仿真噴頭在整個(gè)噴灑范圍內(nèi)的水滴分布情況，然后通過疊加計(jì)算噴灌組合均勻度，進(jìn)而計(jì)算出噴頭最優(yōu)組合間距；勞東青等[4]通過接口軟件MATCOME4.5，結(jié)合MATLAB與Visual C++工具混合開發(fā)出噴頭水量分布仿真及組合優(yōu)化軟件，計(jì)算給定組合方式下的多種噴灌均勻度；韓文霆等[5]研究了在噴頭矩形組合方式和正三角形組合方式下，采用線性插值、立方插值、三次樣條插值、距離插值和平面插值法計(jì)算不同壓力下的噴灌均勻度；張洋[6]利用測(cè)試數(shù)據(jù)，通過插值、噴灑水滴定位等動(dòng)態(tài)模擬單噴頭水量分布數(shù)據(jù)，并據(jù)此動(dòng)態(tài)模型開發(fā)出噴頭水力性能測(cè)試及噴灌系統(tǒng)評(píng)價(jià)、設(shè)計(jì)軟件；劉曉揚(yáng)等[7]通過MATLAB軟件結(jié)合Surfer軟件進(jìn)行組合優(yōu)化，以噴灑強(qiáng)度和組合噴灌均勻度為約束，優(yōu)化噴頭組合間距等參數(shù)；畢慶生等[8]以單噴頭測(cè)試數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，研究了Surfer軟件在組合噴灌均勻度計(jì)算中的應(yīng)用；孫豐剛等[9]研究了噴頭不同組合方式對(duì)噴灌均勻度的影響。從研究的內(nèi)容來看，除研究噴灑過程的物理規(guī)律外，在噴灌均勻度計(jì)算上可粗略分為兩個(gè)方面，一方面是根據(jù)測(cè)試數(shù)據(jù)對(duì)單噴頭噴灑水量分布進(jìn)行模擬研究，另一方面是對(duì)多噴頭噴灑水量疊加的計(jì)算方法研究。從具體計(jì)算來看，這些研究的成果和方法雖然可行，但是總的來看還不夠簡(jiǎn)便快捷，實(shí)際應(yīng)用中受到一定限制。

ArcGIS軟件是目前非常流行的地理信息系統(tǒng)平臺(tái)[10]，集成了強(qiáng)大的空間分析和數(shù)據(jù)處理能力，廣泛應(yīng)用于空間數(shù)據(jù)的分析處理。多噴頭組合噴灌均勻度計(jì)算問題可以看作多噴頭噴灑水量空間分布數(shù)據(jù)的分析計(jì)算問題，因此如何將具有強(qiáng)大空間分析計(jì)算功能的ArcGIS系統(tǒng)平臺(tái)應(yīng)用于噴灌均勻度計(jì)算值得研究。本文利用ArcGIS10.2軟件系統(tǒng)，以單噴頭噴灑測(cè)試數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，研究如何將ArcGIS軟件應(yīng)用于噴灌均勻度計(jì)算，并對(duì)計(jì)算結(jié)果的有效性進(jìn)行分析評(píng)價(jià)。整個(gè)計(jì)算只是利用ArcGIS軟件的現(xiàn)有功能，無須進(jìn)行新的開發(fā)，為噴灌均勻度計(jì)算提供一種簡(jiǎn)便易行的計(jì)算方法。

1 組合噴灌均勻度計(jì)算原理與方法

1.1 噴灌均勻度計(jì)算公式

中國《噴灌工程技術(shù)規(guī)范(GB/T50085-2007)》規(guī)定噴灌均勻度采用克里斯琴森系數(shù)(Christiansen uniformity，Cu)，它通過描述噴灑面上各測(cè)點(diǎn)噴灑水量與平均水量的偏差情況來反映田間水量分布情況，是一個(gè)綜合系數(shù)。其計(jì)算公式[11]如下：

(1)

從以上計(jì)算公式可以看出，計(jì)算噴灌均勻度的關(guān)鍵問題就是如何獲得噴灑面積上各點(diǎn)的水量，然后進(jìn)行統(tǒng)計(jì)計(jì)算。對(duì)于單噴頭而言，可以通過實(shí)驗(yàn)實(shí)測(cè)獲得各測(cè)點(diǎn)水量，但對(duì)于多噴頭組合噴灌系統(tǒng)而言，因?yàn)榻M合形式較多，直接實(shí)測(cè)工作量太多。因此，可以通過單噴頭噴灑水量疊加的方法來計(jì)算各個(gè)測(cè)點(diǎn)水量。

