李玉星，尹淵博，王雅真，劉翠偉

（1 中國(guó)石油大學(xué)（華東）山東省油氣儲(chǔ)運(yùn)安全省級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東青島266580； 2 中國(guó)石化青島安全工程研究院，山東青島266580； 3 中國(guó)石油大學(xué)（華東）儲(chǔ)運(yùn)與建筑工程學(xué)院，山東青島266580）

引 言

近年來(lái)，管道泄漏爆燃事故頻繁發(fā)生，造成大量人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失。當(dāng)泄漏的甲烷氣體濃度處于爆炸極限內(nèi)，便存在爆炸的危險(xiǎn)，因此需要首先明確甲烷氣體的爆炸極限。Vanderstraeten 等[1-5]研究發(fā)現(xiàn)，甲烷氣體在20℃，100 kPa 下的爆炸下限為4.6%±0.3%，上限15.8%±0.4%，但這一范圍在不同溫度壓力條件下會(huì)發(fā)生變化。Cui 等[6]測(cè)量了甲烷-空氣混合物在低初始溫度(113 K 以下)和高壓力下的爆炸特性，燃燒持續(xù)時(shí)間和火焰發(fā)展持續(xù)時(shí)間均隨初始?jí)毫Φ脑龃蠖龃?，隨初始溫度的升高而減小。Huang 等[7]研究表明甲烷在高壓下的燃燒下限略有降低，超過3 MPa 后燃燒上限顯著提高。Zheng 等[8]研究了存在濃度梯度(既非均勻混合)的甲烷-空氣混合物的燃燒，其結(jié)果表明，組分濃度梯度會(huì)使燃燒速度降低。

甲烷空氣預(yù)混氣體一旦發(fā)生爆炸，會(huì)產(chǎn)生極其嚴(yán)重的危害，為了能更好的減小危害程度，必須對(duì)其可能產(chǎn)生的后果進(jìn)行分析。目前對(duì)于氣體爆炸超壓后果的計(jì)算通常使用TNT 當(dāng)量模型[9]和TNO 多能模型[10]，前者是將蒸氣云爆炸的能量當(dāng)量轉(zhuǎn)換為TNT炸藥的質(zhì)量，但TNT是理想爆源，導(dǎo)致該方法誤差較大。后者是將不同燃燒速率下的無(wú)量綱爆炸超壓與無(wú)量綱距離繪制成曲線圖查圖使用，使用時(shí)受人為的主觀影響很強(qiáng)，結(jié)果可信度并不高。Dobashi 等[11]對(duì)此進(jìn)行了改進(jìn)，得到了適用于氣體爆炸壓力場(chǎng)的計(jì)算公式。為更好的揭示氣體爆炸規(guī)律，部分學(xué)者對(duì)爆炸壓力場(chǎng)及超壓沖擊波的傳播做了深入研究：Bao等[12]通過設(shè)置不同體積和濃度的預(yù)混甲烷/空氣氣云爆炸實(shí)驗(yàn)研究了開敞空間內(nèi)甲烷爆炸的相關(guān)特性。Gostintsev 等[13]基于自相似火焰?zhèn)鞑ダ碚?，提出了具有自發(fā)火焰不穩(wěn)定性的火焰?zhèn)鞑グ虢?jīng)驗(yàn)公式。Kim[14]提出無(wú)約束氣體爆炸具有自相似傳播特征，并在研究中對(duì)Gostintsev 等[13]提出的公式做出了修正。Strehlow 等[15]利用火焰?zhèn)鞑サ暮愣ㄋ俣群图铀俣葋?lái)分析由球形火焰產(chǎn)生的爆炸波。Li 等[16]分析了城市井蓋甲烷氣體爆炸超壓變化規(guī)律。Huang 等[17]實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)最大爆炸超壓與最大燃燒速度呈對(duì)數(shù)函數(shù)關(guān)系。

上述學(xué)者的研究工作大多是面向無(wú)約束條件下的爆炸工況，但實(shí)際生產(chǎn)過程中面對(duì)的往往是存在障礙物的情況。當(dāng)存在障礙物時(shí)，由于在傳播過程中氣體受到阻塞，火焰在通過障礙物時(shí)其鋒面扭曲褶皺形成湍流旋渦，部分學(xué)者針對(duì)障礙物存在條件下的爆炸進(jìn)行了研究。Ciccarelli 等[18]研究發(fā)現(xiàn)，障礙物存在情況下沖擊波會(huì)限制最終的燃燒速度。Harrison等[19]通過實(shí)驗(yàn)證明，爆炸火焰的傳播速度和超壓隨障礙物間距的增大出現(xiàn)先增加后減小的趨勢(shì)。Wang等[20]和Hall等[21]得出相似結(jié)論。不同形狀的障礙物(如圓柱形、三角形、立方體、菱形和平板形等)，都可以加速火焰的傳播[22]，Ibrahim 等[23]分析了不同形狀的障礙物對(duì)爆炸結(jié)果的影響，其實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，板形障礙物所產(chǎn)生的超壓最高，而圓柱形障礙物對(duì)超壓的影響最低。Xu 等[24]通過實(shí)驗(yàn)同樣得出類似的結(jié)論。

