姚宇坤，孫國(guó)富，陳 喆，肖 寒

(1.北京工業(yè)大學(xué) 建筑工程學(xué)院，北京 100022，2.中設(shè)設(shè)計(jì)集團(tuán)股份有限公司，江蘇 南京 210014)

對(duì)于陡坡傍山半填半挖路基或舊路拓寬工程，通常采用支擋或支撐等路基結(jié)構(gòu)形式以提高穩(wěn)定性和降低環(huán)境影響。當(dāng)山體橫坡過(guò)陡時(shí)，這些路基結(jié)構(gòu)不同程度上存在適應(yīng)地形能力弱、對(duì)地基要求高、穩(wěn)定性欠佳、環(huán)境影響大等缺點(diǎn)。因此，懸挑路基結(jié)構(gòu)在陡坡傍山路基拓寬中應(yīng)用漸多，其結(jié)構(gòu)形式由初期的錨固懸臂梁[1]發(fā)展為如圖1所示懸臂梁內(nèi)側(cè)錨固的剛構(gòu)式整體懸挑結(jié)構(gòu)[2]和如圖2設(shè)配重的“懸挑-支撐”結(jié)構(gòu)[3]，其中，劉成志[4]、劉長(zhǎng)喜[5]、劉晨光[6]等對(duì)剛構(gòu)整體式懸挑結(jié)構(gòu)與土作用下的力學(xué)性能及施工過(guò)程進(jìn)行了詳細(xì)研究。王曉東[7]、黎安金[8]等進(jìn)行了剛構(gòu)式整體懸挑結(jié)構(gòu)在西藏類昌公路以及凱雷公路的實(shí)際工程應(yīng)用研究，證明了剛構(gòu)式整體懸挑結(jié)構(gòu)在山區(qū)公路拓寬工程中具有良好的實(shí)用性。

圖1 剛構(gòu)式整體懸挑結(jié)構(gòu)Figure 1 Rigid frame whole cantilever structure

“懸挑-支撐”結(jié)構(gòu)是以預(yù)制安裝的懸挑式橋梁結(jié)構(gòu)形成道路的加寬部分，能夠彌補(bǔ)剛構(gòu)式整體懸挑需要現(xiàn)澆結(jié)構(gòu)施工而造成建造周期長(zhǎng)的缺點(diǎn)，但國(guó)內(nèi)外對(duì)該結(jié)構(gòu)的具體研究匱乏，橋梁、路基規(guī)范中對(duì)此類結(jié)構(gòu)并無(wú)相應(yīng)規(guī)范參考，因此需要優(yōu)化結(jié)構(gòu)形態(tài)，完善設(shè)計(jì)理論，才能成熟應(yīng)用于實(shí)際工程中。

從山體斜坡地質(zhì)特征和傍山路基工程特點(diǎn)看，剛構(gòu)式整體懸挑結(jié)構(gòu)和懸挑-支撐結(jié)構(gòu)相比，二者皆能滿足山區(qū)道路拓寬工程中的路基承載要求，且對(duì)山體創(chuàng)傷小，具有良好的環(huán)保效益，但前者對(duì)地基承載力要求高、施工工藝較復(fù)雜，工程造價(jià)較高；后者擬采用配重塊結(jié)合豎向錨桿，降低結(jié)構(gòu)造價(jià)，采用預(yù)制拼裝技術(shù)，減少施工難度，提高該類結(jié)構(gòu)的工程適應(yīng)性。

圖2 懸挑-支撐結(jié)構(gòu)Figure 2 Cantilever-braced subgade structure

1 新型“懸挑-支撐”路基結(jié)構(gòu)工作原理

提出的新型路基結(jié)構(gòu)“懸挑-支撐”，是兼顧懸挑、支撐結(jié)構(gòu)特性的復(fù)合道路加寬體系，由橫梁、配重塊、支撐柱、板等部分組成，如圖3所示。結(jié)構(gòu)橫梁部分埋置于舊路路基土體內(nèi)，上部設(shè)置預(yù)制鋼筋混凝土行車道板，板上鋪筑路面。其工作原理是支撐柱為橫梁提供支點(diǎn)，使懸挑部分的自重及行車荷載產(chǎn)生的傾覆力矩由配重塊進(jìn)行平衡，內(nèi)側(cè)車輛荷載由橫梁傳遞至地基。該新型“懸挑-支撐”結(jié)構(gòu)與前文剛構(gòu)式整體懸挑相比，以合理尺寸的配重塊完全代替內(nèi)側(cè)預(yù)應(yīng)力錨索，并且在支撐柱底設(shè)計(jì)擴(kuò)大基礎(chǔ)，減少結(jié)構(gòu)所需的地基承載力，并且采用預(yù)制鋼筋混凝土板完成行車道板的拼接，在滿足行車安全、施工程序簡(jiǎn)單的前提下，盡可能地降低了結(jié)構(gòu)的造價(jià)。