1.2 噴灌區(qū)域坐標(biāo)系建立與噴頭位置坐標(biāo)的確定

應(yīng)用ArcGIS系統(tǒng)進(jìn)行噴灌水量空間數(shù)據(jù)分析，首先需要建立直角坐標(biāo)系，令噴灌區(qū)域中的每一個(gè)噴頭處在同一坐標(biāo)系中，本研究設(shè)橫軸(x軸)與支管重合或平行，縱軸(y軸)與干管重合或平行，噴灌區(qū)域左下角噴頭位置為原點(diǎn)，其他噴頭坐標(biāo)按照噴頭布置方式和間距計(jì)算確定。如圖1和圖2所示。

圖1 噴頭矩形組合布置示意圖

圖2 噴頭三角形組合布置示意圖

1.3 基于ArcGIS的組合噴灌均勻度計(jì)算步驟

打開ArcGIS軟件后，在自定義菜單下通過擴(kuò)展模塊載入Spatial Analyst工具模塊即可進(jìn)行噴灌均勻度計(jì)算。

第一步，對(duì)ArcGIS系統(tǒng)軟件進(jìn)行系統(tǒng)設(shè)置。設(shè)置單位為m，創(chuàng)建文件地理數(shù)據(jù)庫.gdb，設(shè)置工作空間和臨時(shí)空間、像元大小等。

第二步，單噴頭數(shù)據(jù)處理，得到單噴頭水量分布柵格數(shù)據(jù)。

(1)單噴頭測(cè)試數(shù)據(jù)預(yù)處理。單噴頭測(cè)試雨量桶一般有網(wǎng)格法和射線法兩種布置方式[12]，如果是射線法布置需要將其坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為直角坐標(biāo)，即把以噴頭為原點(diǎn)的極坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換為直角坐標(biāo)系統(tǒng)。

如果單噴頭測(cè)試數(shù)據(jù)僅為噴灑水量與距離噴頭間距的單行數(shù)據(jù)，可以視噴頭噴灑為各向同性，即各個(gè)方向的噴灑數(shù)據(jù)相同，然后再轉(zhuǎn)換為直角坐標(biāo)數(shù)據(jù)即可。

(2)通過插值分析生成柵格數(shù)據(jù)文件。在ArcGIS系統(tǒng)中，從文件菜單中將預(yù)處理后的格式為(x、y、z)的測(cè)試數(shù)據(jù)添加到系統(tǒng)中，其中x、y為測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)，z為噴灑水量，數(shù)據(jù)文件可以是excel表格文件。

利用插值分析工具，將單噴頭測(cè)試數(shù)據(jù)通過插值生成柵格數(shù)據(jù)。

根據(jù)采用插值方法不同，有的插值方法在插值時(shí)可能在噴頭噴灑半徑以外區(qū)域也生成了一些數(shù)據(jù)，這是不合理的，需要?jiǎng)h除掉?？梢园凑諉螄婎^噴灑形狀(如圓形)制作掩膜文件，將插值生成的柵格文件進(jìn)行掩膜提取，生成新的柵格文件，然后對(duì)新生成的柵格文件按下述步驟繼續(xù)操作。

第三步，通過平移工具，在ArcGIS系統(tǒng)中得到灌區(qū)噴頭布置圖。噴灌均勻度可以按全部噴灌區(qū)域計(jì)算，也可以只按典型代表區(qū)域計(jì)算。傳統(tǒng)方法中，為便于計(jì)算，一般選取相鄰噴頭所圍成的區(qū)域作為典型代表區(qū)域，噴灌均勻度通過典型代表區(qū)域計(jì)算得到。對(duì)于本方法，噴灌均勻度可以按全噴灌區(qū)域計(jì)算，也可以按典型代表區(qū)域計(jì)算，并且典型代表區(qū)域可按照傳統(tǒng)方法選取，也可根據(jù)研究需要任意選取，如選取兩條支管之間的區(qū)域等。

對(duì)于按照傳統(tǒng)典型代表區(qū)域計(jì)算，只需要通過噴頭平移得到相關(guān)噴頭布置圖即可，工作量小，簡(jiǎn)單，如矩形和三角形布置典型代表區(qū)域，如圖1和圖2中紅色斜線陰影部分所示。

對(duì)于按照全噴灌區(qū)域計(jì)算，或其他典型區(qū)域計(jì)算法，設(shè)位于左下角噴頭為第一個(gè)噴頭，其位置坐標(biāo)為原點(diǎn)坐標(biāo)(0，0)，利用投影和變換工具，按照設(shè)計(jì)的噴灌系統(tǒng)布置方案，以及建立的直角坐標(biāo)系和各個(gè)噴頭位置坐標(biāo)，通過單噴頭柵格圖平移得到灌區(qū)噴頭布置圖，如圖1和圖2所示，其陰影部分為以兩支管之間面積為典型代表區(qū)域。

