田清榮，金 浩

（1.同濟大學道路與交通工程教育部重點實驗室，上海201804；2.上海市軌道交通結(jié)構(gòu)耐久與系統(tǒng)安全重點實驗室，上海201804）

橡膠集料混凝土不僅能增加混凝土的韌性，改善其抗沖擊性能和抗震性能，而且能解決大量廢舊橡膠的回收利用問題。 橡膠集料混凝土作為極具前景的研究內(nèi)容，學者們針對其靜力學性能和工作性能進行了大量研究[1-4]，除此之外，在動力學研究方面，金浩首次將橡膠集料混凝土應用于軌道減振領(lǐng)域，提出了橡膠混凝土隔振基礎(chǔ)，即橡膠混凝土道床[5]。

鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)是世界上應用最為普遍、范圍最廣的結(jié)構(gòu)形式，在現(xiàn)代化建筑中均能找到鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的身影。 耐久性是鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)應具有的基本功能之一。 鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)在使用過程中不可避免會發(fā)生鋼筋銹蝕現(xiàn)象，鋼筋銹蝕會導致鋼筋橫截面減小、鋼筋與混凝土間粘結(jié)作用減弱，鋼筋的銹蝕體積膨脹會使得混凝土開裂甚至脫落，嚴重影響鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性。

針對鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的鋼筋銹蝕現(xiàn)象，許多學者通過實驗和數(shù)值模擬方法研究鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的鋼筋銹蝕。 干偉忠等[6]利用電化學加速銹蝕試驗，研究電化學加速銹蝕試驗對模擬自然環(huán)境條件下混凝土鋼筋銹蝕的適用性。 張偉平等[7]從鋼筋銹蝕特征、銹后力學性能、銹脹形態(tài)、銹蝕梁受彎性能以及破壞形態(tài)等方面對比分析了自然銹蝕和外加電流加速銹蝕兩種銹蝕條件，認為外加電流加速銹蝕法在一定程度上可以模擬自然銹蝕。 馮瓊等[8]針對通電加速銹蝕試驗偏離自然銹蝕過程，提出在砂土中噴灑鹽溶液作為電解質(zhì)代替?zhèn)鹘y(tǒng)鹽溶液的通電加速銹蝕試驗方法。 Di Qiao 等[9]設(shè)計單根鋼筋非均勻局部加速銹蝕試驗，研究了單根非均勻局部銹蝕對混凝土銹脹裂縫形態(tài)的影響。 Zhao Yuxi 等[10]研究了鋼筋銹蝕引起的混凝土保護層損傷，建立了基于損傷力學和彈性力學的混凝土鋼筋銹蝕開裂分析模型，并在此基礎(chǔ)上，討論了銹脹壓力和鋼筋的徑向損失。 楊曉明等[11]基于保護層厚度展開對銹蝕率與銹脹裂縫寬度的關(guān)系研究，得出了鋼筋位于角區(qū)時鋼筋銹蝕率與銹脹裂縫的定量關(guān)系。 Zhang Qiang 等[12]通過電化學加速銹蝕技術(shù)研究得出鋼筋在粉煤灰混凝土中的耐腐蝕性能優(yōu)于普通混凝土。 Cheng Xuedong 等[13]基于混凝土損傷塑形，在鋼筋圓周上施加非均勻強制徑向位移，建立二維數(shù)值模型研究了鋼筋不均勻銹蝕對于混凝土裂縫擴展的影響。

真實混凝土是一種非均勻復合材料，并非均質(zhì)體，針對混凝土的非均勻性，學者采用混凝土細觀模型進行了鋼筋銹蝕研究。 張仁波等[14]對兩根相鄰鋼筋非均勻銹蝕膨脹引發(fā)的混凝土保護層破壞行為進行了細觀數(shù)值模擬研究，以施加強制徑向位移的方式模擬鋼筋的非均勻銹脹作用，建立了混凝土保護層開裂分析的細觀尺度模型。Du Xiuli 和Jin Liu[15]將混凝土結(jié)構(gòu)看作骨料、砂漿、界面的三相復合材料，以施加強制位移的方式模擬鋼筋的均勻銹脹，研究了鋼筋銹蝕對于混凝土保護層開裂的影響。 Jin Liu 等[16]考慮混凝土的非均勻性，建立鋼筋非均勻銹蝕的細觀數(shù)值模型，研究了角鋼混凝土保護層的開裂行為。