目前對(duì)于無(wú)約束條件下甲烷空氣混合氣體的燃燒過程以及爆炸超壓的研究已成體系，對(duì)于約束條件下，氣體預(yù)混爆炸在障礙物周圍產(chǎn)生壓力場(chǎng)的研究也取得了一定的進(jìn)展，但目前尚未有對(duì)于氣體爆炸在障礙物內(nèi)部產(chǎn)生壓力場(chǎng)的研究，因此本文在經(jīng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)修正的無(wú)約束預(yù)混爆炸模型的基礎(chǔ)上，建立三維約束預(yù)混氣體爆炸模型，分析了障礙物高度和寬度對(duì)障礙物外部壓力場(chǎng)分布的影響，與之前相關(guān)文獻(xiàn)作比較驗(yàn)證該模型與求解方法的正確性，在此基礎(chǔ)上研究了氣體預(yù)混爆炸在障礙物內(nèi)部產(chǎn)生壓力場(chǎng)的分布規(guī)律，給出了實(shí)際爆炸發(fā)生時(shí)相對(duì)安全的位置。

1 理論分析

1.1 傷害判定準(zhǔn)則

目前較為常用的爆炸傷害判斷標(biāo)準(zhǔn)主要有超壓準(zhǔn)則、沖量準(zhǔn)則以及二者結(jié)合使用的方法。超壓準(zhǔn)則認(rèn)為，只有當(dāng)爆炸沖擊波超壓大于或等于某一臨界值時(shí)，才會(huì)對(duì)目標(biāo)造成一定的傷害。否則，爆炸沖擊波不會(huì)對(duì)目標(biāo)造成傷害。沖量準(zhǔn)則認(rèn)為，只有當(dāng)作用于目標(biāo)的爆炸波沖量達(dá)到某一臨界值時(shí)才會(huì)引起傷害[25]。實(shí)踐表明，不同的爆炸源有不同的爆炸波形，同樣沖量值產(chǎn)生的破壞作用也可能會(huì)顯著不同[26]。文章選用超壓準(zhǔn)則作為衡量標(biāo)準(zhǔn)展開，表1 和表2 展示了超壓波對(duì)人體的傷害和對(duì)建筑物的破壞。

表1 沖擊波超壓對(duì)人體的傷害作用Table 1 Damage effect of shock wave overpressure on human body

表2 沖擊波超壓對(duì)建筑物的破壞作用Table 2 Damage effect of shock wave overpressure on buildings

1.2 方程及模型選擇

模型所利用到的基本空置方程有組分守恒方程、連續(xù)性方程、動(dòng)量守恒方程以及能量守恒方程；經(jīng)過對(duì)不同湍流模型，最終發(fā)現(xiàn)使用SAS 湍流模型得出的結(jié)果更符合實(shí)際，SAS 模型能夠自動(dòng)調(diào)整解析更小尺度的渦；燃燒模型分別用到了層流有限速率模型和渦-耗散-概念(EDC)模型。無(wú)約束爆炸過程中，氣流的運(yùn)動(dòng)不受阻礙，其湍流程度較低，層流有限速率燃燒模型既可以滿足計(jì)算精度又可以節(jié)約計(jì)算資源，但這一模型無(wú)法描述約束爆炸狀況。渦-耗散-概念(EDC)模型在湍流的流動(dòng)結(jié)構(gòu)中納入詳細(xì)的化學(xué)反應(yīng)機(jī)理。它假設(shè)化學(xué)反應(yīng)均發(fā)生在小渦當(dāng)中，稱為精細(xì)渦。反應(yīng)時(shí)間由小渦生存時(shí)間和化學(xué)反應(yīng)本身所需要的時(shí)間來(lái)共同控制。其可以更好地描述湍流程度較高地燃燒過程。

在Fluent 中，假設(shè)小渦中的化學(xué)反應(yīng)發(fā)生在相同條件下，初始條件取為單元中當(dāng)前的組分和溫度。組分守恒方程中的化學(xué)反應(yīng)源項(xiàng)由式(1)得出。

式中，Ri為化學(xué)反應(yīng)源項(xiàng)；ε*為小渦的尺度；ρ 為密度，kg/m3;Y*為經(jīng)過一段時(shí)間的反應(yīng)后，小尺度組分的質(zhì)量分?jǐn)?shù)；τ*為反應(yīng)經(jīng)過的時(shí)間尺度；Y 為同樣的物質(zhì)在反應(yīng)之前的濃度;上角標(biāo)*表示小尺度；下角標(biāo)i表示第i種物質(zhì)。

2 仿真模型建立與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

首先建立無(wú)約束超壓沖擊波傳播模型，并使用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行修正，得到一種可行的超壓傳播仿真模型，然后通過分析有無(wú)約束對(duì)爆炸超壓沖擊波傳播過程的影響，對(duì)無(wú)約束爆炸模型進(jìn)行修正并應(yīng)用于約束條件下的爆炸過程，分析障礙物周圍及障礙物內(nèi)部在預(yù)混氣體爆炸時(shí)壓力場(chǎng)的分布。