第四步，噴灌區(qū)域噴灑水量提取。

(1)利用ArcGIS軟件數(shù)據(jù)管理工具中柵格工具下的鑲嵌至新柵格命令，將上一步平移得到的噴頭布置圖鑲嵌得到新的柵格圖，其中鑲嵌運(yùn)算符使用SUM，即以總和輸出重疊區(qū)域的值?？紤]到噴灑水量一般不會(huì)為整數(shù)，像素類型選擇為32_BIT_FLOAT支持小數(shù)的32為數(shù)據(jù)類型。

(2)根據(jù)選取的典型計(jì)算區(qū)域，先在指定工作目錄下創(chuàng)建.shp面文件，然后通過編輯器對(duì)應(yīng)噴灌均勻度典型計(jì)算區(qū)域繪制對(duì)應(yīng)的面文件，再通過面轉(zhuǎn)柵格工具轉(zhuǎn)為柵格文件。需要注意的是面轉(zhuǎn)柵格時(shí)的像元大小與單噴頭插值分析的輸出像元大小一致。

(3)利用上一步制作好的典型區(qū)域柵格文件，應(yīng)用ArcGIS軟件提取分析采樣工具，提取通過鑲嵌至新柵格命令形成的噴灌均勻度計(jì)算區(qū)域噴頭噴灑柵格所對(duì)應(yīng)部分的數(shù)據(jù)，并生成表文件。

第五步，數(shù)據(jù)導(dǎo)出及噴灌均勻度計(jì)算。利用ArcGIS軟件轉(zhuǎn)換工具，將第四步生成的數(shù)據(jù)表文件轉(zhuǎn)換為Excel表文件，然后利用Excel軟件對(duì)數(shù)據(jù)表即各點(diǎn)噴灑水深數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，按照公式(1)計(jì)算噴灌均勻度(Cu)。

2 算例與討論

算例中單噴頭實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為李小平博士論文《噴灌系統(tǒng)水量分布均勻度研究》[13](2005年)中的測(cè)試資料，其測(cè)試條件為：

(1)噴頭型號(hào)：PY-20。

(2)試驗(yàn)工作壓力：350 kPa。

(3)試驗(yàn)條件：風(fēng)速0.3 m/s。

(4)雨量桶按“米”字形徑向布置(射線法布置)，如圖3所示。1號(hào)雨量桶(測(cè)點(diǎn))距離噴頭中心1 m，其余雨量桶之間間距為2 m依次排開，每條射線方向上各布置12個(gè)雨量桶(測(cè)點(diǎn))，共計(jì)96個(gè)測(cè)點(diǎn)。測(cè)試數(shù)據(jù)見表1。

圖3 單噴頭實(shí)驗(yàn)水桶布置示意圖

表1 射線法測(cè)量數(shù)據(jù) mm/h

2.1 不同插值分析模型擬合效果比較

ArcGIS10.2軟件提供了多種數(shù)據(jù)插值分析模型，經(jīng)過分析，比較適用于噴灌均勻度插值分析計(jì)算的方法主要有普通克里金法、樣條函數(shù)法、反距離權(quán)重法、自然鄰域法等方法，現(xiàn)對(duì)此4種插值分析模型擬合的有效性進(jìn)行評(píng)價(jià)。

為了評(píng)價(jià)不同插值分析模型的數(shù)據(jù)插值效果，可在測(cè)試數(shù)據(jù)中隨機(jī)選取若干個(gè)測(cè)點(diǎn)作為樣點(diǎn)，分別計(jì)算各樣點(diǎn)實(shí)測(cè)值與插值擬合值的誤差，通過計(jì)算誤差的平均估計(jì)誤差百分比(PAEE)、相對(duì)均方差(RMSE)、均方誤差(MSE)來評(píng)價(jià)某一插值分析模型的質(zhì)量。本研究中隨機(jī)選取8個(gè)測(cè)試點(diǎn)的測(cè)試數(shù)據(jù)和擬合值進(jìn)行比較，并對(duì)其有效性進(jìn)行評(píng)價(jià)。計(jì)算結(jié)果見表2和表3。

表2 樣點(diǎn)實(shí)測(cè)試與不同插值模型擬合值誤差 mm/h

表3 插值方法有效性評(píng)價(jià)Tab.3 Comparison of effectiveness of interpolation methods

通過8個(gè)樣點(diǎn)不同柵格插值模型插值誤差及其平均估計(jì)誤差百分比(PAEE)、均方根誤差(RMSE)、均方誤差(MSE)比較，結(jié)果表明自然鄰域法的PAEE、RMSE、MSE最小。因此，比較而言，4種插值分析模型中自然鄰域法擬合效果最好，其次是樣條函數(shù)法、普通克里金法，擬合效性最差的是反距離權(quán)重分析模型。因此，計(jì)算中應(yīng)首選自然鄰域分析模型進(jìn)行數(shù)據(jù)插值計(jì)算。

