曹明星，劉子陽(yáng)，張 東，李德武，趙俊杰

(1.蘭州交通大學(xué)土木工程學(xué)院，蘭州 730070；2.中鐵七局集團(tuán)有限公司，鄭州 450000；3.中鐵工程設(shè)計(jì)咨詢集團(tuán)有限公司，北京 100055)

隨著我國(guó)交通的不斷發(fā)展，地下空間修建了越來(lái)越多的交通隧道，由于地理環(huán)境的復(fù)雜性和局限性，出現(xiàn)了兩隧道或多隧道的立體交叉結(jié)構(gòu)。在交叉隧道工程中，新建隧道的開挖，再一次引起了既有隧道圍巖及支護(hù)結(jié)構(gòu)應(yīng)力的重新分布[1-3]，進(jìn)而使交叉斷面附近的圍巖和支護(hù)結(jié)構(gòu)力學(xué)特性發(fā)生變化。國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者研究了新建隧道對(duì)既有隧道的影響[4-6]，有些學(xué)者[7-10]利用數(shù)值仿真來(lái)計(jì)算實(shí)際工程；還有些學(xué)者[11-12]用監(jiān)控量測(cè)數(shù)據(jù)和模型試驗(yàn)的方法來(lái)研究新建隧道對(duì)既有隧道的影響。朱正國(guó)等[13]研究了常規(guī)爆破方式對(duì)立體交叉隧道動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律的影響，確定了安全振速標(biāo)準(zhǔn)及不同影響程度的安全范圍，于建新等[14-15]通過對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)回歸分析，得出爆破質(zhì)點(diǎn)峰值振速的Sadovsk公式，制定出交叉段施工的安全控制范圍以及相應(yīng)的爆破方案。朱胥仁等[16]對(duì)高地溫隧道爆破進(jìn)行研究，通過采取綜合降溫措施，保證了施工安全。吳波等[17]通過具體的實(shí)際工程，通過預(yù)裂縫等效數(shù)值分析方法對(duì)聚能預(yù)裂方案進(jìn)行了對(duì)比分析，得出了聚能預(yù)裂方法能有效地控制爆破振動(dòng)。筆者結(jié)合實(shí)際工程背景通過數(shù)值模擬來(lái)分析兩隧道在立體交叉的情況下，新建隧道采用兩種不同方法爆破施工時(shí)，對(duì)下方既有隧道的影響。

1 爆破荷載確定

借鑒前人的研究成果[18]，采用三角形爆破荷載模型，升壓時(shí)間約10 ms，卸載時(shí)間約90 ms，計(jì)算總時(shí)間約100 ms。由學(xué)者H Y Low[19]根據(jù)式(1)計(jì)算出模型的爆破峰值荷載，如表1～表2所示。

荷載峰值采用經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算得出。

(1)

式中：Pmax為爆破峰值荷載應(yīng)力，kPa；Z為比例距離；R為炮孔至荷載作用面的距離，m；Q為炮孔裝藥量，kg。

表1 兩臺(tái)階法爆破峰值荷載

表2 三臺(tái)階法爆破峰值荷載

2 有限元模型的建立

2.1 計(jì)算模型

使用MIDAS/GTS建模，在模型邊界上每個(gè)節(jié)點(diǎn)施加曲面彈簧來(lái)模擬彈性邊界。模型整體坐標(biāo)系以既有隧道縱向?yàn)閥軸，以新建隧道掘進(jìn)方向?yàn)閤軸，以垂直方向?yàn)閦軸。既有隧道位于yz平面，新建隧道位于xz平面，隧道空間上立交垂直。計(jì)算模型幾何尺寸為60 m×60 m×60 m(長(zhǎng)×寬×高)，在新建隧道與既有隧道交叉點(diǎn)加上爆破荷載，兩隧道最小距離1.5 m。具體模型如圖1所示。

圖1 整體計(jì)算模型Fig.1 Overall calculation model

2.2 計(jì)算工況

新建隧道采用兩種開挖方法，兩臺(tái)階和三臺(tái)階法，分析既有隧道襯砌各關(guān)鍵點(diǎn)的振動(dòng)效應(yīng)。具體開挖方法如圖2～圖3所示，炮孔布置如圖4～圖5所示。

