劉婉瑩，夏師懿，姜泉江，李國通,4?，田豐，孫思月

(1 中國科學(xué)院上海微系統(tǒng)與信息技術(shù)研究所， 上海 200050； 2 中國科學(xué)院微小衛(wèi)星創(chuàng)新研究院， 上海 201203； 3 中國科學(xué)院大學(xué)， 北京 100049； 4 上?？萍即髮W(xué)， 上海 201210)(2019年1月9日收稿； 2019年5月10日收修改稿)

地面無線網(wǎng)絡(luò)提供的移動(dòng)通信服務(wù)僅覆蓋有限的地理區(qū)域，而衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)可以擴(kuò)大這些網(wǎng)絡(luò)覆蓋以提供全球通信服務(wù)，如飛行WiFi、巡航WiFi和偏遠(yuǎn)地區(qū)通信等。相比于高軌衛(wèi)星軌道資源有限、功率開銷大、信息傳輸時(shí)延長、衛(wèi)星制造和發(fā)射成本高等諸多缺點(diǎn)，具有傳輸時(shí)延短、部署迅速、成本低、擴(kuò)展性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)的低軌衛(wèi)星通信網(wǎng)絡(luò)，逐漸成為實(shí)現(xiàn)通信全球化、商業(yè)化、寬帶化的重要解決手段[1]。為了提供全球通信服務(wù)，建立低軌衛(wèi)星通信網(wǎng)絡(luò)已引起學(xué)術(shù)界和產(chǎn)業(yè)界的廣泛關(guān)注，如最近成為國外研究熱點(diǎn)的OneWeb[2]、Space X[3]、Telesat、Leosat等系統(tǒng)。

低軌衛(wèi)星成本低、體積小和重量輕的特點(diǎn)，造成低軌衛(wèi)星的星上功率資源嚴(yán)重受限。由于軌道高度低，衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)速度快，使得低軌衛(wèi)星的覆蓋區(qū)域不斷變化，面臨的電磁環(huán)境復(fù)雜多變。另外，根據(jù)國際電聯(lián)(ITU)和各國無線電管理部門的文件要求，高軌衛(wèi)星通信的優(yōu)先級要高于低軌衛(wèi)星通信，導(dǎo)致低軌衛(wèi)星在經(jīng)過某些特殊區(qū)域時(shí)需要切換頻率或者改變通信方向以規(guī)避對高軌衛(wèi)星通信的干擾。同時(shí)，不同國家和地區(qū)的用戶終端分布各不相同，不同用戶終端的業(yè)務(wù)需求情況差異大，低軌衛(wèi)星將面臨動(dòng)態(tài)變化的用戶終端分布和業(yè)務(wù)需求情況。如何設(shè)計(jì)合理的資源調(diào)度策略，實(shí)現(xiàn)星上資源和業(yè)務(wù)需求之間的高效匹配，成為亟待解決的難題。目前國內(nèi)外低軌衛(wèi)星普遍使用傳統(tǒng)固定多波束技術(shù)，該技術(shù)資源損耗大、星上功率利用率低，且對于用戶非均勻分布的場景存在資源巨大浪費(fèi)等缺陷。

跳波束技術(shù)是衛(wèi)星通信領(lǐng)域最新的研究成果之一，該技術(shù)通過控制星載多波束天線的空間指向、帶寬、頻點(diǎn)和發(fā)射功率，為用戶終端動(dòng)態(tài)配置通信資源，提高衛(wèi)星資源在帶寬和功率方面的使用效率，為時(shí)域帶寬分配提供了便利的平臺(tái)。通過改變跳變波束在每個(gè)波束覆蓋區(qū)的駐留時(shí)間，在有限星載資源條件下提高衛(wèi)星寬帶通信吞吐量，可以最大化星上帶寬資源利用率[4]?；诙囝l時(shí)分多址(MF-TDMA)系統(tǒng)的平穩(wěn)多波束資源管理算法比較成熟，可以根據(jù)用戶服務(wù)需求動(dòng)態(tài)調(diào)整帶寬資源分配，從而在給定帶寬資源的情況下有效提高系統(tǒng)容量[5]。文獻(xiàn)[6]表明，跳波束技術(shù)可以提高衛(wèi)星資源的帶寬利用率和功率利用率。此外，跳波束技術(shù)可以通過將波束聚焦在目標(biāo)位置來提高吞吐量并靈活利用衛(wèi)星功率，這是一種十分有效的資源分配方式[7]。