目前， 大部分鋼筋銹蝕的研究都是針對普通混凝土。 有關(guān)橡膠集料混凝土的鋼筋銹蝕研究， 如：Liang Jian 等[17]通過橡膠集料混凝土梁的加速銹蝕研究，得出橡膠含量越多，混凝土的抗裂性能越好。Zhu Han 等[18]進行橡膠集料混凝土加速銹蝕試驗，研究不同溫度下橡膠集料混凝土抗氯離子侵蝕性能。

橡膠混凝土是一種不均勻多相復合材料，由骨料、砂漿、橡膠等組成，宏觀模型不能解釋內(nèi)部結(jié)構(gòu)的相互作用以及隨機性，難以體現(xiàn)橡膠對鋼筋銹脹反力的影響，微觀模型則需要進行海量計算。考慮橡膠集料混凝土非均勻性，建立基于真實骨料形狀的二維細觀數(shù)值模型，研究鋼筋鄰接處砂漿節(jié)點銹脹反力隨銹蝕程度增加的變化趨勢。

1 橡膠集料混凝土細觀計算模型

1.1 混凝土真實骨料建模方法

采用基于真實骨料幾何邊界的混凝土模型創(chuàng)新方法[19-20]。 通過激光掃描儀對真實骨料進行三維形狀掃描并重建骨料形狀，在此基礎(chǔ)上，獲取真實骨料幾何控制點，通過平面隨機移動幾何控制點形成基于真實骨料的幾何形狀骨料庫，最后在滿足骨料集配和不重疊原則等基礎(chǔ)上從骨料庫中隨機投放生成基于真實骨料形狀的混凝土細觀模型。

1.2 橡膠集料混凝土細觀模型

考慮橡膠集料混凝土的非均勻性，將橡膠集料混凝土看作是由骨料、砂漿、橡膠集料、骨料-砂漿界面和橡膠-砂漿界面形成的多相復合材料，如圖1 所示。 骨料和橡膠集料均采用真實骨料建模方法，以粒徑大小為控制指標分別生成骨料和橡膠集料，其中骨料粒徑范圍為5～25 mm，橡膠集料粒徑范圍為3～5 mm。 本文認為鋼筋在橡膠集料混凝土中產(chǎn)生銹蝕膨脹時，主要是砂漿、骨料界面和橡膠界面等內(nèi)部薄弱環(huán)節(jié)產(chǎn)生破壞，骨料和橡膠集料不破壞；因此骨料和橡膠集料采用線彈性本構(gòu)模型，而砂漿和界面是混凝土內(nèi)部的脆弱部分，采用ABAQUS 內(nèi)置的混凝土塑形損傷本構(gòu)模型（CDP）。

橡膠集料細觀組分材料參數(shù)取值如表1 所示，在構(gòu)建骨料-砂漿界面和橡膠-砂漿界面時，骨料-砂漿界面厚度取0.5 mm，橡膠-砂漿界面厚度取0.2 mm。

表1 橡膠集料混凝土細觀模型材料參數(shù)[21]Tab.1 Material parameters for the mesoscopic model of rubberized concrete

如圖2 所示，橡膠集料混凝土細觀模型在X，Y 方向尺寸均為150 mm，試件下邊界固定Y 向位移，在鋼筋的圓周施加5 μm 的徑向位移來模擬鋼筋的銹蝕產(chǎn)生的體積膨脹，鋼筋銹蝕產(chǎn)物全用于形成銹脹位移[22]，則鋼筋的銹脹位移可反映鋼筋的銹蝕程度[23-24]，c 和d 分別為鋼筋保護層厚度和鋼筋直徑。

圖1 橡膠集料混凝土細觀組分Fig.1 Micro-structure of rubberized concrete

圖2 荷載及邊界條件Fig.2 Load and boundary conditions

2 分析工況

根據(jù)第1 節(jié)所述橡膠集料混凝土細觀建模方法，建立不同保護層厚度、不同鋼筋直徑以及不同橡膠集料含量的單根鋼筋橡膠集料混凝土細觀模型。

研究工況如表2 所示，當進行保護層厚度研究時，保護層厚度為16，24，32 mm，鋼筋直徑和橡膠集料含量保持不變，分別為16 mm 和5%；當進行鋼筋直徑研究時，鋼筋直徑為12，14，16 mm，保護層厚度和橡膠集料含量保持不變，分別為16 mm 和5%；當進行橡膠集料含量研究時，橡膠集料含量為5%，8%，10%，保護層厚度和鋼筋直徑保持不變，為16 mm。