圖2 兩臺(tái)階法Fig.2 Two-step method

圖3 三臺(tái)階法Fig.3 Three-step method

圖4 兩臺(tái)階法炮孔布置Fig.4 Two-step method blasthole layout

圖5 三臺(tái)階法炮孔布置Fig.5 Three-step method blasthole layout

2.3 材料參數(shù)

圍巖參數(shù)根據(jù)文獻(xiàn)[20]選取，如表3所示。

表3 圍巖參數(shù)

3 爆破振動(dòng)響應(yīng)分析

3.1 兩臺(tái)階法爆破振動(dòng)響應(yīng)分析

上方新建隧道在兩臺(tái)階法爆破下，分析下方已有隧道襯砌的安全性。

3.1.1 既有隧道振速分析

模擬上方隧道爆破對(duì)下方已有隧道襯砌的影響，分析隧道襯砌各關(guān)鍵部位x向、y向、z向和合方向的最大振速。

1)上方隧道上臺(tái)階爆破施工時(shí)，在兩隧道交叉斷面處，下方隧道襯砌x方向的最大振速為1.77 cm/s，出現(xiàn)在左拱腰；y方向的最大振速為0.023 cm/s，也出現(xiàn)在左拱腰；z方向最大振速出現(xiàn)在拱頂，為6.79 cm/s；合方向振速最大，為6.83 cm/s。

由此得出，兩隧道交叉斷面處，下方隧道襯砌各點(diǎn)振速與拱頂?shù)木嚯x有關(guān)，離拱頂?shù)木嚯x越大，振速衰減的越快。

2)上方隧道下臺(tái)階爆破時(shí)，下方隧道在左拱腰處出現(xiàn)了x和y方向的最大振速，分別為1.67、0.03 cm/s；其中，合方向最大振速為7.95 cm/s，超過了此隧道的安全閾值7 cm/s[21-22]。

3.1.2 既有隧道加速度分析

1)上臺(tái)階爆破時(shí)，兩隧道交叉斷面處上方隧道的左拱腰出現(xiàn)了x、y方向的最大加速度，分別為3.54、0.5 m/s2；z方向振動(dòng)最大加速度為13.39 m/s2，出現(xiàn)在拱頂；合方向最大加速度為13.46 m/s2，出現(xiàn)在拱頂。

炸藥爆炸后對(duì)圍巖產(chǎn)生擠壓作用，由于拱頂和拱腰等部位距上方隧道爆破點(diǎn)比較近，隨著爆破荷載的疊加，各關(guān)鍵點(diǎn)振動(dòng)加速度會(huì)出現(xiàn)比較大的浮動(dòng)，以至于合方向受到的影響比較明顯。

2)下臺(tái)階爆破時(shí)，下方隧道x方向振動(dòng)最大加速度為3.44 m/s2，出現(xiàn)在左拱腰處；y方向振動(dòng)最大加速度為0.46 m/s2，出現(xiàn)在右拱腰處。z方向最大加速度為16.58 m/s2，出現(xiàn)在拱頂；合方向最大振動(dòng)加速度為16.83 m/s2，出現(xiàn)在拱頂；雖然上臺(tái)階爆破荷載峰值大于下臺(tái)階，但是由于兩隧道位置的關(guān)系，所以y向加速度和合加速度都大于上臺(tái)階的值。

3.1.3 既有隧道應(yīng)力分析

通過有限元計(jì)算下方隧道在爆破荷載和圍巖壓力共同作用下的受力情況，由計(jì)算可知下方隧道襯砌峰值拉應(yīng)力σt max為0.7 MPa，峰值壓應(yīng)力σc max為14 MPa。