圖3 新型“懸挑-支撐”路基結(jié)構(gòu)Figure 3 New “ Cantilever-braced” subgade structure

2 結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)研究

2.1 懸挑比

結(jié)構(gòu)懸挑長(zhǎng)度與橫梁梁長(zhǎng)的比值即為“懸挑比”，它決定了結(jié)構(gòu)的實(shí)用性能和受力特點(diǎn)。當(dāng)結(jié)構(gòu)懸挑比較小時(shí)，橫梁類似橋梁結(jié)構(gòu)中的蓋梁，懸挑長(zhǎng)度越短，支撐柱越靠近山體外側(cè)，其高度也隨之增加，結(jié)構(gòu)施工難度及工程造價(jià)均上升，但拓寬效率過(guò)低。因此從工程經(jīng)濟(jì)角度考慮，“懸挑-支撐”路基結(jié)構(gòu)的懸挑比不宜小于1/5。當(dāng)結(jié)構(gòu)懸挑長(zhǎng)度增加時(shí)，支撐柱高度降低，結(jié)構(gòu)由于外荷載引起的負(fù)彎矩增加，造成橫梁支點(diǎn)處拉應(yīng)力增大，同時(shí)為了平衡支點(diǎn)截面外側(cè)的較大彎矩，配重塊尺寸也隨之增大，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性下降，所以懸挑比具有取值上限。

在實(shí)際工程中，“懸挑-支撐”路基結(jié)構(gòu)一般設(shè)置在地面橫坡為35°～50°的山體斜坡上。對(duì)于新建公路工程，路基橫斷面一般采用半填半挖形式布置。對(duì)于舊路拓寬工程，擴(kuò)建寬度普遍小于原道路寬度。因此，“懸挑-支撐”路基結(jié)構(gòu)的懸挑比在實(shí)際工程中均小于1/2，考慮在填方側(cè)斜坡上可以設(shè)置一定高度的支撐柱，工程最大懸挑比為1/2.5。

綜合結(jié)構(gòu)受力情況、路基穩(wěn)定性、實(shí)際工程條件(地形、路幅布置等因素)，“懸挑-支撐”路基結(jié)構(gòu)懸挑比合理的取值范圍宜為1/4～1/3。

2.2 橫梁

橫梁作為“懸挑-支撐”結(jié)構(gòu)的主要承載構(gòu)件，上緣受拉，其最不利位置為支點(diǎn)外側(cè)截面，按照鋼筋混凝土受彎構(gòu)件滿足正截面承載力要求，確定橫梁截面參數(shù)，荷載布置如圖4所示， 設(shè)計(jì)單筋截面，取橫梁截面寬度為1 m，適筋率1%，鋼筋截面重心至截面受拉邊緣距離為40 mm，可得在1/4～1/3懸挑比下，結(jié)構(gòu)支點(diǎn)外側(cè)截面彎矩值及滿足截面承載力的理論梁高取值如表1所示。

圖4 橫梁受力簡(jiǎn)圖Figure 4 Sketch of study area

表1 橫梁支點(diǎn)外側(cè)截面彎矩值及梁高取值Table 1 The bending moment value of the outer section and beam height value懸挑比懸挑長(zhǎng)度/mMG/(kN·m)M車/(kN·m)Mu/(kN·m)理論最小橫梁高度/m1/43510.8149.3660.10.481/3.53.5708.7368.51 077.20.601/34939.65361 475.60.701/2.74.51 205.8703.51 909.30.801/2.451 511.1938.02 449.10.90

橫梁正常使用極限狀態(tài)下的結(jié)構(gòu)性能，應(yīng)按照鋼筋混凝土構(gòu)件在頻遇組合并考慮長(zhǎng)期效應(yīng)情況下的最大裂縫寬度限值以及《公路橋梁建筑設(shè)計(jì)規(guī)范》 中梁式橋主梁懸臂端的撓度限值進(jìn)行校核驗(yàn)證。

