趙 華, 吳漢立，2, 扈振濤, 安家禾

(1.湖南大學(xué) 土木工程學(xué)院，風(fēng)工程與橋梁工程湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 長(zhǎng)沙 410082;2.密蘇里科技大學(xué) 土木建筑與環(huán)境工程學(xué)院，美國(guó) 密蘇里州羅拉 65409;3.廣東省清遠(yuǎn)市交通運(yùn)輸局，廣東 清遠(yuǎn) 511500)

車(chē)輛超載不僅會(huì)嚴(yán)重危害公共交通安全，而且會(huì)加速現(xiàn)有公路、橋梁等基礎(chǔ)設(shè)施破壞，造成重大國(guó)民經(jīng)濟(jì)損失[1-3]。近年來(lái)由于橋梁結(jié)構(gòu)超過(guò)自身承載能力極限而導(dǎo)致安全事故屢屢發(fā)生，因車(chē)輛超載造成基礎(chǔ)設(shè)施破壞以及維護(hù)費(fèi)用增長(zhǎng)引起了全社會(huì)的廣泛關(guān)注[3-5]?；谝陨显颍瑢?duì)于運(yùn)營(yíng)車(chē)輛的高效管理變得越來(lái)越重要。

橋梁動(dòng)態(tài)稱(chēng)重 (Bridge Weigh-In-Motion， BWIM)系統(tǒng)，以橋梁結(jié)構(gòu)為載體，利用橋梁結(jié)構(gòu)在車(chē)輛荷載作用下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)信號(hào)，高效地識(shí)別過(guò)橋車(chē)輛的軸數(shù)、軸距、車(chē)速、軸重等信息[3，5]。對(duì)車(chē)輛信息的精準(zhǔn)高效獲取，將有效地提高現(xiàn)代交通的綜合治理水平，并為公路、橋梁等基礎(chǔ)設(shè)施的健康監(jiān)測(cè)和管理維護(hù)提供依據(jù)[1，3，6]。

美國(guó)學(xué)者Fred Moses于1979年率先提出了BWIM這一概念，并提出了基于最小二乘法原理的Moses算法[3-5，7]，隨后BWIM系統(tǒng)獲得了快速的發(fā)展[4-6]，并催生了一批現(xiàn)代的商用BWIM系統(tǒng)。1984年澳大利亞學(xué)者Peters研發(fā)出了第一套BWIM系統(tǒng)，并命名為AXWAY[4，5，8]，該系統(tǒng)一個(gè)最大的缺陷是需要人工干預(yù)，因此無(wú)法實(shí)現(xiàn)大規(guī)模的數(shù)據(jù)采集[8]。2a后，Peters及其團(tuán)隊(duì)又開(kāi)發(fā)出一套基于涵洞的BWIM系統(tǒng)，命名為CULWAY[4，5，9]，選擇涵洞為研究對(duì)象的原因是車(chē)輛行駛過(guò)程中產(chǎn)生的動(dòng)態(tài)信號(hào)可以被涵洞周?chē)耐寥揽焖俚奈?，從而可以獲得更為純粹的橋梁靜態(tài)響應(yīng)信號(hào)，車(chē)輛總重的識(shí)別精度達(dá)到了±10%[9-10]。進(jìn)入21世紀(jì)，隨著動(dòng)態(tài)稱(chēng)重系統(tǒng)在歐洲的蓬勃發(fā)展以及WAVE項(xiàng)目的啟動(dòng)，催生了著名的商用BWIM系統(tǒng)SiWIM[4，10，11]。

早期的算法以橋梁結(jié)構(gòu)的理論影響線為參照，對(duì)行駛車(chē)輛的軸重及總重進(jìn)行識(shí)別[3，12]。然而，由于橋梁結(jié)構(gòu)的實(shí)際邊界條件、材料特性、幾何特性與理論計(jì)算值之間存在明顯的差異[3，12]。因此，用基于理論影響線的BWIM系統(tǒng)來(lái)計(jì)算的車(chē)輛總重，產(chǎn)生的精度損失不可忽略[13]。O′BRIEN等和ZHAO等分別指出，現(xiàn)場(chǎng)標(biāo)定的橋梁結(jié)構(gòu)實(shí)際影響線能更真實(shí)地反映橋梁的結(jié)構(gòu)特性，采用現(xiàn)場(chǎng)標(biāo)定的橋梁結(jié)構(gòu)實(shí)際影響線計(jì)算車(chē)輛軸重和總重，可以顯著提高BWIM系統(tǒng)的軸重計(jì)算精度[3-5，13]。