2.1 無(wú)約束爆炸仿真計(jì)算

2.1.1 無(wú)約束爆炸仿真模型建立 足夠的網(wǎng)格密度是保證Fluent 計(jì)算精度的關(guān)鍵，但是受計(jì)算機(jī)計(jì)算能力和所需計(jì)算時(shí)間的限制，無(wú)法對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行無(wú)限加密。因此需要對(duì)不同網(wǎng)格密度進(jìn)行計(jì)算分析，找到合理的網(wǎng)格密度，以確保計(jì)算效率[27]。本研究共設(shè)置三個(gè)不同網(wǎng)格密度，分別編為1#、2#、3#，具體的網(wǎng)格信息如表3所示，三種網(wǎng)格的質(zhì)量均在0.6以上，能夠較好的滿足Fluent的計(jì)算要求。

對(duì)邊長(zhǎng)為2 m 的近地面甲烷/空氣預(yù)混爆炸進(jìn)行數(shù)值模擬，使用中心點(diǎn)火方式，檢測(cè)距點(diǎn)火點(diǎn)水平位置為2 m處的超壓，得到的結(jié)果如圖1所示。

表3 網(wǎng)格信息Table3 Grid information

圖1 網(wǎng)格敏感性分析結(jié)果Fig.1 Sensitivity analysis of grid

由圖1 可見，2#與3#的計(jì)算結(jié)果，對(duì)于正超壓峰值和負(fù)超壓峰值相對(duì)誤差均小于5%，因此2#的網(wǎng)格密度比較適宜，能夠在保證計(jì)算結(jié)果可靠性的基礎(chǔ)上節(jié)約計(jì)算資源和計(jì)算時(shí)間，故本次研究采用2#的網(wǎng)格密度。

使用甲烷單步反應(yīng)方程式，其具體形式如下：

該化學(xué)模型的指前因子取值為1.35×1020，活化能為1.225×108J/kmol[28]。

建立一邊長(zhǎng)為2 m 的甲烷/空氣預(yù)混立方體爆炸模型，預(yù)混氣體濃度為化學(xué)計(jì)量濃度9.5%(體積)，中心點(diǎn)火。計(jì)算監(jiān)測(cè)點(diǎn)為地面上距爆心水平距離為2 m 的位置?？紤]到無(wú)約束爆炸的對(duì)稱性以及節(jié)約計(jì)算資源，首先建立無(wú)約束爆炸二維仿真模型，并對(duì)中心點(diǎn)火區(qū)域另行加密，網(wǎng)格如圖2所示。

圖2 無(wú)約束爆炸模型網(wǎng)格示意圖Fig.2 Schematic diagram of unconstrained explosion model grid

考慮計(jì)算精度及計(jì)算機(jī)資源占用，時(shí)間步長(zhǎng)取1×10-5s。在無(wú)約束爆炸中，由于沒有障礙物引起火焰鋒面的褶皺，故而燃燒反應(yīng)的湍流程度較低，因此層流燃燒模型更適合無(wú)約束爆炸工況[29-30]。邊界條件使用符合實(shí)際的壓力出口，采用PISO 算法，二階迎風(fēng)格式。

為選擇適合的湍流模型，分別對(duì)k-ε湍流模型、k-ε 湍流模型以及SAS 湍流模型進(jìn)行模擬分析，使用不同湍流模型進(jìn)行計(jì)算。表4總結(jié)了不同湍流模型的峰值超壓及峰值超壓到達(dá)時(shí)間。對(duì)比后續(xù)2.2節(jié)中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可知SAS 湍流模型的計(jì)算結(jié)果更為接近實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，因此選擇SAS 湍流模型來(lái)進(jìn)行后續(xù)數(shù)值模擬。

表4 不同湍流模型峰值超壓與到達(dá)時(shí)間對(duì)比Table 4 Comparison of peak overpressure and arrival time of different turbulence models

采用Patch(定義某一局部條件)高溫區(qū)的方式進(jìn)行點(diǎn)火，模型點(diǎn)火溫度選擇為能夠點(diǎn)著的最低溫度1500 K，使用式(2)計(jì)算以1500 K 高溫點(diǎn)火的點(diǎn)火能量，當(dāng)點(diǎn)火區(qū)域半徑為0.004 m 時(shí)，點(diǎn)火能量為100 mJ。

式中，Q 是點(diǎn)火能量，mJ；c 是比熱容，kJ/(kg·mol)；m是被點(diǎn)火區(qū)域氣體質(zhì)量，kg；T是溫度，℃。

保持點(diǎn)火溫度1500 K 不變，改變點(diǎn)火體積來(lái)改變點(diǎn)火能量，數(shù)值計(jì)算研究了球體點(diǎn)火區(qū)域半徑分別為0.004、0.006、0.008 和0.01 m 時(shí)點(diǎn)火能量對(duì)爆炸超壓的影響，結(jié)果列于表5中。由結(jié)果可知，在弱點(diǎn)火能情況下，點(diǎn)火能量的少許改變對(duì)爆炸超壓的影響并不大，因此后續(xù)模擬采用0.004 m 的點(diǎn)火球體半徑。

表5 點(diǎn)火能量對(duì)爆炸超壓的影響Table 5 Effect of ignition energy on explosion overpressure

