紀(jì)萍，陳玲，吳靜妹

(河海大學(xué)文天學(xué)院,安徽 馬鞍山 243000)

隨著大量非線性、沖擊性和不平衡負(fù)荷在電力系統(tǒng)中投入使用,各類擾動信號進入電網(wǎng),這些擾動信號容易引起設(shè)備過熱、電機停轉(zhuǎn)、保護失靈以及計量不準(zhǔn)等嚴(yán)重后果,造成嚴(yán)重的經(jīng)濟損失和社會影響[1],因此,需要對電網(wǎng)進行持續(xù)監(jiān)控,及時了解電網(wǎng)動態(tài)及質(zhì)量。通過對電能質(zhì)量復(fù)合擾動信號進行特征提取和分類,可以有效識別擾動信號類型,查明擾動原因,及時對電網(wǎng)進行治理,提高電能質(zhì)量。對擾動信號進行分類識別的關(guān)鍵是有效提取信號的特征向量,目前特征提取的方法有傅里葉變換[2]、小波變換、S變換等數(shù)字信號處理方法。傅里葉變換及其改進算法作為經(jīng)典的信號分析方法具有正交、完備等許多優(yōu)點,適合分析平穩(wěn)信號[3-6]；S變換由于其良好的時頻局部性能,但是其對噪聲不敏感,計算量大,難以滿足實時性要求[7-8]；小波變換由于具有時頻局部化特性,特別適合于非平穩(wěn)信號分析,小波變換在時-頻平面不同位置具有不同的分辨率,是一種多分辨率分析方法[8-9],因此,將小波變換應(yīng)用于電能質(zhì)量分析領(lǐng)域具有較大的優(yōu)點,BORRAS M D等[10]采用小波技術(shù)實現(xiàn)對擾動信號進行檢測和分類,ALVES D K等[11]采用小波包技術(shù)實現(xiàn)對諧波信號的電壓和電流信號進行檢測。

目前,對單一擾動信號分類識別研究較多,其中復(fù)合擾動的分類識別難度較大[12],對復(fù)合擾動的分類識別研究較少。本文主要針對難度較大復(fù)合信號進行分類識別,并提出一種新的分類識別方法,基于能量差和支持向量機對采集的信號進行特征提取,利用小波變換的多分辨率技術(shù)對信號進行分解,采用Pasval定理進行能力計算,再將收到干擾的信號能力與純凈的信號進行差值計算,作為新的特征向量輸入支持向量機分類器進行分類識別,最后通過實驗驗證其分類識別的準(zhǔn)確率,從而為電網(wǎng)質(zhì)量智能化管理和提高電能質(zhì)量提供新的理論依據(jù)。

1 特征提取

本文采用小波變換的多分辨分解和Pasval定理進行特征提取,其中多分辨率分析可以實現(xiàn)對信號由粗到細(xì)或由細(xì)到粗的分解,可以抓取到信號的細(xì)節(jié)特征[9],非常適合分解電網(wǎng)擾動信號和提取各個擾動信號的特征向量。另外，將分解后含有特征向量的信號進行能量計算,讓各個擾動信號的特征值更加明顯,益于準(zhǔn)確分類。

1.1 小波多分辨分析

信號f(t)滿足上述空間要求,其小波變換公式為

(1)

其中i、j為整數(shù),Ψi,j為小波變換展開函數(shù),ai,j為信號f(t)小波變換的系數(shù),可以表示為

(2)

對Ψi,j進行運算可以得到母小波函數(shù)

Ψi,j=2i/2Ψ(2it-j),

(3)

式(3)中,j是時間平移參數(shù),i是尺度指標(biāo)參數(shù)。

進行多分辨率分解需滿足

(4)

式(4)中,h(n)為尺度函數(shù)系數(shù)的復(fù)數(shù)序列。

利于小波進行MSD尺度分析可以得到

(5)

式(5)中,φ是平移尺度函數(shù),Ψ是小波展開函數(shù),系數(shù)cj是第j層的尺度平移系數(shù),dj是第j層的小波分解系數(shù),分別表示如下：

(6)

(7)

其中g(shù)(n)和h(n)的關(guān)系式為

g(n)=(-1)nh(L-1-n),

(8)

式(8)中,g(n)代表的是高頻帶信號,h(n)代表的是低頻段信號,對信號進行MSD分析,首先將頻域的信號分為g(n)和h(n)二個頻帶信號,然后將h(n)信號進一步分解2個頻帶,一個低頻帶信號和另一高頻帶信號,依次類推；L是濾波器的長度,信號基本頻率為f,采集的電壓信號頻率為fs。