傳統(tǒng)的BWIM系統(tǒng)采用車(chē)軸探測(cè)器來(lái)獲得移動(dòng)車(chē)輛的車(chē)軸信息(軸數(shù)、軸距、車(chē)速)。通常情況下，車(chē)軸探測(cè)器被安裝在路面以下，安裝過(guò)程需要中斷交通，在一定程度上還會(huì)造成路面結(jié)構(gòu)的損傷[5]。為克服以上缺點(diǎn)，非損傷車(chē)軸探測(cè)技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生，Znidaric在1999年提出在橋梁底部安裝車(chē)軸探測(cè)傳感器的設(shè)想[10，14]，隨后NOR車(chē)軸探測(cè)技術(shù)(Nothing on the Road,亦稱(chēng)為Free of Axle Detector: FAD車(chē)軸探測(cè)技術(shù))實(shí)現(xiàn)了這一設(shè)想，該技術(shù)由于設(shè)備安裝簡(jiǎn)便、安裝成本低、識(shí)別精度良好，引起了學(xué)術(shù)界的廣泛關(guān)注[5，15]。

目前對(duì)BWIM系統(tǒng)的研究主要集中在簡(jiǎn)支梁橋、板橋、T梁橋等小跨徑橋梁[3，4]，以及正交異性鋼橋面板等車(chē)輛荷載作用下，局部效應(yīng)較為明顯的橋梁[4，6，16]。BWIM系統(tǒng)在大跨徑橋梁結(jié)構(gòu)的研究與應(yīng)用依然十分有限[4]。

本文基于廣東省清遠(yuǎn)市倫洲大橋(剛構(gòu)-連續(xù)箱梁橋)的實(shí)橋測(cè)試，采用修正的Moses算法和橋梁結(jié)構(gòu)實(shí)際影響線來(lái)計(jì)算車(chē)輛軸重，提出了基于快速傅里葉變換的新型FAD BWIM系統(tǒng)。從而大幅提高了FAD車(chē)軸探測(cè)傳感器的軸數(shù)、軸距、車(chē)速識(shí)別精度，進(jìn)而有效地提高了BWIM系統(tǒng)對(duì)于車(chē)輛軸重的識(shí)別精度。此外，各車(chē)道影響線的標(biāo)定結(jié)果表明該類(lèi)橋梁整體效應(yīng)強(qiáng)，荷載橫向效應(yīng)不明顯?；诖?，提出了針對(duì)該類(lèi)橋梁的影響線標(biāo)定的簡(jiǎn)化方法。研究成果展現(xiàn)了將BWIM系統(tǒng)的應(yīng)用范圍拓展到大跨變截面剛構(gòu)-連續(xù)梁橋結(jié)構(gòu)體系的可行性，并為后續(xù)研究提供基礎(chǔ)。

1 試驗(yàn)方案與過(guò)程

1.1 測(cè)試橋梁簡(jiǎn)介

測(cè)試橋梁為廣東省清遠(yuǎn)市倫洲大橋，如圖1所示，該橋采用變截面預(yù)應(yīng)力混凝土剛構(gòu)-連續(xù)梁組合體系。主橋跨徑組合為65 m+2×110 m+65 m，箱梁為單箱單室結(jié)構(gòu)，梁頂部寬度為13.5 m，底部寬度為7.5 m，頂板外側(cè)懸臂長(zhǎng)度為3.0 m，箱梁根部高度為6.6 m，跨中梁高2.8 m，橋面鋪裝為10 cm瀝青混凝土鋪裝。下部結(jié)構(gòu)主墩為實(shí)體墩，18號(hào)橋墩為中主墩，采用剛構(gòu)體系并與主梁固結(jié)；17號(hào)橋墩和19號(hào)橋墩為邊主墩，邊柱墩橫向設(shè)置3排支座，為結(jié)構(gòu)連續(xù)體系；16號(hào)橋墩和20號(hào)橋墩為邊墩。

倫洲大橋主橋采用雙向六車(chē)道布置，該橋分為上、下游兩幅。橋面布置為：2.0 m(人行道)+11.25 m(行車(chē)道)+0.5 m(雙黃線)+11.25 m(行車(chē)道)+2.0 m(人行道),共計(jì)27.0 m，荷載等級(jí)采用城市-A級(jí)，設(shè)計(jì)車(chē)速為60 km/h。

