亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透探究

        2020-11-18 13:48:52苗志艷
        海外文摘·藝術(shù) 2020年16期
        關(guān)鍵詞:拋物線思想數(shù)學(xué)

        苗志艷

        (河北唐山海港經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)王灘鎮(zhèn)聶莊初級(jí)中學(xué),河北唐山 063600)

        初中數(shù)學(xué)知識(shí)的難度較小學(xué)數(shù)學(xué)有很大提高,初中數(shù)學(xué)知識(shí)開始變得復(fù)雜和抽象,有的學(xué)生小學(xué)數(shù)學(xué)沒有打好基礎(chǔ),導(dǎo)致在學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的時(shí)候會(huì)變得有些吃力。初中生的大腦發(fā)育和思維能力相比小學(xué)生來說都有很大提高,因此,初中教師在進(jìn)行授課時(shí)要注重引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法,并養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣,有助于學(xué)生在做題時(shí)理解運(yùn)用,在做題時(shí)注意思考和總結(jié)數(shù)學(xué)做題方法,對(duì)他們數(shù)學(xué)能力的養(yǎng)成和數(shù)學(xué)思維的鍛煉都有很大幫助。

        1 當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀分析

        當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教師在講解題目時(shí)沒有注重把數(shù)學(xué)方法交給學(xué)生,傳統(tǒng)的教學(xué)方法讓學(xué)生對(duì)于一些知識(shí)都是死記硬背,即使老師在講解題目時(shí)利用了數(shù)形結(jié)合的思想,并沒有在以后的做題中給學(xué)生培養(yǎng)利用數(shù)學(xué)思想來解決問題的習(xí)慣,學(xué)生對(duì)于數(shù)形結(jié)合的思想不能深刻理解,在做題中不會(huì)運(yùn)用該種思想,因此學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)變得吃力,沒有掌握合理的數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想,學(xué)生一直很認(rèn)真地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),但成績(jī)沒有很大的提高,久而久之,就會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生厭倦的態(tài)度,在不知不覺中降低了數(shù)學(xué)給人帶來的嚴(yán)謹(jǐn)而又有趣的印象,不利于我國(guó)數(shù)學(xué)教育事業(yè)的發(fā)展。

        2 數(shù)形結(jié)合思想的概念

        數(shù)形不分家,數(shù)形結(jié)合主要是指數(shù)和形在平面直角坐標(biāo)系中有一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系,數(shù)形結(jié)合是最基本的數(shù)學(xué)思想之一,學(xué)生可以利用這種思想把復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化,幫助學(xué)生打開解決數(shù)學(xué)問題的思路,發(fā)散思維,把“數(shù)”用“形”表現(xiàn)出來,對(duì)于一些復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題,有效幫助學(xué)生打開解題思路,有助于數(shù)學(xué)成績(jī)的提高[1]。

        3 數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

        3.1 充分利用多媒體,幫助學(xué)生理解記憶

        隨著多媒體技術(shù)的快速發(fā)展,把它合理的應(yīng)用在教學(xué)中,可以很好地幫助老師提高上課效率和上課質(zhì)量,讓教學(xué)水平得到大幅提升?!皵?shù)形結(jié)合”的思想主要利用在函數(shù)中。初中是學(xué)生第一次接觸函數(shù),對(duì)于函數(shù)的定義并不理解,教師可以把一次函數(shù)的解析式y(tǒng) =kx+b(k ≠0)先告訴學(xué)生,并且告訴他們一次函數(shù)的圖像的走向根據(jù)k 的變化而變化,當(dāng)k 大于0、b =0 時(shí),一次函數(shù)在直角坐標(biāo)系從左往右遞增,經(jīng)過一、三象限;當(dāng)k 小于0、b =0 時(shí),一次函數(shù)在平面直角坐標(biāo)系從左往右以此遞增,經(jīng)過二、四象限,教師可以利用畫圖軟件隨意列舉幾個(gè)k 的值,或者也可以讓學(xué)生說出幾個(gè)k 的值來,通過多媒體看一次函數(shù)的圖像是否符合這個(gè)規(guī)律,或者讓學(xué)生自己畫圖驗(yàn)證。比如y =-2x+3,y =2x+3 當(dāng)b 相同時(shí),讓學(xué)生自己畫圖看這兩個(gè)解析式有什么區(qū)別。當(dāng)學(xué)生理解k 的含義以后,教師可以再增加一下難度,當(dāng)b 不等于0 時(shí),分為b 大于或者小于0 的情況,讓x 等于0,通過圖像可以看到函數(shù)的結(jié)論。由此可見,通過將現(xiàn)代化教學(xué)模式與初中數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)合在一起,有利于幫助學(xué)生直觀地了解到函數(shù)圖像的內(nèi)容,同時(shí),學(xué)生也可以在觀看函數(shù)圖像的時(shí)候總結(jié)出具體的結(jié)論,這樣可以幫助學(xué)生加深理解和記憶,學(xué)生會(huì)更加深入地學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容。像這樣,用多媒體技術(shù)來進(jìn)行驗(yàn)證從而得出結(jié)論的方法,有助于學(xué)生通過圖像理解記憶,不用死記硬背,讓學(xué)生記憶的時(shí)間更長(zhǎng),如果忘記了可以通過畫圖方式把理論知識(shí)回憶起來。