但“懸挑-支撐”路基結(jié)構(gòu)工作特點(diǎn)不同于橋梁結(jié)構(gòu)，故不宜按《公路橋梁建筑設(shè)計(jì)規(guī)范》中規(guī)定的方法計(jì)算橫梁撓度，本文采用結(jié)構(gòu)力學(xué)中關(guān)于受彎構(gòu)件變形處理的方法，根據(jù)虛功原理計(jì)算懸臂結(jié)構(gòu)在荷載下的變形。橫梁在不同懸挑比下的驗(yàn)算結(jié)果如表2所示。

表2 不同懸挑比橫梁高度取值、裂縫寬度及撓度計(jì)算表Table 2 Calculations of height, crack width and deflection of beams with different cantilever ratios懸挑比懸挑長(zhǎng)度/m內(nèi)力計(jì)算梁高/m撓度計(jì)算梁高/m截面鋼筋布置最大裂縫寬度/mm規(guī)范限值/mm裂縫寬度是否符合規(guī)范要求長(zhǎng)期撓度值/mm撓度容許值/mm撓度是否符合規(guī)范要求1/430.480.612C 280.18≤0.2符合4.2510.00符合1/3.53.50.600.6516C 280.18≤0.2符合6.6111.67符合1/340.700.8018C 280.18≤0.2符合6.4713.33符合1/2.74.50.801.0018C 280.20≤0.2符合5.6015.00符合1/2.450.901.2020C 280.20≤0.2符合5.1616.67符合

2.3 配重塊

“懸挑-支撐”路基結(jié)構(gòu)利用內(nèi)側(cè)配重塊的自重抵消外荷載對(duì)結(jié)構(gòu)支撐柱產(chǎn)生的傾覆力矩，計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖5所示，M車按表1取值。

圖5 配重塊計(jì)算簡(jiǎn)圖Figure 5 Weight calculation diagram

除滿足配重值要求外，還應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：首先配重塊高度不宜過(guò)大，避免坡腳開(kāi)挖過(guò)深影響邊坡及基坑穩(wěn)定性，最大高度宜控制在2.5～3 m，為保證結(jié)構(gòu)橫向抗滑能力，最小高度宜大于1.5 m；其次配重塊順路線方向?qū)挾炔灰诉^(guò)大，以避免基坑間距過(guò)小，互相影響造成坍塌?？刂婆渲貕K順路線方向?qū)挾? m，橫向最大寬度2 m進(jìn)行設(shè)計(jì)，最終配重塊尺寸見(jiàn)表3。

表3 不同懸挑比的配重塊尺寸Table 3 Balance weight value of different cantilever ratio懸挑比懸挑長(zhǎng)/m配重值/kN縱向?qū)?m橫向?qū)?m高度/m1/4317.110.51.51/3.53.546.1111.81/3471.51.511.91/2.55156.3221.61/26288.1222.5

懸挑長(zhǎng)度為3 m時(shí)，配重塊尺寸已為較小水平，則可考慮采用無(wú)配重塊的懸挑板進(jìn)行路基加寬設(shè)計(jì)。懸挑長(zhǎng)度為6 m，即結(jié)構(gòu)懸挑比為1/2時(shí)，配重塊尺寸已達(dá)到2 m×2 m×2.5 m，各項(xiàng)均接近設(shè)計(jì)控制值，若繼續(xù)增加懸挑長(zhǎng)度，配重塊尺寸過(guò)大，導(dǎo)致施工難度上升，易出現(xiàn)施工中基坑坍塌、邊坡失穩(wěn)等現(xiàn)象。由此進(jìn)一步驗(yàn)證前文中提到的1/4～1/3的懸挑比范圍是合理的。

2.4 支撐柱

利用控制變量的方法，選用1/3懸挑比結(jié)構(gòu)，橫梁截面1 m×0.8 m，支撐柱高度4 m，建立支撐柱截面邊長(zhǎng)分別為0.4、0.65、0.7、0.75、1 m的有限元模型，如圖6所示，分析支撐柱寬度與結(jié)構(gòu)內(nèi)力及位移值之間的關(guān)系。

圖6 “懸挑-支撐”路基結(jié)構(gòu)有限元模型Figure 6 Finite element model of "cantilever-braced" subgrade structure

取支撐柱與橫梁線剛度比的自然對(duì)數(shù)ln(線剛度比)為橫坐標(biāo)(為方便繪制圖表，本文中無(wú)立柱時(shí)取線剛度比為200)，橫梁最大拉應(yīng)力值為縱坐標(biāo)，建立曲線，如圖7所示。

