李嘉祥，王 彪，孫 健，王述紅

(東北大學(xué) 資源與土木工程學(xué)院，遼寧 沈陽(yáng) 110819)

螺栓桿與螺栓孔之間存在構(gòu)造間隙,在螺栓連接部位極易發(fā)生連接件與被連接件之間的相對(duì)滑動(dòng),稱為螺栓滑移.大量的真型塔試驗(yàn)表明，輸電鐵塔中的螺栓連接滑移對(duì)輸電塔位移影響很大[1-2].分析輸電塔的極限狀態(tài)時(shí)，是否考慮螺栓滑移效應(yīng)，將會(huì)對(duì)整塔模擬的極限承載力和破壞模式產(chǎn)生巨大影響[3].在對(duì)輸電塔進(jìn)行精細(xì)分析時(shí),需要考慮節(jié)點(diǎn)的連接變形,而螺栓連接滑移將對(duì)整塔變形特征產(chǎn)生重大影響.

由于螺栓滑移作用的重要性，近幾十年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)其展開(kāi)了深入研究.Kitipornchai等[4]提出了兩種理想滑移模型，并將其應(yīng)用于簡(jiǎn)單桁架和輸電塔組件的計(jì)算.Ungkurapinan等[5]通過(guò)試驗(yàn)研究了輸電塔典型節(jié)點(diǎn)的螺栓滑移，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)提出了一種螺栓滑移的分段多項(xiàng)式模型.Devlecchio等[6]研究了安裝公差對(duì)螺栓滑移量的影響.文獻(xiàn)[7-8]對(duì)輸電塔基礎(chǔ)沉降引起的桿件應(yīng)力變化進(jìn)行了分析，研究表明在計(jì)算中考慮螺栓滑移的影響會(huì)使計(jì)算結(jié)果更接近輸電塔的真實(shí)受力情況，這就解釋了在采礦區(qū)和凍土區(qū)輸電塔基礎(chǔ)沉降計(jì)算結(jié)果與實(shí)際不符的情況. Willians等[9]考慮螺栓滑移效應(yīng)，對(duì)輸電塔穩(wěn)定性進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，提出了一種將節(jié)點(diǎn)位移和制造公差納入螺栓連接結(jié)構(gòu)上支撐或支腿構(gòu)件總軸向應(yīng)變的方法，并將該方法應(yīng)用于4個(gè)簡(jiǎn)單的塔式結(jié)構(gòu)，通過(guò)與線彈性分析結(jié)果進(jìn)行比較.結(jié)果表明只要支撐荷載增加10%左右，線彈性分析時(shí)結(jié)構(gòu)就足夠安全.螺栓滑移的兩個(gè)重要參數(shù)是螺栓間隙和滑移荷載，其中滑移荷載為當(dāng)螺栓連接件的上下連接板產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)的荷載，主要與初始扭矩、螺栓數(shù)量、接觸面粗糙程度有關(guān)[10].Cruz 等[11]研究了 6種不同的構(gòu)件接觸面高強(qiáng)鋼螺栓節(jié)點(diǎn)的滑移系數(shù)，結(jié)果表明表面處理對(duì)滑移系數(shù)影響較大，而鋼的型號(hào)對(duì)滑移系數(shù)影響較小.楊風(fēng)利等[12]通過(guò)試驗(yàn)和數(shù)值方法研究了輸電塔螺栓滑移問(wèn)題，并分析了螺栓滑移的影響參數(shù).在此基礎(chǔ)上，提出了一種考慮桿件受力狀態(tài)和連接形式的輸電塔螺栓滑移計(jì)算方法.然而，上述研究都是針對(duì)輸電塔典型節(jié)點(diǎn)在單調(diào)荷載作用下的螺栓滑移現(xiàn)象，輸電塔在地震荷載、風(fēng)荷載以及沖擊荷載作用下，鐵塔發(fā)生振動(dòng)，桿件的受力大小和方向都可能發(fā)生變化，在這些情況中螺栓節(jié)點(diǎn)可能發(fā)生往復(fù)滑移，目前尚缺乏對(duì)此種情況的研究.

1 滯回模型

本文針對(duì)循環(huán)荷載作用下螺栓滑移(圖1)的動(dòng)力特性進(jìn)行了研究，并分析了初始間隙、螺栓扭矩和接觸面粗糙程度等參數(shù)對(duì)典型螺栓節(jié)點(diǎn)滯回性能的影響.

