李翠萍，畢 亮，李軍徽，李媛媛

(1.東北電力大學(xué)，吉林 吉林 132012；2.國(guó)網(wǎng)吉林供電公司，吉林 吉林 132012)

我國(guó)風(fēng)電累計(jì)并網(wǎng)截至2019年6月已達(dá)到1.93×108k W，占全部發(fā)電機(jī)組的9%[1]，風(fēng)電滲透率不斷提升對(duì)電網(wǎng)的頻率安全提出了挑戰(zhàn)[2]。儲(chǔ)能具有快速靈活、雙向充放電的特點(diǎn)，可以輔助風(fēng)電參與系統(tǒng)調(diào)頻，且不需要改變已并網(wǎng)的風(fēng)電機(jī)組控制方式，這是一種主動(dòng)致穩(wěn)的電力系統(tǒng)調(diào)頻新手段。國(guó)內(nèi)外已有大量文獻(xiàn)證明了儲(chǔ)能電池輔助傳統(tǒng)電源調(diào)頻的有效性：文獻(xiàn)[3]在調(diào)頻研究中采用簡(jiǎn)化的一階環(huán)節(jié)與比例增益的乘積來(lái)表示參與電網(wǎng)調(diào)頻的儲(chǔ)能的行為特征, 但是這些儲(chǔ)能模型都采用了通用的一階傳遞函數(shù)模型，不能夠充分發(fā)揮儲(chǔ)能的優(yōu)勢(shì)，因此國(guó)內(nèi)外學(xué)者從逆變器模擬同步機(jī)外特性的角度出發(fā)，類比提出了虛擬同步發(fā)電機(jī)(VSG)技術(shù)；文獻(xiàn)[4]提出了一種針對(duì)分布式電源改進(jìn)的VSG控制策略，通過(guò)增加一個(gè)超前補(bǔ)償環(huán)節(jié)，優(yōu)化設(shè)計(jì)可調(diào)參數(shù)，確保功率穩(wěn)態(tài)控制性能；文獻(xiàn)[5]基于VSG的風(fēng)光儲(chǔ)一體孤網(wǎng)發(fā)電模型進(jìn)行了研究，但是均從風(fēng)儲(chǔ)系統(tǒng)的整體角度出發(fā)，沒(méi)有對(duì)儲(chǔ)能輔助調(diào)頻電源進(jìn)行建模，也未在由傳統(tǒng)的調(diào)頻機(jī)組所組成的完整高風(fēng)電滲透的區(qū)域電網(wǎng)模型下進(jìn)行完整考察。

基于上述問(wèn)題，本文首先建立含水火機(jī)組的區(qū)域電網(wǎng)和附加儲(chǔ)能VSG調(diào)頻響應(yīng)單元的風(fēng)電系統(tǒng)的等效模型，分析儲(chǔ)能VSG中虛擬參數(shù)對(duì)于功率的動(dòng)態(tài)特性的影響，得出儲(chǔ)能VSG虛擬轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和虛擬阻尼系數(shù)J、D約束范圍，然后結(jié)合同步機(jī)暫態(tài)過(guò)程中不同階段的系統(tǒng)頻率特性提出一種輔助風(fēng)電響應(yīng)電網(wǎng)一次調(diào)頻的儲(chǔ)能VSG自適應(yīng)控制策略，最后在Matlab/Simulink中搭建區(qū)域電網(wǎng)的3個(gè)不同控制方案，對(duì)比仿真證明控制策略的適用性。

1 含風(fēng)電的電力系統(tǒng)和各傳統(tǒng)調(diào)頻電源建模

目前，我國(guó)發(fā)電機(jī)主要由火電機(jī)組、水電機(jī)組、風(fēng)力發(fā)電機(jī)組等組成。當(dāng)負(fù)荷出現(xiàn)擾動(dòng)時(shí)，不同類型的電源會(huì)按照各自特性進(jìn)行響應(yīng)，含有各類發(fā)電電源的電力系統(tǒng)一次調(diào)頻仿真模型見(jiàn)圖1。圖1中：Δf為頻率變化量，ΔPR+H為傳統(tǒng)機(jī)組(火電+水電)輸出變化量，ΔPW+E為風(fēng)儲(chǔ)系統(tǒng)(風(fēng)電+儲(chǔ)能)輸出變化量，ΔPL為負(fù)荷擾動(dòng)變化量。為了分析不同類型的調(diào)頻電源取值對(duì)于系統(tǒng)頻率特性的影響，需要對(duì)電力系統(tǒng)以及各類型的調(diào)頻資源建模?；痣?、

