朱蘇朋，符文星，楊 軍，孫文桃

(西北工業(yè)大學(xué)航天學(xué)院，西安 710072)

0 引言

近年來，人們越來越關(guān)注小型飛行器的發(fā)展。小型飛行器具有質(zhì)量小、尺寸小、成本低、結(jié)構(gòu)簡單、隱蔽性好等優(yōu)點。從20世紀(jì)90年代以來，人們就開始應(yīng)用小型飛行器以應(yīng)對大型飛行器或人類無法解決的問題。美國航空環(huán)境公司在1987年生產(chǎn)的第一架手?jǐn)S發(fā)射背包式無人駕駛飛行器標(biāo)志了小型無人飛行器時代的來臨。小型飛行器典型的應(yīng)用有：邊境監(jiān)視、電路偵查、國土安全和通信中繼等。

由于顯著地減小了外形尺寸，小型飛行器一般做低空近距離飛行。而低空復(fù)雜的氣流環(huán)境給飛行器帶來了極大的挑戰(zhàn)。首先，相比于傳統(tǒng)大型飛行器，小型飛行器的飛行速度要慢得多，其飛行速度與風(fēng)速在同一量級，所以風(fēng)對于飛行器的影響很大。機翼上升力的突然變化和當(dāng)?shù)貧饬鞯挠绊懚伎赡苁剐⌒惋w行器失去方向和姿態(tài)控制。其次，小型飛行器可能應(yīng)用在城市環(huán)境，當(dāng)小型飛行器在城市中的高大建筑和其他障礙物之間穿行時，其周圍的流場環(huán)境將更為復(fù)雜。Walshe[1]描述了干擾強度隨著高度和地形的變化，研究表明，在低空城郊環(huán)境下干擾強度變化大于15%。Roth[2]提供了城市中干擾的復(fù)雜狀況，研究表明，在離地面數(shù)米處10s內(nèi)干擾強度變化大于40%。已經(jīng)有很多文獻(xiàn)證實了干擾給小型飛行器姿態(tài)控制系統(tǒng)帶來了極大的威脅[3-4]。小型飛行器姿態(tài)控制系統(tǒng)的性能受到很多因素的影響。而姿態(tài)控制系統(tǒng)的設(shè)計，包括傳感器等，還需要考慮到小型無人機特殊的限制。所以小型飛行器控制系統(tǒng)的設(shè)計是一個非常具有挑戰(zhàn)性的問題。文獻(xiàn)[5]較全面地分析了小型飛行器特殊的限制帶來的姿態(tài)控制問題，并回顧了目前小型飛行器的設(shè)計趨勢。

侯營東等[6]采用基于線性擴張狀態(tài)觀測器(Linear Extended State Observer，LESO)的自抗擾控制方法能準(zhǔn)確估計并補償不確定性干擾，實現(xiàn)無人機對控制指令的精確跟蹤。而Thompson等[7]將加速度反饋引入到小型飛行器姿態(tài)控制中以改善控制性能，將角加速度與角速度用互補濾波器結(jié)合在一起，構(gòu)成更為有效的、帶寬更高的速率傳感器。Ren等[8]利用主翼兩側(cè)安裝的氣壓傳感器估計滾轉(zhuǎn)擾動力矩，并將其引入前饋控制，從而提高了飛行穩(wěn)定性。田磊設(shè)計了一種基于比例積分微分(Proportional Integral Derivative，PID)和LESO的控制方法，選取無人機的某個狀態(tài)變量作為控制量，通過簡化模型對狀態(tài)變量進(jìn)行解耦控制，進(jìn)而在控制系統(tǒng)中加入LESO，提高了模型的抗干擾能力[9]。

我們發(fā)現(xiàn)，相比于現(xiàn)有的小型飛行器，鳥類可以完成十分穩(wěn)定并具有高機動能力的飛行。例如一只普通的家燕就能夠完成滾轉(zhuǎn)速率很大(超過5000(°)/s)的飛行[10]。研究表明：鳥類之所以具有這些杰出的飛行性能，是因為它們能夠感知自己周圍的氣流環(huán)境[11]。