實(shí)際的滯回曲線通常比較復(fù)雜，為了方便分析和預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)的非線性特性，需要建立較為簡(jiǎn)單的滯回模型來(lái)表征.根據(jù)滯回曲線的線型是否光滑，可將滯回模型分為折線型和光滑型兩類[13]，如圖2a和圖2b所示.折線型如Clough模型[14]、 Takeda模型[15]、Q模型[16]等，該類模型計(jì)算簡(jiǎn)單，實(shí)際工程應(yīng)用較多，其缺點(diǎn)是不能很好地表征剛度退化、強(qiáng)度折減和滑移捏縮等現(xiàn)象，易產(chǎn)生誤差.Bouc[17]提出了一種光滑模型，利用微分形式的數(shù)學(xué)模型模擬滯回特性.Wen等[18-19]和Baber等[20]又分別對(duì)其進(jìn)行了改進(jìn)，使其能夠較為精準(zhǔn)地模擬結(jié)構(gòu)的滯回性能，使之與實(shí)際工程更為接近.韓強(qiáng)等[21]提出了一種考慮剛度退化、強(qiáng)度折減和捏縮效應(yīng)的改進(jìn)滯回模型，其形狀如圖2c所示.本文基于文獻(xiàn)[21]提出的模型，對(duì)輸電塔螺栓節(jié)點(diǎn)的動(dòng)力響應(yīng)做出了描述.

2 有限元模型

本文選用的螺栓節(jié)點(diǎn)如圖3所示，該節(jié)點(diǎn)由兩塊鋼板和螺栓組成.采用大型商用有限元軟件ABAQUS模擬了在循環(huán)加載下螺栓的抗剪滑移過(guò)程.C3D8R在彎曲荷載作用下不易發(fā)生剪切自鎖現(xiàn)象、對(duì)位移的求解結(jié)果比較精確、網(wǎng)格存在扭曲變形時(shí)，分析的精度不會(huì)受到太大的影響等優(yōu)點(diǎn)，故連接板和螺栓均采用8結(jié)點(diǎn)線性六面體單元(C3D8R).

綜合考慮計(jì)算效率以及模擬的準(zhǔn)確性，對(duì)鋼板與螺栓有接觸的網(wǎng)格部分進(jìn)行精細(xì)劃分.其他部分按邊布置，均勻劃分網(wǎng)格.鋼板和螺栓的力學(xué)參數(shù)如表1所示.其中，彈性模量E1、屈服強(qiáng)度δy和抗拉強(qiáng)度δu等參數(shù)取自《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》(GB50017——2017).

在模擬過(guò)程中，鋼材本構(gòu)關(guān)系選用對(duì)稱雙折線模型，如圖4所示.節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系分為如下區(qū)段，其中,當(dāng)ε>εu和ε<εcr區(qū)段時(shí)，設(shè)置為殺死單元；當(dāng)其在剩余區(qū)段時(shí)為式(1)中表達(dá)式的關(guān)系.其中δy,δu取值見(jiàn)表1；εy和εcr為屈服應(yīng)變，εu和εcu為極限應(yīng)變，分別取0.02和-0.02.

表1 螺栓節(jié)點(diǎn)力學(xué)性能

(1)

3 結(jié)果與討論

3.1 工況參數(shù)

螺栓滑移主要包括兩個(gè)過(guò)程，即間隙滑移和變形滑移.其中，間隙滑移由螺桿與螺栓孔之間的構(gòu)造間隙決定，變形滑移包括螺栓孔孔壁以及螺栓桿的變形.本文模擬了10種不同工況，研究了螺栓初始位置、螺栓預(yù)緊力、摩擦面粗糙程度等參數(shù)對(duì)螺栓滑移的影響，各工況所取參數(shù)如表2所示.

表2 模擬工況

3.2 加載制度

根據(jù)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50010——2010)規(guī)定，采用擬靜力試驗(yàn)對(duì)模型施加軸向反復(fù)荷載.在正式加載前進(jìn)行預(yù)加載，預(yù)載值為屈服荷載的25%，進(jìn)行兩次循環(huán).之后進(jìn)行正式加載，采用分級(jí)加載.屈服前，采用荷載控制，分三級(jí)加載，分別為屈服荷載的25%,50%,75%，且每級(jí)循環(huán)兩次.屈服后采用位移控制，加載速率0.004 mm/s，每級(jí)變形分別以屈服位移的一、二、三倍進(jìn)行加載，每級(jí)循環(huán)三次，荷載示意圖如圖5所示.

3.3 模擬結(jié)果

通過(guò)有限元軟件ABAQUS得到的破壞情況如圖6所示，螺栓在與兩板接觸平面發(fā)生剪切破壞.

隨著一聲沉悶的巨響，門板震顫起來(lái)，連帶靠在墻邊的貨架都抖了抖。原本立在貨架上的一罐殺蟲(chóng)劑，被震得歪倒下來(lái)，并緩緩滑動(dòng)，最終從架子的邊緣摔了下去，降落點(diǎn)不偏不倚正是步凡的腦袋！

滑移荷載的大小可由式(2)，式(3)計(jì)算:

(2)

F=μPC.