圖1 電力系統(tǒng)一次調(diào)頻模型

圖2 儲(chǔ)能和逆變器結(jié)構(gòu)與同步發(fā)電機(jī)的等效關(guān)系

水電調(diào)頻機(jī)組的模型及含風(fēng)電的電力系統(tǒng)模型見(jiàn)參考文獻(xiàn)[6]。

2 附加儲(chǔ)能VSG調(diào)頻響應(yīng)單元的風(fēng)電系統(tǒng)模型的分析

2.1 模型建立

由于最大功率點(diǎn)跟蹤(MPPT)運(yùn)行模式下的風(fēng)電機(jī)組可實(shí)時(shí)追蹤風(fēng)速，以達(dá)到最優(yōu)轉(zhuǎn)速，實(shí)現(xiàn)最優(yōu)功率發(fā)電，其運(yùn)行的轉(zhuǎn)速與系統(tǒng)頻率之間沒(méi)有任何直接耦合關(guān)系，處于異步運(yùn)行的狀態(tài)，而逆變器通過(guò)采用VSG控制，可以使得附加儲(chǔ)能VSG調(diào)頻響應(yīng)單元的風(fēng)電系統(tǒng)類比于一臺(tái)虛擬同步發(fā)電機(jī)模型，與電網(wǎng)保持“同步運(yùn)行”。輔助儲(chǔ)能裝置的引入使得風(fēng)電機(jī)組與電網(wǎng)重新建立起頻率響應(yīng)聯(lián)系，參與電網(wǎng)頻率的調(diào)節(jié)，為電網(wǎng)提供主動(dòng)支撐，更好地改善電網(wǎng)頻率質(zhì)量。儲(chǔ)能和逆變器結(jié)構(gòu)與同步發(fā)電機(jī)的等效關(guān)系見(jiàn)圖2，其中：PCC為公共耦合點(diǎn),PMPPT為MPPT有功功率，ΔPf為系統(tǒng)調(diào)節(jié)有功功率。

為了避開定子、轉(zhuǎn)子較為復(fù)雜的電磁反映過(guò)程，本文采用對(duì)逆變器輸出性能影響小，同時(shí)涵蓋虛擬轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和阻尼系數(shù)的同步發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程的二階模型。儲(chǔ)能VSG的轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程為：

(1)

式中：Tm為VSG機(jī)械轉(zhuǎn)矩；Te為輸出電磁轉(zhuǎn)矩；Td=D(ω-ωg)為阻尼轉(zhuǎn)矩，ωg為儲(chǔ)能VSG的轉(zhuǎn)子角速度；δ為儲(chǔ)能VSG功角；ω為轉(zhuǎn)子角速度。

VSG各功率與轉(zhuǎn)矩之間關(guān)系滿足：

(2)

式中Pm、Pe分別為VSG機(jī)械有功功率和輸出電磁有功功率，原動(dòng)機(jī)方程可表示為：

Pref=Pm+Kf(fm-fg)

(3)

式中：Pref為VSG參考有功功率；Kf為單位系統(tǒng)調(diào)節(jié)功率系數(shù)；fm、fg分別為機(jī)械和儲(chǔ)能VSG的頻率。

聯(lián)立式(1)至(3)可得：

(4)

(5)

式中：P為有功功率；τ、mP分別為一階慣性時(shí)間常數(shù)和有功-頻率下垂系數(shù)；ω0為儲(chǔ)能VSG的初始轉(zhuǎn)子角速度；Kω為儲(chǔ)能VSG的轉(zhuǎn)子角速度的調(diào)節(jié)系數(shù)。

借鑒傳統(tǒng)電力系統(tǒng)中同步發(fā)電機(jī)的小信號(hào)模型進(jìn)一步推導(dǎo)得到頻域下的表達(dá)式如下：

(6)

式中：Pd為阻尼有功功率；Δδ、Δω、ΔPref、ΔPe、ΔPd分別為其對(duì)應(yīng)的變化量。同步機(jī)與無(wú)窮大電網(wǎng)相連時(shí)，當(dāng)忽略線路電阻R時(shí)，同步機(jī)輸出的電磁功率如下：