調(diào)研發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)有關(guān)于衛(wèi)星跳波束的研究主要集中在高軌衛(wèi)星，缺乏對低軌衛(wèi)星的研究。歐洲航天局(ESA)于2004年對多波束衛(wèi)星系統(tǒng)的波束跳變技術(shù)進(jìn)行研究。美國休斯網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)公司(HNS)在2007年使用該技術(shù)設(shè)計(jì)和建造了Sapceway-3寬帶衛(wèi)星通信系統(tǒng)[8]，它以公平的輪詢方式服務(wù)于每個(gè)小區(qū)單元。同時(shí)，許多美國專利也討論了該技術(shù)的應(yīng)用[9]。Pecorella等[10]設(shè)計(jì)一個(gè)可實(shí)現(xiàn)的跳波束系統(tǒng)架構(gòu)，Anzalchi等[11]完成詳細(xì)的系統(tǒng)仿真和性能對比以驗(yàn)證跳波束的優(yōu)越性。Fonseca和Sombrin[12]提出一種更實(shí)用的基于小區(qū)復(fù)用機(jī)制的聚焦陣列跳波束饋源天線。近年來，跳波束技術(shù)與認(rèn)知無線電技術(shù)的結(jié)合被認(rèn)為是提高未來衛(wèi)星系統(tǒng)頻譜效率最有前途的研究方向[13]。

與高軌衛(wèi)星相比，低軌衛(wèi)星具有通信資源和業(yè)務(wù)需求動(dòng)態(tài)變化的特點(diǎn)，使得基于高軌衛(wèi)星的跳波束技術(shù)無法直接應(yīng)用到低軌衛(wèi)星通信系統(tǒng)。傳統(tǒng)高軌跳波束技術(shù)波束跳變較慢且服務(wù)區(qū)域相對固定，而低軌衛(wèi)星跳波束是比較快速的跳變，服務(wù)區(qū)域隨衛(wèi)星快速移動(dòng)。從衛(wèi)星整個(gè)覆蓋區(qū)的角度來說，高軌衛(wèi)星相對固定和緩慢，低軌衛(wèi)星則相對復(fù)雜和快速。大量研究已顯示出跳波束的技術(shù)優(yōu)越性，但是現(xiàn)有技術(shù)仍然需要一種可用于低軌衛(wèi)星的、基于跳波束技術(shù)的靈活的優(yōu)化資源分配方案。

不僅如此，DVB-RCS2協(xié)議[14]提出動(dòng)態(tài)調(diào)整頻域帶寬、DVB-S2X協(xié)議[15]從跳波束幀結(jié)構(gòu)出發(fā)，論證了將跳波束技術(shù)應(yīng)用于低軌衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)的實(shí)現(xiàn)可行性。本文基于低軌衛(wèi)星快速移動(dòng)場景，針對低軌衛(wèi)星可用通信資源有限而業(yè)務(wù)需求分布動(dòng)態(tài)變化時(shí)所面臨的高效動(dòng)態(tài)資源調(diào)度問題，提出低軌衛(wèi)星寬波束結(jié)合動(dòng)態(tài)點(diǎn)波束的跳波束接入方案，每顆衛(wèi)星發(fā)射寬波束和點(diǎn)波束兩種波束，由寬波束輔助點(diǎn)波束進(jìn)行跳波束按需服務(wù)用戶。仿真對比傳統(tǒng)固定多波束方案與本文提出的寬波束結(jié)合動(dòng)態(tài)點(diǎn)波束的跳波束接入方案，分析基于不同用戶分布模式的歸一化系統(tǒng)吞吐量、時(shí)延等性能。仿真結(jié)果表明，在用戶分布極度不均勻的情況下，本文所提出寬波束結(jié)合動(dòng)態(tài)點(diǎn)波束的跳波束方案在系統(tǒng)吞吐性能方面效果顯著，比固定多波束方案更能充分利用星上有限資源。

