畢慶生，裴貝貝，計忠飆

(河南農(nóng)業(yè)大學資源與環(huán)境學院，鄭州 450002)

0 引 言

噴灌系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計涉及噴灌均勻度、噴灌強度和霧化程度等多項技術(shù)參數(shù)的選擇和制定，其中噴灌均勻度是指噴灌面積上噴灑水量分布的均勻程度[1]，因其涉及噴灌質(zhì)量和工程投入等多個方面，計算和確定噴灌均勻度對優(yōu)化噴灌系統(tǒng)設(shè)計具有十分重要的意義。表征噴灌均勻度的方法很多，中國制定的《噴灌工程技術(shù)規(guī)范(GB/T50085-2007)》規(guī)定采用克里斯琴森系數(shù)(Christiansen uniformity，Cu)來表示噴灌均勻度，其他國家也有采用分布系數(shù)[2](Distribution uniformity，Du)來描述水量分布均勻性的。二者雖然關(guān)注的側(cè)重點不同，但從計算方法來看，都是對噴灑面積上水量分布數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析，其共同關(guān)鍵點都是先要獲得噴灑面上噴灑水量的分布數(shù)據(jù)。由于影響噴灌噴灑水量分布的因素很多，特別是多噴頭組合噴灌，形式多樣，間距多變，要通過實測獲得各種噴頭組合形式和間距的噴灑水量分布數(shù)據(jù)幾乎不可能。因此，如何簡便、快速、科學的計算噴灌均勻度一直是一些學者研究和探索的問題[3-9]。從現(xiàn)有的研究情況來看，其基本思路主要是采用單噴頭噴灑水量分布數(shù)據(jù)疊加，即利用單個噴頭噴灑水量分布數(shù)據(jù)，根據(jù)噴頭組合情況進行水量疊加得到相應噴頭組合形式下噴灑面上的水量分布數(shù)據(jù)，然后進行統(tǒng)計計算得到噴灌均勻度。張志宇[3]運用徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡仿真噴頭在整個噴灑范圍內(nèi)的水滴分布情況，然后通過疊加計算噴灌組合均勻度，進而計算出噴頭最優(yōu)組合間距；勞東青等[4]通過接口軟件MATCOME4.5，結(jié)合MATLAB與Visual C++工具混合開發(fā)出噴頭水量分布仿真及組合優(yōu)化軟件，計算給定組合方式下的多種噴灌均勻度；韓文霆等[5]研究了在噴頭矩形組合方式和正三角形組合方式下，采用線性插值、立方插值、三次樣條插值、距離插值和平面插值法計算不同壓力下的噴灌均勻度；張洋[6]利用測試數(shù)據(jù)，通過插值、噴灑水滴定位等動態(tài)模擬單噴頭水量分布數(shù)據(jù)，并據(jù)此動態(tài)模型開發(fā)出噴頭水力性能測試及噴灌系統(tǒng)評價、設(shè)計軟件；劉曉揚等[7]通過MATLAB軟件結(jié)合Surfer軟件進行組合優(yōu)化，以噴灑強度和組合噴灌均勻度為約束，優(yōu)化噴頭組合間距等參數(shù)；畢慶生等[8]以單噴頭測試數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，研究了Surfer軟件在組合噴灌均勻度計算中的應用；孫豐剛等[9]研究了噴頭不同組合方式對噴灌均勻度的影響。從研究的內(nèi)容來看，除研究噴灑過程的物理規(guī)律外，在噴灌均勻度計算上可粗略分為兩個方面，一方面是根據(jù)測試數(shù)據(jù)對單噴頭噴灑水量分布進行模擬研究，另一方面是對多噴頭噴灑水量疊加的計算方法研究。從具體計算來看，這些研究的成果和方法雖然可行，但是總的來看還不夠簡便快捷，實際應用中受到一定限制。

ArcGIS軟件是目前非常流行的地理信息系統(tǒng)平臺[10]，集成了強大的空間分析和數(shù)據(jù)處理能力，廣泛應用于空間數(shù)據(jù)的分析處理。多噴頭組合噴灌均勻度計算問題可以看作多噴頭噴灑水量空間分布數(shù)據(jù)的分析計算問題，因此如何將具有強大空間分析計算功能的ArcGIS系統(tǒng)平臺應用于噴灌均勻度計算值得研究。本文利用ArcGIS10.2軟件系統(tǒng)，以單噴頭噴灑測試數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，研究如何將ArcGIS軟件應用于噴灌均勻度計算，并對計算結(jié)果的有效性進行分析評價。整個計算只是利用ArcGIS軟件的現(xiàn)有功能，無須進行新的開發(fā)，為噴灌均勻度計算提供一種簡便易行的計算方法。

