郝 璇，趙玉嬌，王興龍

（招商局重工（江蘇）有限公司，江蘇南通 226100）

0 引言

隨著航行船舶的載重噸和功率不斷增加，船機槳匹配性研究尤為重要。對多機多槳船舶，運行時可能存在只有一部分螺旋槳工作的情況。非工作狀態(tài)下螺旋槳包括鎖軸和脫軸。鎖軸意味著螺旋槳被鎖住，不能轉(zhuǎn)動，脫軸意味著軸系與主機脫開，螺旋槳在水流沖刷作用下自由旋轉(zhuǎn)。目前船機槳模型的研究，多針對特定的母型船，通用性較差，并且主要關(guān)注對象為正常海況下正車正航時的船槳工作特性，對于非正常工況下的研究較少涉及。

在船舶設(shè)計階段引入仿真實驗，以檢驗船機槳匹配特性，預(yù)報各種典型工況下的航速、推力和扭矩是目前比較先進的做法。在船舶設(shè)計的初始階段，船舶的水動力數(shù)據(jù)難以取得，一般只有船機槳的基本參數(shù)?；谶@些基本參數(shù)，本文嘗試建立適用于不同船型的通用船機槳模型，模擬非正常工況下的船機槳匹配特性。

1 部分螺旋槳工況下的數(shù)值計算

在對螺旋槳進行精細建模的基礎(chǔ)上，采用CFD（Computational Fluid Dynamics，計算流體力學(xué)）方法計算螺旋槳水動力性能，通常能獲得較精確的結(jié)果。而在沒有螺旋槳細致的結(jié)構(gòu)資料情況下，采用卡耳瑪柯夫經(jīng)驗公式進行估算是唯一可行選擇。

1.1 鎖軸工況

鎖軸狀態(tài)，也就是當(dāng)多個螺旋槳共同工作時，由于某個螺旋槳不能正常工作而被剎車裝置鎖死。俄國科學(xué)家卡耳瑪柯夫?qū)Σ糠致菪龢ぷ鳡顟B(tài)總結(jié)出以下公式：

式中 Rp——螺旋槳受到的阻力

A/Ad——盤面比

Vp——來流速度

D——螺旋槳直徑

g——重力加速度

根據(jù)卡耳瑪柯夫公式，定距螺旋槳的阻力與來流速度和螺旋槳的形狀均有關(guān)系。螺旋槳受到的阻力隨進速成正比關(guān)系，螺旋槳的直徑與阻力亦成正比關(guān)系。

卡耳瑪柯夫公式雖然在大量實驗結(jié)果基礎(chǔ)上，總結(jié)的公式得到了很好驗證，但仍然存在一定誤差。根據(jù)卡耳瑪柯夫公式，船舶雙內(nèi)槳鎖定和雙外槳鎖定的阻力值理論上是相同的。但是，如果考慮到船舶航行時在船舶周圍，特別是在船舶尾部隨著一股不均勻的伴流影響。由于半流在圓周上的不均勻性，使內(nèi)外螺旋槳受到不同的伴流，因此內(nèi)槳鎖定時受到的阻力值小于外槳鎖定時受到的阻力值。故在實際計算中，內(nèi)槳阻力公式修正為，其中，K鎖是小于1 的修正系數(shù)。

1.2 脫軸工況

脫軸狀態(tài)下，螺旋槳與主機軸承脫離，不用剎車裝置剎住螺旋槳，此時，螺旋槳處于自由旋轉(zhuǎn)狀態(tài)。其阻力計算方法如下：

（1）計算水流沖刷作用下螺旋槳驅(qū)動軸系時的摩擦阻力矩，通常設(shè)定軸系摩擦力矩為定值。表達式為：

式中 Mf——與槳一起旋轉(zhuǎn)的部分摩擦力矩，kN·m

Me——主機輸出扭矩，kN·m

ηc——軸系傳遞效率

從公式中可見，摩擦力矩主要由軸系的傳遞效率決定。

（2）將KT和KQ曲線延長到負值范圍，直到進速系數(shù)Jp值達到螺旋槳正常工況時進速值的1.5～2.0 倍。在KT和KQ都為負值的Jp范圍內(nèi)取一連串Jp值，并計算對應(yīng)的Kd，形成直徑—效率系數(shù)曲線。。

（4）計算進速系數(shù)Jp。

（5）按照公式，可得出在給定來流下自由旋轉(zhuǎn)螺旋槳的轉(zhuǎn)速。

（6）根據(jù)計算的Jp值計算對應(yīng)的KT。

（7）根據(jù)得到的KT，計算螺旋槳自由旋轉(zhuǎn)時所受阻力。Rp=KTρnm2D4。

隨著進速Vp不斷增加，自由旋轉(zhuǎn)的螺旋槳達到臨界狀態(tài)時的轉(zhuǎn)速nm也不斷增加，旋轉(zhuǎn)方向與工作螺旋槳一致。考慮尾部伴流的影響，非正常工況自由旋轉(zhuǎn)螺旋槳內(nèi)槳阻力值小于外槳。故在實際計算中，內(nèi)槳阻力公式修正為Rp=K脫KTρnm2D4，其中，K脫是小于1 的修正系數(shù)。