2.1.2 無(wú)約束爆炸峰值超壓模擬計(jì)算 針對(duì)無(wú)約束條件下，不同體積的化學(xué)計(jì)量濃度下甲烷/空氣預(yù)混氣云，采用上述方法進(jìn)行模擬。共設(shè)置3 個(gè)不同體積的立方形預(yù)混氣體爆炸工況，具體參數(shù)如表6所示。在爆炸中心線上，距爆炸中心點(diǎn)1、2、2.5、3和4 m處設(shè)置五個(gè)壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)。

表6 不同體積立方形預(yù)混氣體爆炸工況條件Table 6 Explosion conditions of different volume cubic premixed gases

2.2 無(wú)約束爆炸峰值超壓實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

由于開展甲烷氣體爆炸實(shí)驗(yàn)成本高，難度大，因此本文使用Bao 等[12]的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證。Bao等[12]建立體積為V=1,8,27 m3的立方體形甲烷/空氣預(yù)混氣體進(jìn)行了中心點(diǎn)火的無(wú)約束爆炸實(shí)驗(yàn)，預(yù)混氣體滿足甲烷燃燒的化學(xué)計(jì)量濃度[甲烷濃度c=9.5%(體積)]，點(diǎn)火能量為100 mJ。實(shí)驗(yàn)使用聚乙烯薄膜對(duì)預(yù)混氣體進(jìn)行固定，甲烷的預(yù)混及穩(wěn)定均在薄膜內(nèi)進(jìn)行。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證聚乙烯薄膜會(huì)在超壓產(chǎn)生瞬間破裂，對(duì)爆炸超壓的影響微乎其微，可以忽略不計(jì)。壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)設(shè)置在地面上與點(diǎn)火點(diǎn)水平距離分別為d=2,2.5,3 m 的位置。具體的實(shí)驗(yàn)裝置如圖3 所示。圖4 為距離點(diǎn)火點(diǎn)水平距離分別為d=2,2.5,3 m 的地面處的超壓隨時(shí)間的變化。

選取模擬過程中，預(yù)混氣體邊長(zhǎng)為2 m 的工況與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，模擬工況及監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置與實(shí)驗(yàn)相同，其模型示意圖如圖5 所示，圖6 繪制了預(yù)混氣體邊長(zhǎng)為2 m 的工況在三個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)處的超壓隨時(shí)間變化圖。

將圖6 與圖4 中對(duì)應(yīng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較可見，F(xiàn)luent 數(shù)值計(jì)算結(jié)果一直處于波動(dòng)狀態(tài)，但總體趨勢(shì)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相同。對(duì)于爆炸正負(fù)峰值超壓的到達(dá)時(shí)間，F(xiàn)luent 模擬結(jié)果要略小于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，但在實(shí)際生產(chǎn)中，零點(diǎn)幾秒的時(shí)間可以忽略，不會(huì)產(chǎn)生影響。對(duì)于峰值數(shù)值差異較大的現(xiàn)象，提出如下假設(shè)：數(shù)值模擬中預(yù)混氣云內(nèi)所有的甲烷均發(fā)生了完全燃燒，而實(shí)際實(shí)驗(yàn)工況中并非所有可燃物均能夠發(fā)生完全燃燒，部分可燃物發(fā)生不完全燃燒反應(yīng)，反應(yīng)放出的熱量小于模擬計(jì)算值；同時(shí)由于爆炸風(fēng)的吹散，使得壓力波附近的可燃?xì)庠票粔嚎s，甲烷濃度升高，而外圍還未反應(yīng)的氣云向周圍擴(kuò)撒，部分氣云與空氣再次發(fā)生混合稀釋，甲烷濃度不再是化學(xué)計(jì)量濃度，甚至超出爆炸極限范圍，故而實(shí)際爆炸工況產(chǎn)生的超壓強(qiáng)度要低于數(shù)值模擬結(jié)果。下面將證明此種假設(shè)的正確性。

圖7 繪制了預(yù)混氣云邊長(zhǎng)2 m 工況中0.15、0.2和0.22 s時(shí)對(duì)應(yīng)的甲烷體積濃度云圖。

圖3 實(shí)驗(yàn)裝置圖Fig.3 Diagram of experimental equipment

圖4 無(wú)約束甲烷/空氣預(yù)混爆炸在不同混合物體積、不同檢測(cè)距離的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果Fig.4 Experimental results for unconstrained methane/air premixed explosions in different mixture volumes and different detection distances

圖5 無(wú)約束爆炸模型示意圖Fig.5 Schematic diagram of unconstrained explosion

由圖7 可見，甲烷的反應(yīng)一直在預(yù)混范圍內(nèi)進(jìn)行，未曾發(fā)生氣云的吹散。研究同時(shí)監(jiān)測(cè)了距離爆心水平距離為1.1、1.3、1.5 m 處三點(diǎn)的甲烷濃度，在反應(yīng)過程中其甲烷濃度一直保持為零。以上分析印證了Fluent計(jì)算模擬值較大原因的兩條假設(shè)。

圖6 邊長(zhǎng)2 m無(wú)約束預(yù)混立方氣體爆炸Fluent數(shù)值模擬結(jié)果Fig.6 Fluent numerical simulation results of 2 m unconstrained premixed cubic gas explosion