在鋼筋圓周上設(shè)置8 個銹脹反力觀測點，將圓心沿Y 軸正向反力點編號為1，每45°設(shè)置1個觀測點，則鋼筋圓周上下左右4 個方向?qū)幪柗謩e1，5，7，3，鋼筋圓周銹脹反力測點編號分布如圖3 所示，1，2，8 編號為鋼筋上半圓周，4，5，6編號為鋼筋下半圓周。銹脹反力是鋼筋銹脹程度增加，銹脹位移增大時，與鋼筋鄰接處砂漿節(jié)點上產(chǎn)生的法向力指向鋼筋圓心，可以代表鋼筋銹蝕對砂漿產(chǎn)生的不均勻銹脹力。

圖3 銹脹反力測點分布Fig.3 Distribution of expansion reaction points

表2 計算工況表Tab.2 Calculated working condition

3 計算結(jié)果分析

3.1 保護層厚度對鋼筋銹脹反力的影響

不同保護層厚度下鋼筋銹脹反力如圖4 所示。 由圖可知，在各保護層厚度下，鋼筋銹蝕程度的增大，鋼筋圓周各處銹脹反力隨之增大，且銹蝕量增大到一定程度后，鋼筋銹脹反力曲線出現(xiàn)拐點，拐點以后，鋼筋銹蝕程度繼續(xù)增加，鋼筋銹脹反力不再增加，但鋼筋最下端5 號位置反常，隨著銹蝕程度的增大，此處鋼筋銹脹反力持續(xù)增大，且最終的最大銹脹反力總是出現(xiàn)在該位置。

對鋼筋銹脹反力拐點進行分析， 銹脹反力的變化過程對應橡膠混凝土內(nèi)部砂漿及界面的開裂過程，銹脹反力的增加表明砂漿的承載，反力拐點的出現(xiàn)則代表砂漿無法繼續(xù)受力，砂漿承載性能消失，即鋼筋附近砂漿產(chǎn)生開裂。 拐點出現(xiàn)的越早則表示此處開裂越早。 可通過銹脹反力拐點的產(chǎn)生時機判斷橡膠集料混凝土的開裂。 由于5 號位置處于鋼筋最下端，難以開裂，鋼筋銹脹反力持續(xù)增加。

對比不同保護層厚度銹脹反力分布可知，在銹脹反力到達拐點之前，各節(jié)點處銹脹反力線性增加，超過拐點之后，各節(jié)點反力離散程度增加，即表明了鋼筋圓周各處砂漿開裂所能承受的銹脹極限荷載的差異，即保護層厚度越小，拐點出現(xiàn)越早。當保護層厚度為32 mm 時，鋼筋銹脹反力拐點橫坐標趨向于統(tǒng)一，即保護層厚度越小，橡膠集料混凝土越容易開裂，且保護層厚度為32 mm 時，鋼筋圓周各處砂漿趨向于同時開裂。

圖5 是不同保護層厚度鋼筋各位置平均銹脹反力曲線，平均銹脹反力是鋼筋8 個節(jié)點處銹脹反力的平均值。 由圖可知，鋼筋平均銹脹反力也隨銹蝕程度的增加而先增加后降低，且表現(xiàn)為保護層厚度越大，鋼筋拐點對應銹蝕程度越大。

3.2 鋼筋直徑對鋼筋銹脹反力分布的影響

不同鋼筋直徑下鋼筋銹脹反力分布如圖6 所示。 由圖可知，當鋼筋直徑為16 mm 時，鋼筋圓周節(jié)點編號5 處反力在銹脹位移到達3 μm 附近產(chǎn)生突增。

對比不同鋼筋直徑鋼筋銹脹反力分布，可知鋼筋上半圓周銹脹反力拐點較鋼筋下半圓周銹脹反力拐點出現(xiàn)早，且隨著鋼筋直徑的增大，鋼筋下半?yún)^(qū)銹脹反力拐點出現(xiàn)時機提前， 即鋼筋直徑越大，橡膠集料混凝土越容易開裂。

在保護層厚度不產(chǎn)生變化的情況下，隨著鋼筋直徑的增大，鋼筋下半圓周會趨向于靠近橡膠集料混凝土中的骨料或橡膠組分，使得下半圓周附近混凝土開裂更快，即鋼筋下半圓周銹脹反力拐點整體前移。

圖5 不同保護層厚度鋼筋平均銹脹反力Fig.5 Average rust expansion reaction of steel bars with different cover thickness

圖6 不同鋼筋直徑鋼筋銹脹反力Fig.6 Rust expansion reaction of steel bars with different diameters

