張 倩，張 瓊，呂 艷，陳官運，胡心雨，曾 健，仇 強，張 鵬

(1.山東農(nóng)業(yè)大學(xué)水利土木工程學(xué)院，山東 泰安 271018；2. 山東省果樹研究所，山東 泰安 271000；3. 山東省海河淮河小清河流域水利管理服務(wù)中心，濟(jì)南 250000；4. 濰坊市農(nóng)業(yè)農(nóng)村局，山東 濰坊 261061)

0 引 言

土壤飽和導(dǎo)水率是土壤重要的物理性質(zhì)之一，它是計算土壤剖面中水的通量和設(shè)計灌溉，排水系統(tǒng)工程的一個重要土壤水力參數(shù)，也是水文模型中的重要參數(shù)[1]。飽和導(dǎo)水率的準(zhǔn)確性影響到模型的準(zhǔn)確性。而土壤飽和導(dǎo)水率的測定是眾多土壤試驗的基礎(chǔ)部分，能為其他試驗提供基礎(chǔ)參數(shù)，具有重要的參考價值。土壤飽和導(dǎo)水率測定過程中容易受測定時間，測定方法，取樣尺寸，所選材料等各種因素的影響，導(dǎo)致飽和導(dǎo)水率測定結(jié)果的有效性受到影響。關(guān)于土壤飽和導(dǎo)水率的測定，國內(nèi)外許多學(xué)者進(jìn)行了相關(guān)研究，國外學(xué)者M(jìn)ertens、Jacques等利用單環(huán)入滲儀測定了田間飽和導(dǎo)水率[2]；Elrick和Reynolds利用積水入滲法測定了滲流區(qū)的水力傳導(dǎo)相關(guān)參數(shù)[3]。國內(nèi)學(xué)者陽勇，陳仁生在位于祁連山區(qū)的黑河上游平坦草地開展多次野外土壤入滲試驗，對比分析雙環(huán)入滲儀內(nèi)外環(huán)尺寸對土壤入滲率和飽和導(dǎo)水率的影響[4]，雍晨旭，樊軍分析了坡度對三種單環(huán)法測量坡地飽和導(dǎo)水率的影響[5]。當(dāng)前研究中關(guān)于單環(huán)法測土壤飽和含水率，入滲儀直徑對測量結(jié)果的影響研究比較少，本研究在前人的基礎(chǔ)上，通過三種不同直徑的單環(huán)入滲儀探究分析入滲儀直徑與飽和導(dǎo)水率之間的關(guān)系，以期為土壤飽和導(dǎo)水率的測量提供參考。

土壤導(dǎo)氣率反映了氣體通過土壤的能力，是土壤空氣更新快慢的綜合指標(biāo)。土壤導(dǎo)氣率通常是通過向土壤的一端施加一定的氣體壓力，然后測量通過土壤的恒定氣體流量而得出的，土壤導(dǎo)氣能力還可作為分析土壤孔隙幾何形狀、結(jié)構(gòu)以及土壤穩(wěn)定性等的指標(biāo)[6]。因此，對土壤導(dǎo)氣特性的研究受到很高的重視。國外學(xué)者M(jìn)assmann等在空氣不可壓縮的情況下室內(nèi)測定土壤導(dǎo)氣率，試驗方法僅適用于測定氣壓變化范圍較小時的導(dǎo)氣率[7]。Evans和Kirkham在田間實地應(yīng)用土壤導(dǎo)氣率的瞬態(tài)測量方法進(jìn)行導(dǎo)氣率的測量[8]。Jalbert和Dane提出了侵入式和非侵入式測量田間土壤導(dǎo)氣率的裝置，并推導(dǎo)出了穩(wěn)態(tài)土壤導(dǎo)氣率測算模型[9]。國內(nèi)學(xué)者王德勝，張振華對河南省五個地區(qū)代表性土壤的導(dǎo)氣率進(jìn)行了研究分析[10]。