為了直觀地分析Fluent模擬計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值關(guān)系，表7列出了原始模擬計(jì)算值、實(shí)驗(yàn)值以及兩者的比值關(guān)系。正負(fù)峰值超壓的Fluent計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值的比值均在2.3～3.5之間，大部分比值都接近3，所以這里選擇比值關(guān)系3 作為修正系數(shù)，即將Fluent 的原始模擬計(jì)算值乘以系數(shù)1/3 作為修正結(jié)果進(jìn)行后續(xù)分析，且稱修正后體積為當(dāng)量體積。

圖7 2 m工況對(duì)應(yīng)甲烷體積濃度分布圖Fig.7 Methane volume concentration distribution of case 2 m

表7 Fluent模型正負(fù)超壓原始模擬計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比Table 7 The positive and negative overpressure original Fluent simulation results and experimental data

2.3 約束爆炸仿真模型建立

無(wú)約束條件下發(fā)生的預(yù)混爆炸，由于沒有障礙物引起火焰鋒面的褶皺，故而燃燒反應(yīng)的湍流程度較低，而當(dāng)氣體爆炸影響區(qū)域內(nèi)存在障礙物時(shí)，由于在傳播過程中氣體受到阻塞，火焰在通過障礙物時(shí)其鋒面扭曲褶皺形成湍流旋渦，層流燃燒模型將不再適用。渦流耗散模型(EDC)能夠在湍流反應(yīng)流動(dòng)中考慮詳細(xì)的化學(xué)反應(yīng)機(jī)理，計(jì)算精度高，可以用于描述由于障礙物存在產(chǎn)生的湍流旋渦。除此之外，障礙物存在不會(huì)改變預(yù)混爆炸的其他過程，因此，在無(wú)約束工況甲烷預(yù)混爆炸數(shù)值模型的基礎(chǔ)上，將層流燃燒模型換為EDC 模型，即可用來(lái)完成甲烷預(yù)混氣體約束爆炸模擬分析。

在上述研究的基礎(chǔ)上，使用選定的計(jì)算方法，建立約束條件下甲烷/空氣預(yù)混爆炸的三維仿真模型：立方預(yù)混氣體體積8 m3，處于化學(xué)計(jì)量濃度，距地面高度1 m；監(jiān)測(cè)區(qū)域?yàn)?0 m×20 m×15 m 的長(zhǎng)方體區(qū)域；障礙物長(zhǎng)寬高為1 m×2 m×4 m，距爆心2 m，如圖8 所示。監(jiān)測(cè)點(diǎn)設(shè)置在障礙物的三個(gè)位置處：與爆心高度相同的正對(duì)爆炸面及背面，位于地面上的正對(duì)爆炸面及背面，以及頂部中心線處，具體分布如圖9 所示。網(wǎng)格尺寸與無(wú)約束工況相同，選為空氣區(qū)域0.2 m×0.2 m×0.2 m，可燃物區(qū)域0.02 m×0.02 m×0.02 m，點(diǎn)火區(qū)域加密0.005 m×0.005 m×0.005 m，在障礙物壁面附近同樣進(jìn)行了網(wǎng)格加密，其他設(shè)置不變，建立用于計(jì)算約束爆炸的仿真模型。

圖8 障礙物的布置(a)與網(wǎng)格劃分(b)Fig.8 Schematic diagram of obstacle arrangement(a)and meshing(b)

圖9 監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置示意圖Fig.9 Schematic diagram of monitoring point

3 障礙物存在工況下甲烷預(yù)混爆炸數(shù)值分析

主要從障礙物的高度、寬度兩個(gè)方面考慮，以數(shù)值模擬的方法來(lái)研究氣云爆炸在障礙物周圍壓力場(chǎng)的分布，并進(jìn)一步探究了障礙物內(nèi)部的壓力場(chǎng)。

3.1 數(shù)值模擬工況設(shè)置

按照上述模型建立方法，通過改變障礙物幾何特征，得到表8 所示幾種仿真工況，分別研究了障礙物的高度和寬度對(duì)障礙物周圍壓力場(chǎng)分布的影響。

3.2 障礙物高度的影響結(jié)果分析

共設(shè)置5 個(gè)研究工況A-1～A-5，研究障礙物高度對(duì)爆炸后果的影響。障礙物的寬度均為2 m，厚度為1 m，障礙物正面到爆心的水平距離為2 m，障礙物的高度h 從2 m 增加到6 m，應(yīng)用2.3 節(jié)建立的模型進(jìn)行計(jì)算，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行1/3 修正。因A-3、B-2 條件設(shè)置相同，選A-3 作為參比工況。圖10 展示了A-3(h=4 m)工況不同時(shí)刻通過爆心的XZ 平面壓力場(chǎng)分布圖。

由圖10 可見，當(dāng)預(yù)混氣云附近存在障礙物時(shí)，壓力場(chǎng)的分布不再是對(duì)稱的。正超壓場(chǎng)明顯偏向于障礙物側(cè)，負(fù)超壓場(chǎng)則偏向于無(wú)障礙物側(cè)，持續(xù)時(shí)間更長(zhǎng)，但障礙物側(cè)的負(fù)超壓絕對(duì)值更大。障礙物的存在對(duì)正超壓的傳播起到了一定的阻擋作用，障礙物后的正超壓值相對(duì)較低，但后部會(huì)受到負(fù)壓的強(qiáng)烈沖擊，這在無(wú)障礙物側(cè)距離相等的位置是不存在的。爆炸產(chǎn)生的壓力場(chǎng)一直處在正負(fù)超壓的振蕩之中，短時(shí)間內(nèi)并不會(huì)回到零超壓。