受自然界中的現(xiàn)象啟發(fā)，設(shè)計了一種小型飛行器姿態(tài)控制系統(tǒng)。在以往的研究中，已經(jīng)有學(xué)者利用壓力或剪切力傳感器來測量攻角和使前沿氣流分離并進(jìn)行應(yīng)用[12-14]。氣流信息也可應(yīng)用在大型飛行器的健康監(jiān)控系統(tǒng)中[15]。在文獻(xiàn)[16]中，視覺系統(tǒng)利用了毛發(fā)傳感器來測量微型飛行器的速度信息。研究人員已經(jīng)通過仿真[17]和風(fēng)洞實驗[18]證明了只利用壓力信息就可以使單俯仰控制在穩(wěn)定風(fēng)和擾動風(fēng)的環(huán)境下都獲得令人滿意的表現(xiàn)。

傳統(tǒng)的控制方法將導(dǎo)彈非線性動力學(xué)模型進(jìn)行線性化，由動力學(xué)系數(shù)建立彈體的傳遞函數(shù)，從而求出其控制參數(shù)[19]。但是在實際情況中，小型飛行器的低雷諾數(shù)給氣動特性帶來了很大影響。首先，小型飛行器的升力系數(shù)和俯仰力矩系數(shù)隨攻角的變化曲線在大攻角時會呈現(xiàn)出明顯的非線性特性；其次，在一般飛行器控制設(shè)計中可以忽略的物理量，如一些偏導(dǎo)數(shù)等，在小型飛行器控制設(shè)計中由于其量級增大，已經(jīng)不能再被忽略[20]；除此之外，控制設(shè)計使用的動力學(xué)系數(shù)都是通過大量的流體力學(xué)分析或風(fēng)洞實驗或飛行試驗獲得的，這些系數(shù)可能不夠精確，而且當(dāng)擾動或氣流分離出現(xiàn)時會與真實情況有很大的出入。這些都導(dǎo)致了小型飛行器線性化后的模型與實際模型存在較大偏差，從而影響控制器的設(shè)計。而且，現(xiàn)有的飛行器控制系統(tǒng)大都只依賴慣性測量單元測量到的剛體信息作為反饋信息，不能及時感知和響應(yīng)外界流場環(huán)境的變化。本文提出的控制方法由壓力和剪切力傳感器獲得實時流場信息，利用這些信息計算出小型飛行器的氣動力矩，利用力矩信息和姿態(tài)信息算出部分控制參數(shù)，然后使用非線性模型預(yù)測控制將力矩的變化信息引入回路進(jìn)行姿態(tài)控制。理論上來講，這種方法能夠更好地解決擾動和氣流分離等問題，及時感知外界流場環(huán)境變化并做出響應(yīng)。并且由于氣動力矩主要是由壓力和剪切力數(shù)據(jù)直接積分計算得到，而不是通過線性化后的力矩系數(shù)來求取的，所以該方法的動力學(xué)偏差與其他方法相比也要小得多。

圖 1所示為兩種小型飛行器的控制系統(tǒng)，實線展現(xiàn)的是傳統(tǒng)的飛行器控制系統(tǒng)。姿態(tài)控制系統(tǒng)的反饋信號是由傳統(tǒng)傳感器測量得到的，如慣性測量單元和視覺傳感器等。加上虛線后是本文中研究的控制結(jié)構(gòu)，力矩和剛體信息同時反饋給控制器，以提高指令跟蹤性能。

圖1 傳統(tǒng)的姿態(tài)控制方法和利用流場感知的控制方法Fig.1 Traditional attitude control method and control method using flow field perception