1 系統(tǒng)建模

1.1 寬波束結(jié)合動(dòng)態(tài)點(diǎn)波束的跳波束接入方案

針對低軌衛(wèi)星覆蓋區(qū)內(nèi)的波束覆蓋方式，對衛(wèi)星覆蓋區(qū)進(jìn)行資源建模。在傳統(tǒng)的固定多波束覆蓋方案基礎(chǔ)上，提出寬波束與點(diǎn)波束結(jié)合的跳波束覆蓋方案,即使用寬波束結(jié)合動(dòng)態(tài)點(diǎn)波束的跳波束寬帶接入方案。寬波束又稱為信令波束，負(fù)責(zé)整個(gè)衛(wèi)星覆蓋區(qū)信令和低速業(yè)務(wù)的傳輸，實(shí)現(xiàn)在網(wǎng)用戶的在線管理和低速通信業(yè)務(wù)的基本需求；點(diǎn)波束又稱為業(yè)務(wù)波束，由低速信令波束輔助一定數(shù)量的高增益點(diǎn)波束完成通信鏈路的建立。使用高增益的點(diǎn)波束實(shí)現(xiàn)全球任意區(qū)域可達(dá)來跟蹤熱點(diǎn)終端，以跳波束形式完成寬帶高速業(yè)務(wù)的按需服務(wù)。

點(diǎn)波束采用高增益、窄覆蓋、全球任意位置可達(dá)的設(shè)計(jì)思路，當(dāng)?shù)孛鏌狳c(diǎn)終端數(shù)目小于星上能提供的最大點(diǎn)波束數(shù)目時(shí)，點(diǎn)波束采用一一對應(yīng)方式對地面熱點(diǎn)終端進(jìn)行跟蹤；當(dāng)?shù)孛鏌狳c(diǎn)終端數(shù)目大于星上能提供的最大點(diǎn)波束數(shù)目時(shí)，點(diǎn)波束采用跳波束方式對地面熱點(diǎn)終端進(jìn)行跟蹤。如圖1所示，本文主要討論地面熱點(diǎn)終端數(shù)目大于星上能提供的最大點(diǎn)波束數(shù)目時(shí)，以跳波束方式跟蹤熱點(diǎn)終端的方式，根據(jù)收集到的寬波束信令，統(tǒng)計(jì)用戶業(yè)務(wù)量，通過星載處理器，更新跳波束圖案，用來指導(dǎo)跳波束周期性時(shí)分復(fù)用的跟蹤切換策略，完成對地面熱點(diǎn)終端的按需服務(wù)。

圖1 寬波束結(jié)合動(dòng)態(tài)點(diǎn)波束的跳波束接入模型Fig.1 Wide beam combined with spot beam hopping

跳波束策略的核心思想是時(shí)分覆蓋的思想，網(wǎng)絡(luò)控制中心通過收集寬波束的信令波束，系統(tǒng)可知各用戶的通信需求，通過星載處理器根據(jù)需求制定跳波束圖案，從而通過跳波束時(shí)分方式實(shí)現(xiàn)周期性波束服務(wù)。

與單波束覆蓋相比，跳波束方案星上資源利用率更高，且允許比固定多波束覆蓋更靈活地使用頻率。相較于傳統(tǒng)的多波束系統(tǒng)，使用跳波束技術(shù)，時(shí)間分片周期可以動(dòng)態(tài)調(diào)整，能夠適應(yīng)變化的業(yè)務(wù)請求以及不均勻的業(yè)務(wù)分布，更好地適應(yīng)動(dòng)態(tài)時(shí)變的用戶業(yè)務(wù)分布的需求，根據(jù)業(yè)務(wù)需求的實(shí)時(shí)變化，調(diào)整波束的覆蓋區(qū)域和功率大小，從而更好地滿足用戶的業(yè)務(wù)需求，系統(tǒng)靈活性大大提高。從波束角度出發(fā)，對于固定多波束，由于其覆蓋范圍固定，一旦覆蓋，不能調(diào)節(jié)，用戶非均勻分布且用戶數(shù)很少時(shí)存在波束無效覆蓋的情況；而對于跳波束而言，由于其可以進(jìn)行波束時(shí)域資源動(dòng)態(tài)分配，其理論上的有效吞吐量利用率可達(dá)100%，但實(shí)際上因跳波束有同步開銷、信令資源等多種開銷，跳波束的“有效吞吐量”會(huì)下降。