由于主橋上游幅和下游幅結(jié)構(gòu)對(duì)稱(chēng)，本次試驗(yàn)選擇北岸側(cè)110 m跨上游幅作為試驗(yàn)跨進(jìn)行BWIM系統(tǒng)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，如圖1所示。

圖1 倫洲大橋立面布置及測(cè)試跨(單位：cm)Figure 1 The elevation of Lunzhou Bridge and the test span (Unit: cm)

1.2 試驗(yàn)方案及傳感器布置

本次試驗(yàn)，標(biāo)定車(chē)采用一輛已知軸重、軸距等信息的四軸標(biāo)定車(chē)進(jìn)行跑車(chē)試驗(yàn)，試驗(yàn)過(guò)程中標(biāo)定車(chē)以50 km/h的目標(biāo)車(chē)速在橋梁測(cè)試跨的3個(gè)車(chē)道分別進(jìn)行10次獨(dú)立重復(fù)的跑車(chē)試驗(yàn)。標(biāo)定車(chē)基本參數(shù)如表1所示。

表1 標(biāo)定車(chē)信息Table 1 Vehicle information for the initial calibration軸距/mm軸重/kNL1(前)L1(中)L1(后)P1(前)P2(中)P3(中)P4(后)GVW(總)1 8503 0001 35059.975.8155.0159.7450.4注: GVW (Gross Vehicle Weight)為標(biāo)定車(chē)總重。

稱(chēng)重傳感器和車(chē)軸探測(cè)傳感器(FAD傳感器)均采用縱橋向布置，安裝位置如圖2、圖3所示。

圖2 傳感器橫橋向布置圖(單位：cm)Figure 2 Sensor positions of cross section (Unit: cm)

圖3 傳感器縱橋向平面布置圖(單位：cm)Figure 3 Sensor positions in the longitudinal direction of the bridge(Unit: cm)

FAD傳感器分別布置于車(chē)道下距離測(cè)試橋跨的跨中前后5 m處的A、C截面，用來(lái)記錄各車(chē)軸經(jīng)過(guò)傳感器產(chǎn)生峰值信號(hào)的精確時(shí)刻，進(jìn)而推算車(chē)軸數(shù)目、車(chē)軸間距以及車(chē)速等信息。

FAD1-1和FAD1-2以及FAD1-1’和FAD1-2’代表車(chē)道1下的2組車(chē)軸探測(cè)傳感器。FAD2-1和FAD2-2以及FAD2-1’和FAD2-2’代表車(chē)道2下的2組車(chē)軸探測(cè)傳感器。FAD3-1和FAD3-2代表車(chē)道3下的車(chē)軸探測(cè)傳感器。2個(gè)稱(chēng)重傳感器布置于梁底B截面處，編號(hào)為W1和 W2，該組傳感器用于采集車(chē)輛過(guò)橋時(shí)候的梁底動(dòng)態(tài)響應(yīng)信號(hào)，以計(jì)算過(guò)橋車(chē)輛的軸重。為避免跨中橫隔板對(duì)應(yīng)變測(cè)試產(chǎn)生影響，稱(chēng)重傳感器布置在跨中截面距南岸2.0 m位置。

1.3 BWIM系統(tǒng)的安裝及測(cè)試

BWIM系統(tǒng)的主要構(gòu)成部分有：①FAD傳感器；②稱(chēng)重傳感器；③動(dòng)態(tài)應(yīng)變測(cè)試儀；④筆記本電腦。在本次BWIM系統(tǒng)的安裝測(cè)試中，F(xiàn)AD傳感器和稱(chēng)重傳感器均選用揚(yáng)州科動(dòng)電子技術(shù)研究所生產(chǎn)的KD4001工具式應(yīng)變計(jì)，采集儀選用日本株式會(huì)社東京測(cè)器研究所開(kāi)發(fā)的DC-204R智能動(dòng)態(tài)應(yīng)變測(cè)試儀，采樣頻率設(shè)置為500 Hz。BWIM系統(tǒng)安裝及測(cè)試如圖4所示。

圖4 FAD BWIM系統(tǒng)安裝及現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試Figure 4 FAD BWIM system installation and field tests

2 BWIM系統(tǒng)的基本原理

2.1 車(chē)軸探測(cè)技術(shù)

