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        有驚無(wú)險(xiǎn)的手抄報(bào)

        2020-11-19 10:58:15陳曦
        數(shù)學(xué)大王·趣味邏輯 2020年11期
        關(guān)鍵詞:小浩陳曦手抄報(bào)

        陳曦

        小芃在院子里玩,一陣狂風(fēng)過(guò)后,弟弟放在桌上的手抄報(bào)集被吹得七零八落。小芃想幫弟弟把散落的手抄報(bào)都撿回來(lái),可是弟弟剛剛拿走了兩張,而剩下的又都被吹散了,現(xiàn)在只有手里這張了。這要怎么找呢?對(duì),先算出手抄報(bào)集總共有幾頁(yè),等弟弟回來(lái)了,再把弟弟拿走的合在一起,裝訂起來(lái)就可以了。

        小芃看著手上剩下的這張手抄報(bào),正面頁(yè)碼是7、22,反面的頁(yè)碼是8、21,那弟弟做的手抄報(bào)集到底有多少頁(yè)呢?

        小芃想:弟弟的手抄報(bào)集像報(bào)紙一樣,幾張紙對(duì)折疊在一起的,手抄報(bào)集的頁(yè)碼是按翻閱順序來(lái)標(biāo)注的。也就是一張紙對(duì)折后分左右兩半,第一張頁(yè)面的右邊一半是第1頁(yè),反面是第2頁(yè),第二張頁(yè)面的右邊一半是第3頁(yè),反面是第4頁(yè)。

        “也就是說(shuō),在第7、8頁(yè)碼之前,頁(yè)碼5、6為一張,頁(yè)碼3、4為一張,頁(yè)碼1、2為一張,前面總共就有三張?!毙∑M在心里計(jì)算著。

        “手抄報(bào)集左側(cè)的頁(yè)碼為21、22,往后增加三張,三張紙正反兩面都有頁(yè)碼,總共六個(gè)頁(yè)碼,那應(yīng)該是22+6=28??偟捻?yè)碼是28。”

        確認(rèn)了最后的頁(yè)碼是28,那手抄報(bào)集一共有多少?gòu)埬兀?/p>

        一張紙上有四個(gè)頁(yè)碼,那么28÷4=7。一共有七張。除去小芃

        手上的一張,還有六張手抄報(bào)。

        “還有四張不見(jiàn)了?!?小芃邊說(shuō)邊開(kāi)始找起來(lái)。

        這時(shí),隔壁小浩哥哥來(lái)到小芃家,聽(tīng)了小芃的辦法,又想到了一個(gè)新的辦法——

        假設(shè)手抄報(bào)集由N張紙對(duì)折而成,就如小芃的分析,每張紙上有四個(gè)頁(yè)碼,那最后一個(gè)頁(yè)碼肯定是4×N。

        通過(guò)觀察我們可以發(fā)現(xiàn),后一頁(yè)右邊的數(shù)字都比前一頁(yè)右邊的數(shù)字多2,比如1,3,5,7或者2,4,6,8;而后一頁(yè)左邊的數(shù)字又都比前一頁(yè)左邊的數(shù)字少2,比如28,26,24,22或者27,25,23,21。右邊多2,左邊少2,所以我們可以知道每一張紙上的四個(gè)頁(yè)碼相加總和都是一樣的。

        第一張紙上的頁(yè)碼是1、2、4N、4N-1,那么通過(guò)運(yùn)算可得到N=7。

        小浩哥哥提供的這個(gè)方法省去了一步步的推算過(guò)程,而且無(wú)論剩下的那張手抄報(bào)上的頁(yè)碼是多少,都可以很快推算出手抄報(bào)的張數(shù)了。

        最后,小芃和弟弟一起把手抄報(bào)集裝訂好。

        其實(shí)生活中有很多小事物都藏著數(shù)學(xué),小芃和小浩正是通過(guò)細(xì)心觀察和思考,總結(jié)出了其中有趣的數(shù)學(xué)規(guī)律,鍛煉和提高了數(shù)學(xué)思維能力。你也可以好好找一找在你周?chē)袥](méi)有藏著有趣的數(shù)學(xué)規(guī)律。

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