1.2 衛(wèi)星覆蓋區(qū)小區(qū)模型

為便于建模，將低軌衛(wèi)星覆蓋區(qū)可用多個(gè)整齊排列的矩形塊進(jìn)行劃分，定義每個(gè)矩形塊為一個(gè)小區(qū)(celli)。設(shè)衛(wèi)星覆蓋每一個(gè)celli的時(shí)間長度為T，每個(gè)celli內(nèi)的用戶數(shù)為numberi。對每一矩形celli進(jìn)一步劃分為若干M×N個(gè)等大小的點(diǎn)波束區(qū)域，定義每個(gè)波束區(qū)域?yàn)橐粋€(gè)單元格，記為unitmn。

1.3 衛(wèi)星覆蓋區(qū)系統(tǒng)通信模型

低軌衛(wèi)星相對地球快速移動(dòng)，相比高軌衛(wèi)星其覆蓋范圍小、星間切換頻繁、覆蓋區(qū)域不斷變化、多普勒頻移大、衛(wèi)星數(shù)目多、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、波束動(dòng)態(tài)覆蓋、動(dòng)態(tài)通信資源和業(yè)務(wù)需求等情況更為復(fù)雜，低軌衛(wèi)星通信面臨著星上功率資源受限、頻率資源和空間指向資源復(fù)雜多變、業(yè)務(wù)需求分布動(dòng)態(tài)變化等眾多嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。

如圖2所示，建立低軌衛(wèi)星寬波束結(jié)合動(dòng)態(tài)點(diǎn)波束的跳波束接入方案系統(tǒng)通信模型。衛(wèi)星端天線發(fā)射寬波束和點(diǎn)波束兩種波束，通過采用寬波束與點(diǎn)波束相互配合的方案，即寬波束輔助引導(dǎo)下的跳波束切換，完成低軌衛(wèi)星覆蓋區(qū)的寬帶通信。

圖2 低軌衛(wèi)星跳波束方案系統(tǒng)模型Fig.2 System model of LEO satellite beam hopping scheme

小區(qū)celli內(nèi)的每一個(gè)用戶可以用userij表示，對第celli內(nèi)用戶編號為

userij,j=1,2,…,numberi.

(1)

單顆衛(wèi)星的跳波束通過時(shí)分方式復(fù)用同樣的頻段，并參照Spaceway-3系統(tǒng)定義該波束組為鏈路復(fù)用組，不同鏈路復(fù)用組可以在空間上復(fù)用相同的頻段。定義每個(gè)鏈路復(fù)用組中的波束最大數(shù)目為D，并在圖2中給出單星覆蓋D=9組成的低軌衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)示意圖。

1.4 衛(wèi)星覆蓋區(qū)業(yè)務(wù)建模

低軌衛(wèi)星通信系統(tǒng)的業(yè)務(wù)流量和地面網(wǎng)的業(yè)務(wù)流量不盡吻合，但兩者均是非均勻分布的。一般而言，市區(qū)流量普遍高于郊區(qū)流量，發(fā)達(dá)地區(qū)流量普遍高于欠發(fā)達(dá)地區(qū)流量。這種不均勻性一方面是由用戶密度不同造成的，另一方面是由各用戶的業(yè)務(wù)量差異造成的。

1.4.1 用戶的隨機(jī)分布

設(shè)目標(biāo)區(qū)域celli中用戶userij的位置坐標(biāo)為(xuserij,yuserij)，假定用戶userij(xuserij,yuserij)在業(yè)務(wù)覆蓋區(qū)celli內(nèi)隨機(jī)分布，二維隨機(jī)變量(Xuserij,Yuserij)可服從均勻分布和二維正態(tài)分布[16]。

1)均勻分布

若二維隨機(jī)變量(Xuserij,Yuserij)具有概率密度函數(shù)

(2)

式中：celli為平面有界矩形域，面積為A。則用戶(Xuserij,Yuserij)在celli上服從均勻分布。

2)正態(tài)分布

設(shè)用戶userij(xuserij,yuserij)的橫縱坐標(biāo)xuserij與yuserij相互獨(dú)立，若二維隨機(jī)變量(Xuserij,Yuserij)具有概率密度函數(shù)

f(xuserij,yuserij)=

(3)

