田 軍，趙天曉，林忠茂，李 亮，李 銘，張 師，于 躍

(1. 吉林電子信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院，吉林 吉林 132021；2.國網(wǎng)四平供電公司，吉林 四平 136000；3.國網(wǎng)松原供電公司，吉林 松原 138000；4.吉林省富邦能源科技服務(wù)有限公司，長春 130000；5.國網(wǎng)長春供電公司，長春 130021；6.東北電力大學(xué)，吉林 吉林 132012；7.國網(wǎng)綏化供電公司，黑龍江 綏化 152000)

隨著越來越多的分布式電源(DG)接入微電網(wǎng)(MG)，微電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)效益問題也引起越來越多學(xué)者的關(guān)注[1]。

目前，國內(nèi)外關(guān)于DG經(jīng)濟(jì)調(diào)度方面已取得了一些研究成果，文獻(xiàn)[2]研究了多種分布式電源接入微電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)調(diào)度方法，并采用不同季節(jié)算例予以驗證。文獻(xiàn)[3]采用模糊評價函數(shù)將多目標(biāo)轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)，提出了針對DG并網(wǎng)的MG短期經(jīng)濟(jì)優(yōu)化調(diào)度模型。文獻(xiàn)[4]結(jié)合蒙特卡羅模擬的改進(jìn)遺傳算法優(yōu)化了并網(wǎng)下各微源和外網(wǎng)的功率，并對比分析了微源和外網(wǎng)分別承擔(dān)微網(wǎng)內(nèi)部波動時一天內(nèi)的綜合成本和蓄電池充放電次數(shù)。文獻(xiàn)[5]建立了分布式發(fā)電和電動汽車經(jīng)濟(jì)調(diào)度的多目標(biāo)優(yōu)化模型，以微網(wǎng)系統(tǒng)運行成本最低、系統(tǒng)等效負(fù)荷波動最小以及電動汽車車主的充電成本最少為目標(biāo)，求得電動汽車的充放電功率，優(yōu)化MG運行。文獻(xiàn)[6]考慮各類分布式電源對小區(qū)微網(wǎng)的影響，建立了并網(wǎng)運行時以微網(wǎng)發(fā)電成本最小和孤島運行時以微網(wǎng)綜合效益最大為目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化模型，并采用高斯粒子群優(yōu)化算法對模型進(jìn)行優(yōu)化求解。在現(xiàn)有的研究成果中，未見考慮不同類型DG計算懲罰因子經(jīng)濟(jì)調(diào)度MG的研究。

基于此，本文從雅克比矩陣中推導(dǎo)出懲罰因子計算方法，將DG功率的不可調(diào)度部分納入懲罰因子，提出MG經(jīng)濟(jì)調(diào)度方法，并采用某實際系統(tǒng)算例驗證本文結(jié)論。

1 MG潮流計算

MG中的DG可以分為可調(diào)度DG和不可調(diào)度DG?？烧{(diào)度DG為原動機(jī)功率可控制的，包括微型燃?xì)廨啓C(jī)、內(nèi)燃機(jī)、燃?xì)廨啓C(jī)、燃料電池和柴油發(fā)電機(jī)等；不可調(diào)度DG為一次能源具有一定隨機(jī)波動性從而不方便提前調(diào)度，包括風(fēng)電、光伏等。DG的劃分明確了經(jīng)濟(jì)調(diào)度中的控制變量和擾動變量，可調(diào)度DG功率可作為控制變量被實時調(diào)整，而不可調(diào)度DG功率不受控制。

MG中的各個節(jié)點可以分為三類，分別為PQ節(jié)點、PV節(jié)點和平衡節(jié)點。PQ節(jié)點已知量為該節(jié)點的有功功率和無功功率，待求量是電壓幅值和相角；PV節(jié)點已知量為該節(jié)點的有功功率和電壓幅值，待求量是無功功率和電壓相角；平衡節(jié)點已知量為該節(jié)點的電壓幅值和相角，待求量是有功功率和無功功率。

MG中功率方程與傳統(tǒng)潮流計算的功率方程會有所不同，第i節(jié)點功率和各節(jié)點電壓的關(guān)系可以表示為：

PGi+PNDi-PFi=

(1)

QGi+QNDi-QFi=

(2)

式中：NB為節(jié)點數(shù)量；PGi和QGi為i節(jié)點可調(diào)度DG的有功功率和無功功率；PNDi和QNDi為i節(jié)點不可調(diào)度DG的有功和無功功率；PFi和QFi為i節(jié)點有功負(fù)荷和無功負(fù)荷；Vi為i節(jié)點電壓幅值；Vj為j節(jié)點電壓幅值；δi為i節(jié)點電壓相角；δj為j節(jié)點電壓相角；Gij和Bij分別為導(dǎo)納陣元素Yij的實部和無功部分。

采用牛頓-拉普遜方法求解非線性方程組，通過計算雅克比矩陣的各個元素，可以求解修正方程：

(3)

2 MG經(jīng)濟(jì)調(diào)度

本文目標(biāo)是讓目標(biāo)函數(shù)L最小，目標(biāo)函數(shù)為：

L=F(PGi)