根據(jù)MSD原理,以此按照信號的頻率進行高低頻劃分,進行第1層MSD分解后,低頻信號頻帶范圍為0-f/2,高頻信號為f/2-f,隨后進行第2層分解,即對第1層的低頻頻段再進行高低頻段的分解,高頻帶為f/4-f/2,低頻帶信號為0-f/4。以此類推,進行n層MSD分解后,第n層低頻信號為0-f/(2n),高頻信號為[f/(2n)]-f/2n-1。

因此,根據(jù)式(6)和式(7),信號可以表示為

c0=cn+dn+…+d2+d1+d0。

(9)

式(9)中,cn為分解信號的近似系數(shù),dn為分解信號的細(xì)節(jié)系數(shù)。

通過分析每個信號的細(xì)節(jié)系數(shù),獲得各個擾動的信號特征向量值。對信號的高頻分量不再分解,而將信號的低頻部分繼續(xù)分解.實際中分解的級數(shù)取決于要分析的信號數(shù)據(jù)特征及用戶的具體需要。

1.2 基于能量差的特征提取方法

利用Pasval定理計算小波多分辨分解后的各層能量值,即cn和dn的各層能量值,計算公式如下：

i=0,1,2,…，l

(10)

式(10)中,左邊信號代表信號x(t)的能量,右邊第1項代表分解信號的近似能量,第2項代表分解信號的細(xì)節(jié)能量,分別用WAl和WDi表示第1、2項,即

(12)

(13)

式(11)、(12)中,i代表的是信號分解的層數(shù),N代表每一層分解的詳細(xì)信號系數(shù)的個數(shù),WDi代表的是第i層的能量分解系數(shù),WAl是進行MSD分解第l層的近似能量系數(shù)。

在進行電能質(zhì)量擾動信號特征分析時,分別取含有擾動信號的一層分解的特征向量FV和無干擾信號的電網(wǎng)信號的特征向量FV,表示如下：

FV(WDDS)=[WD1WD2…WD1WA1],

(14)

FV(WDPS)=[WD1WD2…WD1WA1]。

(15)

對信號MSD分解后,計算每層能量值均為正值,為了清晰地提取特征向量,對代表各種擾動信號的特征做進一步的修訂，主要是將信號各層的能量值減去無干擾信號的理想電網(wǎng)信號的能量值，獲得信號新的特征向量ΔW,即

ΔW=WDDS-WDPS。

(16)

2 支持向量機分類識別

支持向量機是一種模式識別方法,在解決非線性問題、小樣本問題以及高維數(shù)據(jù)等問題中表現(xiàn)出許多獨特的優(yōu)勢[13-14]。支持向量機通過建立一個決策超平面,從而將正數(shù)據(jù)和反數(shù)據(jù)分離間隔出來,達(dá)到分類識別的效果。

設(shè)訓(xùn)練樣本為xi,對應(yīng)的樣本分類標(biāo)簽為yi,yi∈(-1,1),假設(shè)應(yīng)用分類的超平面方程為：

W·X+b=0,

(17)

通過訓(xùn)練樣本機找到最后超平面參數(shù),就可以對測試樣本進行分類。最靠近決策面的數(shù)據(jù)點即為支持向量,滿足

W·xi+b=-1,yi=-1;或者W·xi+b=1,yi=1;

(18)

則尋找正反例最大間隔問題最后轉(zhuǎn)化為二次規(guī)劃問題：

(19)

通過Lagrange乘子解決上述問題構(gòu)造Lagrange函數(shù)

(20)

得到最優(yōu)超平面的解為

(21)

3 電網(wǎng)復(fù)合擾動信號模型的仿真分析

3.1 電網(wǎng)擾動信號模型的建立

電網(wǎng)中典型的擾動信號為電壓上升、電壓下降、電壓中斷、諧波、脈沖、暫態(tài)震蕩、閃變7種,分別用S1至S7表示,用S0代表無干擾信號的正常電網(wǎng)信號。本文主要對復(fù)合擾動信號進行檢測分類,復(fù)合擾動有雙重復(fù)合和三重復(fù)合,雙重復(fù)合擾動有諧波+脈沖、諧波+閃變、脈沖+暫降等,三重復(fù)合擾動有諧波+暫降+暫態(tài)震蕩、諧波+暫降+脈沖等。