1)上臺(tái)階爆破前，在圍巖壓力用下，下方隧道襯砌最大壓應(yīng)力σc max=14.1 MPa，最大拉應(yīng)力σt max=0.71 MPa，都出現(xiàn)在拱頂位置；在圍巖和爆破荷載共同作用下，σc max=14.19 MPa，出現(xiàn)在墻腳；σt max=1.07 MPa，出現(xiàn)在拱頂。在爆破應(yīng)力波作用下下部隧道襯砌σc max增大了0.64%，σt max增大了1.5倍，增大明顯?？梢钥闯霰茖?duì)既有隧道上部分結(jié)構(gòu)影響比較大。

2)下臺(tái)階爆破前，下方隧道在圍巖作用下，σc max=1.21 MPa,σc max=7.76 MPa，在圍巖和爆破荷載共同作用下，拱頂σt max=1.3 MPa，墻腳σc max=14.21 MPa；且均在安全范圍之內(nèi)。在爆破應(yīng)力波作用下下部隧道襯砌σc max增大了0.07%，σt max增大了1.83倍。

3.1.4 既有隧道位移分析

1)上臺(tái)階爆破時(shí)，下部隧道拱頂位移為0.6 mm，左拱腰位移為0.17 mm，右拱腰位移為0.15 mm，拱頂位移最大，仰拱處位移最小。位移隨著交叉斷面的距離增大而減小。

2)下臺(tái)階爆破時(shí)，拱頂位移最大，為0.7 mm，左拱腰位移為0.25 mm，右拱腰位移為0.24 mm，以交叉斷面為中心，位移由內(nèi)到外減小。

3.2 三臺(tái)階法爆破振動(dòng)響應(yīng)分析

上方隧道三臺(tái)階法施工時(shí)，首先爆破開挖上、中臺(tái)階，預(yù)留下臺(tái)階，讓整個(gè)隧道上、中臺(tái)階開挖完，再施工下臺(tái)階。

3.2.1 既有隧道振速分析

1)上臺(tái)階爆破時(shí)，交叉斷面處襯砌x方向最大振速為1.7 cm/s，y方向最大振速為0.02 cm/s，都出現(xiàn)在左拱腰處,z方向最大振速是6.6 cm/s，合方向最大振速是6.7 cm/s，都出現(xiàn)在拱頂。

2)中臺(tái)階爆破時(shí)，交叉斷面處x方向振速最大是1.4 cm/s，出現(xiàn)在左拱腰,y方向最大振速為0.02 cm/s，出現(xiàn)在右拱腰,z向最大振速是4.1 cm/s，合方向最大振速是6.2 cm/s，都出現(xiàn)在拱頂。

3)下臺(tái)階爆破時(shí)，交叉斷面處合速度最大是6.2 cm/s，出現(xiàn)在拱頂。

3.2.2 既有隧道加速度分析

1)上臺(tái)階爆破時(shí)，下方隧道襯砌左拱腰x方向、y方向，拱頂z方向和合方向最大加速度分別為3.3、0.5、12.7、12.83 m/s2。

2)中臺(tái)階爆破時(shí)，左拱腰x和y方向振動(dòng)加速度最大值為2.6 m/s2和0.4 m/s2，拱頂z方向振動(dòng)加速度最大值為12.3 m/s2，合方向最大值為12.6 m/s2。三臺(tái)階預(yù)留下臺(tái)階下方隧道襯砌豎向加速度減小。

3)下臺(tái)階爆破時(shí)，拱頂位置加速度最大，是12.4 m/s2。

3.2.3 既有隧道應(yīng)力分析

1)上臺(tái)階爆破前，在圍巖壓力作用下，下方隧道襯砌σc max=1.16 MPa，σt max=0.85 MPa，都出現(xiàn)在拱頂位置；在圍巖和爆破荷載共同作用下，σc max=14.17 MPa，出現(xiàn)在墻腳；σt max=1.01 MPa，出現(xiàn)在拱頂。在爆破應(yīng)力波作用下下部隧道襯砌σc max增大了12.22倍，σt max增大了18.82%。

2)中臺(tái)階爆破前，在圍巖壓力作用下，下方隧道襯砌σc max和σt max在拱頂位置；在圍巖和爆破荷載共同作用下，σc max出現(xiàn)在墻腳，σt max出現(xiàn)在拱頂。在爆破作用下下部隧道襯砌σc max增大了1.2倍，σt max增大了13.88倍。