(4)

MG經(jīng)濟(jì)調(diào)度的等式約束條件如下：

(5)

式中：NG為含有DG的節(jié)點數(shù)；PFj為j負(fù)荷的實際功率需求；Ploss為實際網(wǎng)損；P0-1為MG從電網(wǎng)吸收的預(yù)定實際功率。

不等式約束條件為：

(6)

將等式約束代入目標(biāo)函數(shù)，可得拉格朗日函數(shù)：

(7)

對式(8)求偏導(dǎo)，令偏導(dǎo)數(shù)為0，即：

(8)

由式(9)可得：

(9)

式中FPi為懲罰因子，可以表示為：

(10)

在FFC節(jié)點(NFFC)，不平衡功率可以表示為：

(11)

將式(11)代入式(3)可得：

[ΔPNFFC]=

(12)

式中：α和β分別為ΔPNFFC和ΔP、ΔQ的關(guān)系系數(shù)，是由式(12)簡化得出。

根據(jù)式(12)，可以得出：

(13)

式中NPV為電壓控制節(jié)點。

不平衡網(wǎng)損為：

(14)

將式(14)代入式(13)可得：

(15)

設(shè)φi為i節(jié)點負(fù)荷的功率因數(shù)角，將QGi=PGitanφi代入式(15)并對PGi求偏導(dǎo)可得出條件：

(16)

通過式(16)作為懲罰因子，可以用于求取MG最優(yōu)功率分布。一旦懲罰因子滿足懲罰條件，即不平衡網(wǎng)損存在，會使目標(biāo)函數(shù)顯著增加，從而在求取最優(yōu)目標(biāo)時可以舍棄該結(jié)果。

3 算例分析

采用文獻(xiàn)[7]中的12節(jié)點系統(tǒng)算例，總負(fù)荷為(435+270) kVA，功率因數(shù)為0.7 235，假設(shè)認(rèn)為負(fù)載功率因數(shù)為0.85，即與實際功率因數(shù)存在偏差。在2節(jié)點和7節(jié)點分別接入300 kW和250 kW的可調(diào)度DG，為NFFC的額定功率100 kW且功率因數(shù)為0.90的風(fēng)電機(jī)組連接到節(jié)點9和節(jié)點2，單位功率輸出控制(UPC)的可調(diào)度DG接入節(jié)點7?？烧{(diào)度DG 的成本見表1[8]。

表1 可調(diào)度的DG運行成本

DG發(fā)電功率與各參數(shù)之間的關(guān)系為：

(17)

設(shè)置5個算例分析：算例1，MG不從主電網(wǎng)吸收有功和無功功率，UPC模式DG以0.80功率因數(shù)滯后運行；算例2，MG不從主電網(wǎng)吸收有功和無功功率，UPC模式DG以0.85功率因數(shù)滯后運行；算例3，MG不從主電網(wǎng)吸收有功和無功功率，UPC模式DG以0.95功率因數(shù)滯后運行；算例4，MG從主電網(wǎng)吸收100 kW和75 kvar，UPC模式DG以0.85功率因數(shù)滯后運行；算例5，MG向主電網(wǎng)提供100 kW和75 kvar，UPC模式DG以0.85功率因數(shù)滯后運行。

算例4和算例5的潮流計算結(jié)果見表2。

表2 各節(jié)點電壓

不同算例下的DG輸出和燃料成本見表3。

表3 不同算例下的DG輸出和燃料成本

通過不同算例的MG經(jīng)濟(jì)調(diào)度結(jié)果可知，DG的功率因數(shù)變化對系統(tǒng)損耗和成本有顯著影響。根據(jù)本文的算例結(jié)果可知，隨著 DG功率因數(shù)(滯后)增加，系統(tǒng)損耗增加，DG需要產(chǎn)生更多的功率，從而使DG的燃料成本增加。此外，為證明本文方法的有效性，將算例4采用無懲罰因子的方法進(jìn)行經(jīng)濟(jì)調(diào)度計算，系統(tǒng)網(wǎng)損為3.551 kW，燃料成本為302.02 元，兩種方法優(yōu)化后系統(tǒng)各節(jié)點電壓標(biāo)幺值見圖1。從以上分析可知，本文方法經(jīng)濟(jì)調(diào)度結(jié)果更優(yōu)。

圖1 兩種方法優(yōu)化后系統(tǒng)各節(jié)點電壓標(biāo)幺值

4 結(jié)論

本文針對MG中存在的不可調(diào)度DG，提出了MG潮流計算方法，針對MG經(jīng)濟(jì)調(diào)度建立了目標(biāo)函數(shù)和約束條件，并推導(dǎo)了懲罰因子，納入MG經(jīng)濟(jì)調(diào)度分析，并通過不同算例驗證了本文方法的有效性。此外，算例分析表明，隨著 DG功率因數(shù)(滯后)增加，系統(tǒng)損耗增加，DG需要產(chǎn)生更多的功率，從而使DG的燃料成本增加。