由文獻(xiàn)[21]，可以得到利用壓力和剪切力計算小型飛行器空氣動力和力矩的方法。通過分散在機翼表面和舵面的微型傳感器，可以測量到機翼表面和舵面的壓力和剪切力。理論上，傳感器越多，最后得到的結(jié)果越精確。但是受質(zhì)量和體積等限制，只能選擇有限數(shù)目的傳感器，一般選擇分布在小型飛行器的平均氣動弦長上的。已知這些點附近的壓力和剪切力分布以及位置矢量，通過積分求和即得作用在小型飛行器上總的氣動力和力矩。

圖2 小型飛行器Fig.2 Small UAV

本文針對圖 2所示小型飛行器易受風(fēng)擾動影響的問題，提出了一種基于流場感知的飛行姿態(tài)控制方案。利用小型飛行器表面貼裝的氣壓傳感器實時測量飛行器周圍的流場信息，積分得到飛行器所受的氣動力和力矩，然后利用非線性模型預(yù)測控制設(shè)計控制器，該控制器結(jié)構(gòu)取得了良好的仿真效果。

1 模型建立

如果機翼表面單元的位置矢量為rWS，那么由壓力和剪切力在這個單元上產(chǎn)生的力和力矩可以如下計算

(1)

由式(1)積分可得，作用在整個機翼表面上的力fWS和力矩mWS為

(2)

其中，舵面上力fRS和力矩mRS的計算與機翼類似。

最后，將機翼和舵面上的力和力矩轉(zhuǎn)換到機體坐標(biāo)系上即可求得合力與合力矩。

如圖 3所示，在小型飛行器表面貼裝氣壓傳感器，由計算流體動力學(xué)(Computational Fluid Dynamics，CFD)結(jié)果表明，240個即可準(zhǔn)確地獲得流場信息。

圖3 全機240個氣壓傳感器分布位置圖Fig.3 240 pressure sensors on the UAV

在機體系的無人機姿態(tài)動力學(xué)方程為

(3)

(4)

其中，p、q、r分別為彈體坐標(biāo)系轉(zhuǎn)動角速度沿彈體坐標(biāo)系各軸的分量；φ、θ、ψ分別為滾轉(zhuǎn)角、俯仰角和偏航角；L、M、N分別為沿各彈體軸的氣動力矩；I是相對重心的轉(zhuǎn)動慣量矩陣。令x1=p，x2=q，x3=r，y1=φ，y2=θ，y3=ψ，則x=[p,q,r]T，y=[φ,θ,ψ]T。MB=[L,M,N]T是風(fēng)速、姿態(tài)和舵偏的非線性函數(shù)，如果用這個模型，很難設(shè)計出一個控制器。因此，用泰勒展開把力矩在控制變量u0附近展開

(5)

O(Δu2)

(6)

(7)

因此，用在控制器設(shè)計的標(biāo)稱模型為

(8)

2 控制回路設(shè)計

與傳統(tǒng)的非線性模型控制算法[22-24]不同，本文考慮了跟蹤問題，設(shè)計了一個預(yù)測控制器使輸出y能夠最優(yōu)跟蹤參考信號yD。

為了簡化符號，同時盡量使原理更容易理解，在這里先以單輸入單輸出的非線性系統(tǒng)進(jìn)行說明。

一個典型的非線性單輸入單輸出系統(tǒng)可以描述為

(9)

在這里x、u、y分別是狀態(tài)變量、輸入和輸出變量。

為了簡化，接下來引入如下變量

(10)

(11)

(12)

根據(jù)文獻(xiàn)[25]，最后得到的控制方法如下

(13)

其中，控制增益K的計算參考文獻(xiàn)[25]，且

(14)

從控制律就可以看出，這是一個非線性狀態(tài)變量反饋控制律。利用控制律計算控制量的導(dǎo)數(shù)，用到了狀態(tài)變量、當(dāng)前的控制量和參考信號，并通過對時間積分獲得下一時刻的控制量。