Pe=(EU/X)sinδ=SEsinδ

(7)

式中：SE為比整步功率；E、U、X分別為電勢(shì)、電壓、電抗。

為了響應(yīng)電網(wǎng)的功率擾動(dòng)，以儲(chǔ)能給定的參考功率ΔPref(s)為輸入量，釋放的功率ΔPe為輸出量，化簡(jiǎn)整理得到儲(chǔ)能VSG的功率傳遞函數(shù)G1(s)：

(8)

當(dāng)負(fù)荷ΔPref(s)為階躍變化時(shí)，即ΔPref(s)= ΔPref/s，此時(shí)儲(chǔ)能裝置的響應(yīng)功率可以表示為：

(9)

與傳統(tǒng)同步機(jī)不同的是，儲(chǔ)能VSG的虛擬參數(shù)并非實(shí)際存在，不受硬件條件限制，且取值相對(duì)靈活，但需要在合理的范圍內(nèi)折中選擇，需要對(duì)虛擬參數(shù)的約束條件與取值范圍進(jìn)行選取[7-8]。

2.2 虛擬參數(shù)J、D的約束分析

典型二階系統(tǒng)的表達(dá)式G(s)為：

(10)

式中：ωn為自然振蕩角頻率；ξ為阻尼比。

將G1(s)與典型二階系統(tǒng)G(s)建立起對(duì)應(yīng)關(guān)系可以得到如下關(guān)系：

(11)

由式(11)可見(jiàn)，阻尼比ξ和J、D均有關(guān)，減小J或者增大D均可增大ξ，而自然振蕩頻率僅與J有關(guān)。

3 參數(shù)自適應(yīng)變化的儲(chǔ)能控制策略優(yōu)化設(shè)計(jì)

3.1 自適應(yīng)變化的虛擬參數(shù)優(yōu)勢(shì)分析

儲(chǔ)能VSG在運(yùn)行中的振蕩過(guò)程與傳統(tǒng)同步機(jī)組類似。為了更好地分析角速度的變化過(guò)程，將該過(guò)程中一個(gè)典型振蕩階段提取出來(lái)，假設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與阻尼系數(shù)恒定的情況下，虛擬轉(zhuǎn)子角頻率的一個(gè)典型的搖擺過(guò)程見(jiàn)圖3b，并且將這個(gè)振蕩過(guò)程分成4個(gè)區(qū)間：①t1～t2，②t2～t3，③t3～t4，④t4～t5。

如果儲(chǔ)能VSG在一次調(diào)頻的整個(gè)過(guò)程中，合理地選擇靜態(tài)較大的J值，可以在頻率發(fā)生偏離基準(zhǔn)值ω0的①③階段，使得ω變化速度緩慢，達(dá)到抑制其變化的效果，但是在頻率恢復(fù)過(guò)程的②④階段，較大的J值會(huì)影響角速度的恢復(fù)過(guò)程；如果選擇靜態(tài)較小的J值，雖然不能夠保證ω偏離ω0的速度減緩，但是頻率恢復(fù)過(guò)程中恢復(fù)速度卻能夠保證。所以靜態(tài)的虛擬參數(shù)J、D不能很好的兼顧不同階段的頻率性能要求，折衷對(duì)于虛擬參數(shù)的取值依舊很難選擇，所以對(duì)于J和D的選擇應(yīng)該在不同的情況下自適應(yīng)的變化去保證角速度的快速及穩(wěn)定。

3.2 儲(chǔ)能VSG虛擬參數(shù)自適應(yīng)控制策略的設(shè)計(jì)

將圖3中的角頻率變化的4個(gè)階段和J、D選擇原則整理得到見(jiàn)表1。傳統(tǒng)機(jī)組頻率無(wú)法快速穩(wěn)定的原因是dω/dt與Δω處于不同階段時(shí)，沒(méi)有相應(yīng)合適的J、D值使頻率達(dá)到快速穩(wěn)定?？衫脙?chǔ)能VSG靈活可變的虛擬參數(shù)的優(yōu)勢(shì)，將虛擬參數(shù)設(shè)計(jì)成去自適應(yīng)頻率變化的控制策略，達(dá)到優(yōu)化一次調(diào)頻的頻率調(diào)整效果的目的，具體見(jiàn)圖4。