1 組合噴灌均勻度計算原理與方法

1.1 噴灌均勻度計算公式

中國《噴灌工程技術(shù)規(guī)范(GB/T50085-2007)》規(guī)定噴灌均勻度采用克里斯琴森系數(shù)(Christiansen uniformity，Cu)，它通過描述噴灑面上各測點噴灑水量與平均水量的偏差情況來反映田間水量分布情況，是一個綜合系數(shù)。其計算公式[11]如下：

(1)

從以上計算公式可以看出，計算噴灌均勻度的關(guān)鍵問題就是如何獲得噴灑面積上各點的水量，然后進行統(tǒng)計計算。對于單噴頭而言，可以通過實驗實測獲得各測點水量，但對于多噴頭組合噴灌系統(tǒng)而言，因為組合形式較多，直接實測工作量太多。因此，可以通過單噴頭噴灑水量疊加的方法來計算各個測點水量。

1.2 噴灌區(qū)域坐標系建立與噴頭位置坐標的確定

應用ArcGIS系統(tǒng)進行噴灌水量空間數(shù)據(jù)分析，首先需要建立直角坐標系，令噴灌區(qū)域中的每一個噴頭處在同一坐標系中，本研究設(shè)橫軸(x軸)與支管重合或平行，縱軸(y軸)與干管重合或平行，噴灌區(qū)域左下角噴頭位置為原點，其他噴頭坐標按照噴頭布置方式和間距計算確定。如圖1和圖2所示。

圖1 噴頭矩形組合布置示意圖

圖2 噴頭三角形組合布置示意圖

1.3 基于ArcGIS的組合噴灌均勻度計算步驟

打開ArcGIS軟件后，在自定義菜單下通過擴展模塊載入Spatial Analyst工具模塊即可進行噴灌均勻度計算。

第一步，對ArcGIS系統(tǒng)軟件進行系統(tǒng)設(shè)置。設(shè)置單位為m，創(chuàng)建文件地理數(shù)據(jù)庫.gdb，設(shè)置工作空間和臨時空間、像元大小等。

第二步，單噴頭數(shù)據(jù)處理，得到單噴頭水量分布柵格數(shù)據(jù)。

(1)單噴頭測試數(shù)據(jù)預處理。單噴頭測試雨量桶一般有網(wǎng)格法和射線法兩種布置方式[12]，如果是射線法布置需要將其坐標轉(zhuǎn)換為直角坐標，即把以噴頭為原點的極坐標系統(tǒng)轉(zhuǎn)換為直角坐標系統(tǒng)。

如果單噴頭測試數(shù)據(jù)僅為噴灑水量與距離噴頭間距的單行數(shù)據(jù)，可以視噴頭噴灑為各向同性，即各個方向的噴灑數(shù)據(jù)相同，然后再轉(zhuǎn)換為直角坐標數(shù)據(jù)即可。

(2)通過插值分析生成柵格數(shù)據(jù)文件。在ArcGIS系統(tǒng)中，從文件菜單中將預處理后的格式為(x、y、z)的測試數(shù)據(jù)添加到系統(tǒng)中，其中x、y為測點坐標，z為噴灑水量，數(shù)據(jù)文件可以是excel表格文件。

利用插值分析工具，將單噴頭測試數(shù)據(jù)通過插值生成柵格數(shù)據(jù)。

根據(jù)采用插值方法不同，有的插值方法在插值時可能在噴頭噴灑半徑以外區(qū)域也生成了一些數(shù)據(jù)，這是不合理的，需要刪除掉?？梢园凑諉螄婎^噴灑形狀(如圓形)制作掩膜文件，將插值生成的柵格文件進行掩膜提取，生成新的柵格文件，然后對新生成的柵格文件按下述步驟繼續(xù)操作。

第三步，通過平移工具，在ArcGIS系統(tǒng)中得到灌區(qū)噴頭布置圖。噴灌均勻度可以按全部噴灌區(qū)域計算，也可以只按典型代表區(qū)域計算。傳統(tǒng)方法中，為便于計算，一般選取相鄰噴頭所圍成的區(qū)域作為典型代表區(qū)域，噴灌均勻度通過典型代表區(qū)域計算得到。對于本方法，噴灌均勻度可以按全噴灌區(qū)域計算，也可以按典型代表區(qū)域計算，并且典型代表區(qū)域可按照傳統(tǒng)方法選取，也可根據(jù)研究需要任意選取，如選取兩條支管之間的區(qū)域等。