由于測(cè)試橋梁整體剛度大，局部效應(yīng)不明顯，車(chē)輛通行過(guò)橋的過(guò)程中產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)響應(yīng)會(huì)相對(duì)較弱，通過(guò)快速傅里葉變換可以顯著提高車(chē)軸識(shí)別精度，從而進(jìn)一步提高BWIM軸重識(shí)別精度。

圖5(a)、 圖5(b)展示了標(biāo)定車(chē)行駛過(guò)車(chē)道2時(shí)傳感器FAD2-2’所采集的信號(hào)。由圖5(b)可以看出，車(chē)軸經(jīng)過(guò)FAD傳感器時(shí)會(huì)產(chǎn)生明顯的峰值信號(hào)，然而，車(chē)橋耦合振動(dòng)以及環(huán)境噪聲會(huì)嚴(yán)重干擾車(chē)軸識(shí)別的效率和精度，在某些情況下計(jì)算機(jī)甚至出現(xiàn)識(shí)別錯(cuò)誤或無(wú)法識(shí)別的現(xiàn)象。通過(guò)快速傅里葉變換設(shè)置帶通頻率為0.001～0.06 Hz，可以有效過(guò)濾干擾信號(hào)，從而提高車(chē)軸識(shí)別效率，保證了車(chē)軸識(shí)別的準(zhǔn)確性，如圖5(a)所示。由圖5(a)可以看出，經(jīng)快速傅里葉變換處理過(guò)的FAD信號(hào)呈現(xiàn)了4個(gè)明顯的峰值信號(hào)，表明過(guò)橋車(chē)輛為4軸車(chē)，與實(shí)際情況相符。

(a) 經(jīng)快速傅里葉變換的FAD信號(hào)

圖6展示了標(biāo)定車(chē)行駛過(guò)車(chē)道2時(shí)傳感器FAD2-2’和FAD2-1’所采集的動(dòng)態(tài)響應(yīng)信號(hào)，經(jīng)過(guò)經(jīng)快速傅里葉變換處理2個(gè)FAD信號(hào)均呈現(xiàn)4個(gè)干凈的峰值信號(hào)，同樣也表明過(guò)橋車(chē)輛為4軸車(chē)。傳感器FAD2-1’所采集的信號(hào)滯后于FAD2-2’傳感器△T的時(shí)間間隔，可以得出車(chē)輛先經(jīng)過(guò)FAD2-2’，再經(jīng)過(guò)FAD2-1’，這和實(shí)際情況也是一致的。由圖3可知，2個(gè)FAD傳感器布置間距為L(zhǎng)=10.0 m。假定車(chē)輛勻速通過(guò)2個(gè)FAD傳感器，利用公式v=L/△T可以推算出車(chē)輛過(guò)橋速度。根據(jù)標(biāo)定車(chē)車(chē)軸A1， A2， A3， A4通過(guò)FAD傳感器的時(shí)間刻t1，t2，t3，t4以及車(chē)速v， 利用公式Li=v×(ti+1-ti),其中i=1、2、3，可以分別算出軸距L1，L2，L3。因此，過(guò)橋車(chē)輛的軸數(shù)、軸距、速度、行駛方向等信息可以通過(guò)BWIM系統(tǒng)實(shí)時(shí)高效獲取。

圖6 FAD傳感器車(chē)軸識(shí)別信號(hào)示意圖Figure 6 Axle identification with FAD sensors

2.2 橋梁影響線標(biāo)定

實(shí)際橋梁結(jié)構(gòu)和理想模型之間的力學(xué)特性差異無(wú)法完全消除，采用理論影響線無(wú)法有效地反映橋梁結(jié)構(gòu)真實(shí)的邊界條件和結(jié)構(gòu)特性。因此，獲得合理有效的影響線對(duì)于BWIM系統(tǒng)的精度提高至關(guān)重要。與理論影響線相比，現(xiàn)場(chǎng)標(biāo)定的橋梁結(jié)構(gòu)影響線能更加真實(shí)地反應(yīng)橋梁的實(shí)際結(jié)構(gòu)特性[3，5，13]。

利用現(xiàn)場(chǎng)標(biāo)定的測(cè)試跨中彎矩影響線作為參照，來(lái)識(shí)別過(guò)橋車(chē)輛軸重和總重。在已知標(biāo)定車(chē)軸重的前提下，根據(jù)橋梁梁底動(dòng)態(tài)響應(yīng)，通過(guò)對(duì)誤差函數(shù)求偏微分，進(jìn)而標(biāo)定得到橋梁結(jié)構(gòu)的影響線。

