梁盼望，李 輝，楊 力，唐春林

(中國(guó)能源建設(shè)集團(tuán)湖南省電力設(shè)計(jì)院有限公司，長(zhǎng)沙 410007)

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展，輸電線路走廊日益緊張，同塔雙回、同塔多回輸電線路是最常見(jiàn)的提高單位走廊輸送能力的技術(shù)方案[1]。然而同塔雙回、同塔多回線路常因回路不同期建設(shè)、回路輸送容量差異，需采用異種導(dǎo)線，而異種導(dǎo)線的風(fēng)擺幅值、周期差異較大，會(huì)出現(xiàn)導(dǎo)線檔中水平相間距離不足的問(wèn)題。

本文特針對(duì)同塔多回架空輸電線路采用異種導(dǎo)線時(shí)的水平相間距離建模、計(jì)算等展開(kāi)研究工作。

1 計(jì)算模型

本文研究以垂直排列雙回220 kV輸電線路為例，三相導(dǎo)線呈垂直“傘”型布置，塔頭三相導(dǎo)線最小水平相間距離10.8 m，設(shè)計(jì)基準(zhǔn)風(fēng)速33 m/s，覆冰厚度0 mm，一側(cè)回路導(dǎo)線擬采用2×JL/G1A-400/35鋼芯鋁絞線，垂直分裂間距500 mm，另一側(cè)回路導(dǎo)線擬采用2×JL/G1A-300/25鋼芯鋁絞線，垂直分裂間距500 mm，導(dǎo)線懸垂串長(zhǎng)度3 600 mm。垂直排列220 kV雙回路直線塔模型見(jiàn)圖1，圖中單位為mm。

圖1 垂直排列220kV雙回路直線塔

2 擺動(dòng)模型

輸電線路導(dǎo)線設(shè)置在兩桿塔懸掛點(diǎn)的線呈懸鏈線狀態(tài)，為抽象模型，將一檔導(dǎo)線簡(jiǎn)化為垂直懸掛的球體考慮(單擺)，導(dǎo)線在恒定的風(fēng)荷載作用下，擺動(dòng)到平衡位置，此時(shí)外力風(fēng)荷載撤銷(xiāo)后，導(dǎo)線呈自由阻尼擺動(dòng)。懸掛在檔中的導(dǎo)線等效為單擺后，其擺動(dòng)周期如下：

(1)

式中：T為擺動(dòng)周期；L為擺長(zhǎng)，在本模型中擺長(zhǎng)L=λ+f,λ為懸垂串長(zhǎng)，f為弧垂；g為重力加速度，取9.806 65 m/s2。

擺動(dòng)振幅公式為：

A=Lsinθ

(2)

式中：A為擺動(dòng)振幅；θ為擺角。

擺角簡(jiǎn)化為導(dǎo)線受恒定的橫向風(fēng)荷載作用下的平衡位置下的角度：

θ=arctan (F/G)=arctan(W/γ)

(3)

式中：F為導(dǎo)線橫向風(fēng)荷載；G為導(dǎo)線垂直荷重；W為導(dǎo)線單位長(zhǎng)度橫向風(fēng)荷載；γ為導(dǎo)線單位長(zhǎng)度垂直荷重。

從上述3個(gè)公式可以看出，若同塔雙回線路采用異種導(dǎo)線，則導(dǎo)線在同一橫向風(fēng)作用下，初始擺動(dòng)幅值、擺動(dòng)周期均不同，在擺動(dòng)的過(guò)程中可能發(fā)生相對(duì)擺動(dòng)的情況，對(duì)線路安全運(yùn)行極為不利，不同檔距下各線型的擺動(dòng)周期見(jiàn)表1。

表1 不同檔距下各線型的擺動(dòng)周期 s

3 擺動(dòng)幅值衰減模型

上述水平布置的兩相導(dǎo)線因擺動(dòng)初始振幅、擺動(dòng)周期的差異，在擺動(dòng)過(guò)程的某一時(shí)刻，可能出現(xiàn)相對(duì)擺動(dòng)的情況，但擺動(dòng)過(guò)程是一個(gè)阻尼衰減的過(guò)程，經(jīng)過(guò)若干周期后，雖然導(dǎo)線相對(duì)擺動(dòng)，但導(dǎo)線衰減反而增大了導(dǎo)線的水平相間距離，因此需對(duì)導(dǎo)線擺動(dòng)振幅隨擺動(dòng)周期的變化趨勢(shì)梳理出來(lái)，導(dǎo)線擺動(dòng)過(guò)程遵從能量守恒定律，在擺動(dòng)過(guò)程中受風(fēng)阻產(chǎn)生能量損失，擺動(dòng)幅值隨之衰減。