圖3 同步發(fā)電機(jī)功角和搖擺曲線

根據(jù)表1的選取原則，通過(guò)分析J、D與頻率及其變化率的相關(guān)性，設(shè)置相應(yīng)閾值C1、C2對(duì)頻率變化情況進(jìn)行判斷。J、D參數(shù)自適應(yīng)控制原則為：

圖4 參數(shù)自適應(yīng)的儲(chǔ)能VSG的有功功率-頻率控制器原理示意圖

(12)

表1 在不同條件下，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和阻尼系數(shù)的選取原則

(13)

(14)

式中：J0、D0分別為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量及阻尼系數(shù)初始值；ΔJ、ΔD分別為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量及阻尼系數(shù)調(diào)節(jié)量；C1、C2為角速度變化率和變化量的閾值；kJ、kD為動(dòng)作系數(shù)；kj、kd為比例系數(shù)。

具體的參數(shù)自適應(yīng)變化的控制策略設(shè)計(jì)流程見(jiàn)圖5，其中y1、y2、y3、y4分別為Simulink仿真模塊中判斷語(yǔ)句的判斷條件，Jmax、Jmin分別為輸出轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的最大及最小值，Dmax、Dmin輸出阻尼參數(shù)的最大及最小值。

圖5 J、D自適應(yīng)變化原則流程

圖5表明,虛擬參數(shù)自適應(yīng)變化的控制策略能夠在實(shí)現(xiàn)角頻率變化率dω/dt與變化量Δω的實(shí)時(shí)變化時(shí)，相應(yīng)參數(shù)J、D能夠不斷跟隨這兩個(gè)指標(biāo)實(shí)時(shí)變化，合理調(diào)整取值，且始終在圖5的約束條件范圍之內(nèi)。為了得到相應(yīng)運(yùn)行結(jié)果，需先設(shè)定該流程圖中角頻率及其變化率的閾值C1與C2，虛擬參數(shù)自適應(yīng)變化的初始值J0、D0以及比例系數(shù)kj、kd。

4 仿真分析

通過(guò)在Matlab/Simulink仿真平臺(tái)上搭建仿真模型，并對(duì)多個(gè)控制方案的仿真結(jié)果進(jìn)行分析比對(duì)。

4.1 仿真模型與參數(shù)介紹

a.高風(fēng)電滲透率下的電網(wǎng)模型。在傳統(tǒng)的調(diào)頻模型中，汽輪發(fā)電機(jī)的機(jī)組調(diào)頻系數(shù)σ%通常為3～5，水輪發(fā)電機(jī)的機(jī)組調(diào)頻系數(shù)σ%通常為2～4，本文統(tǒng)一取3；使用的區(qū)域等值水火發(fā)電機(jī)模型中各參數(shù)取值參考文獻(xiàn)[9]中的典型值。假設(shè)用風(fēng)電等比例的取代火電和水電，風(fēng)電滲透率取0.2。

b.儲(chǔ)能模型。儲(chǔ)能采用價(jià)格低廉、技術(shù)成熟的鋰電池作為風(fēng)電的輔助一次調(diào)頻電源。典型通用模型取參考文獻(xiàn)[10]中的采用下垂控制的儲(chǔ)能系統(tǒng)等效模型，分別取頻率調(diào)節(jié)系數(shù)Kb=20、儲(chǔ)能系統(tǒng)綜合延遲TS=0.3 s；儲(chǔ)能VSG模型參數(shù)取J0=0.5 kg·m2，D0=2.0 N·m·s/rad，kj=1.5，kd=5，C1=0.01 Hz，C2=0.15 Hz/s，直流電壓Udc=700 V，額定電壓UN=311 V。

c.負(fù)荷擾動(dòng)情況。設(shè)定仿真工況為負(fù)荷2 000 MW，風(fēng)電場(chǎng)額定功率為400 MW，系統(tǒng)在1 s時(shí)發(fā)生200 MW(0.1p.u.)階躍負(fù)荷功率突增。

方案對(duì)比:本文設(shè)計(jì)了3個(gè)運(yùn)行控制方案進(jìn)行仿真研究。方案1:采用經(jīng)典的下垂控制策略下的通用模型；方案2:采用定虛擬參數(shù)控制策略下的儲(chǔ)能VSG模型；方案3:采用參數(shù)自適應(yīng)變化控制策略下的儲(chǔ)能VSG模型。