圖7 是不同鋼筋直徑下鋼筋平均銹脹反力曲線，由圖可知，鋼筋平均銹脹拐點在各鋼筋直徑條件下基本同時出現(xiàn)，且在拐點之后，鋼筋直徑為14 mm 時鋼筋銹脹反力平均值最大，直徑為16 mm 時鋼筋銹脹反力平均值最小。

3.3 橡膠集料含量對鋼筋銹脹反力分布的影響

不同橡膠集料含量鋼筋圓周銹脹反力分布如圖8 所示。 由圖可知，隨著橡膠集料含量的增大，鋼筋銹脹反力并未表現(xiàn)出明顯規(guī)律。 橡膠集料含量為5%時，節(jié)點5 處反力在銹脹位移3 μm附近出現(xiàn)激增，橡膠集料為8%時，數(shù)值模型未計算到預設(shè)銹脹位移5 μm， 但除節(jié)點5 外其余節(jié)點位置反力拐點出現(xiàn)位置較為統(tǒng)一，節(jié)點5 處反力持續(xù)增加。橡膠集料含量為10%時，節(jié)點2，8，6位置處反力在拐點處產(chǎn)生較大幅度下降。

針對橡膠集料含量變化未產(chǎn)生明顯銹脹反力規(guī)律， 認為鋼筋銹蝕膨脹在橡膠集料位置產(chǎn)生應力集中，橡膠集料的位置、粒徑、分布會影響混凝土的開裂。 隨著橡膠集料含量的增加，鋼筋銹脹反力及拐點并未產(chǎn)生明顯規(guī)律。 同時節(jié)點2，8，6 拐點值對應銹脹反力較大，是由于橡膠集料含量增加了混凝土開裂所需能量。

圖7 不同鋼筋直徑鋼筋平均銹脹反力Fig.7 Average rust expansion reaction of steel bars with different diameters

圖8 不同橡膠集料含量鋼筋銹脹反力Fig.8 Rust expansion reaction of steel bars with different rubber contents

圖9 是不同橡膠集料含量下鋼筋平均銹脹反力曲線，由圖可知，鋼筋平均銹脹反力拐點最先出現(xiàn)在橡膠含量為8%的情況， 最遲出現(xiàn)在鋼筋直徑為10%的情況，且平均銹脹反力在拐點后的大小表現(xiàn)為10%>5%>8%，骨料位置及形狀無任何改變，這可能是模型橡膠含量變化時，在進行橡膠顆粒投放時，由于橡膠位置、形狀以及鋼筋附近區(qū)域橡膠含量的不確定而導致的。

圖9 不同橡膠集料含量鋼筋平均銹脹反力Fig.9 Average rust expansion reaction of steel bars with different rubber contents

4 結(jié)論

針對鋼筋在橡膠集料混凝土中的銹脹問題，考慮橡膠集料混凝土的非均勻性，將橡膠集料混凝土看作是骨料、砂漿、橡膠、骨料-砂漿界面和橡膠-砂漿界面的復合材料， 建立了單根鋼筋均勻銹蝕的橡膠集料混凝土二維細觀模型，研究了在不同保護層厚度、不同鋼筋直徑、不同橡膠集料下的鋼筋銹脹反力，得出以下結(jié)論：

1） 隨著鋼筋銹蝕程度的增加，鋼筋銹脹反力先增加后降低，即銹脹反力曲線產(chǎn)生拐點，銹脹反力曲線拐點出現(xiàn)時機對應砂漿破壞時機。

2） 隨著保護層厚度的增加，鋼筋銹脹反力拐點出現(xiàn)時機延遲，即保護層厚度越小，橡膠集料混凝土越容易產(chǎn)生開裂。隨著保護層厚度的增加，砂漿節(jié)點的銹脹反力拐點橫坐標離散性降低，即保護層厚度影響了砂漿各節(jié)點的開裂順序。

3） 隨著鋼筋直徑的增加，鋼筋圓周下半圓周銹脹反力拐點出現(xiàn)時機提前，即鋼筋直徑越大，橡膠集料混凝土越容易開裂。

4） 在本研究條件下，鋼筋平均銹脹反力拐點最先出現(xiàn)在橡膠含量為8%的情況，最遲出現(xiàn)在鋼筋直徑為10%的情況，且平均銹脹反力在拐點后的大小表現(xiàn)為10%>5%>8%，這是采用真實細觀模型，橡膠在模型中的隨機性導致的。