表8 障礙物研究工況條件設(shè)置表Table 8 Obstacle research conditions setting table

圖10 A-3工況不同時(shí)刻通過爆心的XZ平面壓力場(chǎng)分布圖Fig.10 Pressure distribution of XZ plane passing through the ignition point at different times for case A-3

對(duì)于A 組障礙物工況，分別在障礙物正對(duì)爆炸面和背面的半側(cè)寬度設(shè)置監(jiān)測(cè)點(diǎn)，高度兩米處(與爆炸中心高度相同)4 個(gè)和地面處4 個(gè)。圖11 繪制了障礙物正對(duì)爆炸面上的超壓分布，實(shí)線為與爆炸中心同高度處的超壓分布，虛線為地面處的超壓分布。

由圖11 可知，從障礙物的中軸線向兩側(cè)方向正負(fù)超壓絕對(duì)值有所下降。對(duì)比實(shí)線簇與虛線簇，總體上地面處的超壓要大于與爆心水平高度處，這是由于地面與障礙物圍成的夾角阻礙了氣體的傳波，極大地增強(qiáng)了氣體的湍流強(qiáng)度，壓力波在拐角處的多次折射也增大了總體的壓力強(qiáng)度，造成地面處的超壓升高。這表明，在實(shí)際遇到爆炸事故時(shí)，不要盲目地從建筑物上層向下層疏散，障礙物下層受到正負(fù)超壓的反復(fù)沖擊，極易對(duì)人體造成損害[31]。

如圖12 所示，在障礙物背對(duì)爆炸源的一面，隨著障礙物高度的增加，障礙物后側(cè)的正峰值超壓減小，但負(fù)峰值超壓不斷增大。這說明障礙物的背面有一定的抵御爆炸正超壓的能力。同時(shí)，當(dāng)障礙物高度升高到一定值，也即高寬比較大時(shí)(h=6 m 工況)，障礙物造成的湍流對(duì)超壓的增強(qiáng)作于強(qiáng)于其抵御作用，障礙物后側(cè)超壓將會(huì)急劇增大。對(duì)比前后兩側(cè)的壓差可以得到同樣的特性，隨著障礙物高度的增加，兩側(cè)壓差逐漸增大，但當(dāng)障礙物高寬比較大時(shí)，壓差又出現(xiàn)減小的趨勢(shì)。這是由于正對(duì)爆炸面在地面與障礙物形成的拐角處由湍流增大的超壓更加容易繞過障礙物傳播至其后側(cè)空間。與障礙物正面的超壓場(chǎng)相同，背面同樣呈現(xiàn)地面處的正負(fù)超壓絕對(duì)值均大于爆心水平面的超壓值。綜合來(lái)看，障礙物背對(duì)爆炸面的中上部才是最安全的位置，在實(shí)際爆炸工況中不應(yīng)盲目向建筑物下部撤離。

圖11 A組障礙物正對(duì)爆炸面超壓分布曲線Fig.11 Overpressure distribution on the facing surface of obstacles of case group A

圖12 A組障礙物背對(duì)爆炸面超壓分布曲線Fig.12 Overpressure distribution on the back surface of obstacles of case group A

3.3 障礙物寬度的影響結(jié)果分析

設(shè)置5 個(gè)研究工況編號(hào)B-1～B-5，研究障礙物寬度對(duì)爆炸后果的影響。障礙物的高度均為4 m，厚度為1 m，障礙物正面到爆心的水平距離為2 m，障礙物的寬度b 從1 m 增加到5 m，使用與3.2 節(jié)相同的計(jì)算方法。為了更加直觀地分析障礙物寬度對(duì)爆炸超壓的影響，將各個(gè)工況最大正負(fù)超壓對(duì)應(yīng)時(shí)刻過爆心的XZ 平面壓力場(chǎng)繪制于圖13 和圖14中。

由圖可知，隨著障礙物寬度的增加，爆炸的影響范圍不斷增大。當(dāng)障礙物寬度增大時(shí)，地面與障礙物的拐角處氣體聚集并發(fā)生湍流增強(qiáng)作用，正超壓在拐角處急劇增大。障礙物對(duì)爆炸正超壓具有較好的抵御作用。負(fù)超壓的絕對(duì)值在障礙物寬度增加后同樣逐步升高，負(fù)壓場(chǎng)出現(xiàn)不對(duì)稱性，障礙物一側(cè)的負(fù)壓范圍增大。并且障礙物寬度增大后，障礙物后側(cè)出現(xiàn)大范圍的高強(qiáng)負(fù)壓場(chǎng)，說明障礙物對(duì)負(fù)壓的抵御能力較弱。