對于按照傳統(tǒng)典型代表區(qū)域計算，只需要通過噴頭平移得到相關(guān)噴頭布置圖即可，工作量小，簡單，如矩形和三角形布置典型代表區(qū)域，如圖1和圖2中紅色斜線陰影部分所示。

對于按照全噴灌區(qū)域計算，或其他典型區(qū)域計算法，設(shè)位于左下角噴頭為第一個噴頭，其位置坐標為原點坐標(0，0)，利用投影和變換工具，按照設(shè)計的噴灌系統(tǒng)布置方案，以及建立的直角坐標系和各個噴頭位置坐標，通過單噴頭柵格圖平移得到灌區(qū)噴頭布置圖，如圖1和圖2所示，其陰影部分為以兩支管之間面積為典型代表區(qū)域。

第四步，噴灌區(qū)域噴灑水量提取。

(1)利用ArcGIS軟件數(shù)據(jù)管理工具中柵格工具下的鑲嵌至新柵格命令，將上一步平移得到的噴頭布置圖鑲嵌得到新的柵格圖，其中鑲嵌運算符使用SUM，即以總和輸出重疊區(qū)域的值?？紤]到噴灑水量一般不會為整數(shù)，像素類型選擇為32_BIT_FLOAT支持小數(shù)的32為數(shù)據(jù)類型。

(2)根據(jù)選取的典型計算區(qū)域，先在指定工作目錄下創(chuàng)建.shp面文件，然后通過編輯器對應噴灌均勻度典型計算區(qū)域繪制對應的面文件，再通過面轉(zhuǎn)柵格工具轉(zhuǎn)為柵格文件。需要注意的是面轉(zhuǎn)柵格時的像元大小與單噴頭插值分析的輸出像元大小一致。

(3)利用上一步制作好的典型區(qū)域柵格文件，應用ArcGIS軟件提取分析采樣工具，提取通過鑲嵌至新柵格命令形成的噴灌均勻度計算區(qū)域噴頭噴灑柵格所對應部分的數(shù)據(jù)，并生成表文件。

第五步，數(shù)據(jù)導出及噴灌均勻度計算。利用ArcGIS軟件轉(zhuǎn)換工具，將第四步生成的數(shù)據(jù)表文件轉(zhuǎn)換為Excel表文件，然后利用Excel軟件對數(shù)據(jù)表即各點噴灑水深數(shù)據(jù)進行處理，按照公式(1)計算噴灌均勻度(Cu)。

2 算例與討論

算例中單噴頭實測數(shù)據(jù)為李小平博士論文《噴灌系統(tǒng)水量分布均勻度研究》[13](2005年)中的測試資料，其測試條件為：

(1)噴頭型號：PY-20。

(2)試驗工作壓力：350 kPa。

(3)試驗條件：風速0.3 m/s。

(4)雨量桶按“米”字形徑向布置(射線法布置)，如圖3所示。1號雨量桶(測點)距離噴頭中心1 m，其余雨量桶之間間距為2 m依次排開，每條射線方向上各布置12個雨量桶(測點)，共計96個測點。測試數(shù)據(jù)見表1。

圖3 單噴頭實驗水桶布置示意圖

表1 射線法測量數(shù)據(jù) mm/h

2.1 不同插值分析模型擬合效果比較

ArcGIS10.2軟件提供了多種數(shù)據(jù)插值分析模型，經(jīng)過分析，比較適用于噴灌均勻度插值分析計算的方法主要有普通克里金法、樣條函數(shù)法、反距離權(quán)重法、自然鄰域法等方法，現(xiàn)對此4種插值分析模型擬合的有效性進行評價。

為了評價不同插值分析模型的數(shù)據(jù)插值效果，可在測試數(shù)據(jù)中隨機選取若干個測點作為樣點，分別計算各樣點實測值與插值擬合值的誤差，通過計算誤差的平均估計誤差百分比(PAEE)、相對均方差(RMSE)、均方誤差(MSE)來評價某一插值分析模型的質(zhì)量。本研究中隨機選取8個測試點的測試數(shù)據(jù)和擬合值進行比較，并對其有效性進行評價。計算結(jié)果見表2和表3。