(4)

圖3 正態(tài)分布均值和方差對用戶分布的影響Fig.3 Influences of mean and variance of the normal distribution on user distribution

1.4.2 用戶流量建模

設(shè)目標(biāo)區(qū)域celli中，userij的平均流量強(qiáng)度為Trafij(單位為bps)，則celli中用戶的業(yè)務(wù)流量可以建模成集合

={(xuserij,yuserij,Trafuserij),userij≤numberi},

(5)

若(xuserim,yuserim)≠(xuserin,yuserin)，則Trafuserim=≠Trafuserin(符號=≠表示不一定等于)，即用戶地理位置分布與用戶平均流量強(qiáng)度沒有直接等價(jià)關(guān)系。

這里的“用戶”是地面熱點(diǎn)終端，各個(gè)用戶的品質(zhì)因數(shù)G/T值有一定的差異。令Lp為鏈路功率損耗，EIRP為等效全向輻射功率，故鏈路載噪比C/T用dB的形式可以表示為

C/T=EIRP-Lp+G/T,

(6)

式中：G/T值、C/T值為用戶專有參數(shù)，Lp已知，故式(6)可得表征用戶userij的差異性的參數(shù)僅有EIRP值，表示為EIRPuserij；另外，用戶userij的帶寬需求為Buserij。從而，用戶userij的屬性向量為(EIRPuserij,Buserij)，該屬性與用戶的平均流量強(qiáng)度為Trafij的關(guān)系可表示為

Trafij=f(EIRPuserij,Buserij).

(7)

因此，celli中用戶的業(yè)務(wù)流量可以等效地建模成為用戶平均資源業(yè)務(wù)需求，表示為

?{(xuserij,yuserij,EIRPuserij,Buserij),

userij≤numberi}.

(8)

至此，將目標(biāo)區(qū)域celli中，非均勻用戶分布模型建模成為用戶的資源需求集合。

1.4.3 信道容量

設(shè)在衛(wèi)星覆蓋的celli內(nèi)，單顆衛(wèi)星所能提供的跳波束個(gè)數(shù)為S。僅考慮波束間的資源分配問題，點(diǎn)波束覆蓋范圍比傳統(tǒng)固定多波束更小，波束內(nèi)的不同用戶所經(jīng)歷的信道衰落更接近，故將波束內(nèi)不同用戶間的信道差異性進(jìn)行統(tǒng)計(jì)平均，作為該波束的信道容量參量Cs，該處理方法已在多個(gè)文獻(xiàn)中采用[17]。在每個(gè)時(shí)隙，系統(tǒng)依據(jù)信道傳輸特性的差異采用不同的信道傳輸速率，為方便建模起見，以理想的香農(nóng)容量近似逼近衛(wèi)星為每個(gè)unit提供的信道容量

(9)

式中：B為跳波束系統(tǒng)的頻域帶寬，αs為波束s的信道衰減因子，N0為平均噪聲功率譜密度，P為固定的等效下行傳輸功率(將天線增益折算在內(nèi))。

定義每一個(gè)unit的實(shí)際容量矩陣

A=min{R,C},

(10)

式中：R為該unit中用戶所需的容量矩陣：當(dāng)一個(gè)unit中所有用戶需求之和大于波束所能提供的容量時(shí)，此unit實(shí)際容量矩陣A=C；當(dāng)一個(gè)unit中所有用戶需求之和小于波束所能提供的容量時(shí)，此unit實(shí)際容量矩陣A=R。已知各波束的平均數(shù)據(jù)包到達(dá)速率λi，到達(dá)過程服從參數(shù)為λi的泊松隨機(jī)過程。

1.4.4 目標(biāo)函數(shù)與求解

引入三維矩陣，可對應(yīng)至一個(gè)X-Y-Z三維立體坐標(biāo),目標(biāo)函數(shù)為

(11)

