巫 悅，王茗萱，王 智

(1. 東北電力大學(xué)，吉林 吉林 132012；2.國(guó)網(wǎng)長(zhǎng)春供電公司，長(zhǎng)春 130021 )

由分布式電源、負(fù)荷、儲(chǔ)能、監(jiān)控保護(hù)等裝置匯集而成的微電網(wǎng), 通過(guò)柔性控制, 可以大大降低分布式電源受到其他擾動(dòng)因素的影響。下垂控制策略常用于微電網(wǎng)孤島運(yùn)行中[1]。下垂控制屬于對(duì)等控制，微電網(wǎng)內(nèi)的微電源地位等同、相互獨(dú)立，沒(méi)有從屬關(guān)系。利用微電源輸出電壓、頻率和功率之間的線性耦合關(guān)系，通過(guò)調(diào)節(jié)參數(shù)輸出理想電壓。

目前國(guó)內(nèi)外相繼提出了一些針對(duì)微網(wǎng)控制的改進(jìn)策略，文獻(xiàn)[2]提出了一種改進(jìn)的基于分散式虛擬電池的下垂控制，可以動(dòng)態(tài)更改下垂控制環(huán)路中的參考輸出電壓和虛擬電阻。文獻(xiàn)[3]中結(jié)合微電網(wǎng)分層控制的基本框架,以實(shí)現(xiàn)每一層的分布式控制為目標(biāo),提出了基于多智能體一致性算法的分布式分層控制策略,以維持微電網(wǎng)系統(tǒng)頻率和電壓的穩(wěn)定,以及實(shí)現(xiàn)有功、無(wú)功負(fù)荷在分布式電源間的靈活分配。文獻(xiàn)[4]從下垂控制原理出發(fā),對(duì)傳統(tǒng)下垂控制進(jìn)行改進(jìn),提出帶有電壓補(bǔ)償環(huán)節(jié)的“虛擬電抗法”,以實(shí)現(xiàn)在功率按容量分配的同時(shí),電壓不出現(xiàn)大幅跌落。文獻(xiàn)[5]提出一種基于虛擬阻抗滑?？刂频亩嗝襟w控制器(MMC)環(huán)流抑制策略。通過(guò)建模分析和解耦控制,結(jié)合普通和通用環(huán)流抑制策略,進(jìn)行不同環(huán)流抑制模型下的對(duì)比研究。文獻(xiàn)[6]通過(guò)設(shè)計(jì)了一種基于矢量控制的積分滑?？刂破?，解決孤島微電網(wǎng)中的三相電壓穩(wěn)定問(wèn)題。

本文對(duì)下垂控制及孤島微電網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行了數(shù)學(xué)推導(dǎo)，并根據(jù)滑?？刂频脑O(shè)計(jì)原則設(shè)計(jì)了具有積分滑模環(huán)節(jié)的下垂控制器。在Matlab/Simulink中搭建了仿真模型，與傳統(tǒng)下垂控制器進(jìn)行了對(duì)比，驗(yàn)證了所設(shè)計(jì)控制器的有效性。

1 孤島微電網(wǎng)及控制器模型

1.1 下垂控制原理

以兩臺(tái)逆變器并聯(lián)為例，其簡(jiǎn)化原理圖見(jiàn)圖1。其中電阻Rii，感抗Xii(i=1，2)為逆變器i的等效輸出值，Zload為公共負(fù)載，Ei∠φi為逆變器i的空載輸出電勢(shì)，φi為逆變器i輸出電壓與并聯(lián)交流母線電壓的相角差，U∠0°為并聯(lián)交流母線輸出電壓。

圖1 兩臺(tái)逆變器等效模型

逆變器輸出的有功、無(wú)功功率Pi、Qi分別為：

UEisinφisinθi]

(1)

UEisinφicosθi]

(2)

式中Zi為逆變器i的阻抗，為逆變器等效輸出阻抗和線路阻抗之和;θi為逆變器i的輸出阻抗角。

且有:

(3)

θi=arctan(Xli/Rli)

(4)

低壓微電網(wǎng)中，φi很小，近似有sinφi=φi，cosθi=1，且當(dāng)R遠(yuǎn)大于X時(shí)，有:

(5)

由式(1)至式(5)可以看出，輸出有功功率Po與電壓幅值差呈線性關(guān)系，輸出無(wú)功功率Qo與相角差也是線性關(guān)系。電壓相角φi與角頻率ωi有：ωi=dφi/dt，可以通過(guò)無(wú)功功率控制角頻率進(jìn)而控制相角差，通過(guò)有功功率來(lái)控制電壓幅值，由此可以得到PV-Qf控制算法:

ω=ωo+kQ(Q-Qo)

(6)