對(duì)B 組障礙物寬度工況，分別在障礙物正對(duì)爆炸面和背面的半側(cè)寬度上設(shè)置監(jiān)測(cè)點(diǎn)，監(jiān)測(cè)點(diǎn)高度分別設(shè)在2 m 高度處(與爆炸中心高度相同)和地面處。工況B-1、B-2 同一高度設(shè)置4 個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，工況B-3、B-4、B-5 在同一高度設(shè)置5 個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)。圖15繪制了障礙物正對(duì)爆炸源面的超壓分布，實(shí)線為與爆炸中心同高度處的超壓分布，虛線為地面處的超壓分布。

圖13 B組工況爆炸最大正超壓對(duì)應(yīng)時(shí)刻壓力場(chǎng)Fig.13 Pressure fields at maximum positive overpressure corresponding time for case group B

圖14 B組工況爆炸最大負(fù)超壓對(duì)應(yīng)時(shí)刻壓力場(chǎng)Fig.14 Pressure fields at maximum negative overpressure corresponding time for case group B

圖15 B組障礙物正對(duì)爆炸面超壓分布曲線Fig.15 Overpressure distribution on the facing surface of obstacles of case group B

對(duì)比實(shí)線簇與虛線簇，總體上在障礙物正對(duì)爆炸的一側(cè)，地面附近無(wú)論正負(fù)超壓，其絕對(duì)值總是要大于上方與爆心同高度的位置，與高度工況相同，說明在地面與障礙物形成的拐角處可燃?xì)獍l(fā)生積聚，在增加湍流程度的同時(shí)增大了爆炸超壓。對(duì)于負(fù)壓，隨著障礙物寬度的增加，負(fù)超壓的絕對(duì)值呈現(xiàn)先上升后下降的趨勢(shì)，同時(shí)上下不同位置的壓差逐漸減小，說明隨著障礙物寬度的增大，對(duì)負(fù)壓具有削弱作用。在障礙物寬度方向上，正負(fù)超壓絕對(duì)值呈現(xiàn)出由中軸線向兩側(cè)遞減的趨勢(shì)。

如圖16 所示，在障礙物背對(duì)爆炸源的一面，隨著障礙物寬度的增加，障礙物后側(cè)的正峰值超壓不斷減小，但負(fù)峰值超壓總體上呈現(xiàn)小范圍的波動(dòng)。

對(duì)比同一工況障礙物前后兩面的正超壓值可以發(fā)現(xiàn)壓差不斷增大，這說明障礙物寬度的增加，使得其抵御爆炸正超壓的能力不斷提高，能夠有效減輕正超壓對(duì)障礙物后方的破壞。但對(duì)于負(fù)超壓來(lái)說，兩側(cè)壓差并沒有明顯的變化，障礙物寬度的增加對(duì)其抵御負(fù)超壓的能力并無(wú)顯著效果，障礙物后方主要承受負(fù)壓破壞。與障礙物正面的超壓場(chǎng)相同，背面同樣呈現(xiàn)地面處的正負(fù)超壓絕對(duì)值均大于爆心水平面的超壓值，負(fù)壓強(qiáng)度要高于正壓。綜合來(lái)看，障礙物寬度是其抵御爆炸正超壓能力的重要因素。

3.4 障礙物內(nèi)部壓力場(chǎng)分布

圖16 B組障礙物背對(duì)爆炸源面超壓分布曲線Fig.16 Overpressure distribution on the back surface of obstacles of case group B

圖17 障礙物內(nèi)部監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置Fig.17 The monitor points arrangement in obstacle

3.2節(jié)、3.3節(jié)中均假設(shè)障礙物是全封閉的，能夠?qū)?nèi)部起到有效的保護(hù)，但實(shí)際工況中的建筑物并非完全封閉。為了研究障礙物內(nèi)部的壓力場(chǎng)，設(shè)立工況C，障礙物尺寸與標(biāo)準(zhǔn)工況中相同(寬2 m，厚1 m，高4 m)，距離爆炸中心的距離為2 m，殼體厚度0.05 m。在障礙物下部開口0.6 m×1 m，模擬建筑物大門。障礙物內(nèi)部監(jiān)測(cè)點(diǎn)設(shè)置在中心YZ平面上，具體布置如圖17所示。

經(jīng)過Fluent 數(shù)值模擬計(jì)算，將封閉障礙物工況(A-3)和開門障礙物工況C 在爆炸過程中的最大正負(fù)超壓值列于表9中。當(dāng)障礙物存在一個(gè)下部開口時(shí)，對(duì)整個(gè)爆炸的最大正超壓影響并不大，但會(huì)明顯降低爆炸負(fù)超壓的最大絕對(duì)值。

在研究障礙物內(nèi)部壓力場(chǎng)之前，首先對(duì)障礙物下部開口后對(duì)其外部超壓場(chǎng)的影響進(jìn)行分析。圖18 繪制了兩個(gè)工況障礙物正對(duì)爆炸面半側(cè)寬度上由中心向一側(cè)超壓的變化，其中實(shí)線代表z=2 m 高度上(與爆心同高)的超壓，虛線代表地面上(z=0 m)的超壓。

表9 工況A-3與工況C最大正負(fù)超壓對(duì)比Table 9 Maximum overpressure comparison between case A-3 and case C