圖7 Ln(線剛度比)-橫梁最大拉應(yīng)力曲線Figure 7 Ln(Linear Stiffness Ratio)-maximum tensile stress curve of cross beam

隨著支撐柱截面尺寸加大，橫梁尺寸保持不變，支撐柱與橫梁線剛度比增加，橫梁最大拉應(yīng)力呈減小的趨勢(shì)。曲線在橫坐標(biāo)值為0.76、1.19左右出現(xiàn)兩個(gè)拐點(diǎn)，分別對(duì)應(yīng)線剛度比為2.15、3.30，支撐柱邊長(zhǎng)為0.65、0.75 m。當(dāng)橫坐標(biāo)值小于0.76，對(duì)應(yīng)支撐柱截面邊長(zhǎng)小于0.65 m時(shí)，橫梁最大拉應(yīng)力趨于定值，若橫梁能滿足正截面抗彎要求，可考慮取消支撐柱；當(dāng)橫坐標(biāo)值大于1.19，對(duì)應(yīng)支撐柱截面邊長(zhǎng)大于0.75 m，此時(shí)橫梁最大拉應(yīng)力值變幅較小。因此，當(dāng)懸挑長(zhǎng)度為4 m時(shí)，設(shè)置截面邊長(zhǎng)為0.75 m的支撐柱較為經(jīng)濟(jì)合理，既可以降低橫梁最大拉應(yīng)力值，又可以盡量減小支撐柱截面尺寸。

同樣取支撐柱與橫梁線剛度比的自然對(duì)數(shù)ln(線剛度比)為橫坐標(biāo)，橫梁梁端位移值為縱坐標(biāo)，建立曲線，如圖8所示。

圖8 Ln(線剛度比)-橫梁梁端位移曲線Figure 8 Ln (Linear Stiffness Ratio)-displacement curve of beam end

橫梁豎向最大位移出現(xiàn)在外側(cè)梁端，且隨著支撐柱剛度的減小，橫梁梁端位移值呈增大的趨勢(shì)，該曲線在橫坐標(biāo)值為0.76、1.19左右也出現(xiàn)兩個(gè)拐點(diǎn)，分別對(duì)應(yīng)線剛度比為2.15、3.30(支撐柱邊長(zhǎng)0.65、0.75 m)。當(dāng)支撐柱截面邊長(zhǎng)小于0.65 m時(shí)，橫梁梁端豎向位移值隨支撐柱截面邊長(zhǎng)減小而增大。因此，若結(jié)構(gòu)采用無(wú)支撐柱的結(jié)構(gòu)時(shí)，除了考慮支點(diǎn)處橫梁最大拉應(yīng)力能否滿足要求，橫梁梁端位移(撓度)也是限制因素之一。當(dāng)橫坐標(biāo)值大于0.76，小于1.19時(shí)，即支撐柱截面邊長(zhǎng)位于(0.65，0.75 m)的區(qū)間內(nèi)，橫梁梁端位移隨截面尺寸變化劇烈，此范圍內(nèi)截面尺寸是不經(jīng)濟(jì)的。當(dāng)橫坐標(biāo)值大于1.19，即支撐柱截面邊長(zhǎng)大于0.75時(shí)，梁端最大位移值趨于定值，且小于撓度容許值13.33 mm。由此可以進(jìn)一步確定針對(duì)4 m懸挑長(zhǎng)度，0.8 m梁高，取用0.75 m邊長(zhǎng)的支撐柱能夠滿足使用要求，同時(shí)經(jīng)濟(jì)合理。

綜上所述，“懸挑-支撐”路基結(jié)構(gòu)的支撐柱截面尺寸存在一個(gè)合理設(shè)計(jì)值，使其在對(duì)橫梁的拉應(yīng)力、結(jié)構(gòu)梁端位移及結(jié)構(gòu)經(jīng)濟(jì)性上達(dá)到最優(yōu)平衡點(diǎn)。對(duì)于1/3懸挑比的“懸挑-支撐”路基結(jié)構(gòu)，支撐柱截面尺寸選取0.75～0.8 m為宜，即接近橫梁梁高時(shí)較合理。

3 工程實(shí)例

111國(guó)道出京線改建工程擬建道路等級(jí)為一級(jí)公路，設(shè)計(jì)時(shí)速60 km/h，單向雙車道，路基寬度為12 m。其中河防口長(zhǎng)城段，原舊路路基僅8～10 m寬，需進(jìn)行拓寬改建，但舊路上側(cè)緊鄰烽火臺(tái)，下側(cè)已有邊坡格構(gòu)錨索防護(hù)，無(wú)法以填方構(gòu)筑新路基，故采用“懸挑-支撐”結(jié)構(gòu)進(jìn)行路基設(shè)計(jì)。