以第n次擺動(dòng)為起始，經(jīng)過(guò)一個(gè)周期的擺動(dòng)后，為第n+1次，則第n次擺動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)的速度是由第n次擺動(dòng)最高點(diǎn)處的勢(shì)能轉(zhuǎn)成的動(dòng)能決定的，為：

(4)

式中：vn為第n次擺動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)的水平速度；An為第n次擺動(dòng)的振幅。

第n次擺動(dòng)一個(gè)周期消耗的能量En為：

En=Fn×4An

(5)

式中Fn為第n次擺動(dòng)所受的風(fēng)阻力，風(fēng)速暫取最低點(diǎn)風(fēng)速，一般為0.5vn。

根據(jù)能量守恒定律，第n+1次擺動(dòng)高度hn+1為：

hn+1=(mghn-En)/(mg)

(6)

第n+1次擺動(dòng)的振幅An+1為：

(7)

4 相對(duì)運(yùn)動(dòng)周期數(shù)量及水平距離

因同塔多回線路懸掛異種導(dǎo)線，存在弧垂差異及擺動(dòng)初始振幅的差異，在若干個(gè)周期后，兩相導(dǎo)線發(fā)生相對(duì)擺動(dòng)。

懸掛在同塔多回桿塔的水平兩相導(dǎo)線均在初設(shè)振幅處開(kāi)始擺動(dòng)，擺動(dòng)的速度與時(shí)間呈正弦函數(shù)分布，兩回導(dǎo)線的擺動(dòng)周期分別T1和T2，因異種導(dǎo)線的擺動(dòng)周期的差異致使其擺動(dòng)周期T1和T2的差異，擺動(dòng)的步調(diào)不一致，當(dāng)擺動(dòng)若干次后，兩相導(dǎo)線的擺動(dòng)相位互差半周期后，完全相對(duì)擺動(dòng)。則出現(xiàn)相對(duì)擺動(dòng)的周期數(shù)量N為：

N=0.5T1/(T1-T2)

(8)

第N次擺動(dòng)后，兩相導(dǎo)線相向擺動(dòng)，導(dǎo)線間水平距離d為：

d=D-AN1-AN2

(9)

式中：d為第N次擺動(dòng)導(dǎo)線相向擺動(dòng)時(shí)的水平間距；D為塔頭兩相導(dǎo)線的水平距離；AN1、AN2分別兩相導(dǎo)線第N次擺動(dòng)的振幅。

5 計(jì)算結(jié)果

5.1 擺動(dòng)周期及相向擺動(dòng)的周期數(shù)量

本文計(jì)算檔距從200～900 m不同檔距下兩種導(dǎo)線的擺動(dòng)周期，JL/G1A-400/35導(dǎo)線的弧垂大于JL/G1A-300/25導(dǎo)線，其擺長(zhǎng)也相應(yīng)較大，其擺動(dòng)周期也略大，隨著檔距的增大，擺動(dòng)周期的差異越來(lái)越大，兩種導(dǎo)線的不同步性越發(fā)凸顯。兩種導(dǎo)線的擺動(dòng)周期見(jiàn)圖2。

圖2 兩種導(dǎo)線的擺動(dòng)周期

兩種導(dǎo)線隨檔距增加，擺動(dòng)周期的差異越大，兩種導(dǎo)線發(fā)生相對(duì)擺動(dòng)所需的周期數(shù)就越少，且呈現(xiàn)飽和趨勢(shì)，當(dāng)檔距超過(guò)600 m后，相向擺動(dòng)周期數(shù)趨于穩(wěn)定，固定在13個(gè)周期，見(jiàn)圖3。