在理想狀況下，完全干燥的土壤樣品的導(dǎo)氣率和飽和導(dǎo)水率具有相同的值。然而，在實際中飽和導(dǎo)水率和導(dǎo)氣率沒有可比性[11]。國內(nèi)外一些學(xué)者研究發(fā)現(xiàn)并預(yù)測Ka與Ks的關(guān)系[11-15]，Loll等人建議在-10 kPa的壓強下測量原狀土樣本獲得導(dǎo)氣率并推斷飽和導(dǎo)水率的空間變異性[12]。王衛(wèi)華、王全九等使用土壤導(dǎo)氣率測量儀對長武小麥試驗田不同含水率、取樣方向、土層、根系密度下的導(dǎo)氣率進(jìn)行了研究，同時對土壤飽和導(dǎo)水率與導(dǎo)氣率的關(guān)系進(jìn)行了研究[11]。雖然國內(nèi)外學(xué)者在導(dǎo)氣率和飽和導(dǎo)水率關(guān)系研究中做了一些工作，但仍需要更多的試驗研究來驗證這種方法的可行性。

本研究在前人研究的基礎(chǔ)上應(yīng)用單環(huán)入滲法和穩(wěn)態(tài)三維土壤導(dǎo)氣率測量法測定泰安棕壤土飽和導(dǎo)水率與導(dǎo)氣率，研究不同直徑入滲環(huán)對飽和導(dǎo)水率的影響并將實驗中得到的導(dǎo)氣率與飽和導(dǎo)水率建立關(guān)系，進(jìn)一步明確土壤飽和導(dǎo)水率與導(dǎo)氣率之間存在的函數(shù)關(guān)系，以期為土壤飽和導(dǎo)水率的測定以及通過土壤導(dǎo)氣率預(yù)測土壤飽和導(dǎo)水率的研究提供參考。

1 試驗方法

1.1 試驗地概況

試驗所選場地為泰安地區(qū)山東省農(nóng)業(yè)科學(xué)院核桃國家種植資源圃。泰安屬于溫帶大陸性半濕潤季風(fēng)氣候區(qū)，平均氣溫12.9 ℃，年平均日照時間2 627 h，無霜期平均195 d，多年平均降雨697 mm。受季風(fēng)氣候的影響，年際降雨變幅比較大。

試驗場地的土壤質(zhì)地均勻疏松，通透性好，土壤類型為棕壤土。在現(xiàn)場除去表層浮土后，取深度為0～10 cm的土壤。從試驗地取樣回實驗室后，將土放在通風(fēng)處，自然風(fēng)干，過2 mm孔徑的土篩后利用激光粒度儀法對土壤進(jìn)行顆粒分析。如表1所示。

表1 土壤的顆粒組成Tab.1 The granular composition of soil

土壤的容重采用烘干法測定。用100 cm3的環(huán)刀切割未攪動的自然狀態(tài)土樣，使土樣充滿其中，烘干后稱量并計算單位容積的土重量。土壤容重的計算公式：

(1)

式中：γs為土壤容重，g/cm3；M烘干為烘干土的質(zhì)量，g；V為環(huán)刀的容積，cm3。

土壤孔隙度的計算公式：

(2)

式中：Ф為孔隙度，%；γs為土壤容重，g/cm3；γd為土粒密度，g/cm3；試驗中γd取2.65 g/cm3。

試驗場地任意選取5個測點，測點編號分別命名為G1、G2、G3、G4、G5，每個測點重復(fù)取3個100 cm3環(huán)刀土樣、3個100 cm3鋁盒土樣。各測點測得的土樣參數(shù)取平均數(shù)。

(3)

試驗場地各測點的土壤容重，孔隙度，初始含水率，飽和含水率如表2所示。

表2 不同直徑入滲環(huán)所測值Tab.2 Values measured by infiltration rings with different diameters

1.2 試驗材料

本研究采用較為常用單環(huán)入滲法測定土壤飽和導(dǎo)水率。試驗裝置(圖1)包括量筒、鐵架臺、輸水管、閥門、直徑10 cm的入滲環(huán)等。量筒放置于水平鐵架臺上作為供水裝置；輸水管用于向入滲環(huán)中按要求輸水；閥門用于控制水流流量大小以及輸水管的開關(guān)。

圖1 單環(huán)入滲土壤飽和導(dǎo)水率測量裝置Fig.1 The measurement device Single ring infiltration soil Saturated water conductivity

土壤導(dǎo)氣率的測量采用穩(wěn)態(tài)三維土壤導(dǎo)氣率測量裝置。試驗裝置主要有：空氣壓縮機(jī)、閥門、氣體流量計、輸氣管、土柱管和U形管壓力計等，土柱管的直徑D為10 cm。試驗裝置如圖2所示。