表2 樣點實測試與不同插值模型擬合值誤差 mm/h

表3 插值方法有效性評價Tab.3 Comparison of effectiveness of interpolation methods

通過8個樣點不同柵格插值模型插值誤差及其平均估計誤差百分比(PAEE)、均方根誤差(RMSE)、均方誤差(MSE)比較，結(jié)果表明自然鄰域法的PAEE、RMSE、MSE最小。因此，比較而言，4種插值分析模型中自然鄰域法擬合效果最好，其次是樣條函數(shù)法、普通克里金法，擬合效性最差的是反距離權(quán)重分析模型。因此，計算中應首選自然鄰域分析模型進行數(shù)據(jù)插值計算。

2.2 插值柵格大小(解析度)對噴灌均勻度計算結(jié)果的影響分析

插值柵格大小也稱為解析度。以等腰三角形、正方形兩種噴頭布置方式為例，分別任意選取3種噴頭、支管間距進行噴頭組合，按照上述方法步驟，分別以0.4、1.0、1.5 為插值柵格大小(解析度)，采用自然鄰域法對原始數(shù)據(jù)進行插值，計算各種噴頭組合形式下的噴灌均勻度(Cu)，分析比較解析度大小對噴灌均勻度計算結(jié)果的影響。計算結(jié)果見表4。

表4 不同數(shù)據(jù)網(wǎng)格大小、不同噴頭布置形式和不同間距情況下Cu值 %

從計算結(jié)果來看，Cu的影響因素主要是噴頭布置形式和間距，在同一布置形式、相同噴頭間距下，插值柵格大小(解析度)對噴灌均勻度的計算結(jié)果影響很小。因此，為了減少計算數(shù)據(jù)量，提高計算速度，可選擇較大一些的數(shù)據(jù)網(wǎng)格(解析度)。

2.3 與其他計算方法的比較

目前計算噴灌均勻度的方法較多，可以自己編程計算，也可以利用現(xiàn)有相關(guān)軟件計算，計算原理基本上都是噴灑水量疊加法。為比較利用ArcGIS軟件計算噴灌均勻度的優(yōu)缺點，從自編程序、流行軟件兩個方面選取不同的計算方法進行研究。其中，自編軟件計算結(jié)果采用李小平的計算結(jié)果[13]，其他流行軟件選用Surfer軟件[8]，以三角形組合為例，計算結(jié)果見表5。

表5 三角形組合方式下不同計算方法計算的Cu值Tab.5 The Cu values calculated by different calculation methods under the triangle combination mode

從計算結(jié)果分析可得，3種計算方法計算結(jié)果之間的差異均不大于2.9%，說明各種計算方法計算結(jié)果差異不大，都是可行的。但是，李小平方法需要自編軟件，為非通用軟件，Surfer軟件計算過程比較繁瑣，ArcGIS軟件是一款十分流行的軟件，計算過程相對更加直觀、清晰、簡便。

2.4 典型代表區(qū)域不同選取方法對噴灌均勻度計算的影響

噴灌均勻度的計算一般以典型區(qū)域為代表進行計算，傳統(tǒng)上多以相鄰噴頭圍成的區(qū)域為典型區(qū)域，當然也可以以兩條或多條支管圍成的區(qū)域為典型區(qū)域，如圖1和圖2陰影面積所示，作為ArcGIS軟件計算組合噴灌均勻度的應用，現(xiàn)比較二者計算結(jié)果之間的差異情況。

以三角形布置為例，分別計算按照傳統(tǒng)方法確定的三角形典型代表區(qū)域的噴灌均勻度和以兩條支管之間區(qū)域為典型代表區(qū)域的噴灌均勻度。設(shè)噴頭沿支管間距a=17 m，支管間距b=17 m，每條支管布置4只或5只噴頭，如圖2所示。計算結(jié)果表明，按照三角形為典型代表區(qū)域計算的噴灌均勻度(Cu)為0.732，以兩條支管之間的區(qū)域為典型代表區(qū)域計算的噴灌均勻度(Cu)為0.738，二者相差0.8%，差異不大。

3 結(jié) 語

應用ArcGIS軟件計算噴灌均勻度是可行的，其優(yōu)點是快速、簡便、直觀。應用ArcGIS軟件計算噴灌均勻度時可以使用多種插值模型，誤差比較顯示，自然鄰域插值法擬合效果優(yōu)于其他插值法。計算表明，插值柵格大小(解析度)對計算結(jié)果無明顯影響，為簡化計算，網(wǎng)格大小采用1.0即可。

本研究主要利用ArcGIS軟件計算給定噴頭間距和支管間距的情況下的噴灌均勻度，如果利用ArcGIS軟件進行噴頭間距和支管間距優(yōu)化計算時，還需要在ArcGIS系統(tǒng)平臺上做二次開發(fā)。