E=Eo-kP(P-Po)

(7)

式中：ωo、Eo分別為PV-Qf控制算法的角頻率、電勢(shì)輸出值；kQ、kP分別為PV-Qf控制算法的無(wú)功功率角頻率控制系數(shù)、有功功率電勢(shì)控制系數(shù)。

傳統(tǒng)的下垂控制手段通過(guò)P、Q得到逆變器輸出電壓的相角與幅值，通過(guò)逆變器的輸出電壓Ut與脈沖寬帶調(diào)制(PWM)波關(guān)系Ut=(Udc/2)m得到調(diào)制波m，調(diào)制波m經(jīng)過(guò)PWM環(huán)節(jié)得到脈沖，將脈沖輸入給逆變器，最終直流電源電壓Udc經(jīng)過(guò)逆變得到的輸出電壓Ut。

1.2 積分滑模原理

滑?？刂谱鳛榉蔷€性變結(jié)構(gòu)控制的一種，能夠使得系統(tǒng)參數(shù)按照固定的滑模面趨近于參考值，并且能大幅度提升系統(tǒng)魯棒性。但由于滑模控制存在抖振問(wèn)題，因此將滑模面設(shè)計(jì)為積分滑模的形式，能夠大幅度降低參數(shù)的抖振現(xiàn)象。通過(guò)在下垂控制當(dāng)中引入積分滑模的環(huán)節(jié)，設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)膮⒖茧妷?，使?/p>

逆變器輸出電壓能夠快速跟蹤參考電壓，并削弱了抖振。

1.3 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

圖2 孤島微電網(wǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

1.4 數(shù)學(xué)模型

微電網(wǎng)狀態(tài)方程表達(dá)式如下:

(8)

(9)

將上述等式寫(xiě)為d-q軸的表達(dá)式，并進(jìn)行解耦：

(10)

(11)

圖3 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

(12)

(13)

式中i0d、i0q分別為d-q坐標(biāo)系下輸出電流。

(14)

(15)

定義d-q坐標(biāo)系下電流誤差:

(16)

(17)

a1、a2,b1、b2為控制器參數(shù)，定義積分滑模面函數(shù)：

(18)

確定d-q坐標(biāo)系下積分滑?？刂坡剩?/p>

(19)

(20)

其中K和ε分別為在控制率表達(dá)式中積分滑模面函數(shù)以及其符號(hào)函數(shù)的系數(shù)，一般取固定常數(shù)。

因此聯(lián)立上述方程，解得滑模控制輸出調(diào)制波md、mq分別為：

(21)

(22)

2 仿真分析

使用Matlab/Simulink軟件進(jìn)行了仿真以驗(yàn)證所提出控制策略的有效性。構(gòu)建了微電網(wǎng)的等效模型，分別采用本文提出的控制策略以及傳統(tǒng)下垂控制策略進(jìn)行分析比較。選擇a1=a2=1,b1=b2=1 000，K=1.5×107,ε=5×105，kP=4×10-6，kQ=4×10-4，參考電壓設(shè)定為350 V。

全仿真時(shí)長(zhǎng)為0.5 s，仿真中設(shè)置的系統(tǒng)元件參數(shù):Udc=800 V,C=1 500μF,R=8 mΩ,L=350 μH。

圖4和圖5分別給出了系統(tǒng)在0

圖4 傳統(tǒng)下垂控制系統(tǒng)輸出的三相電壓

本文設(shè)計(jì)的控制方法理論上輸出的諧波失真遠(yuǎn)小于這個(gè)值，因此采用積分滑模的控制器具有優(yōu)于傳統(tǒng)下垂控制的控制效果，更適用于工程實(shí)踐。

圖5 含積分滑模環(huán)節(jié)的下垂控制系統(tǒng)輸出的三相電壓

圖6 傳統(tǒng)下垂控制系統(tǒng)輸出電壓FFT分析

圖7 含積分滑模環(huán)節(jié)的下垂控制系統(tǒng)輸出電壓FFT分析

3 結(jié)論

本文針對(duì)下垂控制電壓跟蹤性能展開(kāi)研究，兩臺(tái)逆變器并聯(lián)的等效模型，推導(dǎo)了下垂控制的基本數(shù)學(xué)模型，通過(guò)研究微電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，利用積分滑模的方法設(shè)計(jì)了控制器, 最后在Matlab/Simulink軟件中搭建了仿真模型，并使所設(shè)計(jì)的積分滑模下垂控制策略與傳統(tǒng)的下垂控制策略進(jìn)行了對(duì)比，證明了含積分滑模環(huán)節(jié)的下垂控制策略具有更強(qiáng)的電壓跟蹤性能，驗(yàn)證了本文改進(jìn)的控制策略的有效性。