(3)

式中:PC為螺栓預(yù)緊力，kN；TC為初始扭矩，kN·m；K為螺栓連接的扭矩系數(shù)平均值，根據(jù)《鋼結(jié)構(gòu)高強(qiáng)度螺栓連接技術(shù)規(guī)程》(JGJ 82——2011)規(guī)定，取K=0.013；d為螺桿直徑，mm；F為滑移荷載，kN；μ為摩擦系數(shù).根據(jù)初始扭矩和摩擦系數(shù)的不同，文中工況對(duì)應(yīng)的滑移荷載如表3所示.

表3 滑移荷載表

螺栓抗剪強(qiáng)度計(jì)算公式:

(4)

式中:Nvb為一個(gè)剪力螺栓的承載力；nv為每個(gè)螺栓的剪面數(shù)，單剪取1.0，雙剪取2.0；fvb為螺栓的抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，可按《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》(GB50017—2017)取值.

各組具體破壞值及誤差如表4所示，其中模擬失效荷載即為ABAQUS仿真結(jié)果的失效荷載，理論失效荷載即為通過(guò)螺栓抗剪強(qiáng)度理論公式計(jì)算得出的理論值.根據(jù)理論計(jì)算值與數(shù)值模擬結(jié)果的誤差分析可知，大部分的模擬結(jié)果比較精準(zhǔn)，除了工況10誤差為27.12%，其余工況誤差都在10%以內(nèi).工況10產(chǎn)生較大誤差的原因可能是由于初始扭矩較小，使螺栓預(yù)緊力不足導(dǎo)致的；另一個(gè)可能產(chǎn)生較大誤差的原因是由于螺栓孔徑出現(xiàn)較大的塑性變形，導(dǎo)致螺栓和連接板間隙變大，從而造成受力點(diǎn)偏移導(dǎo)致破壞荷載增加.

表4 誤差分析

4 滯回曲線形狀影響參數(shù)分析

4.1 骨架曲線

本文工況計(jì)算所得出的節(jié)點(diǎn)滯回曲線形狀與韓強(qiáng)等[21]提出的一種考慮剛度退化、強(qiáng)度折減和捏縮效應(yīng)的改進(jìn)滯回模型較為符合.表3中各種工況得到的滯回環(huán)形狀均為反s形，與梭形和弓形相比，曲線具有更長(zhǎng)的滑移段，說(shuō)明存在更多滑移因素的影響.捏縮現(xiàn)象是由于螺栓與鋼板連接部位存在間隙，在加載和卸載過(guò)程中，當(dāng)荷載大于靜摩擦之后，鋼板與螺栓間克服動(dòng)摩擦產(chǎn)生位移，此段曲線稱為滑移段.根據(jù)滑移的影響程度不同，捏縮效應(yīng)的現(xiàn)象也不同.以工況1,2,3,4,5,7和10為例進(jìn)行分析，其中以工況1和工況10對(duì)比的是不同初始間隙的影響，工況1、工況2和工況3對(duì)照的是不同摩擦系數(shù)的影響，工況1、工況4和工況7分析的是不同初始扭矩的影響.其骨架曲線如圖7所示.從圖中可以看出這7組骨架曲線，在強(qiáng)度特征上工況3強(qiáng)度未發(fā)生明顯變化，而工況5的強(qiáng)度折減最為明顯，在節(jié)點(diǎn)剛度上則以工況7的退化現(xiàn)象最為明顯，而工況4和工況1的節(jié)點(diǎn)剛度無(wú)明顯退化，螺栓的滑移程度較小，就其可能成因進(jìn)行滯回曲線分析.

4.2 滯回曲線參數(shù)分析

圖8給出了不同初始間隙工況下的滯回曲線.工況1和工況10的初始間隙分別取為2.2 mm和1.6 mm，兩種工況的螺栓均發(fā)生剪切破壞.其中，工況1的滑移荷載為80.5 kN，破壞荷載為193.9 kN，滑移位移為3.14 mm；工況10的滑移荷載為80.5 kN，破壞荷載為235.39 kN，滑移位移為2.68 mm.當(dāng)初始間隙從1.6 mm增加到2.2 mm，滑移荷載并未受到影響，破壞荷載降低了17.6%，滑移位移增加了17.1%.此外，每一滯回圈距離的遠(yuǎn)近可視為剛度的變化，從圖8中可以看到，工況10與工況1相比每一滯回圈相距較近，這說(shuō)明初始間隙的改變可對(duì)節(jié)點(diǎn)剛度有明顯影響，初始間隙越小，其節(jié)點(diǎn)剛度越大.滯回曲線的面積可表征其耗能能力，對(duì)比工況1和工況10的滯回曲線面積可知，工況10的滯回曲線面積大于工況1的滯回曲線面積，但相差不大.這說(shuō)明初始間隙的改變對(duì)節(jié)點(diǎn)的耗能能力有一定程度的影響，但影響并不顯著.