式中：E(x,y,z)定義為跳波束分布矩陣，是達(dá)到目標(biāo)函數(shù)須首先確認(rèn)的優(yōu)化矩陣，其每一項(xiàng)元素取值僅為0或1。當(dāng)取值為1時(shí)所對應(yīng)位置的unit被跳波束照射，取值為0時(shí)所對應(yīng)的unit未被跳波束照射。其中1的個(gè)數(shù)即為衛(wèi)星所能提供的總跳波束個(gè)數(shù)S，再加上一個(gè)時(shí)間維度z構(gòu)成一個(gè)三維矩陣，其中z的取值為正整數(shù)，范圍為[1,Z]，其中Z=T/tunit,tunit為跳波束服務(wù)每一個(gè)unit的時(shí)間,即Z為每一個(gè)跳波束服務(wù)unit的次數(shù),此處假設(shè)跳波束服務(wù)每個(gè)unit的時(shí)間一致。A(x,y,z)也是一個(gè)三維矩陣，其形式與E(x,y,z)一樣，A矩陣元素每頁取值對應(yīng)于用戶實(shí)際需求矩陣，再加上一個(gè)時(shí)間維度z構(gòu)成三維矩陣。

由于低軌衛(wèi)星快速移動(dòng)導(dǎo)致其時(shí)間片分層較多，導(dǎo)致時(shí)間維度z是一個(gè)較復(fù)雜的因素，使得公式(11)的求解成為一個(gè)復(fù)雜的問題。本文提出一種迭代算法解決方案，如表1所示。

表1 系統(tǒng)算法解決方案Table 1 Algorithmic solutions for the system

2 系統(tǒng)性能度量參數(shù)

2.1 歸一化系統(tǒng)吞吐量

為方便統(tǒng)計(jì)及簡化計(jì)算，提出歸一化系統(tǒng)吞吐量概念，來衡量跳波束方案與固定多波束方案的系統(tǒng)波束資源利用效率。歸一化系統(tǒng)吞吐量是系統(tǒng)吞吐性能的集中體現(xiàn)，如其取值范圍為[0,1]，當(dāng)歸一化系統(tǒng)吞吐量為1時(shí)，即系統(tǒng)吞吐量等于星上波束所能提供的總吞吐量，表示當(dāng)前星上波束資源被最大化利用。

(12)

2.2 時(shí)延性能分析

除系統(tǒng)波束資源利用效率外，還需要考慮的另一個(gè)重要參數(shù)是系統(tǒng)時(shí)延的分析，即數(shù)據(jù)包的總體延遲。在任何數(shù)據(jù)通信網(wǎng)絡(luò)中，數(shù)據(jù)包都會(huì)由于傳播時(shí)延、排隊(duì)和緩存而產(chǎn)生系統(tǒng)時(shí)延，低軌衛(wèi)星跳波束通信系統(tǒng)也不例外。衛(wèi)星通信端到端的總延時(shí)由通信傳輸延時(shí)、數(shù)據(jù)處理延時(shí)和排隊(duì)延時(shí)組成[18]，其中通信傳輸延時(shí)取決于星地鏈路之間的距離，低軌衛(wèi)星和高軌衛(wèi)星由于軌道高度的不同，在對地通信傳輸延時(shí)差異較大。數(shù)據(jù)處理延時(shí)取決于星上載荷數(shù)據(jù)處理速度，一般可近似看作常數(shù)。排隊(duì)延時(shí)是唯一可控的延時(shí)，若星上緩存足夠大，排隊(duì)延時(shí)的波動(dòng)范圍也將十分大。

數(shù)據(jù)包到達(dá)網(wǎng)關(guān)的總時(shí)遲可表示為

τdelay=τpgs+τprocess+τque+τpld=τque+τser,

(13)

式中：τdelay為總時(shí)延，τpgs為通信傳輸延時(shí)，τprocess為數(shù)據(jù)處理延時(shí)，τque為排隊(duì)延時(shí)，τpld為載荷固有延時(shí)。

(14)

3 仿真結(jié)果與分析

本文完成了對跳波束單星覆蓋面積下cell的劃分、unit中用戶均勻與非均勻分布、跳波束方案和固定多波束方案性能對比等模型仿真。

3.1 仿真參數(shù)

表2為系統(tǒng)主要仿真參數(shù)。跳波束作為點(diǎn)波束，其覆蓋范圍小于傳統(tǒng)固定多波束覆蓋范圍，在相同小區(qū)內(nèi)，跳波束的單元格數(shù)目相應(yīng)地遠(yuǎn)多于固定多波束的單元格數(shù)目。假設(shè)用戶吞吐量需求總共有8個(gè)級別，分別為[2,4,8,12,16,24,32,64]×Kbps,本文中K取值為300。