為了說(shuō)明不同車(chē)型的普遍適用情況，以N軸車(chē)為例，當(dāng)標(biāo)定車(chē)行駛到橋面某一位置處時(shí)，第k時(shí)間刻，梁底C截面位置處的理論縱向彎矩可以表示為：

(1)

(2)

(3)

其中，Xi是與Di相關(guān)的掃描頻數(shù)；Di為第i個(gè)車(chē)軸與第一個(gè)車(chē)軸的距離(Di=0)；v代表車(chē)速；f為采樣頻率。以本試驗(yàn)四軸車(chē)為例，圖7展示了第k時(shí)間刻四軸標(biāo)定車(chē)過(guò)橋時(shí)各車(chē)軸對(duì)應(yīng)的影響線縱坐標(biāo)。

圖7 第k時(shí)間刻影響線示意圖Figure 7 The influence line ordinates at time step k

(4)

(5)

(6)

(7)

其中,K表示用于計(jì)算影響線的總時(shí)間步數(shù)。將式(7)得到的K-XN個(gè)等式表示為矩陣模式可得：

[W](K-XN)×(K-XN)×{I}(K-XN)×1={ε}(K-XN)×1

(8)

其中，[W](K-XN)×(K-XN)為一個(gè)與軸重相關(guān)的稀疏對(duì)稱(chēng)矩陣;{I}(K-XN)×1代表影響線縱坐標(biāo)向量;{ε}(K-XN)×1為一個(gè)與測(cè)量應(yīng)變和軸重相關(guān)的向量，進(jìn)而由式(8)可以推算出影響線縱坐標(biāo)向量為：

(9)

2.3 車(chē)輛軸重識(shí)別

車(chē)輛軸重識(shí)別算法可以看做影響線標(biāo)定算法的逆運(yùn)算，在已知橋梁結(jié)構(gòu)影響線的前提下，根據(jù)橋梁梁底動(dòng)態(tài)響應(yīng)即C截面動(dòng)態(tài)應(yīng)變，通過(guò)對(duì)誤差函數(shù)求偏微分，進(jìn)而計(jì)算車(chē)輛軸重和總重。

(10)

(11)

將式(6)定義的誤差函數(shù)表示為矩陣形式可得：

(12)

其中,{P}表示軸重向量; [I]表示與軸重向量{P}對(duì)應(yīng)的影響線矩陣; {εm}為與測(cè)量應(yīng)變相關(guān)的向量。

根據(jù)最小二乘法原理，利用式(12)定義的誤差函數(shù){ferror}對(duì)軸重向量{P}求偏導(dǎo)數(shù)，進(jìn)而計(jì)算出軸重矩陣。

(13)

車(chē)輛軸重可以根據(jù)式(14)計(jì)算得出。

{P}=EZ[[I]T[I]]-1[I]T{εm}

(14)

車(chē)輛總重可以根據(jù)式(14)、 式(15)通過(guò)對(duì)各軸重求和計(jì)算得出。

(15)

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 車(chē)軸信息識(shí)別

車(chē)軸信息識(shí)別直接關(guān)系到影響線的計(jì)算和軸重識(shí)別精度。表2列出了標(biāo)定車(chē)過(guò)橋時(shí)，根據(jù)各車(chē)道10次跑車(chē)試驗(yàn)所識(shí)別的車(chē)輛軸距。

表2 車(chē)道2車(chē)軸識(shí)別結(jié)果Table 2 Axles identification of lane 1, lane 2 and lane 3車(chē)道軸距誤差平均值/%誤差標(biāo)準(zhǔn)差/%前軸距L12.20.91中軸距L20.20.4后軸距L32.41.4前軸距L11.61.42中軸距L20.20.8后軸距L3-0.81.6前軸距L1-1.71.13中軸距L21.80.8后軸距L3-1.90.8

由表2可以看出，軸距識(shí)別具有非常高的精度。各車(chē)道車(chē)輛軸距識(shí)別誤差均在2.5%以內(nèi)，與此同時(shí)，誤差標(biāo)準(zhǔn)差均未超過(guò)1.4%，說(shuō)明軸距計(jì)算具有非常高的穩(wěn)定性。