1-空氣壓縮機(jī)；2-充電開關(guān)；3-壓力指示表；4-閥門；5-減壓閥；6-氣體流量計；7-導(dǎo)氣軟管；8-導(dǎo)氣硬管；9-土柱管；10-橡皮塞；11-U形管壓力計；12-地面圖2 穩(wěn)態(tài)三維土壤導(dǎo)氣率測量裝置Fig.2 Steady-state three-dimensional soil air permeability measuring device

1.3 數(shù)學(xué)模型

1.3.1 土壤飽和導(dǎo)水率模型

單環(huán)入滲試驗是測量土壤水分入滲速率及土壤飽和導(dǎo)水率較為常用的方法?；谕寥罈l件相同情況下單環(huán)入滲的入滲速率是一維入滲時的f倍(f是與試驗土壤初始條件、周邊條件及入滲環(huán)形狀有關(guān)的參數(shù))的假定以及入滲環(huán)中水分在土壤中屬于三維運動過程，Wu和Pan[16]在前人研究基礎(chǔ)上得出了單環(huán)入滲過程的概化解，概化解與測定入滲曲線結(jié)合，得累積入滲量的求解公式[17]：

I=afKst+2bfKs(tTc)0.5

(4)

I=At+Bt0.5

(5)

A和B可通過實測的累積入滲量與觀測時間的擬合關(guān)系求得。土壤飽和導(dǎo)水率的計算公式：

(6)

(7)

(8)

(9)

G*=d+r/2

(10)

Δθ=θ0-θi

(11)

式中：a，b均為常數(shù)，a= 0.908 4，b= 0.168 2；t為入滲時間，min；H為入滲環(huán)中水的深度，cm；d為入滲環(huán)插入土中的深度，cm；r為入滲環(huán)半徑，cm；Tc為時間尺度特征值；Ks為飽和導(dǎo)水率，cm/min；θ0和θi分別為土壤飽和含水率和初始含水率。

1.3.2 土壤導(dǎo)氣率模型

Jalbert等推導(dǎo)出的三維穩(wěn)態(tài)土壤導(dǎo)氣率關(guān)系式[9]：

(12)

(13)

式中：μ為空氣動力黏滯系數(shù)，Pa·s；D為土柱管直徑，m；Q為氣體流量，m3/s；ΔP為土柱管內(nèi)密閉空間氣體的壓強值，Pa；H為土柱管插入土壤中的深度，m；G為土柱管的形狀系數(shù)；Ka為穩(wěn)態(tài)三維土壤導(dǎo)氣率，m2。

1.3.3 土壤導(dǎo)氣率與飽和導(dǎo)水率關(guān)系模型

經(jīng)過Loll等人的探索，發(fā)現(xiàn)了土壤導(dǎo)氣率和飽和導(dǎo)水率之間對數(shù)關(guān)系[11,12]：

Lg(Ks)=αLg(Ka)+β

(14)

式中：α和β為待求參數(shù)。

1.4 試驗設(shè)計

1.4.1 不同入滲環(huán)直徑對飽和導(dǎo)水率Ks的影響試驗

選取試驗場內(nèi)五處測點G1、G2、G3、G4、G5，分別采用10、20、30 cm 3種直徑入滲環(huán)對土壤飽和導(dǎo)水率進(jìn)行測量，獲取入滲過程中各時刻所對應(yīng)的入滲速率和累積入滲量。試驗過程中，清除土壤表面枝葉等雜物，分別將3種不同直徑的入滲環(huán)垂直打入土中，打入深度為10 cm，打入過程保證入滲環(huán)不發(fā)生傾斜，以保證土壤的原狀結(jié)構(gòu)，并使入滲環(huán)周圍與土壤緊貼，以防水流沿邊壁流走。入滲環(huán)安裝完成后，將環(huán)內(nèi)部橫鋪一層低阻力尼龍網(wǎng)，以防止水流對土體表面的沖刷，破壞土體表面的孔隙。測量直徑10 cm的入滲環(huán)，按照每入滲50 mL水記錄一次時間，測量直徑20和30 cm的入滲環(huán)，按照每入滲100 mL水記錄一次時間，每次記錄數(shù)據(jù)時保證入滲環(huán)內(nèi)未見明顯積水，每個測點測量時間為120 min。根據(jù)所記錄的時間和入滲水量，求出直徑為10、20、30 cm的入滲環(huán)所測的累積入滲量和入滲速率，并繪制入滲速率-時間和累計入滲量-時間關(guān)系曲線，將所得數(shù)據(jù)代入土壤飽和導(dǎo)水率數(shù)學(xué)模型，最終求得土壤飽和導(dǎo)水率。