表2 主要仿真參數(shù)Table 2 Main simulation parameters

3.2 結(jié)果與分析

圖4所示為跳波束與傳統(tǒng)固定多波束方案基于用戶分布均勻、用戶分布非均勻分布下的歸一化系統(tǒng)吞吐性能仿真圖?？梢钥闯?，無論用戶分布均勻與否，跳波束方案在系統(tǒng)吞吐性能方面效果都十分顯著，歸一化系統(tǒng)吞吐量都可以達(dá)到1，比固定多波束方案更能充分利用星上有限資源；在用戶分布不均勻時(shí)，固定多波束方案最大歸一化系統(tǒng)吞吐量值明顯下降，由用戶均勻分布時(shí)的0.98下降到0.47，可見當(dāng)用戶分布不均勻時(shí)，更能體現(xiàn)出跳波束方案在系統(tǒng)吞吐性能方面的優(yōu)勢。

圖4 跳波束方案與固定波束歸一化系統(tǒng)吞吐量Fig.4 Throughput comparison between two schemes

跳波束方案能夠按照用戶需求進(jìn)行資源分配，相比于傳統(tǒng)固定多波束技術(shù)更為靈活。對于分布非均勻的用戶，傳統(tǒng)固定多波束方案受波束資源固定的限制，不能針對性滿足不同用戶分布的差異化需求，因此其系統(tǒng)吞吐性能相比于均勻分布明顯下降，而跳波束方案優(yōu)勢則在用戶非均勻分布時(shí)進(jìn)一步體現(xiàn)出來，這是因?yàn)樘ㄊ桨缚梢愿玫剡m應(yīng)用戶需求，能更靈活地進(jìn)行資源分配，從而實(shí)現(xiàn)最大歸一化系統(tǒng)吞吐量值為1。

圖5所示為跳波束與傳統(tǒng)固定多波束方案基于用戶分布均勻、用戶分布非均勻下的時(shí)延性能仿真圖?？梢钥闯?，無論用戶分布均勻與否，跳波束方案在系統(tǒng)時(shí)延性能方面效果都十分顯著。當(dāng)歸一化業(yè)務(wù)量<1時(shí)，跳波束方案時(shí)延增長緩慢；當(dāng)歸一化業(yè)務(wù)量>1時(shí)，跳波束方案時(shí)延隨著業(yè)務(wù)量累計(jì)而快速增長，在用戶非均勻分布?xì)w一化業(yè)務(wù)量達(dá)到2時(shí)，跳波束方案時(shí)延性十分逼近固定多波束方案。

圖5 跳波束方案與固定波束時(shí)延性能對比Fig.5 Delay comparison between two schemes

固定多波束方案的系統(tǒng)時(shí)延，無論用戶分布均勻與否，都隨著系統(tǒng)歸一化業(yè)務(wù)量的增長而增大，且受星上固定多波束數(shù)目所限，其時(shí)延有一定閾值，即當(dāng)歸一化業(yè)務(wù)量增長到一定值后，其時(shí)延不再增加。然而，跳波束方案，在業(yè)務(wù)量較小時(shí)，其系統(tǒng)時(shí)延也較??；但隨著業(yè)務(wù)量的增長，跳波束方案每跳一次都有波束切換的時(shí)延累積，這就造成業(yè)務(wù)量較大時(shí)其系統(tǒng)排隊(duì)時(shí)延也較大。

圖6所示為跳波束與固定多波束在用戶正態(tài)分布情況下，不同方差所對應(yīng)的系統(tǒng)吞吐性能?？梢钥闯觯涸诜讲钚∮?0，即用戶分布極不均勻時(shí)，跳波束方案比固定多波束方案有更好的吞吐性能；在用戶分布方差為10時(shí)，跳波束方案的吞吐性能是固定多波束方案的2.67倍;在方差大于50之后，固定多波束系統(tǒng)吞吐性能在4左右動(dòng)態(tài)波動(dòng)，而跳波束方案吞吐性能基本保持不變，且一直大于固定多波束的吞吐性能。