3.2 影響線標(biāo)定

在影響線標(biāo)定試驗(yàn)中，標(biāo)定車(chē)依次在3個(gè)車(chē)道上分別進(jìn)行了10趟跑車(chē)試驗(yàn)，其中車(chē)道1有1趟數(shù)據(jù)及車(chē)道3有3趟數(shù)據(jù)因采集時(shí)間步樣本不足故舍去。因此本試驗(yàn)共獲取26趟有效數(shù)據(jù)。

如圖8～圖10所示，可以看出各車(chē)道標(biāo)定得到的影響線其重復(fù)性良好，這說(shuō)明梁底采集的應(yīng)變信號(hào)是穩(wěn)定有效的。以圖8為例可以看出，影響線方向?yàn)?8#墩到17#墩，這與跑車(chē)方向由南至北是一致的。影響線根據(jù)18#墩前30 m作為起點(diǎn)，以17#墩以后30 m作為終點(diǎn)標(biāo)定影響線。然后采用18#墩至17#墩全橋跨的影響線計(jì)算車(chē)輛軸重。

圖8 車(chē)道1標(biāo)定影響線Figure 8 Calibrated influence lines of lane 1

圖9 車(chē)道2標(biāo)定影響線Figure 9 Calibrated influence lines of lane 2

圖10 車(chē)道3標(biāo)定影響線Figure 10 Calibrated influence lines of lane 3

為減少偶然誤差對(duì)影響線計(jì)算的影響，對(duì)各車(chē)道各趟跑車(chē)的標(biāo)定影響線取平均值作為名義車(chē)道影響線，以計(jì)算各車(chē)道行駛車(chē)輛的軸重。由于該實(shí)驗(yàn)橋梁結(jié)構(gòu)剛度大，活載-恒載比較小，整體效應(yīng)顯著，這和小跨徑寬橋有很大的不同。

由圖11對(duì)于3個(gè)車(chē)道平均影響線的對(duì)比可以看出，3個(gè)車(chē)道影響線具有非常高的重復(fù)性，其中車(chē)道1和車(chē)道2的影響線幾乎一致，這與車(chē)道1和車(chē)道2相對(duì)于箱梁近乎對(duì)稱(chēng)的位置關(guān)系是吻合的。因此，對(duì)于整體剛度較大的變截面連續(xù)梁橋可以考慮僅標(biāo)定對(duì)稱(chēng)位置車(chē)道的影響線作為名義影響線以簡(jiǎn)化影響線標(biāo)定過(guò)程。

圖11 各車(chē)道平均影響線對(duì)比Figure 11 Comparison of the averaged influence lines of lane1， lane 2 and lane 3

3.3 車(chē)輛荷載識(shí)別結(jié)果分析

本項(xiàng)研究中，以3個(gè)車(chē)道分別標(biāo)定的影響線平均值作為名義影響線來(lái)計(jì)算各車(chē)道過(guò)橋車(chē)輛組軸重及總重，如表3～表5所示?？紤]到P1和P2軸距較近，耦合效應(yīng)無(wú)法消除，因此可以將這2個(gè)軸形成一組軸記為GOA1(Group of Axle， GOA)，其單軸重可以近似等于組軸重的一半。同理，P3和P4可以記為另一組軸GOA2，標(biāo)定車(chē)的總重記為GVW(Gross Vehicle Weight)。

影響線的選擇對(duì)于軸重識(shí)別至關(guān)重要，為了探求不同車(chē)道影響線對(duì)軸重識(shí)別的影響，以同向跑車(chē)的3個(gè)車(chē)道為基礎(chǔ)，分情況一、情況二和情況三3種情況進(jìn)行討論，情況一、情況二和情況三3分別表示采用車(chē)道1、車(chē)道2、車(chē)道3的平均影響線進(jìn)行車(chē)軸識(shí)別。

當(dāng)各車(chē)道采用自身影響線進(jìn)行車(chē)軸計(jì)算，根據(jù)車(chē)道1情況一(見(jiàn)表3)、 車(chē)道2情況二(見(jiàn)表4)、 車(chē)道3情況三(見(jiàn)表5)的軸重識(shí)別結(jié)果可以知，車(chē)道一總重GVW識(shí)別誤差范圍為-3.0%～ 1.8%，均值為-1.5%，標(biāo)準(zhǔn)差為1.8%。車(chē)道2總重GVW識(shí)別誤差范圍為-3.0%～ 2.0%，平均值為0.1%，標(biāo)準(zhǔn)差為1.9%。車(chē)道3總重GVW識(shí)別誤差范圍為-2.0%～2.0%，平均值為-0.1%，標(biāo)準(zhǔn)差為1.3%?？梢钥闯鲕?chē)輛總重識(shí)別誤差均未超過(guò)3%，具有非常高的精度，同時(shí)具有非常高的穩(wěn)定性，從圖12～圖14亦可得出相同的結(jié)論。