        3.2 營(yíng)造活躍的氛圍,助力學(xué)生積極思考

        現(xiàn)在初中的數(shù)學(xué)課堂大都沉悶,缺少了初中生這個(gè)年紀(jì)該有的活躍度和靈性,一部分的原因是因?yàn)槔蠋熤豢靠谑鼋o學(xué)生講理論知識(shí),有的同學(xué)理解起來就會(huì)很困難,一個(gè)知識(shí)點(diǎn)沒聽懂,就導(dǎo)致后面的知識(shí)點(diǎn)都連貫不起來,慢慢地跟不上老師講課的進(jìn)度,就失去了對(duì)數(shù)學(xué)的興趣[2]。所以對(duì)于一些有難度的數(shù)學(xué)題,教師需要在課堂上盡量充分吸引每個(gè)學(xué)生的注意力,讓他們能夠?qū)W有所得,這樣讓他們有一定的獲得感后,才能培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣,更好地提高數(shù)學(xué)成績(jī),課堂上本來就是要以學(xué)生為主體地位,單純地依靠老師講不能達(dá)到學(xué)生熟練掌握的程度,因此在教學(xué)的過程中,教師是起引導(dǎo)作用,課堂的主體還是學(xué)生,對(duì)于難度系數(shù)偏大、理解起來抽象的知識(shí)更要如此,比如處理二次函數(shù)的數(shù)學(xué)題時(shí),學(xué)生們通常會(huì)感到困惑不理解,這時(shí)候教師可以引入數(shù)形結(jié)合的方法,能夠幫助學(xué)生快速解答問題。教師可以先具體的給出幾條開口方向不同的拋物線,并且讓同學(xué)們根據(jù)拋物線的解析式在坐標(biāo)系上畫出拋物線,畫完以后讓學(xué)生們進(jìn)行總結(jié),從而得出結(jié)論a 大于0 時(shí),拋物線開口向上;a 小于0時(shí),拋物線開口向下,因此通過圖像明顯地看出二次函數(shù)的開口方向由a 決定。因?yàn)槎魏瘮?shù)的基本形式是y =ax2+bx+c(a ≠0),當(dāng)a =0 時(shí),y =bx+c,變成了一個(gè)一次函數(shù),因此要想是一個(gè)二次函數(shù)首先要滿足二次項(xiàng)前面的系數(shù)不為零,通過解析式可以看出來,當(dāng)x =0 時(shí),y =c,因此得出結(jié)論,c 是拋物線與y 軸的交點(diǎn)。根據(jù)圖像判斷了a 和c 的符號(hào)以后,可以通過對(duì)稱軸來判斷b 的符號(hào),因?yàn)閷?duì)稱軸的公式為x =-b/2a,得出結(jié)論b 的符號(hào)是由a、c 的符號(hào)決定的二次函數(shù)與圖像的交點(diǎn),即求解方程ax2+bx+c=0 的解,當(dāng)學(xué)生做一些選擇或者填空題時(shí),可以把方程、函數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)化,畫出圖像,更方便學(xué)生做題。知道abc 的符號(hào),因此可以在坐標(biāo)軸上簡(jiǎn)單畫出函數(shù)的大致圖像,節(jié)約做題時(shí)間,為后面的題目留出更多的時(shí)間來思考,利用數(shù)形結(jié)合的思想,可以讓抽象的函數(shù)知識(shí)簡(jiǎn)單化,提高教師的教學(xué)效率,有助于學(xué)生綜合素質(zhì)的提高。