圖6 跳波束方案對非均勻用戶分布的適用性Fig.6 Applicability of the beam-hopping scheme for non-uniform user traffic distribution

用戶分布由不均勻到相對均勻的過程中，跳波束的吞吐性能均遠(yuǎn)大于固定多波束，隨著用戶正態(tài)分布方差的減小，用戶分布越不均勻，跳波束方案的優(yōu)越性有了更好的體現(xiàn)。因此，本文提出的跳波束方案，是在用戶分布不均勻情況下有較高優(yōu)越性的高吞吐量方案。

高斯分布的方差和均值分別取為σ1=σ2=50，μ1=μ2=128。仿真結(jié)果顯示，歸一化高斯分布會(huì)帶來均值點(diǎn)偏差值。如圖7(a)所示，與圖6對應(yīng)，可知仿真中的確存在高斯分布的均值點(diǎn)偏差，但影響范圍不大(吞吐性能影響<0.5)。圖7(b)所示為找到的高斯分布的方差對均值點(diǎn)偏差的影響。

圖7 仿真帶來的高斯分布對均值點(diǎn)偏差的影響Fig.7 Influences of Gaussian distribution on mean point deviation

因此，用戶在衛(wèi)星覆蓋區(qū)域內(nèi)的均勻分布和高斯分布，本質(zhì)上都是一種隨機(jī)分布，均勻分布的隨機(jī)分布用戶聚集度較低，高斯分布的用戶聚集度與高斯分布的方差和仿真中歸一化的均值偏差有關(guān)。表3所示為跳波束與傳統(tǒng)固定多波束方案基于用戶分布均勻、用戶分布非均勻下的系統(tǒng)最大吞吐性能、時(shí)延性能仿真總結(jié)?？梢钥闯觯谟脩舴蔷鶆蚍植紩r(shí)，最能充分體現(xiàn)跳波束方案的優(yōu)越性。此時(shí)，既能充分利用星上有限資源，系統(tǒng)最大吞吐性能為1，且有很好的時(shí)延性能。但隨著業(yè)務(wù)量的增大，跳波束方案因波束切換而導(dǎo)致時(shí)延性能進(jìn)一步退化。因此對于時(shí)延性能要求較高但用戶吞吐量不大的業(yè)務(wù)(例如話音業(yè)務(wù)等)，傳統(tǒng)固定多波束依然有其價(jià)值所在。

表3 仿真結(jié)論Table 3 Simulation results

4 總結(jié)

本文從提高低軌衛(wèi)星星上資源利用率角度出發(fā)，基于傳統(tǒng)固定多波束技術(shù)，提出低軌衛(wèi)星多波束技術(shù)最新研究成果——跳波束技術(shù)，將應(yīng)用于高軌衛(wèi)星的跳波束概念首次引入低軌衛(wèi)星通信中。通過用戶建模、業(yè)務(wù)建模等完成低軌跳波束衛(wèi)星系統(tǒng)建模，使用歸一化系統(tǒng)吞吐量、時(shí)延等系統(tǒng)指標(biāo)進(jìn)行分析，通過仿真結(jié)果理論上證明多波束最新技術(shù)——跳波束技術(shù)相對于固定多波束覆蓋方案的優(yōu)越性：1)通過時(shí)分復(fù)用周期性為用戶按需提供服務(wù)，需要的波束較少，資源開銷較低，星上資源利用率高，歸一化系統(tǒng)吞吐量、時(shí)延性能與傳統(tǒng)固定多波束方案相比，當(dāng)用戶非均勻分布時(shí)具有明顯優(yōu)勢；2)可根據(jù)用戶需求靈活分配系統(tǒng)無線資源，提高資源利用率。

由于低軌衛(wèi)星快速移動(dòng)導(dǎo)致波束切換、星間切換的復(fù)雜性，加上低軌衛(wèi)星跳波束技術(shù)尚未成熟。下一步工作中，擬從星上跳波束波束跳變策略、用戶實(shí)際業(yè)務(wù)需求分布、用戶優(yōu)先級分配等方面，考慮頻率復(fù)用、干擾避免等實(shí)際問題，進(jìn)一步開展低軌跳波束技術(shù)的研究。