圖9給出了隨摩擦系數(shù)變化的螺栓節(jié)點(diǎn)滯回曲線.其中，工況1、工況2和工況3的摩擦系數(shù)分別為0.15，0.20和0.25.三種工況的螺栓均發(fā)生剪切破壞，工況1的滑移荷載為80.5 kN，破壞荷載為193.9 kN，滑移位移為3.14 mm；工況2的滑移荷載為107.33 kN，破壞荷載為199.54 kN，滑移位移為2.17 mm；工況3的滑移荷載為134.17 kN，破壞荷載為180.68 kN，滑移位移為1.14 mm.當(dāng)摩擦系數(shù)從0.2增加到0.25時(shí)，滑移荷載增加了25%，破壞荷載降低了9.5%，滑移位移降低了47%.根據(jù)圖9中滯回曲線的形狀變化，可以發(fā)現(xiàn)隨著摩擦系數(shù)增大，剛度退化現(xiàn)象明顯減弱，耗能能力變差，對(duì)破壞荷載影響不大.

圖10給出了隨初始扭矩變化的滯回曲線.工況1、工況4和工況7的初始扭矩分別為150，200和250 kN·m.三種工況的螺栓均發(fā)生剪切破壞，工況1的滑移荷載為80.5 kN，破壞荷載為193.9 kN，滑移位移為3.14 mm；工況4的滑移荷載為107.33 kN，破壞荷載為197.15 kN，滑移位移為3.19 mm；工況7的滑移荷載為134.17 kN，破壞荷載為192.79 kN，滑移位移為0.97 mm.當(dāng)初始扭矩從150 kN·m增加到200 kN·m，滑移荷載增加了33.3%，破壞荷載增加了1.7%，滑移位移增加了1.5%；當(dāng)初始扭矩從200 kN·m增加到250 kN·m，滑移荷載增加了25%，破壞荷載降低了2.2%，滑移位移降低了69%.觀察滯回曲線的形狀，在初始扭矩由150 kN·m增加到250 kN·m的過(guò)程中,滑移增大.其中初始扭矩對(duì)破壞荷載的影響并不顯著.

如圖11所示，當(dāng)考慮摩擦系數(shù)、初始扭矩和初始間隙三個(gè)參數(shù)耦合作用時(shí)，工況5的捏縮效應(yīng)最為明顯，耗能能力明顯低于其他工況，因此為最不利組合.工況2產(chǎn)生的滑移位移最小，滯回曲線的線型也相對(duì)飽滿，具有較好的耗能性能，因此為最理想組合.

5 結(jié) 論

1) 在考慮輸電塔振動(dòng)的時(shí)候，應(yīng)該考慮節(jié)點(diǎn)螺栓滑移對(duì)結(jié)構(gòu)的影響，這樣更能真實(shí)地反映結(jié)構(gòu)的振動(dòng)狀態(tài).

2) 本文研究的工況中，采用間隙2.2 mm、初始扭矩200 kN·m、摩擦系數(shù)為0.2組合的螺栓節(jié)點(diǎn)滑移現(xiàn)象最為明顯，滯回曲線的捏縮效應(yīng)最強(qiáng)，因此應(yīng)盡量避免此組合.

3) 本文所列工況中推薦選用1.6 mm，初始扭矩150 kN·m，摩擦系數(shù)為0.2組合的螺栓節(jié)點(diǎn)，以獲取較好的滯回性能.

4) 初始間隙越小，滯回曲線的極限變形越??；摩擦系數(shù)越大，滯回曲線的極限變形越??；初始扭矩越大，滯回曲線的極限變形越小，其中初始間隙對(duì)滑移變形的影響最大.

5) 螺栓節(jié)點(diǎn)滯回曲線的形狀受初始間隙、摩擦系數(shù)和初始扭矩等因素的影響.初始間隙越大，捏縮效應(yīng)越明顯；摩擦系數(shù)越小，捏縮效應(yīng)越明顯；初始扭矩越小，捏縮效應(yīng)越明顯；其中，初始扭矩對(duì)捏縮效應(yīng)的影響最大；根據(jù)對(duì)本文10個(gè)工況的滯回曲線形狀對(duì)比，推薦選用考慮剛度退化、強(qiáng)度折減以及捏縮效應(yīng)的改進(jìn)非線性滯回模型.