4.2 調(diào)頻評(píng)價(jià)指標(biāo)

對(duì)于文中所設(shè)置的階躍擾動(dòng)，設(shè)置以下評(píng)價(jià)指標(biāo)作為在不同控制方案下對(duì)調(diào)頻效果的優(yōu)劣的考察依據(jù)。|Δfm|、|vm|、Δt分別為受到擾動(dòng)下的最大頻率偏差值、頻率惡化速率和頻率的穩(wěn)定時(shí)間。|Δfm|和|vm|越小表明慣性響應(yīng)能力越顯著，電網(wǎng)頻率抗擾能力越強(qiáng)；Δt越短，表明電網(wǎng)的綜合一次調(diào)頻暫態(tài)過(guò)程越短暫，恢復(fù)速率越快，頻率穩(wěn)定性能越好。

4.3 仿真結(jié)果對(duì)比

將同一組負(fù)荷擾動(dòng)信號(hào)源作為3個(gè)控制方案的輸入，得到3組系統(tǒng)頻率波動(dòng)曲線，分別以最大頻率偏差值、頻率惡化速率和頻率的穩(wěn)定時(shí)間對(duì)受擾后的系統(tǒng)頻率質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)，不同控制方案下的頻率曲線和各項(xiàng)頻率指標(biāo)對(duì)比結(jié)果見(jiàn)圖6。

圖6 頻率曲線和不同方案下的頻差指標(biāo)統(tǒng)計(jì)

從圖6可以看出，3種方案下的最大頻率偏差依次遞減，表明調(diào)頻效果依次逐漸提高，所提的控制方案3可以更好地減小最低點(diǎn)的頻率偏差值|fm|(單位Hz)。由于方案3的儲(chǔ)能VSG采用了參數(shù)自適應(yīng)的控制策略，在頻率大幅度跌落的初期，采用J、D較大的虛擬參數(shù)使得頻率最低點(diǎn)出現(xiàn)的時(shí)刻有一定的滯后。綜合計(jì)算后，方案1和2的頻率惡化速率|vm|(單位Hz/s)基本相同，方案3的該項(xiàng)指標(biāo)低于前兩種方案0.047 Hz/s，表明所提的控制策略可有效地增加系統(tǒng)的一次調(diào)頻慣性響應(yīng)能力，提高系統(tǒng)的抗擾性。3種方案下的頻率穩(wěn)定時(shí)間Δt(單位s)依次遞減，頻率恢復(fù)速度依次增加，方案3的該項(xiàng)指標(biāo)也分別優(yōu)于其他兩種方案，表明所提控制策略可以更好地提高系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定性。

綜上所述，虛擬參數(shù)的自適應(yīng)控制策略下的儲(chǔ)能VSG可以更好地輔助風(fēng)電參與電網(wǎng)一次調(diào)頻，抑制頻率波動(dòng)，既能實(shí)時(shí)調(diào)整頻率的變化率，又能減小頻率的偏移量，最終提升頻率最低點(diǎn)、延緩頻率惡化速度、縮短恢復(fù)時(shí)間。

5 結(jié)論

本文基于經(jīng)典VSG技術(shù)提出一種附加儲(chǔ)能VSG調(diào)頻響應(yīng)單元的風(fēng)電系統(tǒng)參與電力系統(tǒng)一次調(diào)頻的虛擬參數(shù)自適應(yīng)控制策略。以區(qū)域電網(wǎng)與傳統(tǒng)機(jī)組的頻率響應(yīng)模型為基礎(chǔ)，建立了附加儲(chǔ)能VSG調(diào)頻響應(yīng)單元的風(fēng)電系統(tǒng)模型，在合理的虛擬參數(shù)約束范圍內(nèi)和相應(yīng)參數(shù)自適應(yīng)變化的儲(chǔ)能控制策略下，一次調(diào)頻評(píng)價(jià)指標(biāo)中的頻率最低點(diǎn)提升，頻率惡化速率減弱，恢復(fù)時(shí)間減少，體現(xiàn)出自適應(yīng)儲(chǔ)能VSG控制策略在提高系統(tǒng)的抗擾性與穩(wěn)定性方面的優(yōu)勢(shì)。