表3 車(chē)道1軸重識(shí)別誤差分析 Table 3 The error of identified axle weights for calibration vehicle onlane1 %跑車(chē)試驗(yàn)情況一情況二情況三GOA1GOA2P1+P2P3+P4GVWGOA1GOA2P1+P2P3+P4GVWGOA1GOA2P1+P2P3+P4GVW19.3-1.41.85.04.04.0-2.0-3.0-3.02-18.05.0-2.0-26.012.01.0-29.04.0-6.033.0-3.0-1.010.0-2.02.0-13.0-2.0-5.04-12.01.0-3.0-15.06.00.0-23.00.0-7.05-17.03.0-3.0-25.010.00.0-29.02.0-7.06-4.0-3.0-3.0-6.02.00.0-14.0-4.0-7.07-12.02.0-2.0-8.04.00.0-29.03.0-7.082.0-4.0-2.012.0-5.00.0-18.0-2.0-7.09—————————107.0-1.01.03.05.04.0-8.0-1.0-3.0平均值-2.4-1.5 -0.81.2-9.3-5.8標(biāo)準(zhǔn)差7.81.811.51.711.61.7

表4 車(chē)道2軸重識(shí)別誤差分析 Table 4 The error of identified axle weights for calibration vehicle onlane 2%跑車(chē)試驗(yàn)情況一情況二情況三GOA1GOA2P1+P2P3+P4GVWGOA1GOA2P1+P2P3+P4GVWGOA1GOA2P1+P2P3+P4GVW111.0-7.0-2.018.5-6.41.1-7.0-5.0-6.02-11.0-1.0-4.0-30.011.0-1.0-28.01.0-8.031.0-9.0-6.03.0-6.0-3.0-14.0-8.0-10.041.0-9.0-6.00.0-5.0-3.0-14.0-8.0-10.059.0-6.0-2.011.0-3.01.0-10.0-4.0-6.065.0-6.0-3.0-3.01.30.0-12.0-5.0-7.07-4.00.0-1.0-21.012.02.0-20.01.0-5.0810.0-6.0-1.09.0-2.01.0-10.0-4.0-6.099.0-5.0-1.03.01.02.0-9.0-4.0-5.0105.0-5.0-2.00.01.01.0-12.0-4.0-6.0平均值-0.9-2.8-0.30.1-8.8-6.9標(biāo)準(zhǔn)差7.01.911.01.96.81.9

表5 車(chē)道3軸重識(shí)別誤差分析 Table 5 The error of identified axle weights for calibration vehicle onlane 3 %跑車(chē)試驗(yàn)情況一情況二情況三GOA1GOA2P1+P2P3+P4GVWGOA1GOA2P1+P2P3+P4GVWGOA1GOA2P1+P2P3+P4GVW1—————————216.0-4.02.019.0-1.05.00.0-3.0-2.0316.0-2.03.020.00.06.01.0-2.0-1.0419.0-3.04.022.00.06.02.0-2.0-1.05—————————617.0-1.04.020.02.07.00.00.00.0724.0-3.05.026.01.08.05.0-1.01.0819.01.06.023.04.09.0-4.04.02.0919.0-2.04.018.02.07.0-3.01.00.010—————————平均值8.34.011.16.9-0.1-0.1標(biāo)準(zhǔn)差10.91.310.61.32.61.3

圖12 車(chē)道1軸重識(shí)別誤差箱線圖Figure 12 Error box chart of axle weights calculation in lane 1

圖13 車(chē)道2軸重識(shí)別誤差箱線圖Figure 13 Error box chart of axle weights calculation in lane 2

圖14 車(chē)道3軸重識(shí)別誤差箱線圖Figure 14 Error box chart of axle weights calculation in lane 3