1.4.2 三維穩(wěn)態(tài)土壤導(dǎo)氣率試驗

選取試驗場內(nèi)飽和導(dǎo)水率測量點G1、G2、G3、G4、G5附近的點，作為測量土壤導(dǎo)氣率與土壤飽和導(dǎo)水率關(guān)系的試驗點。將直徑為10 cm的土柱管垂直打入土中，打入深度為10 cm，為保證原狀土不受擾動，打入過程要保證土柱管不發(fā)生傾斜，并使土柱管周圍與土壤緊貼。連接好儀器設(shè)備，接通電源，打開空氣壓縮機(jī)閥門，調(diào)節(jié)減壓閥使氣壓控制在一定合適的范圍，調(diào)節(jié)氣體流量計，使壓縮機(jī)輸出的氣體在一定流量下通過測量裝置(試驗采用3、4、5、6、7、8、9、10 L/min氣體通過流量)，當(dāng)氣體傳導(dǎo)速率達(dá)到穩(wěn)定時，通過U形測壓計兩側(cè)水柱高度差讀取土柱管內(nèi)土體密封端壓強值，記錄氣體流量計讀數(shù)Q和U形測壓計兩側(cè)水柱高度差Δh。將高度差Δh轉(zhuǎn)化為封閉氣體壓強ΔP，即可得到通過的氣體流量Q與儀器內(nèi)封閉氣體壓強ΔP之間的關(guān)系。根據(jù)三維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)氣率數(shù)學(xué)模型求出各氣體流量下土壤導(dǎo)氣率Ka，對各流量測得的導(dǎo)氣率結(jié)果取平均值作為本測點的土壤導(dǎo)氣率。

2 結(jié)果與分析

2.1 不同入滲環(huán)直徑對飽和導(dǎo)水率Ks的影響

2.1.1 不同入滲環(huán)直徑所測入滲速率與累計入滲量的研究結(jié)果

根據(jù)所記錄的入滲時間和水量，求出直徑為10、20、30 cm的入滲環(huán)所測的累積入滲量和入滲速率，并繪制入滲速率-時間和累計入滲量-時間曲線。圖3分別為測點G1、G2、G3、G4、G5對應(yīng)的不同直徑入滲環(huán)所測的土壤水分入滲速率變化曲線。圖4分別為測點G1、G2、G3、G4、G5對應(yīng)的不同直徑入滲環(huán)所測累計入滲量變化曲線。由圖3可知，初始入滲階段前10 min左右，由于表層土壤初始含水率不高，所以水分入滲較為迅速，隨著入滲時間的增加，入滲速率急劇下降，80 min后，土壤入滲速率逐漸趨于穩(wěn)定。從5個測點的入滲速率的整個變化過程來看，直徑為10 cm入滲環(huán)所測入滲速率最大，20 cm入滲環(huán)次之，30 cm入滲環(huán)最小。由圖4可知，不同直徑入滲環(huán)所測的累計入滲量隨著時間的增加不斷增大，其中直徑10 cm入滲環(huán)所測累計入滲量最大，20 cm入滲環(huán)次之，30 cm入滲環(huán)最小。隨著入滲時間的增加，累計入滲量的增加值基本趨于穩(wěn)定，這與入滲速率的變化規(guī)律吻合。

圖3 G1、G2、G3、G4、G5入滲速率Fig.3 Infiltration rates of G1, G2, G3, G4, G5

圖4 G1、G2、G3、G4、G5累計入滲量Fig.4 Cumulative infiltration amount of G1, G2, G3, G4, G5

2.1.2 不同入滲環(huán)直徑土壤飽和導(dǎo)水率Ks的求解

根據(jù)上述所測的累計入滲量和入滲時間，擬合公式(5)的參數(shù)A、B(各測點所得擬合曲線的R2均接近1)，并將所測數(shù)據(jù)代入式(6)，得出土壤飽和導(dǎo)水率。不同直徑入滲環(huán)所測Ks值見表3。