1.3 船機槳模型

螺旋槳推力P=Kpρn2D4，螺旋槳的推力作用于船體推動船舶前進的部分稱為有效推力Pe；另一部分用于克服附加阻力。Pe=（1-t）P=（1-t）KTρn2D4，其中，t=（P-Pe）/P，t 是推力減額系數(shù)。

船槳系統(tǒng)的運動方程：

式中 m——船體質(zhì)量

Δm——船舶附水質(zhì)量，一般取值范圍為（5%～15%）m

Vs——航速

RT——船體總阻力

RH——正常工況下船體阻力

Rp——非正常工況下槳的附加阻力

2 GUI 界面和數(shù)據(jù)庫

為方便調(diào)試，在Matlab/Simulink 中搭建相應(yīng)的仿真模型。船槳模型用戶界面如圖1 所示。采用Matlab/GUI 開發(fā)界面，可靈活設(shè)置船舶參數(shù)、螺旋槳參數(shù)和環(huán)境參數(shù)。

（1）船舶參數(shù)。包括排水體積、排水量、船體附水質(zhì)量系數(shù)、額定船速、船長、船寬、吃水、方形系數(shù)、棱形系數(shù)、中剖面系數(shù)等。

（2）螺旋槳參數(shù)。包括槳的額定轉(zhuǎn)速、直徑、螺距比、盤面比、槳葉數(shù)、槳軸浸深等。

（3）環(huán)境參數(shù)。包括海水密度、空氣密度、風(fēng)壓系數(shù)、風(fēng)浪阻力幅值、風(fēng)浪阻力周期、風(fēng)向角、流向角等。

GUI 界面上還可設(shè)置船型、推進型式、海況、工況，并設(shè)置風(fēng)浪流及惡劣海況等外部環(huán)境影響。仿真運行時，可選擇是否實時顯示仿真結(jié)果曲線；仿真結(jié)束后，可選擇不同坐標(biāo)參量顯示仿真結(jié)果，并將之保存。軟件具有編輯樣本數(shù)據(jù)，保存樣本修改歷史，顯示仿真結(jié)果來源等功能。

圖1 船槳模型用戶界面

3 典型工況實驗

在GUI 界面輸入某四機四槳船參數(shù)，海況設(shè)置為0 級，工作槳設(shè)置為2.2 r/s，進行鎖軸和拖軸實驗，實驗結(jié)果見圖2～圖7。

3.1 四槳船鎖軸仿真曲線

由圖2 可知，雙內(nèi)槳鎖軸時螺旋槳的阻力是平穩(wěn)上升的，在到達3.1×105N 時，趨于穩(wěn)定。由圖3 可知，雙外槳鎖軸時螺旋槳的阻力是平穩(wěn)上升的，在到達3.3×105N 時，趨于穩(wěn)定。對比兩圖可知，外槳鎖軸時外槳所受到的阻力值大于內(nèi)槳鎖軸時內(nèi)槳所受到的阻力值。

圖2 雙內(nèi)槳鎖軸時兩內(nèi)槳阻力曲線

圖3 雙外槳鎖軸時兩外槳阻力曲線

圖4 雙內(nèi)槳脫軸時內(nèi)槳阻力曲線

3.2 四槳船脫軸仿真曲線

圖5 雙外槳脫軸時外槳阻力曲線

由圖4 可知，雙內(nèi)槳脫軸時螺旋槳的阻力是平穩(wěn)上升的，在到達1.3×105N 時，趨于穩(wěn)定。由圖5 可知，雙外槳脫軸時螺旋槳的阻力是平穩(wěn)上升的，在到達1.2×105N 時趨于穩(wěn)定。對比兩圖可知，內(nèi)槳脫軸時外槳所受到的阻力值大于外槳脫軸時內(nèi)槳所受到的阻力值。由圖6 可知，螺旋槳的進速平穩(wěn)上升，在到達10.77 m/s 時保持穩(wěn)定。由圖7 可知，螺旋槳的進速平穩(wěn)上升，穩(wěn)定在11.03 m/s。

根據(jù)仿真模擬實驗結(jié)果可得出以下結(jié)論：

（1）鎖軸阻力大于脫軸阻力。

（2）外槳脫軸時航速高于內(nèi)槳脫軸時的航速。

（3）鎖軸或脫軸情況下，外槳阻力值大于內(nèi)槳阻力值。

4 結(jié)語

圖7 雙外槳脫軸時進速曲線

為了能對復(fù)雜工況下的船槳特性進行仿真，本文采用卡耳瑪柯夫經(jīng)驗公式對螺旋槳阻力進行估算，并結(jié)合鎖軸和脫軸工況對內(nèi)槳阻力公式進行修正，最終得到船槳系統(tǒng)的運動方程。根據(jù)船槳的數(shù)學(xué)模型在Matlab/Simulink 中構(gòu)建對應(yīng)的仿真模型，開發(fā)GUI 界面，方便用戶設(shè)置船型參數(shù)、螺旋槳參數(shù)和環(huán)境參數(shù)。針對某型船的典型工況仿真實驗表明，船舶阻力和螺旋槳的負載特性都能得到較好模擬。后續(xù)工作中將收集更多的船型和槳型實船數(shù)據(jù)，進行計算與分析，以進一步驗證本文開發(fā)的船槳仿真模型的普適性。