陜西 葛秋萍 李歆瑞

《普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試大綱的說明》中對化學平衡常數(shù)的考查提出了明確的要求：“了解化學平衡常數(shù)(K)的含義，能利用化學平衡常數(shù)進行相關計算”。近年來的高考化學試題對這一要求的落實率為100%，Kc、Kp、Kx三類平衡常數(shù)的計算已然成為年年出現(xiàn)的高頻考點，雖然教師和學生都知道這一點，也都把平衡常數(shù)的計算當做重點來復習，但學生對此考點的答題情況并不樂觀。針對這種答題現(xiàn)狀，筆者試圖通過例題分類來闡述Kc、Kp、Kx三類平衡常數(shù)的計算方法，幫助學生形成解決此類試題的一種清晰的、可重復操作的思維模型，有效擊破這三類平衡常數(shù)的計算。

一、認識平衡常數(shù)

1.Kc、Kp、Kx三種平衡常數(shù)的含義

人教版普通高中課程標準實驗教科書“化學反應原理”中關于化學平衡常數(shù)的定義為“在一定溫度下，當一個可逆反應達到平衡時，生成物濃度冪之積與反應物濃度冪之積的比值是一個常數(shù)，這個常數(shù)就是該反應的化學平衡常數(shù)，簡稱平衡常數(shù)”。由于平衡常數(shù)是用平衡時各物質的物質的量濃度來計算的，因此又稱為濃度平衡常數(shù)，用符號Kc或K表示。

研究還發(fā)現(xiàn)：若將上述定義中各物質的平衡濃度用平衡時各物質的分壓(分壓=總壓×物質的量分數(shù))來代替進行計算，也可得到一個常數(shù)，該常數(shù)稱為反應的分壓平衡常數(shù)，用符號Kp表示。同理，若用平衡時各物質的物質的量分數(shù)(物質的量分數(shù)=某組分的物質的量÷總物質的量)來代替上述定義中各物質的平衡濃度，得到平衡常數(shù)的一種新的表達形式，本文中我們暫且稱之為反應的物質的量分數(shù)平衡常數(shù)，用Kx表示。

2.Kc、Kp、Kx三者之間的關系

我們以中學階段?？嫉膬煞N反應類型來說明三者之間的關系。

二、典型試題分析

1.濃度平衡常數(shù)(Kc)的計算

【分析】解決本題可分為以下三個步驟：

第一步：確定c(HCl)∶c(O2)=1∶1時的對應曲線。相同條件下進料濃度比c(HCl)∶c(O2)越大，HCl的轉化率越低；進料濃度比c(HCl)∶c(O2)越小，HCl的轉化率越高。由此可知，三條曲線中，最上面一條是c(HCl)∶c(O2)=1∶1的變化曲線。

第二步：確定HCl的平衡轉化率。由圖像可知：400℃，c(HCl)∶c(O2)=1∶1時，HCl的平衡轉化率為84%，即0.84。

第三步：計算平衡常數(shù)。本題涉及的相關量，可用三段式法來計算。

【模型建構】解決此類問題的思維模型：

第一步：確定反應條件與曲線的對應關系。根據(jù)反應特點、反應條件、物理量的變化確定反應條件與曲線的對應關系。

第二步：確定反應條件與曲線上點的對應關系。

第三步：利用三段式法求解平衡常數(shù)。依據(jù)題意，找出三段式中各物質的對應物理量，并列式進行求解。

2.分壓平衡常數(shù)(Kp)的計算

【分析】本題仍用三段式法來解決，但有兩種解法。

方法一：設起始加入反應物的物質的量均為1 mol，到達平衡時，I2(g)的轉化量為xmol。

起始量(mol) 1 1 0 0

轉化量(mol)xxx2x

平衡量(mol) 1-x1-xx2x

方法二：由阿伏加德羅定律可知：恒溫恒容時，氣體的壓強之比=氣體的物質的量之比，所以在三段式法中可以直接用氣體的分壓來進行相關計算。因為起始時總壓為105Pa，且碘和環(huán)戊烯的物質的量相等，所以I2(g)和環(huán)戊烯的起始分壓均為5×106Pa。

起始量(Pa) 5×1065×1060 0

轉化量(Pa)xxx2x

平衡量(Pa) 5×106-x5×106-xx2x

解得：x=2×106

【拓展】由前面的分析可知：Kp=Kc(RT)Δn，本題能否先計算出Kc，再由此公式推導出Kp呢？

對于反應前后氣體分子數(shù)變化的反應，Kc只能由各物質的平衡濃度來計算的。本題并未給出剛性容器的體積及起始時各反應物的物質的量，無法計算平衡時各物質的物質的量濃度，因此，由現(xiàn)有已知條件不能計算出Kc，也就無法由公式Kp=Kc(RT)Δn推導出Kp。相反，如果本題中給出剛性容器的體積及起始時各反應物的物質的量，則可先用三段式法求出Kc，再利用Kp=Kc(RT)Δn求出Kp，其中R=8.314 kPa·mol-1·K-1，這里不再贅述。

【模型建構】解決此類問題的思維模型有三種：

模型一：先用三段式法計算出平衡時各物質的物質的量，再根據(jù)分壓=總壓×物質的量分數(shù)，計算出各組分物質的平衡分壓，最后將各物質的平衡分壓代入平衡常數(shù)表達式中進行計算。

模型二：直接用分壓來表示三段式中各物質的起始量、變化量和平衡量，再將各物質的平衡分壓代入平衡常數(shù)表達式中進行計算。

模型三：若能用三段式法求出Kc，則可利用Kp=Kc(RT)Δn求出Kp。

3.物質的量分數(shù)平衡常數(shù)(Kx)的計算

【分析】解決本題可分為以下三個步驟：

第一步：確定348 K時的對應曲線。其他條件不變時，溫度越高，反應速率越快，達到平衡的時間越短，因此圖像中曲線變化的標志為先出現(xiàn)拐點，即“先拐，先平，數(shù)值大”。由此可知，三條曲線中，①是348 K時的變化曲線。

第二步：確定乙酸甲酯的平衡轉化率。由圖像可知：348 K時，乙酸甲酯的平衡轉化率為64%，即0.64。

第三步：利用三段式法求解平衡常數(shù)。依據(jù)題意，找出三段式中各物質的對應物理量，并列式進行求解。

348 K時，設起始投入反應物的物質的量均為1 mol，則有：

起始量(mol) 1 1 0 0

轉化量(mol) 0.64 0.64 0.64 0.64

平衡量(mol) 1-0.64 1-0.64 0.64 0.64

【模型構建】解決此類問題的思維模型：

第一步，確定反應條件與曲線的對應關系。根據(jù)反應特點、反應條件、物理量的變化確定反應條件與曲線的對應關系。

第二步，確定反應條件與曲線上點的對應關系。

第三步，用三段式法計算出平衡時各物質的物質的量，再根據(jù)物質的量分數(shù)=某組分的物質的量÷總物質的量，計算出平衡時各物質的物質的量分數(shù)，并將其代入平衡常數(shù)表達式中進行計算。