通過分析表3的數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，利用直徑為10、20、30 cm的入滲環(huán)獲得的數(shù)據(jù)測得的飽和導(dǎo)水率具有明顯的差異性，且不具有規(guī)律性，入滲環(huán)直徑的取值影響單環(huán)入滲法測量飽和導(dǎo)水率的準(zhǔn)確性。為了避免入滲環(huán)直徑選取不同在求解飽和導(dǎo)水率時產(chǎn)生的影響，本研究在前人研究的基礎(chǔ)上，通過建立泰安棕壤土導(dǎo)氣率與飽和導(dǎo)水率的關(guān)系，預(yù)測土壤飽和導(dǎo)水率。

2.2 土壤導(dǎo)氣率與飽和導(dǎo)水率的關(guān)系

根據(jù)氣體流量數(shù)值和氣體壓強值繪制出二者關(guān)系圖，如圖5所示，結(jié)果表明隨著氣體流量的增加，對應(yīng)的封閉氣體壓強值ΔP也相應(yīng)變大；相同氣體流量下G5點的氣體壓強最大，G2點最小。對氣體流量與氣體壓強值進(jìn)行線性擬合如表4所示，由表4可知氣體流量Q與儀器內(nèi)封閉氣體壓強ΔP二者存在明顯的線性關(guān)系。

對5個測點G1、G2、G3、G4、G5三維穩(wěn)態(tài)法測量的土壤導(dǎo)氣率指標(biāo)統(tǒng)計分析見表5。由表5可知，5個測點測量值在1.35×10-11與7.03×10-11m2之間，變異系數(shù)Cv在0.07與0.13之間，可見各測點數(shù)據(jù)變異程度較小，數(shù)據(jù)波動較小。

擬合實驗測得導(dǎo)氣率與飽和導(dǎo)水率的對數(shù)關(guān)系如圖6所示，可知擬合線性方程系數(shù)α和β分別為1.737 9、-4.230 1，擬合Ka與Ks取對數(shù)后關(guān)系直線的R2達(dá)到0.874 1，說明田間試驗測得的土壤導(dǎo)氣率與飽和導(dǎo)水率關(guān)系密切，導(dǎo)氣率與飽和導(dǎo)水率的對數(shù)關(guān)系曲線可用于泰安地區(qū)棕壤土土壤飽和導(dǎo)水率預(yù)測。

圖5 氣體流量Q與封閉氣體壓強值ΔP關(guān)系圖Fig.5 Relation diagram between gas flow rate Q and closed gas pressure value ΔP

表4 線性擬合的相關(guān)性分析Tab.4 Correlation analysis of linear fitting

3 結(jié) 論

本文利用快速而簡單的土壤飽和導(dǎo)水率單環(huán)入滲法，以泰安地區(qū)棕壤土飽和導(dǎo)水率為研究對象，探究10、20和30 cm 3個不同入滲環(huán)直徑對土壤飽和導(dǎo)水率測量值的影響，結(jié)果表明：

表5 三維穩(wěn)態(tài)法導(dǎo)氣率特征值Tab.5 Characteristic values of air permeability in three-dimensional steady state method

圖6 泰安地區(qū)導(dǎo)氣率與導(dǎo)水率對數(shù)關(guān)系圖Fig.6 Log-log relationship between saturated water conductivity and air permeability in taian county

(1)整個入滲過程入滲速率、累計入滲量具有相同的變化趨勢，數(shù)值最大的是直徑10 cm入滲環(huán)，20 cm入滲環(huán)次之，最小的是30 cm入滲環(huán)。利用不同直徑的入滲環(huán)所測飽和導(dǎo)水率值具有顯著差異性，但不具有規(guī)律性，入滲環(huán)直徑的取值影響單環(huán)入滲法測量飽和導(dǎo)水率的準(zhǔn)確性。

(2)利用三維穩(wěn)態(tài)裝置測量5個測點的導(dǎo)氣率，結(jié)果表明隨著氣體流量的增加，對應(yīng)的封閉氣體壓強值ΔP也相應(yīng)變大；氣體流量Q與封閉氣體壓強ΔP之間具有明顯的線性關(guān)系。

(3)擬合導(dǎo)氣率與飽和導(dǎo)水率的對數(shù)關(guān)系曲線R2=0.874 1，導(dǎo)氣率與飽和導(dǎo)水率之間有較明顯的線性關(guān)系，導(dǎo)氣率與飽和導(dǎo)水率的對數(shù)關(guān)系曲線可用于泰安地區(qū)棕壤土飽和導(dǎo)水率預(yù)測。