2.2 插值柵格大小(解析度)對(duì)噴灌均勻度計(jì)算結(jié)果的影響分析

插值柵格大小也稱為解析度。以等腰三角形、正方形兩種噴頭布置方式為例，分別任意選取3種噴頭、支管間距進(jìn)行噴頭組合，按照上述方法步驟，分別以0.4、1.0、1.5 為插值柵格大小(解析度)，采用自然鄰域法對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行插值，計(jì)算各種噴頭組合形式下的噴灌均勻度(Cu)，分析比較解析度大小對(duì)噴灌均勻度計(jì)算結(jié)果的影響。計(jì)算結(jié)果見表4。

表4 不同數(shù)據(jù)網(wǎng)格大小、不同噴頭布置形式和不同間距情況下Cu值 %

從計(jì)算結(jié)果來看，Cu的影響因素主要是噴頭布置形式和間距，在同一布置形式、相同噴頭間距下，插值柵格大小(解析度)對(duì)噴灌均勻度的計(jì)算結(jié)果影響很小。因此，為了減少計(jì)算數(shù)據(jù)量，提高計(jì)算速度，可選擇較大一些的數(shù)據(jù)網(wǎng)格(解析度)。

2.3 與其他計(jì)算方法的比較

目前計(jì)算噴灌均勻度的方法較多，可以自己編程計(jì)算，也可以利用現(xiàn)有相關(guān)軟件計(jì)算，計(jì)算原理基本上都是噴灑水量疊加法。為比較利用ArcGIS軟件計(jì)算噴灌均勻度的優(yōu)缺點(diǎn)，從自編程序、流行軟件兩個(gè)方面選取不同的計(jì)算方法進(jìn)行研究。其中，自編軟件計(jì)算結(jié)果采用李小平的計(jì)算結(jié)果[13]，其他流行軟件選用Surfer軟件[8]，以三角形組合為例，計(jì)算結(jié)果見表5。

表5 三角形組合方式下不同計(jì)算方法計(jì)算的Cu值Tab.5 The Cu values calculated by different calculation methods under the triangle combination mode

從計(jì)算結(jié)果分析可得，3種計(jì)算方法計(jì)算結(jié)果之間的差異均不大于2.9%，說明各種計(jì)算方法計(jì)算結(jié)果差異不大，都是可行的。但是，李小平方法需要自編軟件，為非通用軟件，Surfer軟件計(jì)算過程比較繁瑣，ArcGIS軟件是一款十分流行的軟件，計(jì)算過程相對(duì)更加直觀、清晰、簡(jiǎn)便。

2.4 典型代表區(qū)域不同選取方法對(duì)噴灌均勻度計(jì)算的影響

噴灌均勻度的計(jì)算一般以典型區(qū)域?yàn)榇磉M(jìn)行計(jì)算，傳統(tǒng)上多以相鄰噴頭圍成的區(qū)域?yàn)榈湫蛥^(qū)域，當(dāng)然也可以以兩條或多條支管圍成的區(qū)域?yàn)榈湫蛥^(qū)域，如圖1和圖2陰影面積所示，作為ArcGIS軟件計(jì)算組合噴灌均勻度的應(yīng)用，現(xiàn)比較二者計(jì)算結(jié)果之間的差異情況。

以三角形布置為例，分別計(jì)算按照傳統(tǒng)方法確定的三角形典型代表區(qū)域的噴灌均勻度和以兩條支管之間區(qū)域?yàn)榈湫痛韰^(qū)域的噴灌均勻度。設(shè)噴頭沿支管間距a=17 m，支管間距b=17 m，每條支管布置4只或5只噴頭，如圖2所示。計(jì)算結(jié)果表明，按照三角形為典型代表區(qū)域計(jì)算的噴灌均勻度(Cu)為0.732，以兩條支管之間的區(qū)域?yàn)榈湫痛韰^(qū)域計(jì)算的噴灌均勻度(Cu)為0.738，二者相差0.8%，差異不大。

3 結(jié) 語

應(yīng)用ArcGIS軟件計(jì)算噴灌均勻度是可行的，其優(yōu)點(diǎn)是快速、簡(jiǎn)便、直觀。應(yīng)用ArcGIS軟件計(jì)算噴灌均勻度時(shí)可以使用多種插值模型，誤差比較顯示，自然鄰域插值法擬合效果優(yōu)于其他插值法。計(jì)算表明，插值柵格大小(解析度)對(duì)計(jì)算結(jié)果無明顯影響，為簡(jiǎn)化計(jì)算，網(wǎng)格大小采用1.0即可。

本研究主要利用ArcGIS軟件計(jì)算給定噴頭間距和支管間距的情況下的噴灌均勻度，如果利用ArcGIS軟件進(jìn)行噴頭間距和支管間距優(yōu)化計(jì)算時(shí)，還需要在ArcGIS系統(tǒng)平臺(tái)上做二次開發(fā)。