由圖可見，當(dāng)障礙物下部開門后，爆心水平面上的正超壓略有降低，但并不明顯。地面處的正超壓相較于封閉式障礙物大大降低，這是因?yàn)樵瓉?lái)積聚在此處的氣體能夠向障礙物內(nèi)部流動(dòng)，大大降低了阻塞率。障礙物下部開口后，正側(cè)的負(fù)超壓變化并不明顯。

圖19 為兩個(gè)工況障礙物背對(duì)爆炸面半側(cè)寬度上由中心向一側(cè)超壓的變化，同樣實(shí)線代表z=2 m高度上(與爆心同高)的超壓，虛線代表地面上(z=0 m)的超壓。障礙物下部開門后，對(duì)于爆心水平面上的正負(fù)超壓均無(wú)明顯變化，但對(duì)于地面處，障礙物后側(cè)的正負(fù)超壓絕對(duì)值均顯著增大。

在此基礎(chǔ)上，對(duì)障礙物內(nèi)部的壓力場(chǎng)進(jìn)行分析，圖20 為與爆炸中心同高度2 m 處，障礙物內(nèi)部半側(cè)寬度上由中軸線向一側(cè)的超壓變化，圖21則為障礙物中軸線上，由地面向上正負(fù)超壓的變化。

由障礙物中心至兩側(cè)正負(fù)超壓有少許下降，但并不明顯，總體上正負(fù)超壓的絕對(duì)值大致與障礙物背面相同，說明障礙物對(duì)內(nèi)部有較好的保護(hù)作用。隨著高度的增加，正負(fù)超壓的絕對(duì)值均明顯下降，正超壓的下降速度大于負(fù)超壓。

圖18 工況A-3和工況C障礙物正對(duì)爆炸側(cè)正負(fù)超壓分布Fig.18 Overpressure distribution on the facing surface of obstacles for case A-3 and case C

圖19 工況A-3和工況C障礙物背對(duì)爆炸側(cè)正負(fù)超壓分布Fig.19 Overpressure distribution on the back surface of obstacles for case A-3 and case C

圖20 障礙物內(nèi)部z=2 m半側(cè)寬度上正負(fù)超壓的變化Fig.20 Overpressure change diagram inside the obstacle on z=2 m height

總體來(lái)看，在建筑物不失效的前提下，即建筑物不坍塌能夠?qū)?nèi)部進(jìn)行有效保護(hù)的情況下，越靠近障礙物的上層與兩側(cè)越安全。在緊急爆炸事故中，盲目的向下逃生，反而容易受到正負(fù)超壓的強(qiáng)烈沖擊。

圖21 障礙物內(nèi)部中軸線上正負(fù)超壓隨高度的變化Fig.21 Overpressure changes with height on the inner axis of the obstacle

4 結(jié) 論

文章針對(duì)天然氣泄漏甲烷預(yù)混爆炸的無(wú)約束工況，建立了峰值超壓模型，并利用實(shí)驗(yàn)加以修正，分析對(duì)比有無(wú)障礙物時(shí)氣體預(yù)混爆炸的區(qū)別，將所建立模型修正后應(yīng)用于障礙物存在時(shí)的爆炸情形，分析了氣體爆炸時(shí)障礙物周圍及內(nèi)部的壓力場(chǎng)分布，主要得到以下結(jié)論。

(1)經(jīng)過對(duì)Fluent不同模型的分析以及與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比，SAS湍流模型、層流燃燒模型最為適合甲烷無(wú)約束預(yù)混爆炸，由于湍流程度不同，EDC 燃燒模型更為適用于約束爆炸情形。

(2)在弱點(diǎn)火能情況下，點(diǎn)火能量的少許改變對(duì)爆炸超壓的影響并不大。處于爆炸外圍的氣體會(huì)在沖擊波的作用下進(jìn)一步與空氣發(fā)生混合，其濃度可以降低到爆炸下限之外，而壓力波附近的可燃?xì)庠票粔嚎s，甲烷濃度升高，這部分甲烷將不完全燃燒甚至不燃燒。按照文章給出的仿真模型計(jì)算，模擬值與實(shí)驗(yàn)值峰值之比近似為3。

(3)障礙物的存在對(duì)正超壓的傳播起到了一定的阻擋作用，障礙物后的正超壓值相對(duì)較低，但會(huì)受到負(fù)壓的強(qiáng)烈沖擊。隨著障礙物寬度的增加，其抵御正超壓的能力不斷提高。在障礙物豎直方向上，貼近地面處受地面與障礙物圍成的夾角的影響，湍流強(qiáng)度及超壓峰值會(huì)極大增強(qiáng)。

(4)綜合來(lái)看，背對(duì)爆炸面的中上部是最安全的位置，實(shí)際發(fā)生爆炸時(shí)，不要盲目自上而下撤離。在建筑物不失效的前提下，建筑物內(nèi)部越靠近障礙物的上層與兩側(cè)超壓值越小，更為安全。

符 號(hào) 說 明

c——比熱容，kJ/(kg·mol)

m——被點(diǎn)火區(qū)域氣體質(zhì)量，kg

Q——點(diǎn)火能量，mJ

T——溫度，℃

ρ——密度，kg/m3

下角標(biāo)

i——參與反應(yīng)的第i種物質(zhì)，i=1,2,3,…