3.2 結(jié)果與分析

3.2.1 復(fù)合擾動信號模型仿真

信號的基本頻率f為50 Hz,歸一化幅值為1p.u.，采集時間為2 s,采樣頻率fs為1 024,對復(fù)合擾動信號進行仿真,分別取六類典型的雙重復(fù)合擾動和二類三種復(fù)合擾動進行實驗驗證,雙重復(fù)合擾動取諧波+脈沖(SS1)、諧波+暫升(SS2)、諧波+暫降(SS3)、閃變+暫升(SS4)、諧波+閃變(SS5)、暫降+閃變(SS6)；三重復(fù)合擾動取諧波+暫降+暫態(tài)震蕩(SSS1)、諧波+暫降+脈沖(SSS3)。實驗給出二種不同環(huán)境下的信號模型曲線,一種是沒有噪聲干擾情況下的,見圖1,另一種是加入信噪比為25 db高斯白噪聲的,如圖2所示。

圖1 無噪聲擾動信號模型曲線

圖2 加噪擾動信號模型曲線

3.2.2 無噪信號特征提取

采用小波變換對上述二種信號進行多分辨分解,采用db4母小波,進行十層分解,根據(jù)式(13)、式(14)可知FV向量是含有信號特征的向量,最能體現(xiàn)各個信號各自特征。由此計算出這八種信號進行十層分解的FV向量,生成對比圖,見圖3。

由圖3可見：能較好區(qū)分各類擾動信號的特征向量值中,各層之間最大的區(qū)分層在第5至8層之間,1至5層、8至10層的能量相對較少,但是在5至8層之間有部分?jǐn)_動信號的FV值較接近,會降低信號的分類效果。表明將FV作為特征向量,對部分?jǐn)_動信號識別有一定的難度,并且各個擾動信號的特征向量值均存在上半周，因此,此特征向量不是最佳的特征向量選取值。

圖3 MSD分解后的各層能FV對比圖

針對上述問題,本文選取新的特征向量ΔW進行計算,各層能量差值ΔW見圖4。

從圖4可以看出:特征向量ΔW的效果明顯好于FV,各類擾動的區(qū)分特征向量主要集中在5至8層。另外，由圖5可以看出,各類信號的ΔW有了很好的區(qū)分,每類信號都有自己的數(shù)字區(qū)間。

圖4 MSD分解后的各層能量ΔW對比圖

3.2.3 加噪信號特征提取

對含有噪聲信號進行MSD分解,計算FV和ΔW,形成對比圖,結(jié)果(圖5、圖6)顯示：含噪后信號每層能量分解處有交疊,沒有明顯的區(qū)分,存在交疊部分,提取特征向量的效果相對無噪情況,有所下降。

圖5 加噪后MSD分解后的各層能量FV對比圖

圖6 加噪后MSD分解后的各層能量ΔW對比圖

3.2.4 分類效果對比分析

本文選用支持向量機作為分類器,將特征向量FV和ΔW輸入分類器進行分類識別,通過樣本的分辨率驗證特征向量的效果。圖7為八類信號進行樣本訓(xùn)練后每層的類別屬性值,圖8為加噪后八類信號進行樣本訓(xùn)練后每層的類別屬性值，其中上面二種圖形的樣本訓(xùn)練采用的是特征向量ΔW。

圖7 無噪聲樣本屬性圖

圖8 加噪聲樣本屬性圖

特征向量分別選取FV和ΔW二種情況,計算整體分類準(zhǔn)備率,結(jié)果見表1。由表1也可以看出：噪聲對分類識別的效果影響較大；在無噪聲情況下,無論采用哪種特征向量,分類效果都滿足要求,但有噪聲干擾后ΔW的優(yōu)勢較明顯。因此,選用ΔW作為特征向量的分類效果較好,分類準(zhǔn)確率較高,在有噪聲的情況下能取得理想的效果,由此證明此方法的魯棒性較強。

表1 信號整體分類準(zhǔn)確率對比表

4 結(jié)論

(1)本文針對電網(wǎng)中干擾信號難以分類識別的難題,提出一種基于小波多分辨率和支持向量機的分類識別方法。

(2)該方法可行性高、識別率高、魯棒性強，對復(fù)合信號的整體分類識別率較高,對無噪聲干擾情況的分類識別達(dá)到99.9%,對加入噪聲情況的分類識別存在部分誤差,識別率為98%,完全滿足實際需求，可為電能質(zhì)量的提高和電網(wǎng)的治理提供很好的理論依據(jù)。