3)下臺(tái)階爆破時(shí)，爆破荷載使σc max增大了1.18倍，使σt max增大了13.37倍。

3.2.4 既有隧道位移分析

采用三臺(tái)階法施工時(shí)，下部隧道最大位移均出現(xiàn)在拱頂處，上、中、下臺(tái)階爆破時(shí)的最大位移分別為0.57、0.54、0.56 mm。

3.3 兩種工法對(duì)比分析

1)峰值振速對(duì)比(見表4)。上部隧道在兩種開挖方法對(duì)比下，三臺(tái)階法有效地減小了振速。相比兩臺(tái)階施工法，上方隧道采用三臺(tái)階法上臺(tái)階爆破時(shí)，下方既有隧道拱頂最大振速減小了3.81%。

表4 峰值振速對(duì)比

2)振動(dòng)峰值加速度對(duì)比(見表5)。上臺(tái)階爆破時(shí)，下方隧道襯砌表面的振動(dòng)加速度最大值變化為：x方向減少了6.78%，y方向變化不大，z方向減少了5.15%，合方向減少了4.68%。下臺(tái)階爆破時(shí)，x方向減少了24.4%，y方向減少了13%，z方向減少了25.8%，合方向減少了25.13%。變化明顯。說(shuō)明三臺(tái)階法施工減小了爆破振動(dòng)對(duì)既有隧道的破壞。

表5 峰值加速度速對(duì)比

3)襯砌峰值應(yīng)力對(duì)比(見表6)。兩種爆破方法下，采用三臺(tái)階法時(shí)，既有隧道應(yīng)力明顯降低。上臺(tái)階爆破時(shí)，第三主應(yīng)力減小了0.14%，第一主應(yīng)力減小了5.6%。下臺(tái)階爆破時(shí)，第一主應(yīng)力減小了28.46%，第三主應(yīng)力減小了0.35%。有效地控制了爆破荷載對(duì)下方隧道襯砌的破壞。

表6 峰值應(yīng)力對(duì)比

4)峰值位移對(duì)比(見表7)。上臺(tái)階爆破時(shí)，既有隧道拱頂最大位移減小了3.38%，右拱腰最大位移增加了21%，左拱腰位移增加了19%。下臺(tái)階爆破時(shí)，拱頂最大位移減小了22.9%，右拱腰最大位移減小了25%，左拱腰位移減小了20%。采用三臺(tái)階法時(shí)，既有隧道襯砌拱頂最大位移值都有所減少。

表7 峰值位移對(duì)比

4 結(jié)論

1)上方隧道采用兩臺(tái)階法下臺(tái)階爆破時(shí)，振速由拱頂?shù)焦把饾u減小。下方隧道拱頂最大振速為7.97 cm/s，超出此隧道安全閾值，應(yīng)引起注意。

2)兩臺(tái)階法下臺(tái)階爆破時(shí)，合方向最大振動(dòng)加速度為16.83 m/s2，出現(xiàn)在拱頂。采用三臺(tái)階法時(shí)振動(dòng)加速度明顯減小。

3)兩種施工方法對(duì)比下，三臺(tái)階法應(yīng)力明顯減小；兩臺(tái)階法上臺(tái)階爆破施工時(shí)，在爆破應(yīng)力波作用下下部隧道襯砌，第三主應(yīng)力減小了0.14%，第一主應(yīng)力減小了5.6%；下臺(tái)階爆破時(shí)，第一主應(yīng)力減小了28.46%，第三主應(yīng)力減小了0.35%。

4)三臺(tái)階法和兩臺(tái)階法比較而言。上臺(tái)階爆破時(shí)，拱頂最大位移減小了3.38%，右拱腰最大位移增加了21%，左拱腰位移怎加了19%。下臺(tái)階爆破時(shí)，拱頂最大位移減小了22.9%，右拱腰最大位移減小了25%，左拱腰位移減小了20%。采用三臺(tái)階法，既有隧道襯砌拱頂最大位移值都有所減少。留下臺(tái)階，有效地減少了中臺(tái)階對(duì)下方隧道襯砌的影響。