依據(jù)現(xiàn)況地面線及路基橫斷面設(shè)計(jì)線，道路實(shí)際拓寬寬度以3.5～4 m為主。因此，本段“懸挑-支撐”路基結(jié)構(gòu)宜選用1/3懸挑比，即懸挑長(zhǎng)度4 m。由于既有舊路上邊坡格構(gòu)錨索間距為3 m，采用6 m跨徑的“懸挑-支撐”結(jié)構(gòu)可以在施工時(shí)避免外側(cè)支撐柱及其基礎(chǔ)開(kāi)挖對(duì)既有格構(gòu)錨索造成擾動(dòng)。

結(jié)構(gòu)主體均埋置于舊路路面標(biāo)高下1～2 m的路基體內(nèi)，上部回填路基，鋪筑路面。依前文中對(duì)1/3懸挑比結(jié)構(gòu)的分析計(jì)算，橫梁梁高0.8 m、寬1 m, 配重塊為2 m×1m的矩形截面、高1.5 m，支撐柱為邊長(zhǎng)0.75 m的正方形截面、高度3～6 m?？紤]到本段地基土以碎石土為主，擴(kuò)大基礎(chǔ)采用1.75 m×1.75 m正方形截面、高度0.8 m。預(yù)制頂板厚45 cm，頂板上部現(xiàn)澆SA級(jí)鋼筋混凝土護(hù)欄。該段結(jié)構(gòu)工程量及造價(jià)如表4所示。

表4 “懸挑-支撐”路基結(jié)構(gòu)工程量及造價(jià)Table 4 Construction quantity and cost of "cantilever-braced" subgrade structure部件數(shù)量/個(gè)C40混凝土/m3C35混凝土/m3C10/kgC16/kgC28/kgC32/kgAs15.24鋼絞線/kg結(jié)構(gòu)土方/m3瀝青混凝土/m3混凝土邊溝/m橫梁141322 7893 5304 484配重塊14421 7796 090支撐柱14362 3299 014蓋板133407 19071 27938 4929 514路面鋪裝172其他2 42580總計(jì)4727814 08671 27957 1269 5144 4842 42517280建安單價(jià)/元2 4002 400666611801 5001 200建安費(fèi)/萬(wàn)元283113.318.78.542.834.35.74.919.425.89.6

按照2018年工程造價(jià)信息，河防口長(zhǎng)城段“懸挑-支撐”路基結(jié)構(gòu)建安費(fèi)283萬(wàn)元，約3.63萬(wàn)元 /延米，約為普通路基造價(jià)的130%、橋梁造價(jià)的40%，具有明顯經(jīng)濟(jì)優(yōu)勢(shì)。

4 結(jié)語(yǔ)

提出了適用于山區(qū)公路傍山路基加寬的“懸挑-支撐”路基結(jié)構(gòu)。采用理論分析和有限元模擬相結(jié)合的方法，對(duì)“懸挑-支撐”路基結(jié)構(gòu)橫梁、配重塊、支撐柱等部件的受力特點(diǎn)進(jìn)行分析，選出各部件最優(yōu)尺寸。主要得出如下結(jié)論：

a.“懸挑-支撐”路基結(jié)構(gòu)的懸挑長(zhǎng)度取值主要與結(jié)構(gòu)受力、工程條件和工程造價(jià)有關(guān)，一般為1/3～1/4的路基寬度為宜。

b.橫梁高度可按普通鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的允許拉應(yīng)力和懸臂梁撓度控制。

c.配重塊按外荷載對(duì)結(jié)構(gòu)所產(chǎn)生的傾覆力矩來(lái)計(jì)算，但要綜合考慮路基穩(wěn)定性、挖方邊坡穩(wěn)定性、施工可行性等因素確定配重塊的幾何尺寸。

d.支撐柱的截面尺寸宜接近于梁高，此時(shí)橫梁內(nèi)力、梁端位移及經(jīng)濟(jì)性綜合最佳。

e.“懸挑-支撐”路基結(jié)構(gòu)可以滿足111國(guó)道出京線河防口長(zhǎng)城段的拓寬要求，工程量與經(jīng)濟(jì)效益俱佳。