        3.3 加強(qiáng)師生間溝通,鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)散思維

        制約初中生數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)步的因素有很多,其中老師和學(xué)生之間的溝通也是一個(gè)很重要的因素。教師要主動(dòng)跟學(xué)生們進(jìn)行交流,增進(jìn)師生之間的感情,老師可以在上課給學(xué)生講解完一種類型的題目時(shí),給學(xué)生留出一定的時(shí)間消化理解這種方法,小組之間進(jìn)行討論,討論過程中有遇到不明白的地方,教師看到討論遇到瓶頸時(shí),可以主動(dòng)地幫助學(xué)生解答[3]。比如說,學(xué)習(xí)兩點(diǎn)間的距離時(shí),已知在平面直角坐標(biāo)系中,直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)已知,A(2,2)B(6,2)C(2,5),求線段BC 的長(zhǎng)度,此題經(jīng)過轉(zhuǎn)化以后就變成了求兩點(diǎn)間的距離,第一種方法可以利用兩點(diǎn)間的距離公式來解答,因?yàn)槭侵苯侨切?,利用勾股定理BC2=AC2+AB2,從而求出線段BC 的長(zhǎng)度,第二種方法是畫圖,畫出圖以后,可以清晰地看出△ABC的兩條直角邊分別是3 和4,線段BC 的長(zhǎng)度就很容易求出來,這兩種方法最后都可以求出BC 的長(zhǎng)度,但是,相比第一種方法,第二種方法就會(huì)更直觀簡(jiǎn)便,不需要進(jìn)行開根號(hào),減小初學(xué)生計(jì)算出錯(cuò)的幾率,還可以讓幾何問題中距離問題的求解得到極大地簡(jiǎn)化,幫助學(xué)生理解記憶。除此之外,數(shù)形結(jié)合的思想在求解二次函數(shù)和一次函數(shù)的交點(diǎn)時(shí)應(yīng)用很普遍,比如在求解直線與拋物線的交點(diǎn)時(shí),可以先畫出直線y =x-2 和拋物線y =x2-2x+2 的草圖,能夠看出兩條直線在平面直角坐標(biāo)系中的交點(diǎn)有兩個(gè),分別在第三第四象限,然而這兩個(gè)點(diǎn)具體坐標(biāo)沒辦法通過草圖來確定,這時(shí)候我們可以利用“數(shù)”,列方程組y =x-2和y =x2+2x-2,從而算出兩個(gè)根分別為0 和-2,因此交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-1)(-2,-3)。老師在與學(xué)生交流中,應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法解決問題,不要讓學(xué)生因?yàn)楹ε吕蠋煻鴮?duì)于有疑惑的地方不敢提出來,掌握一定的數(shù)學(xué)思想有助于學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),把抽象的數(shù)字轉(zhuǎn)化為直觀的圖形,把復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化為嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)字,兩者之間相互轉(zhuǎn)化,選擇合理的方法解決數(shù)學(xué)中的問題,能夠快速準(zhǔn)確的解決數(shù)學(xué)問題,讓學(xué)生的解題思路更清晰明了。

        總之,數(shù)形結(jié)合法在初中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用較為普遍,每個(gè)同學(xué)都應(yīng)該盡量掌握這種方法,可以有效幫助解決數(shù)學(xué)問題。此外,數(shù)形結(jié)合思想在解決畫圖的問題時(shí),要注意畫圖的規(guī)范性,起初運(yùn)用這種方法的時(shí)候可以先讓學(xué)生模仿老師的做法,通過模仿的方式引導(dǎo)學(xué)生熟悉這種方法,在學(xué)生掌握以后就可以達(dá)到熟練運(yùn)用,幫助學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)難以理解的知識(shí)。

        猜你喜歡
        拋物線思想數(shù)學(xué)
        選用合適的方法,求拋物線的方程
        思想之光照耀奮進(jìn)之路
        巧求拋物線解析式
        思想與“劍”
        艱苦奮斗、勤儉節(jié)約的思想永遠(yuǎn)不能丟
        “思想是什么”
        拋物線變換出來的精彩
        玩轉(zhuǎn)拋物線
        我為什么怕數(shù)學(xué)
        新民周刊(2016年15期)2016-04-19 18:12:04
        數(shù)學(xué)到底有什么用?
        新民周刊(2016年15期)2016-04-19 15:47:52
        色综合色综合久久综合频道| 国产精品vⅰdeoxxxx国产| 最近最新中文字幕| 久久国产亚洲精品超碰热| 日本一区二区三区在线观看免费 | 亚洲av成人综合网| 2021久久精品国产99国产| 男人的天堂av你懂得| 国产精品无码素人福利不卡| 亚洲国产av导航第一福利网| 中文乱码字幕高清在线观看| 在线视频自拍视频激情| 亚洲 欧美 综合 在线 精品| 人妻丰满熟妇av无码片| 国产在线视频国产永久视频| 亚洲第一页在线免费观看| 26uuu在线亚洲欧美| 内射无码专区久久亚洲| 日本女优中文字幕看片| 精品亚洲在线一区二区| 精品乱人伦一区二区三区| 亚洲av无码成人精品区在线观看 | 精品国产一区二区三区香蕉| 99久久婷婷国产精品综合网站 | 欧美内射深喉中文字幕| 精品久久久久久无码不卡 | 成年免费a级毛片免费看无码| 爱情岛论坛亚洲品质自拍hd | 永久黄网站色视频免费| 黑人巨大亚洲一区二区久| 国产女主播一区二区三区| 在线欧美中文字幕农村电影| 久久99精品久久久久久齐齐百度| 国产免费一区二区三区三| 99riav国产精品视频| 免费男人下部进女人下部视频| 无码伊人久久大香线蕉| 国产91久久麻豆黄片| 熟女精品视频一区二区三区| 精品中文字幕制服中文| 国产韩国一区二区三区|