當(dāng)各車(chē)道采用其他車(chē)道影響線進(jìn)行車(chē)軸計(jì)算，以車(chē)道1軸重識(shí)別為例(見(jiàn)表3)，對(duì)于車(chē)道1情況一，組軸重GOA的識(shí)別誤差范圍為-18.0%～9.3%，均值為-2.4%，標(biāo)準(zhǔn)差為7.8%，總重GVW識(shí)別誤差范圍為-3.0%～1.8%，均值為-1.5%，標(biāo)準(zhǔn)差為1.8%。對(duì)于車(chē)道1情況二，組軸重GOA的識(shí)別誤差范圍為-26.0%～12.0%，均值為-0.8%，標(biāo)準(zhǔn)差為11.5%，總重GVW識(shí)別誤差范圍為0.0%～ 4.0%，均值為1.2%，標(biāo)準(zhǔn)差為1.7%。對(duì)于車(chē)道1情況三，組軸重GOA的識(shí)別誤差范圍為-29.0%～ 4.0%，均值為-9.3%，標(biāo)準(zhǔn)差為11.6%，總重GVW識(shí)別誤差范圍為-7.0%～-3.0%，均值為-5.8%，標(biāo)準(zhǔn)差為1.7%?？梢钥闯鲕?chē)道1采用車(chē)道2影響線計(jì)算時(shí)(見(jiàn)表3 CASE2)，組軸重精度略微下降，總重識(shí)別精度沒(méi)有明顯的變化，車(chē)道1采用車(chē)道3影響線計(jì)算時(shí)(見(jiàn)表3 CASE3)，組軸重精度和總重識(shí)別精度均有明顯下降，但依然在可以接受的范圍內(nèi)。這與圖11中觀察到的各車(chē)道平均影響線的差異是一致的。通過(guò)對(duì)表4、表5的分析可以得出相同的結(jié)論。

由于剛構(gòu)-連續(xù)梁橋整體效應(yīng)明顯，而局部效應(yīng)較弱，組軸重的識(shí)別精度相對(duì)于總重的識(shí)別精度較低，但是采用對(duì)應(yīng)車(chē)道影響線進(jìn)行計(jì)算時(shí)，組軸重識(shí)別結(jié)果仍在可以接受的范圍內(nèi)，標(biāo)定車(chē)總重的識(shí)別具有非常高的精度計(jì)算誤差均未超過(guò)3%，計(jì)算穩(wěn)定性好(見(jiàn)表3～表5)，從圖12～圖14亦可得出相同的結(jié)論。

4 結(jié)論

a.從對(duì)于車(chē)軸探測(cè)信號(hào)的快速傅里葉變換分析可以看出，快速傅里葉變換可以高效率地過(guò)濾FAD傳感器車(chē)軸尖峰信號(hào)以外的高頻和低頻環(huán)境噪聲，從而可以大幅提高車(chē)軸信息識(shí)別的效率和準(zhǔn)確性。

b.大跨剛構(gòu)-連續(xù)梁橋具有結(jié)構(gòu)剛度大，整體性好，在車(chē)輛荷載下局部效應(yīng)不明顯等特點(diǎn)，通過(guò)3個(gè)車(chē)道影響線獨(dú)立標(biāo)定，并對(duì)3個(gè)車(chē)道過(guò)橋車(chē)輛軸重采用不同車(chē)道影響線進(jìn)行計(jì)算對(duì)比，可以看出對(duì)箱梁截面對(duì)稱(chēng)布置的車(chē)道，其標(biāo)定影響線可以相互替代而不會(huì)造成顯著的精度損失，該結(jié)論可以用于簡(jiǎn)化影響線標(biāo)定流程。

c.采用符合實(shí)際結(jié)構(gòu)受力特性的影響線對(duì)車(chē)輛軸重進(jìn)行計(jì)算對(duì)于提高BWIM系統(tǒng)的精度至關(guān)重要。當(dāng)各車(chē)道采用自身獨(dú)立標(biāo)定影響線進(jìn)行車(chē)軸計(jì)算時(shí)，車(chē)輛總重識(shí)別呈現(xiàn)出非常高的精度，誤差范圍在3%以內(nèi)。

d.針對(duì)FAD BWIM系統(tǒng)進(jìn)行研究，采用優(yōu)化的Moses算法，利用快速傅里葉變化提高車(chē)軸識(shí)別精度，通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，分析了不同車(chē)道影響線對(duì)車(chē)輛軸重識(shí)別的影響，獲得了非常好的車(chē)輛總重識(shí)別精度。