類似地，將該控制方法應(yīng)用到多輸入多輸出的小型飛行器姿態(tài)動力學(xué)模型上

(15)

(16)

因此，用在控制器設(shè)計的標(biāo)稱模型為

(17)

那么

(18)

又有

(19)

(20)

代入式(13)可得

(21)

其中

最后可得控制量為

(22)

仿真模塊圖如圖4所示。

圖4 仿真模塊圖Fig.4 Simulation diagram

3 仿真驗證

設(shè)初始角度均為0°，小型飛行器的速度為20m/s，推力為20N。Kmδe在初始時假設(shè)為一個小值1。

圖5所示為俯仰力矩系數(shù)隨攻角的變化曲線，可以看出實際俯仰力矩系數(shù)與實驗俯仰力矩系數(shù)有很大區(qū)別。按照實驗得到的數(shù)據(jù)設(shè)計的PID控制器在實際情況中會失效，不能實現(xiàn)姿態(tài)控制。而本文方法在這種情況下依然能完成較好的姿態(tài)控制。

圖5 實驗俯仰力矩系數(shù)與實際俯仰力矩系數(shù)對比Fig.5 Comparison between experimental pitch moment coefficient and actual pitch moment coefficient

1)假設(shè)力矩測量完全無噪聲和偏差時

以俯仰通道為例，直接令u0=(0,0)。

圖6和圖7中，數(shù)據(jù)1是沒有任何擾動的結(jié)果，數(shù)據(jù)2是加入了水平擾動風(fēng)的結(jié)果，數(shù)據(jù)3是開始無擾動而5s以后加入了速度為5m/s的垂直風(fēng)的結(jié)果。其中水平擾動風(fēng)為平均速度為10m/s，方差為4m/s的高斯分布。

圖6 在不同擾動情況下俯仰角從0°變化至5°Fig.6 Pitch angle changes from 0° to 5° under different disturbances

圖7 在不同擾動情況下俯仰角從0°變化至12°Fig.7 Pitch angle changes from 0° to 12° under different disturbances

可以看出，在陣風(fēng)干擾的情況下，基于氣流信息的非線性模型預(yù)測控制也能夠維持小型飛行器的姿態(tài)穩(wěn)定，實現(xiàn)較好的姿態(tài)控制。

2) 力矩測量存在高斯噪聲時

圖8中，數(shù)據(jù)1存在平均值為0，方差為0.03的高斯噪聲是俯仰角從0°變化到5°的曲線，數(shù)據(jù)2存在平均值為0，方差為0.03的高斯噪聲是俯仰角從0°變化到12°的曲線?？梢钥闯觯刂破魅匀荒茌^好地控制姿態(tài)。但是由于加入了濾波環(huán)節(jié)，導(dǎo)致了參數(shù)滯后，在開始時俯仰角偏差較大(比較圖 6和圖 7)。

圖8 力矩測量存在噪聲時俯仰角的變化情況Fig.8 Changes of pitch angle in the presence of moment measurement noise

4 結(jié)論

和現(xiàn)有的小型飛行器控制系統(tǒng)不同，本文提出了一種基于流場感知的新型控制方法來控制小型飛行器的三軸姿態(tài)。在這種控制方法中，利用了分布在小型飛行器表面的氣流傳感器來獲得飛行器表面壓力和剪切力的信息，并利用這些信息計算出氣動力矩。再利用力矩信息來辨識控制參數(shù)，并將力矩的變化信息應(yīng)用到非線性模型預(yù)測控制中，從而獲得了控制增量，得到了一種新型控制方法。這種控制方法和傳統(tǒng)的控制方法不同，不需要事先已知大量的氣動數(shù)據(jù)，而是依靠微型傳感器上測量的氣流信息計算出力矩來實現(xiàn)控制。仿真結(jié)果表明：本文提出的控制方法能夠使小型飛行器在陣風(fēng)干擾較大的環(huán)境下實現(xiàn)良好的姿態(tài)控制。