圖3 兩種導(dǎo)線的相對(duì)擺動(dòng)周期數(shù)量

5.2 擺動(dòng)振幅及相間水平距離

本文計(jì)算檔距從200～900 m不同檔距下兩種導(dǎo)線的擺動(dòng)幅值衰減曲線。

兩種導(dǎo)線初始擺動(dòng)振幅隨檔距變化曲線見(jiàn)圖4。從圖4可見(jiàn)，隨著檔距的增加，線路弧垂呈指數(shù)增加，初始擺動(dòng)幅值亦隨之增加。JL/G1A-300/25導(dǎo)線的初始擺動(dòng)振幅略大于JL/G1A-400/35導(dǎo)線。兩種導(dǎo)線擺動(dòng)幅值衰減曲線見(jiàn)圖5。

圖4 兩種導(dǎo)線初始擺動(dòng)振幅隨檔距變化曲線

圖5 兩種導(dǎo)線擺動(dòng)幅值衰減曲線

圖5分別給出了檔距為200 m、600 m和900 m時(shí)隨著擺動(dòng)周期數(shù)量的增加，擺動(dòng)振幅的變化曲線，從圖5可以看出，無(wú)論檔距大小，隨著擺動(dòng)周期數(shù)量的增加，能量的諸次衰減，擺動(dòng)的振幅呈現(xiàn)衰減趨勢(shì)，且逐漸趨于飽和。檔距為200 m時(shí)，擺動(dòng)振幅衰減一半所需擺動(dòng)周期為21個(gè)，檔距為600 m時(shí)，振幅衰減一半所需周期為14個(gè)，檔距為900 m時(shí)，振幅衰減一半所需周期為9個(gè)，可見(jiàn)，隨著檔距的增大，擺動(dòng)振幅呈現(xiàn)快速衰減的趨勢(shì)。

不同檔距不同步擺動(dòng)后相間距離見(jiàn)表2。

表2給出了檔距從200～900 m變化時(shí)，JL/G1A-400/35導(dǎo)線與JL/G1A-300/25導(dǎo)線發(fā)生相對(duì)擺動(dòng)后的相間距離。GB 50545—2010《110 kV～750 kV架空輸電線路設(shè)計(jì)規(guī)范》 規(guī)定，檔中操作過(guò)電壓間隙為2.1 m。當(dāng)檔距為200 m、300 m時(shí)，兩種導(dǎo)線發(fā)生不同步擺動(dòng)時(shí)，相間距離滿(mǎn)足規(guī)范要求2.1 m的要求；當(dāng)檔距超過(guò)300 m時(shí)，發(fā)生不同步擺動(dòng)時(shí)相間距離不滿(mǎn)足間隙要求，通過(guò)增加鐵塔上橫擔(dān)長(zhǎng)度的方式在小檔距的情況可以解決間隙不足的問(wèn)題；當(dāng)檔距過(guò)大時(shí)，該方式不再經(jīng)濟(jì)合理，不可采用異種導(dǎo)線架設(shè)方案。

表2 不同檔距不同步擺動(dòng)后相間距離

6 結(jié)論

本文通過(guò)建立架空線路導(dǎo)線擺動(dòng)物理模型及擺動(dòng)幅值衰減迭代算法，分別計(jì)算了2×JL/G1A-400/35、2×JL/G1A-300/25導(dǎo)線在不同檔距下擺動(dòng)周期、擺動(dòng)振幅、相向擺動(dòng)周期數(shù)量、不同步擺動(dòng)相間距離等，結(jié)果表明：導(dǎo)線弧垂差異引起擺動(dòng)周期差異，隨著擺動(dòng)的持續(xù)，擺動(dòng)步調(diào)差異越來(lái)越大，在經(jīng)過(guò)若干周期后發(fā)生相對(duì)擺動(dòng)。

當(dāng)檔距為200 m、300 m時(shí)，兩種導(dǎo)線發(fā)生不同步擺動(dòng)時(shí)，相間距離滿(mǎn)足規(guī)范要求，當(dāng)檔距超過(guò)300 m時(shí)，發(fā)生不同步擺動(dòng)時(shí)相間距離不滿(mǎn)足間隙要求，通過(guò)增加鐵塔上橫擔(dān)長(zhǎng)度的方式在小檔距的情況可以解決間隙不足的問(wèn)題；當(dāng)檔距過(guò)大時(shí)，該方式不再經(jīng)濟(jì)合理，不可采用異種導(dǎo)線架設(shè)方案。